ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. Θέματα

Transcript

1 Θέματα Θέμα Α Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Ακίνητο σημειακό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb. Το δυναμικό σε ένα σημείο Σ του πεδίου είναι V 40 V. Αυτό σημαίνει ότι : α. Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του σημείου Σ είναι 40 J. β. Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια οποιοδήποτε φορτίου τοποθετήσουμε στο σημείο Σ είναι 40 J. γ. Αν στο σημείο Σ τοποθετήσουμε φορτίο q=+0,5 μc, τότε το φορτίο αυτό αποκτά ηλεκτρική 5 δυναμική ενέργεια ίση με 0 J. δ. Αν στο σημείο Σ τοποθετήσουμε φορτίο q=+ C, τότε το φορτίο αυτό δέχεται από το πεδίο δύναμη ίση με 40 Ν. ( 5 μονάδες ) Α. Όταν μονοχρωματικό φως διαδίδεται από το γυαλί στον αέρα, τότε : α. το μήκος κύματος του φωτός αυξάνεται και η διαθλώμενη ακτίνα πλησιάζει την κάθετη στην διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων. β. το μήκος κύματος του φωτός αυξάνεται και η διαθλώμενη ακτίνα απομακρύνεται από την κάθετη στην διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων. γ. το μήκος κύματος του φωτός μειώνεται και η διαθλώμενη ακτίνα πλησιάζει την κάθετη στην διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων. δ. το μήκος κύματος του φωτός μειώνεται και η διαθλώμενη ακτίνα απομακρύνεται από την κάθετη στην διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων. ( 5 μονάδες ) Α3. Όταν οι πόλοι μιας ηλεκτρικής πηγής, ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε και εσωτερικής αντίστασης R, έχουν το ίδιο δυναμικό, τότε η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που την διαρρέει ισούται με : α. E E R. ( 5 μονάδες ) R. β. E ολ r. γ. μηδέν. δ. εξ Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα

2 Α4. Σύμφωνα με το πρότυπο του Βοhr για το άτομο του υδρογόνου, ποια από τις παρακάτω προτάσεις δεν ισχύει; α. Το ηλεκτρόνιο περιφέρεται γύρω από τον πυρήνα με την επίδραση της δύναμης Coulomb. β. Το ηλεκτρόνιο μπορεί να κινείται μόνο σε ορισμένες επιτρεπόμενες τροχιές. γ. Η στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι κβαντωμένη. δ. Το ηλεκτρόνιο, κάθε φορά που κινείται σε οποιαδήποτε από τις επιτρεπόμενες τροχιές του, εκπέμπει ένα φωτόνιο. ( 5 μονάδες ) Α5. Να χαρακτηρίσετε στο τετράδιο σας κάθε πρόταση που ακολουθεί με την λέξη Σωστό, αν είναι σωστή, και με την λέξη Λάθος, αν είναι λανθασμένη. ( 5 μονάδες ) α. Σε ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, η ένταση του είναι μεγαλύτερη στις περιοχές που οι δυναμικές γραμμές είναι πιο πυκνές. β. Κατά την έξοδο κίτρινου και κυανού φωτός από ένα πρίσμα, το κίτρινο φώς εκτρέπεται περισσότερο από το κυανό. γ. Η μετάβαση του ηλεκτρονίου, στο άτομο του υδρογόνου, από μία τροχιά υψηλής ενέργειας σε άλλη χαμηλότερης ενέργειας ονομάζεται διέγερση του ατόμου. δ. Οι ακτίνες Χ έχουν μικρότερα μήκη κύματος από τα μήκη κύματος των υπέρυθρων ακτινοβολιών. ε. Το γινόμενο της πολικής τάσης V π μιας ηλεκτρικής πηγής (Ε,r) επί την ένταση Ι του ρεύματος που τη διαρρέει ισούται με την ενέργεια που προσφέρεται από την πηγή στο εξωτερικό κύκλωμα ανά δευτερόλεπτο. Θέμα Β Β. Δυο ομογενείς κυλινδρικοί μεταλλικοί αγωγοί Α και Β από το ίδιο υλικό, με μάζες m A και m B με m B m, έχουν μήκη L Α και L Β με L A=L B. Συνδέουμε στα άκρα κάθε αγωγού ηλεκτρική πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε και αμελητέας εσωτερικής αντίστασης. Οι αγωγοί διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι Α και Ι Β αντίστοιχα. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Για τις τιμές των εντάσεων των ρευμάτων που διαρρέουν τους δυο αγωγούς θα ισχύει: α. I B=I Α β. I B=I Α γ. I B=8I Α ( μονάδες ) Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ( 6 μονάδες ) Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα

