Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης.

Transcript

1 Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. 1. Ανατροπής ολίσθησης. 2. Φέρουσας ικανότητας 3. Καθιζήσεων Να γίνουν οι απαραίτητοι έλεγχοι διατομών και να υπολογισθεί ο απαιτούμενος οπλισμός. 0,5 m q = 10 t/m 2 Φ 1 = 30 ο γ sat1 = 1,8 t/m 3 Φx = 43 ο C 1 = 0 h 1 = 2.5m γ sat = 1,65t/m 3 1 m 5m Φ 2 = 36 Ο γ sat2 = 1,7 t/m 3 C 2 = 0,5 t/m 2 h 2 = 2.5m H ολ =5 m 0,5 m Lολ = 6,5m ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΣΥΜΠΙΕΣΤΗ ΑΡΓΙΛΟΣ γ sat3 = 1,6t/m 3 Φ 3 =41 ο C 3 = 0,2 t/m 2 ΖΩΝΗ ΙΙΙ δ = 300α Μήκος τοίχου αντιστήριξης:10 m C c = 0,3 C r = 0,05 σ ρ = 1t/m 2 e o = 1 1

2 C v = 0,1 cm 2 /min ΖΩΝΗ III δ = 300 α = 0,36 (συντελεστής σεισμικής επιτάχυνσης εδάφους) q w = 2 (μειωτικός συντελεστής) Κ h = α/q w = 0,36/2 = 0,18 (οριζόντιος σεισμικός συντελεστής) Κ V = 0,09 (κατακόρυφος σεισμικός συντελεστής) Ψ = tan -1 {K h / (1-K v ) } = tan -1 {0,18 / (1-0,09) } = 11,18 ο Θ = 0 δ = 0 β = 0 Συντελεστής ενεργών ωθήσεων σε σεισμό Κ ΑΕ για την πρώτη στρώση: Συντελεστής ενεργών ωθήσεων σε σεισμό Κ ΑΕ για τη δεύτερη στρώση (Ιαπωνικοί Κανονισμοί) : 0,5 2

3 Συντελεστής ενεργών ωθήσεων (Rankine) για την πρώτη στρώση: Κ Α1 = tan 2 (45-Φ 1 /2) = tan 2 (45-15) = Συντελεστής ενεργών ωθήσεων (Rankine) για την δεύτερη στρώση: K A2 = tan 2 (45-Φ 2 /2) = tan 2 (45-18) =

4 ΩΘΗΣΕΙΣ ΛΟΓΩ ΙΔΙΟΥ ΒΑΡΟΥΣ ΜΕ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΑΥΞΗΣΗ 1 2 σ 1 = Κ ΑΕ * (1-Κ V ) * (γ sat γ w )* h 1 = 0,665* (1 0,09) * (1,8-1)* 2,5 = 1,21t/m 2 σ 2 = Κ ΑΕ * [ ( γ sat γ w )* h 1 + (γ sat2 γ w )* h 2 ] = 0,5 [(1,8-1)* 2,5 + (1,7-1)* 2,5] = 1,875t/m 2 4

5 ΩΘΗΣΕΙΣ ΛΟΓΩ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΚΑΙ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΑΥΞΗΣΗ σ 1 σ 2 σ 1 = Κ ΑΕ * (1 - Κ V ) * q = 0,665 (1 0,09)* 10 = 6,05 t/m 2 σ 2 = 0,5* q = 0,5* 10 = 5 t/m 2 5

6 ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ, ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΥΠΟΠΙΕΣΗ w u u H ολ = h 1 + h 2 = 2,5 + 2,5 = 5m 6

7 7

8 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΤΟΙΧΟ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ V wq H wq W q V 1 V 3 P 1 P 4 P 7 H 1 H 3 W 3 W 1 V 2 P 2 P 3 P 5 P 6 H 2 W 2 V ΥΔΡ 8

