1.4 Καθορισμός απαιτήσεων

Transcript

1 1.4 Καθορισμός απαιτήσεων Είναι η διαδικασία κατά την οποία πρέπει να κάνουμε: τον επακριβή προσδιορισμό των δεδομένων που παρέχει το πρόβλημα την λεπτομερειακή καταγραφή των ζητούμενων που αναμένονται σαν αποτελέσματα της επίλυσης. Τα δεδομένα δεν είναι πάντα εύκολο να διακριθούν. Τα ζητούμενα πρέπει να αποσαφηνιστούν Δεν υπάρχει μεθοδολογία προσδιορισμού δεδομένων εντοπισμού και αποσαφήνισης ζητούμενων ενός προβλήματος Μία λύση είναι να θέτουμε μία σειρά από ερωτήσεις με στόχο την διευκρίνιση αποριών σχετικά με τα ζητούμενα, τον τρόπο παρουσίασης τους, το εύρος τους είτε προς τον δημιουργό του προβλήματος είτε προς τον ίδιο τον εαυτό μας.

2 1.4 Καθορισμός απαιτήσεων Αποτελέσματα επίδοσης μαθητών Γ τάξης Τεχνολογικής Κατεύθυνσης στα μαθήματα ειδικότητας. Προσδιορισμός δεδομένων: Ποιά είναι τα δεδομένα; Τι μορφή έχουν; Που βρίσκονται; Οι καταστάσεις βαθμολογίας των μαθητών την προηγούμενη σχολική χρονιά. Βρίσκονται στα σχολεία σε μορφή ονομαστικών καταστάσεων. Αποσαφήνιση ζητούμενων: Τι πληροφορίες μπορούμε να αντλήσουμε; Πως πρέπει να παρουσιαστούν; Μας ενδιαφέρουν ποσοτικά - στατιστικά μεγέθη. (Αριθμοί και ποσοστά επιτυχόντων αποτυχόντων, κατανομή βαθμολογιών, μέση βαθμολογία, αποκλίσεις). Θα παρουσιαστούν με στατιστικούς πίνακες και γραφήματα

3 1.4 Καθορισμός απαιτήσεων Στάδια Αντιμετώπισης Προβλήματος Κατανόηση Ανάλυση κατανόηση, όπου απαιτείται η σωστή και πλήρης αποσαφήνιση των δεδομένων και των ζητούμενων του προβλήματος. ανάλυση, όπου το αρχικό πρόβλημα διασπάται σε άλλα επί μέρους απλούστερα προβλήματα. Επίλυση επίλυση, όπου υλοποιείται η λύση του προβλήματος, μέσω της λύσης των επιμέρους προβλημάτων.

4 1.5 Κατηγορίες προβλημάτων Τα προβλήματα ποικίλουν ως προς την φύση τους. Δεν σχετίζονται υποχρεωτικά και αποκλειστικά με μαθηματικά, ή γενικότερα με μαθηματικές και υπολογιστικές διαδικασίες Η διαφορετική φύση των προβλημάτων επιτρέπει την κατηγοριοποίησή τους σύμφωνα με ποικίλα κριτήρια: Την δυνατότητα επίλυσης Τον βαθμό δόμησης των λύσεων Το είδος της επίλυσης που επιζητούν

5 1.5 Κατηγορίες προβλημάτων Με βάση την δυνατότητα επίλυσης Επιλύσιμα: Η λύση είναι γνωστή και έχει διατυπωθεί ή η λύση δεν έχει διατυπωθεί αλλά είναι συναφή με ήδη επιλυμένα. Παράδειγμα: Δευτεροβάθμια εξίσωση, Πολυωνυμικές εξισώσεις Ανοικτά: Η λύση δεν έχει ακόμα βρεθεί, αλλά παράλληλα δεν έχει αποδειχτεί ότι δεν επιδέχονται λύση. Παράδειγμα: Η ύπαρξη περιττών τέλειων αριθμών Τέλειος λέγεται ένας ακέραιος αριθμός όταν το άθροισμα των θετικών διαιρετών του, εκτός του αριθμού, είναι ίσο τον αριθμό πχ. 6=1+2+3, 28= Άλυτα: Έχουμε φτάσει στην παραδοχή ότι δεν επιδέχονται λύσεις. Παράδειγμα: Η κατασκευή με κανόνα και διαβήτη ενός τετραγώνου εμβαδού ίσου με το εμβαδόν δοθέντος κύκλου.