3 Β. Έχουμε δύο λέιζερ. Το πρώτο που το συμβολίζουμε με (Ι) είναι Kr + (ιόντων Κρυπτού), έχει ισχύ P =0-3 W και παράγει μονοχρωματική ακτινοβολίας μήκους κύματος λ =650 nm στο κενό. Το δεύτερο λέιζερ που το συμβολίζουμε με (ΙΙ) είναι He-Cd (Ηλίου - Καδμίου) έχει ισχύ P = W και παράγει μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος λ = 35 nm επίσης στο κενό. Θεωρούμε ότι η ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνουν και τα δύο λέιζερ μετατρέπεται κατά 00% σε ενέργεια ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Σε κάποιο χρονικό διάστημα το λέιζερ (Ι) εκπέμπει 0 0 φωτόνια. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Στο ίδιο χρονικό διάστημα το λέιζερ (ΙΙ) εκπέμπει: α. 0 0 φωτόνια β φωτόνια γ.,5 0 0 φωτόνια ( μονάδες ) Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ( 6 μονάδες ) Β3. Σωματίδιο με κινητική ενέργεια Κ προσπίπτει σε άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση, αλληλεπιδρά με αυτό και το διεγείρει στη πρώτη διεγερμένη κατάσταση (n=). Η κινητική ενέργεια του σωματιδίου μετά την διέγερση είναι K. Ένα ίδιο σωματίδιο με κινητική ενέργεια Κ προσπίπτει σε άλλο άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση, αλληλεπιδρά με αυτό και το διεγείρει στη τρίτη διεγερμένη κατάσταση (n=4). Η κινητική ενέργεια του σωματιδίου μετά την διέγερση είναι K. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Για το λόγο των μεταβολών των κινητικών ενεργειών των σωματιδίων μετά την αλληλεπίδραση με το άτομο του υδρογόνου ισχύει : KK 4 KK 5 KK α. β. γ. KK 5 KK 4 KK 3 ( μονάδες ) Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ( 7 μονάδες ) Θέμα Γ Για το κύκλωμα του παρακάτω σχήματος δίνονται: R =30 Ω, R =0 Ω, R 3 =8 Ω, Η ηλεκτρική πηγή έχει ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε=40 V και εσωτερική αντίσταση r= Ω. Τα στοιχεία κανονικής λειτουργίας του λαμπτήρα είναι 0 V/40 W. Ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 3

4 Γ. Να βρείτε την πολική τάση της πηγής. ( 6 μονάδες ) Γ. Να βρείτε το ποσοστό της συνολικής ισχύος που καταναλώνει ο αντιστάτης R 4. ( 6 μονάδες ) Βραχυκυκλώνουμε τον αντιστάτη R 3. Να βρείτε : Γ3. Την μεταβολή της ισχύος που παρέχει η πηγή σε ολόκληρο το κύκλωμα. ( 6 μονάδες ) Γ4. Αν ο λαμπτήρας εξακολουθεί να λειτουργεί κανονικά. ( 7 μονάδες ) Θέμα Δ Δύο ακίνητα σημειακά φορτία q =+0-6 C και q = C απέχουν μεταξύ τους απόσταση d= m. Δ. Πόσο απέχει από το φορτίο q το σημείο, πάνω στην ευθεία που ορίζουν τα φορτία q,q, στο οποίο μηδενίζεται η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργούν τα φορτία +q και +q ; ( 6 μονάδες ) Δ. Να βρείτε το δυναμικό στο σημείο μηδενισμού της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. ( 5 μονάδες ) Τοποθετούμε στο μέσο Μ της απόστασης των φορτιών q,q, σημειακό φορτίο το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. 9 q 0 C και Δ3. Σε ποια απόσταση από το φορτίο +q η κινητική ενέργεια του σημειακού φορτίου + q γίνεται μέγιστη ; Να βρείτε επίσης την μέγιστη κινητική ενέργεια του φορτίου + q. ( 6 μονάδες ) Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 4