9 9

10 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΠΟΥ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΤΟΙΧΟ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ Ιδια Βάρη: W 1 = γ b * (0,5 * 4,5m) = 2,4*0,5*4,5 = 5,4 t W 2 = γ b * (0,5 * 6,5) = 2,4*0,5*6,5 = 7,8 t W 3 = γ sat * (5 * 4,5) = 1,65*5*4,5 = 37,12 t W q = q * 5 * 1 = 10 * 5 * 1 = 50 t Από ωθήσεις: P 1 = ½ * σ 1 * h 1 = ½ * 1,21 * 2,5 = 1,51 t P 2 = σ 1 * h 2 = 1,21*2,5 = 3,025 t Ρ 3 = ½ * (σ 2 σ 1 ) * h 2 = ½ * (1,875-1,21)*2,5 = 0,83 t Ρ 4 = σ 1 * h 1 = 6,05 * 2,5 = 15,13 t Ρ 5 = σ 2 * h 2 = 5 * 2,5 = 12,5 t Από πίεση νερού: Ρ 6 = ½ * u * H ολ = ½ * 5 * 5 = 12,5 t Ρ 7 = 7/12 * Κ h * γ w * h 2 1 = ½ * 0,18 * 1 * 2,5 2 = 0,656 t V υδρ = ½ * L * u = ½ * 6,5 * 5 = 16,25 t 10

11 ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ: Η 1 = Κ h * W 1 = 0,18 * 5,4 = 0,972t V 1 = K v * W 1 = 0,09 * 5,4 = 0,486t Η 2 = Κ h * W 2 = 0,18 * 7,8 = 1,404t V 2 = K v * W 2 = 0,09 * 7,8 = 0,702t Η 3 = Κ h * W 3 = 0,18 * 37,12 = 6,68t V 3 = K v * W 3 = 0,09 * 37,12 = 3,34t Η wq = Κ h * W q = 0,18 * 50 = 9t V wq = K v * W q = 0,09 * 50 = 4,5t 11

12 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ: F = ΣΜ ευσταθειας / ΣΜ ανατροπης ΔΥΝΑΜΗ ( t ) ΜΟΧΛΟΒΡΑΧΙΟΝΑΣ ( m) ΡΟΠΗ (t*m) W 1 = 5,4 L 1 = 1,25 6,75 W 2 = 7,8 L 2 = 3,25 25,35 W 3 = 37,12 L 3 = 4 148,48 W q = 50 L 4 = P 1 = 1,51 h 1 = 3,33 5,03 Ρ 2 = 3,015 h 2 = 1,25 3,78 Ρ 3 = 0,83 h 3 = 0,83 0,69 Ρ 4 = 15,13 h 4 = 3,75 56,73 Ρ 5 = 12,5 h 5 = 1,25 15,62 Ρ 6 = 12,5 h 6 = 1,67 20,87 Ρ 7 = 0,656 h 7 = 3,33 2,18 V υδρ = 16,25 L υδρ = 4,33 70,36 H 1 = 0,972 H H1 = 2,75 2,67 V 1 = 0,486 L v1 = 1,25 0,61 H 2 = 1,404 H H2 = 0,25 0,35 V 2 = 0,702 L V2 = 3,25 2,28 H 3 = 6,68 H H3 = 2,75 18,37 V 3 = 3,34 L V3 = 4 13,36 H wq = 9 H HWq = 5 45 V wq = 4,5 L Vwq = 4 18 F = ( W 1 *L 1 + W 2 *L 2 + W 3 *L 3 + W q *L q ) / (P 1 *h 1 + P 2 *h 2 + P 3 *h 3 + P 4 *h 4 + P 5 *h 5 + P 6 *h 6 + P 7 *h 7 + L υδρ *h υδρ + Η 1 *h Η1 + V 1 *L V1 + H 2 *h H2 + V 2 *L V2 + H 3 *h H3 + V 3 *L V3 + H wq *h Hwq + V wq *L Vwq ) F= (6,75+25,35+148,48+200) / (5,03+3,78+0,69+56,73+15,62+20,87+2,18+70,36+2,67+0,61+0,35+2,28+18,37+13, ) F= 380,58/275,9 F= 1,379 > 1 H συνθήκη ευστάθειας έναντι ανατροπής καλύπτεται. 12