6 1.5 Κατηγορίες προβλημάτων Με βάση τον βαθμό δόμησης των λύσεων ταξινομούμε τα επιλύσιμα προβλήματα σε: Δομημένα: Η επίλυσή τους προέρχεται από μια αυτοματοποιημένη διαδικασία. Παράδειγμα: Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης Ημιδομημένα: Η λύση τους επιδιώκεται στα πλαίσια ενός εύρους πιθανών λύσεων, αφήνοντας περιθώρια επιλογής. Παράδειγμα: Επιλογή μεταφορικού μέσου Αδόμητα: Οι λύσεις δεν μπορούν να δομηθούν ή δεν έχει διερευνηθεί η δυνατότητα δόμησης. Πρωτεύοντα ρόλο στην επίλυσή τους κατέχει η ανθρώπινη διαίσθηση. Παράδειγμα: Ο καθορισμός των δεδομένων και των ζητούμενων ενός προβλήματος από την διατύπωσή του

7 1.5 Κατηγορίες προβλημάτων Με βάση το είδος επίλυσης Απόφασης: Η λύση απαντά σε ένα ερώτημα με πιθανές απαντήσεις ΝΑΙ ή ΟΧΙ. Ζητούμενο: Αν υπάρχει απάντηση που ικανοποιεί τα δεδομένα. Παράδειγμα: Είναι ο Ν πρώτος αριθμός; Υπολογιστικά: Η λύση απαιτεί την διενέργεια υπολογισμών. Ζητούμενο: Η τιμή της απάντησης που ικανοποιεί τα δεδομένα. Παράδειγμα: Πόσες παραγαντοποιήσεις του Ν υπάρχουν; Βελτιστοποίσης: Η λύση είναι το βέλτιστο αποτέλεσμα. Ζητούμενο: Η απάντηση που ικανοποιεί κατά τον καλύτερο τρόπο τα δεδομένα. Παράδειγμα: Ποιά η παραγοντοποίηση του Ν με το μεγαλύτερο πλήθος παραγόντων;

8 1.6 Πρόβλημα και υπολογιστής Human vs Computer. Προβλήματα ( και λύσεις ) υπήρχαν πολύ πριν τους υπολογιστές.. Παράδειγμα: Ο υπολογισμός της περιμέτρου της γης από τον Ερατοσθένη (Κυρήνη 276 π.χ. Αλεξάνδρεια 194 π.χ.) Νόηση Συσχετισμοί Ιδέες Συναισθήματα Ταχύτητα υπολογισμών To err is human. To really screw up you need a computer

9 1.6 Πρόβλημα και υπολογιστής Οι λόγοι που αναθέτουμε την επίλυση ενός προβλήματος σε υπολογιστή σχετίζονται με Την πολυπλοκότητα των υπολογισμών Την επαναληπτικότητα των διαδικασιών Την ταχύτητα εκτέλεσης των πράξεων Το μεγάλο πλήθος των δεδομένων Ο υπολογιστής εκτελεί μόνο τρεις (3) λειτουργίες Πρόσθεση, άρα αριθμητικές πράξεις Σύγκριση, άρα λογικές πράξεις Μεταφορά δεδομένων (και οδηγιών), πριν και μετά την επεξεργασία δεδομένων

10 1.6 Πρόβλημα και υπολογιστής Ο υπολογιστής αντιμετωπίζει σύνθετα λογικά προβλήματα μόνο αν έχει διδαχτεί τον τρόπο επίλυσής τους, αν έχει ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΕΙ!