Η τελεία χρησιμοποιείται ως υποδιαστολή (π.χ 3 14 τρία κόμμα δεκατέσσερα) Παρακαλώ παραδώστε τα θέματα μαζί με το γραπτό σας ΟΝΟΜΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜ:

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η τελεία χρησιμοποιείται ως υποδιαστολή (π.χ 3 14 τρία κόμμα δεκατέσσερα) Παρακαλώ παραδώστε τα θέματα μαζί με το γραπτό σας ΟΝΟΜΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜ:"

Λαύρα Γεωργιάδης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου 2014 (18-Φεβ-2014) 9:00-11:00 Μάθημα: «ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ» ΟΙΚΟΝ 320 Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Ιωάννης Α. Βενέτης Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες, ΑπαντήστεσεΟΛΑταθέματα. Προσοχή στους υπολογισμούς σας. Διατηρήστε τουλάχιστον ΤΡΙΑ (3) δεκαδικά ψηφία μετά το τελευταίο δεκαδικό μηδέν Η τελεία χρησιμοποιείται ως υποδιαστολή (π.χ 3 14 τρία κόμμα δεκατέσσερα) Παρακαλώ παραδώστε τα θέματα μαζί με το γραπτό σας ΟΝΟΜΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜ: Υπογραφή:

2 2 ΘΕΜΑ 1 (25%) Σας δίνονται τα παρακάτω δεδομένα ln ln 2 = = ln ln = ln = = με βάση ένα τυχαίο δείγμα 4360 παρατηρήσεων όπου το πραγματικό ωρομίσθιο του -οστού εργαζόμενου σε και η εργασιακή εμπειρία του -οστού εργαζόμενου σε έτη 1. Εκτιμήστε τις παραμέτρους στο παρακάτω κλασσικό λογαριθμικό-γραμμικό υπόδειγμα μισθών ln = Σας δίνεται το άθροισμα των τετραγώνων των καταλοίπων ˆ 0ˆ = απότοεκτιμημένουπόδειγμα ln =ˆ + ˆ +ˆ Προβείτε σε έλεγχο στατιστικής σημαντικότητας του εκτιμητή κλίσης 3. Προβείτε σε ερμηνεία του συντελεστή κλίσης 4. Υπολογίστε το 95% διάστημα εμπιστοσύνης του συντελεστή κλίσης 5. Υπολογίστε και σχολιάστε σύντομα την ελαστικότητα του μισθού ως προς την εργασιακή εμπειρία ˆ 6. Υπολογίστε και σχολιάστε σύντομα το συντελεστή προσδιορισμού 7. Πώς αλλάζει η ερμηνεία σας για τον συντελεστή κλίσης αν είχατε εκτιμήσει το παρακάτω υπόδειγμα (σε παρενθέσεις αναφέρονται τυπικά σφάλματα εκτιμητών) = (0 1206) (0 0169) + κατάλοιπα

3 3 ΘΕΜΑ 2 (25%) Σας δίνονται τα παρακάτω αποτελέσματα για ένα πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης. Σε παρενθέσεις αναφέρονται τα τυπικά σφάλματα των εκτιμητών ελαχίστων τετραγώνων. ln = (0 23) (0 0001) (0 018) ln ln +ˆ (0 014) ln = + +ˆ (0 005) ( ) ln = (0 0074) ( ) +ˆ ln = (0 0098) ( ) +ˆ ln ln ln είναι οι (φυσικοί) λογάριθμοι της πραγματικής κατανάλωσης, του πραγματικού εισοδήματος και του πραγματικού πλούτου στις Η.Π.Α την περίοδο: πρώτο τρίμηνο 1952 μέχρι και τρίτο τρίμηνο 2012 (υπόδειξη: ο πλούτος περιλαμβάνει εισόδημα από πηγές εκτός εργασίας, ακίνητα, χρηματοοικονομικές αξίες κ.α). Οι μεταβλητές ln ln ln εμφανίζουν έντονη αυτόνομη αυξητική τάση στον χρόνο. Η πρώτη εξίσωση είναι το πλήρες υπόδειγμα δηλαδή η εξίσωση ενδιαφέροντος. Οι υπόλοιπες εξισώσεις είναι βοηθητικές. Χρησιμοποιήστε ένα γνωστό σας αποτέλεσμα σχετικά με την μεροληψία παραλειπόμενων μεταβλητών ώστε να γεμίσετε τα «κενά» στις εκτιμήσεις και σχολιάστε το συνολικό, άμεσο και έμμεσο αποτέλεσμα της τάσης στην (λογαριθμική) κατανάλωση.