13 ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ: F = Σ κατακόρυφων δυνάμεων * tanφ 3 / Σ οριζόντιων δυνάμεων F = (W 1 +W 2 + W 3 +W q - V 1 -V 2 - V 3 -V υδρ - V wq )*tanφ 3 / (P 1 + P 2 + P 3 + P 4 + P 5 + P 6 + P 7 + H 1 + H 2 + H 3 + H wq ) F = (5,4+7,8+37, ,486-0,702-3,34-16,25-4,5)*tan41 / (1,51+3,02+0,83+15,13+12,5+12,5+0,656+0,972+1,404+6,68+9) F = 65,2/64,2 F = 1,01 > 1 Η συνθήκη ευστάθειας έναντι ολίσθησης καλύπτεται έστω και οριακά. 13

14 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΕΔΑΦΟΥΣ : Για τον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας του εδάφους λαμβάνονται υπόψη τα στατικά φορτία (μόνιμα φορτία). Ωθήσεις λόγω ίδιου βάρους 1 u 1 ο 2 Σημείο 1 ο : σ = Κ Α1 *(γ sat γ w ) * h 1 = 0,333 * (1,8-1)* 2,5 = 0,67 t/m 2 Σημείο 1 u : σ = Κ Α2 * (γ sat γ w ) * h 1 2c 2 * K A2 = 0,259*(1,8-1)*2,5 2*0,2* 0, 259 = 0,518 0,2 = 0,314 t/m 2 Σημείο 2 : σ = Κ Α2 *[ (γ sat1 γ w ) * h 1 + (γ sat2 γ w ) * h 2 ] - 2*c 2 * K A2 = 0,259 * [(1,8-1)*2,5 + (1,7-1)*2,5] 0,2 = 0,77 t/m 2 14

15 15

16 Ωθήσεις λόγω επιφανειακού φορτίου: σ 1 σ 2 σ 1 = Κ Α1 * q = 0,333 * 10 = 3,33 t/m 2 σ 2 = Κ Α2 * q = 0,259 * 10 = 2,59 t/m 2 16

17 Υδροστατική πίεση και υποπίεση Όπως στη σελίδα 6. 17

18 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΤΟΙΧΟ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ W q P 4 P 1 W 3 W 1 P 2 Ρ 5 P 6 P 3 W 2 V υδρ 18

19 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΠΟΥ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΤΟΙΧΟ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ Ίδια Βάρη: W 1 = 5,4 t W 2 = 7,8 t W 3 = 37,12 t W q = 50 t Από ωθήσεις: P 1 = ½ * 0,67 * 2,5 = 0,84 t P 2 = 0,314 * 2,5 = 0,785 t P 3 = ½ * 0,456 * 2,5 = 0,57 t P 4 = 3,33 * 2,5 = 8,33 t P 5 = 2,59 * 2,5 = 6,48 t Από πίεση νερού: P 6 = 12,5 t V υδρ = 16,25 t 19

20 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΟΠΩΝ ΣΤΟ ΜΕΣΟ ΤΗΣ ΠΛΑΚΑΣ ΕΔΡΑΣΗΣ ΔΥΝΑΜΗ ( t ) ΜΟΧΛΟΒΡΑΧΙΟΝΑΣ ( m) ΡΟΠΗ (t*m) W 1 = 5,4 2-10,8 W 2 = 7,8 - - W 3 = 37,12 0,75 27,84 W q = 50 0,75 37,5 P 1 = 0,84 3,33-2,8 Ρ 2 = 0,785 1,25-0,98 Ρ 3 = 0,57 0,83-0,47 Ρ 4 = 8,33 3,75-31,23 Ρ 5 = 6,48 1,25-8,1 Ρ 6 = 12,5 1,67-20,87 V υδρ = 16,25 1,08-17,55 Θετική φορά ροπής λαμβάνεται η δεξιόστροφη 20

