Θεωρία: dq1 dq1 dq1 P1 E1. dq2 dq2 dq2 P2 E2 1 1 P E E. d π dp dc dq dq dq. dp dc dq dq

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θεωρία: dq1 dq1 dq1 P1 E1. dq2 dq2 dq2 P2 E2 1 1 P E E. d π dp dc dq dq dq. dp dc dq dq"

Κλυμένη Πανταζής
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Θεωρία: Θέµα ο Η συνάρτηση κέρδους του µονοπωλητή ο οποίος πραγµατοποιεί διάκριση τιµών τρίτου βαθµού µεταξύ δύο αγορών και είναι η π µε τύπο π (, ) = R ( ) + R ( ) C( + ) Συνθήκες α' τάξης = R ' C ' = 0 R ' = R ' = C ' MR = MR = MC = R ' C ' = 0 Το οριακό έσοδο για την πρώτη αγορά είναι dr ( ) dp dp = + P = P + = P + d d d P E Αντίστοιχα για τη δεύτερη αγορά, dr ( ) dp dp = + P = P + = P + Άρα d d d P E + P E MR = MR P + = P + = + E E E P µεγαλύτερη τιµή στην αγορά µε την περισσότερο ανελαστική ζήτηση Συνεπώς ο µονοπωλητής θα χρεώσει Θέµα ο Ο µονοπωλητής ο οποίος µεγιστοποιεί το κέρδος του λύνει το πρόβληµα d π dp dc = + P = 0 ή d d d dp dc + P = ή d d max π ( ) = P( ) C( )

2 dp dc P + = d P d ή MC P + = MC P = E + E Θέµα ο Η συνθήκη γενικής ισορροπίας είναι MRS = MRS = MRT, όπου u u T x x =, =, = X u u T x x X MRS MRS MRT είναι οι οριακοί λόγοι υποκατάστασης των, και ο οριακός λόγος µετασχηµατισµού, αντίστοιχα καµπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων) µε αντίστοιχα) Γράφηµα βιβλίο Varian, κεφ, σελ T ( X, X ) = 0 είναι η καµπύλη µετασχηµατισµού της οικονοµίας (ή X = x + x, X = x + x (συνολική παραγωγή αγαθών x, x Θέµα ο Ο µονοψωνητής επιλέγει εργασία τέτοια ώστε να λύνεται το πρόβληµα µεγιστοποίησης του κέρδους του dπ d dw = P L w = 0 ή dl dl dl d dw P = L + w ή dl dl max π ( ( L)) = P( L) w( L) L L d dw L P = w + P MPL = w +, η = dl w = dl dl w η dw L προς το µισθό ελαστικότητα προσφοράς της εργασίας ως Θέµα 5ο Ο µονοπωλητής ο οποίος µεγιστοποιεί το κέρδος του παράγει ποσότητα η οποία λύνει την εξίσωση MR MC = ((6 ) ) ' = ( )' 6 = = P 6 = = Άρα