4 4 ΘΕΜΑ 3 (25%) 1. Έστω ότι έχετε στη διάθεσή σας τριμηνιαία στοιχεία για τις λιανικές πωλήσεις ενός πολυκαταστήματος, (αξία πωλήσεων σε χιλιάδες ευρώ) με το δείγμα να καλύπτει το χρονικό εύρος: πρώτο τρίμηνο 2000 μέχρι και το τελευταίο τρίμηνο Τελικός σκοπός σας είναι η εκτίμηση ενός υποδείγματος με χρονική τάση ώστε να προβλέψετε τις εποχικά διορθωμένες πωλήσεις. Περιγράψτε τον τρόπο με τον οποίο θα αφαιρέσετε την εποχικότητα των δεδομένων και θα εκτιμήσετε ένα υπόδειγμα έτσι ώστε να προβείτε σε πρόβλεψη των πωλήσεων τα επόμενα τέσσερα τρίμηνα. 2. Με βάση το παραπάνω υπόδειγμα, δώστε ένα παράδειγμα πολυσυγγραμμικότητας λόγω λανθασμένης χρήσης ψευδομεταβλητών.

5 5 ΘΕΜΑ 4 (25%) Έστω το πολλαπλό γραμμικό υπόδειγμα ln = ln + 4 ln + όπου ln ln ln οι (φυσικοί) λογάριθμοι της πραγματικής κατανάλωσης, του πραγματικού εισοδήματος και του πραγματικού πλούτου στις Η.Π.Α την περίοδο πρώτο τρίμηνο 1952 μέχρι και τρίτο τρίμηνο 2012 (υπόδειξη: οπλούτος περιλαμβάνει εισόδημα από πηγές εκτός εργασίας, ακίνητα, χρηματοοικονομικές αξίες κ.α). Δείξτε αναλυτικά πως θα προβείτε στον από κοινού έλεγχο ότι: η αυτόνομη μεγέθυνση στην κατανάλωση (δηλαδή η μεγέθυνση που δεν οφείλεται στο εισόδημα και τον πλούτο) είναι ίση με 0 05% ανά τρίμηνο (οπότε μόλις 0 2% ετήσια) και το άθροισμα των μερικών ελαστικοτήτων της κατανάλωσης ως προς το εισόδημα και ως προς τον πλούτο αθροίζουν στην τιμή 1. Σας δίνονται τα παρακάτω εκτιμημένα υποδείγματα για βοήθεια στον τελικό υπολογισμό του από-κοινού ελέγχου στον οποίο θα προβείτε. ( ) :ln ln ln = ˆ, ˆ 0 ˆ = ( ) :ln ln = (ln ln )+ˆ, ˆ 0 ˆ = ( ) :ln ln = (ln ln )+ˆ, ˆ 0 ˆ = ( ) :ln = ln ln +ˆ ˆ 0 ˆ = ( ) :ln ln ln = ˆ, ˆ 0 ˆ = Υπόδειξη: Σας δίνονται οι κριτικές τιμές: , = = , =

Σχετικά έγγραφα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 4.1 Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Γενικεύοντας τη διμεταβλητή (Y, X) συνάρτηση