21 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΑΣ e ΩΣ ΠΡΟΣ Α: e = ΣΜ Α / R = (-10,8+27,84+37,5-2,8-0,98-0,47-31,23-8,1-20,87-17,55) / (5,4+9,8+37, ,25) = (-27,46) / 84,07 = -0,33 m e Α Β R Ισοδύναμο πλάτος Β : Β = Β 2e = 6.5 (2*0,33) = 5,84 m σ ο = R / (Β *1) = 84,07/(5,84*1) = 14,39 t/m 2 21

22 H φέρουσα ικανότητα του εδάφους δίνεται από τον παρακάτω τύπο, σύμφωνα με τον ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ: q = c N c s c i c b c + q o N q s q i q b q + 0,5 B γ N γ s γ i γ b γ Πλευρικό αντίβαρο δεν υπάρχει άρα D f = 0. Η άνω σχέση λαμβάνει την μορφή: q = c N c s c i c b c + 0,5 B γ N γ s γ i γ b γ Υπολογισμός συντελεστών: Φ 3 = 41 ο Nq 1 N c = = 37,52 tanφ N q = tan 2 ( 4 π + 2 φ ) e π tanφ = 33,62 Ν γ = 2 ( N q 1) tanφ = 56,71 s c = sq Nq 1 = 0,364 Nq 1 s q = 1 + B sinφ = 0,383 L s γ = 1 0,3 L B = 0,825 i c = iq Nq N q 1 1 = 0,479 i q = 1 H V + (B L c/tanφ) m = 0,495 i γ = 1 H m+1 V + (B L c/tanφ) = 0,322 m = m B = 2 + B/L = 1, B/L 22

23 Οι συντελεστές b i = 1 q = 0,3*37,52*0,364*0,479*1 + 0,5*5,84*(1,6 1)*56,71*0,825*0,322*1 = 28,35 t/m 2 q = q / 1,4 = 20,25 t/m 2 Άρα σ ο < q H φέρουσα ικανότητα του εδάφους είναι επαρκής. 23

24 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΩΝ Χωρίζουμε την εδαφική στρώση σε επιμέρους στρώσεις πάχους 2 m. Η πλάκα θεμελίωσης θεωρείται άκαμπτη. Το φορτίο που ασκείται στο έδαφος είναι σ ο = 14,39 t/m 2 Υπολογίζεται η καθίζηση των τριών πρώτων στρώσεων. 1 2 m 2 2 m 3 2 m 1 η ΣΤΡΩΣΗ σ αρχ1 = (γ sat3 -γ w )*z 1 = (1,6-1)*1 = 0,6 t/m 2 σ τελ1 = σ αρχ1 + Δσ 1 = 0,6+10,79 = 11,39 t/m 2 Δσ 1 = I 1 * σ ο = 0,75*14,39 = 10,79 t/m 2 Ι 1 = ( a/b = 10/5,84 = 1,7 και z 1 /b = 1/5,84 = 0,17) = 0,75 σ αρχ < σ p < σ τελ ΔΗ 1 = Η ο * [C r / (1+e o )]*log(σ p / σ αρχ ) + H O * [C c /(1+e o )]* log(σ τελ /σ p ) = 2* [ 0,05/ (1+1)]* log(1/0,6) + 2* [0,3/(1+1)]* log(11,39/1) 24