5 Δ4. Σε ποια απόσταση από το φορτίο +q το φορτίο +q ακινητοποιείται στιγμιαία ; Το σημείο στο οποίο το φορτίο +q ακινητοποιείται στιγμιαία βρίσκεται μεταξύ των φορτίων q,q. ( 8 μονάδες ) Τα φορτία +q, +q είναι στερεωμένα και δεν είναι δυνατό να κινηθούν. Η μάζα του φορτίου +q είναι πολύ μικρή, άρα το βάρος του θεωρείται αμελητέο. Το φορτίο +q 9 Nm κινείται χωρίς τριβές. Δίνεται : k 9 0. C ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!! Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 5

6 Θέμα A Απαντήσεις A. γ A. β A3. β A4. δ A5. α) Λάθος β) Λάθος γ) Λάθος δ) Σωστό ε) Σωστό Θέμα B Β. Σωστό είναι το γ. Αφού οι ομογενείς κυλινδρικοί μεταλλικοί αγωγοί Α και Β είναι κατασκευασμένοι από το ίδιο υλικό θα έχουν την ίδια πυκνότητα ρ και την ίδια ειδική αντίσταση ρ. m m m m L A=LB A B A Α VB VA SBLB SALA SBLB SA LB VA VB VA VB S 4 S (). B A I E R } ES A A Α L I A= I A= A A Α L ρ Α ΑLA S Α Α SΑ R ρ ρ Α A E ES B (). Ομοίως : I B= ρ L ES B L A =L B () (3) IB ρblb ESBρΑLA SBLA 4SALB IB = =8 I () I ES A Α ρblbesα LBSΑ LBSΑ IA ρ L Β. Σωστό είναι το γ. B B (3) B 8I. Σε χρονικό διάστημα Δt το λέιζερ (Ι) εκπέμπει N =0 0 φωτόνια. Σε αυτό το χρονικό διάστημα η συνολική ενέργεια που εκπέμπεται από το λέιζερ (Ι) είναι Ε ολ(). c N h P P P N c0 0 c0 λ f f E λ ολ() NE Nhf λ Nhc0 Δt Δt Δt Δt λ Δt A PλΔt hc 0 () Στο ίδιο χρονικό διάστημα Δt το λέιζερ (ΙI) εκπέμπει N φωτόνια.. Ομοίως: N PλΔt hc 0 () Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 6

7 PλΔt () N hc0 PλΔthc0 N Pλ NPλ N 3 9 () N P λδt h c0pλ Δt N Pλ Pλ hc N 0 φωτόνια N,5 0 φωτόνια. Β3. Σωστό είναι το α. Όταν ένα σωματίδιο με κινητική ενέργεια Κ προσπίπτει σε άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση, τότε το άτομο του υδρογόνου απορροφά μέρος της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου και διεγείρεται στη πρώτη διεγερμένη κατάσταση (n=). Η κινητική ενέργεια του σωματιδίου μετά την διέγερση είναι K. Έστω υδρογόνου. 3 Κ=Κ +Εαπορ. Κ=Κ + Κ=Κ + Κ Κ = (). 4 4 Ε απορ., η ενέργεια που απορροφά το άτομο του Όταν ένα ίδιο σωματίδιο με κινητική ενέργεια Κ προσπίπτει σε άλλο άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση, τότε το άτομο του υδρογόνου απορροφά μέρος της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου και διεγείρεται στη τρίτη διεγερμένη κατάσταση (n=4). Η κινητική ενέργεια του σωματιδίου μετά την διέγερση είναι K. 5 Κ=Κ +Ε απορ. Κ=Κ + 4 Κ=Κ + Κ Κ = () () ΚΚ = () Κ Κ Κ Κ 4 =. Κ Κ 5 Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 7