3 Πλεόνασµα καταναλωτή (CS) = P d P 0 d ( ) = (6 ) = 6 8 = 6 (6 0) 8 = 8, Πλεόνασµα παραγωγού (PS) = P MC( ) d = d = 8 = 8 6 =, C Απώλεια ευηµερίας (DL) = ( P( ) MC( )) d = M 56 (6 ) = (6 ) = 6 = 6 6, d d, όπου 6 M = είναι η ποσότητα την οποία παράγει το µονοπώλιο και C = είναι η ποσότητα την οποία παράγει η 6 τέλεια ανταγωνιστική επιχείρηση ( P = MC 6 = C = ) Συν σχήµα Θέµα 6ο Βιβλία Varian, Nechyba (η- τάξη) Θέµα 7ο Έστω π ( ) (0, + ) η συνάρτηση κέρδους της επιχείρησης, όπου (0, + ) είναι η ποσότητα Η επιβολή ενός φόρου 0% από το κράτος επάνω στο κέρδος της επιχείρησης έχει ως αποτέλεσµα η νέα συνάρτηση κέρδους να είναι η 0,9 π ( ) Η αναγκαία συνθήκη µεγιστοποίησης του κέρδους δίνεται από την εξίσωση 0,9 π '( ) = 0 Ισοδύναµα π '( ) = 0, δηλαδή η ίδια ακριβώς αναγκαία συνθήκη µε εκείνη πριν από την επιβολή του φόρου Συµπέρασµα: Η επιβολή ενός φόρου 0%, ή 00 τ % εν γένει, όπου τ (0,), δεν ασκεί καµία επίδραση επάνω στην ποσότητα του προϊόντος η οποία µεγιστοποιεί το κέρδος της επιχείρησης Ασκήσεις: Θέµα ο (α) Το κέρδος του µονοπωλητή δίνεται από τη συνάρτηση π (, ) = R ( ) + R ( ) C( + ) = P ( ) + P ( ) C( + ) = = (00 ) + (50 0,5 ) 0( + ) Ο µονοπωλητής υπολογίζει τις Συνθήκες α' τάξης

4 = 00 0 = 0 = 0 π = 0 = 50 0 = 0 Εποµένως η τιµή την οποία πρέπει να χρεώσει ο µονοπωλητής σε κάθε αγορά προκειµένου να µεγιστοποιήσει το κέρδος του είναι P (0) = 00 0 = 60 στην πρώτη αγορά και P (0) = 50 0,5 0 = 5 στη δεύτερη αγορά (β) Η αγοραία ζήτηση είναι το άθροισµα των συναρτήσεων ζήτησης των δύο αγορών, δηλαδή + = 00 P + 00 P = 00 P P Με δεδοµένο ότι δεν πραγµατοποιείται διάκριση τιµών, P = P = P το οποίο συνεπάγεται τη συνάρτηση αγοραίας ζήτησης = 00 P µε Η µονοπωλιακή επιχείρηση µεγιστοποιεί το κέρδος της οποίο δίνεται από τη συνάρτηση π µε τύπο 00 π ( ) = ( ) 0 Βρίσκουµε τη 00 π '( ) = 0 = 0 Ισοδύναµα = 70 Επιπλέον ικανοποιείται η 00 P( ) = Συνθήκη β' τάξης π ''( ) = < 0 (απόλυτο µέγιστο στο = 70 το π (70) = ) Εποµένως η τιµή την οποία πρέπει να χρεώσει ο µονοπωλητής προκειµένου να µεγιστοποιήσει το κέρδος του είναι Θέµα ο α) Υπόδειγµα Cournot-Nash: Συνάρτηση κέρδους επιχείρησης : π (, ) = (8 ) 00 0 P (70) = 70 =

5 = 8 = 0 = 8 Από συµµετρία συνεπάγεται = 8 Λύνοντας το σύστηµα των δύο εξισώσεων βρίσκουµε την ισορροπία Nash (6/, 6/) β) Υπόδειγµα Stackelberg-Nash (επιχείρηση = ηγέτης) Η (ηγέτης) λύνει το πρόβληµα µεγιστοποίησης της π ( ) = (8 (8 )) και βρίσκει = 8 = 8 8 = Η επιχείρηση (ηγέτης) έχει τώρα το µεγαλύτερο µερίδιο της αγοράς ενώ στο υπόδειγµα Cournot-Nash οι δύο επιχειρήσεις είχαν το ίδιο µερίδιο Αυτό συµβαίνει πάντα όταν οι επιχειρήσεις έχουν το ίδιο κόστος Θέµα ο Συνηµµένο pdf σελ -

Σχετικά έγγραφα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΩΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ. max. ( ) (16 ) Q Q = +. [1]

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΩΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ Θέµα ο. (α) Η µονοπωλιακή επιχείρηση µεγιστοποιεί το κέρδος της οποίο δίνεται από τη συνάρτηση π µε τύπο π ( ) = (6 ), δηλαδή λύνει το πρόβληµα max. π ( ) = (6 ) π '( ) =