25 = 0,01 + 0,31 = 0,32 m 2 η ΣΤΡΩΣΗ σ αρχ2 = (γ sat3 -γ w )*z 2 = (1,6-1)*3 = 2,4 t/m 2 σ τελ2 = σ αρχ2 + Δσ 2 = 2,4+6,47 = 8,87 t/m 2 Δσ 2 = I 2 * σ ο = 0,45*14,39 = 6,47 t/m 2 Ι 2 = ( a/b = 10/5,84 = 1,7 και z 2 /b = 3/5,84 = 0,51) = 0,45 σ p <σ αρχ < σ τελ ΔΗ 1 = Η ο * [C c / (1+e o )]*log(σ τελ / σ αρχ ) = 2* [ 0,3/ (1+1)]* log(8,87/2,4) = 0,17 m 3 η ΣΤΡΩΣΗ σ αρχ3 = (γ sat3 -γ w )*z 3 = (1,6-1)*5 = 3 t/m 2 σ τελ3 = σ αρχ3 + Δσ 3 = 3+4,6 = 7,6 t/m 2 Δσ 3 = Ι 3 * σ ο = 0,32*14,39 = 4,6 t/m 2 Ι 3 = ( a/b = 10/5,84 = 1,7 και z 3 /b = 5/5,84 = 0,85) = 0,32 ΔΗ 3 = Η ο * [C c / (1+e o )]*log(σ τελ / σ αρχ ) = 2* [ 0,3/ (1+1)]* log(7,6/3) = 0,12 m Η συνολική καθίζηση είναι: ΔΗ ολ = ΔΗ 1 + ΔΗ 2 + ΔΗ 3 = 0,32 + 0,17 + 0,12 = 0,61 m 25

26 H καθίζηση κρίνεται ως υπερβολικά υψηλή. Ο χρόνος που απαιτείται για ολοκλήρωση του 95% της καθίζησης είναι: t = (T V * H 2 ) / C V = (0,72 * ) / 0,1 = min = 4,93 χρόνια Τ V : 0,72 (περίπτωση c 2 διότι οι τάσεις μειώνονται με το βάθος) Η : 600 cm (θεωρήθηκε ότι η αποστράγγιση συντελείται μόνο από τη μία πλευρά) Συνεπώς, η λύση της αρχικής προφόρτισης με κατασκευή τεχνητού επιχώματος που θα ασκεί φορτίο στο έδαφος ίσο με το φορτίο που θα ασκήσει ο τοίχος αντιστήριξης κρίνεται ως αναποτελεσματική, καθότι χρειάζεται μεγάλο χρονικό διάστημα για να συντελεστεί η καθίζηση. Ελέγχεται η λύση της αρχικής προφόρτισης με κατακόρυφα αμμοστραγγιστήρια. Επιλέγεται τριγωνική διάταξη αμμοστραγγιστηρίων με λόγο n = D c /D d = 300/60 = 5 Για n = 5 και βαθμό στερεοποίησης U = 95% από νομογράφημα λαμβάνεται Τ V = 0,28 O χρόνος που απαιτείται για ολοκλήρωση του 95% της καθίζησης είναι: t = [(T V *4*(0,525*Dc) 2 ] / C v = [0,28*4*(0,525*300) 2 ] / 0,1 = min = 6,5 μήνες Η λύση της αρχικής προφόρτισης με κατασκευή κατακόρυφων αμμοστραγγιστηρίων επιλέγεται καθότι ο χρόνος που απαιτείται για να συντελεστεί το 95% των καθιζήσεων είναι αρκετά μικρός. 26

27 Φορτία που ασκούνται στην πλάκα πρόβολο και συνιστώσες τους H wq P 4 W 1 P 1 P 7 H 1 H 3 V 1 P 2 P 5 P 6 P 3 27