8 Θέμα Γ Γ. Αφού ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά, διαρρέεται από το ρεύμα κανονικής του λειτουργίας Iκ και εφαρμόζεται στα άκρα του τάση ίση με την τάση κανονικής λειτουργίας Vκ 0 V. V V P= Κ R Ω= Ω R 0 Ω R P Vκ 0 και I κ Α I κ Α. R 0 Κ Κ Κ Οι αντιστάτες R,R Λ συνδέονται σε σειρά. Άρα διαρρέονται από ρεύμα ίδιας έντασης. Δηλαδή : I=I κ Α. V I V I R 30 V V 60 V. R AB Λ V V V 060 V V AB 80 V. VAB V 80 V V 80 και I Α I 8 Α. R 0 Εφαρμόζουμε τον ο κανόνα του Kirchhoff στον κόμβο Α : V E Ir 40 0 V V π π 0 V. Λ I=I I 8 Α I=0 A. Γ. V V +V +V V V V V V V V I R V π π 3 4 π 3 3 I3 I Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 8

9 V 4 60 V και I 4 I V4 60 R 4 Ω R 4 6 Ω. I 0 4 P=E I=400 W P=400 W και P=V 4 4I=600 4 W P 4 =600 W. Η ισχύς που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα είναι 400 W, και ο αντιστάτης R 4 καταναλώνει ισχύ 600 W. Η ισχύς που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα είναι 00 W, και ο αντιστάτης R 4 καταναλώνει ισχύ x x=600 x= x=5 00 x 4 4 Άρα ο αντιστάτης R 4 καταναλώνει το 5 % της συνολικής ισχύος. Γ3. Όταν βραχυκυκλώσουμε τον αντιστάτη R 3 τότε όλο το ρεύμα περνά από τον αγωγό αμελητέας αντίστασης. Αυτό σημαίνει ότι ο αντιστάτης R 3 δεν διαρρέεται πλέον από ηλεκτρικό ρεύμα και τίθεται εκτός κυκλώματος. Οι αντιστάτες Λ R R R 300 Ω R, 40 Ω. R,R συνδέονται σε σειρά. Άρα :, Οι αντιστάτες R,R, συνδέονται παράλληλα. Άρα : R R , R,, = Ω= Ω R +R, R,, =8 Ω Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 9

10 Οι αντιστάτες R,,,R4 R =R +R 86 Ω R εξ =4 Ω. συνδέονται σε σειρά. Άρα : εξ,, 4 R =R r R ολ =6 Ω. Άρα : ολ εξ E 40 I R 6 I Α ολ 5 Α. P =3600 W. P=E I=405 W Άρα μετά την βραχυκύκλωση του αντιστάτη R 3 η ισχύς που παρέχει η ηλεκτρική πηγή σε P ολόκληρο το κύκλωμα αυξήθηκε κατά W=00 W=. Γ4. V EI r 405 V V 0 V. π π 4 π 4 π 4 π V V V V V V V I R 0 56 V= 0 90 V V AB I Λ V AB 0 I Λ 3 Α. R 40, Παρατηρούμε ότι: Θέμα Δ I Λ I κ 0 V.. Άρα ο λαμπτήρας υπερλειτουργεί με κίνδυνο να καταστραφεί. Δ. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργούν τα φορτία q και q μηδενίζεται μόνο σε σημείο μεταξύ των φορτίων +q,+q. Έστω σημείο Σ το οποίο απέχει απόσταση x από το φορτίο +q. Στο σημείο Σ έχουμε : E ολ =0 dx x dx 6 q 0 C 6 q 90 C kq kq q q 0 =Ε x Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 0