28 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΠΛΙΣΜΩΝ ΤΟΙΧΟΥ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΠΛΑΚΑ ΠΡΟΒΟΛΟΣ Υπολογισμός Μ max και Q max πάκτωσης Στο πιο πάνω σχήμα παρουσιάζονται αναλυτικά όλα τα φορτία που ασκούνται στην πλάκα πρόβολο συμπεριλαμβανομένων και των σεισμικών φορτίων. Από προηγούμενους υπολογισμούς το άθροισμα των ροπών των δυνάμεων P 1 P 7 και των σεισμικών φορτίων Η 1, Η 3 και Η wq, ως προς την επιφάνεια θεμελίωσης, είναι 171,29 t*m. Επειδή οι έλεγχοι γίνονται στην παρειά της πάκτωσης (λαιμός πλάκας προβόλου) λαμβάνουμε ως: Μ max = 0,9*171,29 = 154,61 t*m Το ίδιο και για το Q max Q max = 0.9*59,58 = 53,62 t M sd = M N * (t κορμου / 2) = 154,61 + [4,9*(0,5/2)] = 155,8 t*m Όπου t κορμου = ολόκληρο το πάχος με την επικάλυψη b : εγκάρσιο πλάτος 1 m d : ύψος διατομής επικάλυψη σκυροδέματος (επιλέγεται 5 cm) f cd : αποχή σκυροδέματος / 1,5 μ sd = M Sd / b * d 2 * f cd = 155,8 / [1*0,45 2 *(2000/1,5)] = 0,57 > μ lim = 0,315 μ lim = (0,688 0,286) ξ lim 0,601 h/d ξ lim = min 1 + f 1 yd / 805 όπου f yd σε MPa Απαιτείται επομένως θλιβόμενος οπλισμός. Κρίνεται ότι οι διαστάσεις του τοίχου είναι ανεπαρκείς. Θα ήταν ίσως προτιμότερη μια συνολική αύξηση του πάχους. Παρόλα αυτά θα εξετασθεί η περίπτωση της τοπικής αύξησης του πάχους του κορμού κοντά στο πέλμα. Λαμβάνοντας πάχος κορμού 70 cm, τότε : μ sd = 155,8 / [1*0,65 2 *(2000/1,5)] = 0,276 < μ lim = 0,315 μ sd = 0,276 ω = 0,357 28

29 O απαιτούμενος οπλισμός για την παρειά που εφελκύεται είναι: Αs = ω*b*d* [(f cd / f yd ) + (N / f yd )], όπου f yd : αντοχή χάλυβα / 1,15 Αs = 0,357*100*65* [(20/1,5)/(500/1,15)]-[4,9/(50000/1,15)] = 71 cm 2 Επιλέγεται Φ28/8,5 (72,44 cm 2 ) Αυτό που υπολογίστηκε συγκρίνεται με τον ελάχιστο οπλισμό 0,6*b*d / f yd = 0,6*1*0,65 / 434,7 = 8,97 cm 2 Αs,min = max 1,5 o / oo * b* = 1,5 o / oo * 100 * 65 = 9,75 cm 2 Επομένως, ο ελάχιστος οπλισμός καλύπτεται. Απόσταση μεταξύ οπλισμών 5 < min (20 cm, 1,5*t κορμου ) Μέγιστος επιτρεπόμενος οπλισμός Αmax= 2 o / oo * b * d/παρειά = 130 cm 2 O οπλισμός διανομής είναι: 20% * As,κυρ = 0,2*71 = 14,2 cm 2 Αs, οριζ = max Φ8/25 = 2,01 cm 2 Επιλέγεται οπλισμός διανομής Φ14/10 (15,39 cm 2 ) Στη θλιβόμενη παρειά τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός κάμψης Φ12/11,5 cm 2 (9,83 cm 2 ) και διανομής Φ8/25 Έλεγχος τέμνουσας: Πρέπει: V Ι < V RD1 ώστε να μην είναι αναγκαίος επιπρόσθετος οπλισμός διάτμησης V Ι : η τέμνουσα που ασκείται V Rd1 : τ Rd * K Ι * (1.2+40*p l )*b Για σκυρόδεμα: C20/25 τ Rd = 0,26 MPa C25/30 τ Rd = 0,3 MPa C30/37 τ Rd = 0,34 MPa 29