11 dx dx d x d x d x d x x x x x x x dx dx 3 ή 3 x x d x 3 d x 3x d=4x d 360 x= x= m x 4 4 d x 3 d x 3x d= x x= d Απορρίπτεται. x x=9 0 m Δεκτή. d Η λύση x= απορρίπτεται γιατί αντιστοιχεί σε σημείο που βρίσκεται αριστερά από το φορτίο +q. Όμως εκεί δεν υπάρχει κανένα σημείο στο οποίο να ισχύει Ε ολ =0. Τελικά : x=9 0 m kq Δ. V V= V V x kq V V= V V d x Τελικά : 5 0 V V V V V V 5 V 4 0 V Δ3. Στο φορτίο +q ασκούνται οι δυνάμεις Coulomb F, F εξαιτίας της αλληλεπίδρασης του με τα φορτία +q,+q αντίστοιχα. Έχουμε : kqq F και d/ kqq F. Όμως : q q. Άρα : F F. d/ Όταν το φορτίο +q αφεθεί ελεύθερο στο μέσο Μ θα κινηθεί προς το φορτίο +q. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα

12 Η δύναμη Coulomb είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης μεταξύ των φορτίων. Άρα όταν το φορτίο +q θα πλησιάζει το φορτίο + q, η απόσταση του r από το φορτίο +q θα αυξάνεται. Άρα η δύναμη kqq F θα μειώνεται. r Παράλληλα όμως η απόσταση r του φορτίου +q από το φορτίο +q θα μειώνεται. Άρα η δύναμη kqq F θα αυξάνεται. r Όσο θα ισχύει F F, το φορτίο +q επιταχύνεται. Με βάση όμως τα παραπάνω κάποια στιγμή θα έχουμε F=F και την αμέσως επόμενη χρονική στιγμή θα ισχύει F<F, όποτε το φορτίο θα επιβραδύνεται. Άρα το φορτίο +q αποκτά μέγιστη ταχύτητα (άρα και μέγιστη κινητική ενέργεια) σε σημείο που θα έχουμε F=F ΣF=0. Το σημείο στο οποίο η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο φορτίο +q είναι μηδέν ( ΣF=0 ) είναι το σημείο στο οποίο μηδενίζεται η ένταση του ηλεκτρικό πεδίο. Αυτό γίνεται ολοφάνερο μέσα από την σχέση : F ΣF q q. ηλ E= ή E ολ = To φορτίο +q αποκτά μέγιστη κινητική ενέργεια στο σημείο όπου η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μηδενίζεται, δηλαδή στο σημείο Σ που απέχει απόσταση το φορτίο +q kq V V= V V d kq V V= V V d Άρα : VM V V 0 0 V 5 0 V VM V V. x=9 0 m από Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα

13 Εφαρμόζουμε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας ( ή θεώρημα έργου ενέργειας ) για την μετακίνηση του φορτίου +q από το σημείο Μ στο σημείο Σ. Μ 0 ΣΚmax ολ Σ Μ Fηλ(ΜΣ) max M Σ ΔΚ=W W Κ qv V V. 4 Κmax 0 J Δ4. Έστω Λ το σημείο στο οποίο η ταχύτητα του φορτίου +q μηδενίζεται στιγμιαία. Εφαρμόζουμε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για την μετακίνηση του φορτίου +q από το σημείο Μ στο σημείο Λ. Μ ΔΚ=W W 0 q V V V=V 50 V. ολ Μ Fηλ(Μ ) M Έστω z η απόσταση του σημείου Λ από το +q. Άρα η απόσταση του σημείου Λ από το +q είναι d z kq kq VΛ z d z z 360 z z 360 z z360 z9360 z8z z 360 z 80z 5 0 z z 8z 50 z 80z+340 9z 8z= z 08 z+34 0 =0 5 z 7 z+8 0 =0 z 3 z+9 0 =0 5 9 β 4αγ= Άρα :, z m= m= m= m z =0,8 m ( Σημείο Μ ) z m= m= m z 0,036 m ( Σημείο Λ ) β z m α Από το σημείο Λ το φορτίο +q θα αρχίσει να κινείται προς το σημείο Μ, και όταν φτάσει σε αυτό θα ακινητοποιηθεί στιγμιαία. Το φορτίο +q τελικά κινείται παλινδρομικά μεταξύ των σημείων Λ και Μ. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Κωνσταντίνος Ζαχαριάδης. Φυσικός Σελίδα 3