30 K I = 1,6-d = Ο,95 λαμβάνεται K I = 1 ρ l = As/(b*d) = 72,44/(100*65) = 0,01 < 0,02 V Rd1 = 26*1 * (1,2+40*0,01)*1*0,65 = 28,39 t V 1 > V Rd1 απαιτείται οπλισμός διάτμησης Το τμήμα του φορτίου που παραλαμβάνεται από το σκυρόδεμα μειώνεται σε 0,3*V Rd1 για λόγους αντισειμικότητας. Οι συνδετήρες θα αναλαμβάνουν τέμνουσα ίση με : V wd = 53,62 - (0,3*28,39) = 45,1 t Επιλέγονται συνδετήρες Φ12 (1,13 cm 2 ), S500 Η ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους υπολογίζεται ως εξής: (Αs w /S) * 0,9*d*f yd = V wd [(2*0,79)/S]*0,9*65*(5/1,15) = 45,1 S = 12,99 cm Τοποθετούνται συνδετήρες Φ12/13 cm 30

31 ΠΛΑΚΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ Υπολογισμός εκκεντρότητας e ως προς το μέσο της πλάκας. Οι δυνάμεις που ασκούνται στον τοίχο αντιστήριξης έχουν υπολογισθεί προηγουμένως. Δυνάμεις, μοχλοβραχίονες και οι ροπές τους ως προς το μέσο της πλάκας έδρασης: ΔΥΝΑΜΗ ( t ) ΜΟΧΛΟΒΡΑΧΙΟΝΑΣ ( m) ΡΟΠΗ (t*m) W 1 = 5,4 2-10,8 W 2 = 7,8 - - W 3 = 37,12 0,75 27,84 W q = 50 0,75 37,5 P 1 = 1,51 3,33-5,03 Ρ 2 = 3,02 1,25-3,78 Ρ 3 = 0,83 0,83-0,69 Ρ 4 = 15,13 3,75-56,73 Ρ 5 = 12,5 1,25-15,62 Ρ 6 = 12,5 1,67-20,87 Ρ 7 = 0,656 3,33-2,18 V υδρ = 16,25 1,08-17,55 H 1 = 0,972 2,75-2,67 V 1 = 0, ,97 H 2 = 1,404 0,25-0,35 V 2 = 0, H 3 = 6,68 2,75-18,37 V 3 = 3,34 0,75-2,5 H wq = 9 5-4,5 V wq = 4,5 0,75-3,37 Θετική φορά ροπής λαμβάνεται η δεξιόστροφη e = (66,31-205,51) / 75,04 = -1,85m η εκκεντρότητα e είναι μεγαλύτερη του Β/6. Τμήμα της πλάκας έδρασης αποτελεί αδρανή περιοχή. Η κατανομή των θλιπτικών τάσεων είναι όπως παρακάτω: 31

32 ξ = Β/2 e = 3,25 1,85 = 1,4 m σ d = 2/3 * R/ξ = 2/3* (75,04/1,4) = 35,7 t/m 2 ξ 2ξ σ d R 1, 2 t/m 2 13,6 t/m 2 Α Β Γ Δ 27,2 t/m 2 22,9 t/m 2 32

33 35,7 t/m 2 TMHMA AB 1,2 t/m 2 27,2 t/m 2 35,7 t/m 2 Υπολογισμός Μ max και Q max Q max = [(35,7+27,2) / 2 ]*1 (1,2*1) = 30,25 t M max = 27,2*1*0,5 + ½ (35,7-27,2)*1*2/3 1,2*1*0,5 = = 13,6+2,83-0,6 = 15,8 t*m Η αξονική δύναμη θεωρείται αμελητέα μ sd = Μ sd / (b*d 2 * f cd ) = 15,83 / [1*0,45 2 * (2000/1,5)] = 0,058 < μ lim = 0,315 μ sd = ω = 0,06 As = ω*b*d*(f cd /f yd ) = 0,06*100*45* [(20/1,5)/(500/1,15)] = 8,28 cm 2 Ελάχιστος οπλισμός 0,6*b*d / f yd = 0,6*1*0,45 / 434,7 = 6,2 cm 2 Αs,min = 1,5 o / oo *b*d = 1,5 o / oo *100*45 = 6,75 cm 2 33

34 Οπλισμός διανομής Φ8/25 στην πάνω και κάτω ίνα. Στη θλιβόμενη παρειά τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός Φ10/10 (7,85 cm 2 ) O κύριος οπλισμός καλύπτεται από το μισό οπλισμό του τμήματος ΓΔ, Φ14/20 (7,7cm 2 ) Έλεγχος σε τέμνουσα Πρέπει: V Ι < V Rd1 V Rd1 = 26*1,15*(1,2 + 40*1,84*10-3 )*0,45*1 = 17,13 t V 1 > V Rd1 απαιτείται οπλισμός διάτμησης Οι συνδετήρες θα παραλάβουν τέμνουσα ίση με: V wd = 30,25 0,3*17,13 = 25,11 t Επιλέγονται συνδετήρες Φ12, S500 Η ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους είναι : S = 2*1,13*0,9*45*(5/1,15)*(1/25,11) = 15,84 cm Τοποθετούνται συνδετήρες Φ12/15 cm TMHMA ΓΔ 2,7 m 13,6 t/m t/m 2 Υπολογισμός Μ max και Q max Q max = 13,6*5 ½* (22,9*2,7) = 68-30,9 = 37,1 t M max = 68*2,5 30,9*(1/3)*2,7 = ,78 = 142,2 t*m 142,2 t*m 34

35 37,1 t μ sd = Μ sd / (b*d 2 * cd ) = 142,2 / [1*0,5 2 * (2000/1,5)] = 0,42 > 0,315 Aπαιτείται θλιβόμενος οπλισμός. Θα εξετασθεί η περίπτωση της τοπικής αύξησης του ύψους της διατομής κοντά στο κορμό. Λαμβάνεται ύψος διατομής 65 cm Μ sd = 142,2 / 0,6 2 *(2000/1,5) = 0,29 < 0,315 μ sd = 0,29 ω = 0,375 As = ω*b*d*(f cd /f yd ) = 0,375*100*60* [(20/1,5)/(500/1,15)] = 69 cm 2, Φ28/9 cm (68,42 cm 2 ) Οπλισμός διανομής : 20%*68,42 = 13,68 cm 2, Φ14/10 cm (15,39 cm 2 ) Ελάχιστος οπλισμός Αs,min = 0,6*b*d / f yd = 0,6*1*0,6 / 434,7 = 8,28 cm 2 1,5 o / oo *b*d = 1,5 o / oo *100*60 = 9 cm 2 Στη θλιβόμενη παρειά τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός Φ12/12,5 (9,05 cm 2 ) Οπλισμός διανομής Φ8/25 στη πάνω και κάτω ίνα. Έλεγχος τέμνουσας: V Rd1 = 26*1*[1,2+(40*0,011)]*0,6*1 = 25,58 t V I > V Rd1 Τοποθέτηση συνδετήρων Οι συνδετήρες θα παραλάβουν τέμνουσα ίση με: V Wd = 37,1 ( 0,3*25,58) = 29,42t, επιλέγονται συνδετήρες Φ12, S500 Η ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους είναι S = 2*1,13*0,9*60*(5/1,15)*(1/29,42) = 18 cm Τοποθετούνται συνδετήρες Φ12 /18 cm 35

36 Φ12/11,5 Φ28/8,5 Φ8/25 Φ14/10 Φ10/10 Συνδ Φ12/13 Φ8/25 Φ28/9 Συνδ Φ12/15 Φ14/20 Συνδ Φ12/18 36 Φ8/25 Φ14/10

37 37

38 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΙΝΑΚΩΝ 38