ΣΧΕΔΙΟΜΕΛΕΤΗ ΤΡΙΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΣΤΡΟΦΩΝ ΜΕ ΜΕΤΩΠΙΚΟΥΣ ΟΔΟΝΤΩΤΟΥΣ ΤΡΟΧΟΥΣ

Transcript

1 T.E.I. ANATOΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦYΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ Τ.Ε. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: «ΣΧΕΔΙΟΜΕΛΕΤΗ ΤΡΙΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΣΤΡΟΦΩΝ ΜΕ ΜΕΤΩΠΙΚΟΥΣ ΟΔΟΝΤΩΤΟΥΣ ΤΡΟΧΟΥΣ» ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ: ΠΟΛΥΖΑΚΗΣ ΙΓΝΑΤΙΟΣ του Ιωάννη (Α.Ε.Μ. m590) KOYKOYTOΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ του Ευστρατίου (Α.Ε.Μ. m539) ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ & ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΙΩΑΝΝΗΣ Θ. ΑΡΑΜΠΑΤΖΗΣ ΚΑΒΑΛΑ 04

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Στα πλαίσια της παρούσας σχεδιομελέτης μας δόθηκε η δυνατότητα να διευρύνουμε τους ορίζοντες μάθησης και γνώσεών μας με το πέρας των σπουδών μας από το τμήμα Μηχανολογίας του Τ.Ε.Ι. της Καβάλας. Ο λόγος της επιλογής του θέματος ήταν το ενδιαφέρον μας για τον κατασκευαστικό τομέα, και ειδικότερα για τον σχεδιασμό των κατασκευών. Κατά την διάρκεια της σχεδιομελέτης συναντήσαμε αρκετές δυσκολίες, όπως και στα χρόνια της φοίτησης μας στο Τ.Ε.Ι. Καβάλας. Με υπομονή και πίστη γι αυτό που κάναμε πάντα, συνεχίσαμε το έργο μας. Η συμπαράσταση των καθηγητών ήταν καταλυτική, και τους ευχαριστώ θερμά όλους. Ίσως ένα ευχαριστώ δεν θα ήταν αρκετό για τον κ. Ι. Θ. Αραμπατζή. Με εκτίμηση Πολυζάκης Ιγνάτιος Κουκουτός Νικόλαος

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο Σελίδες. Γενικά περί του μειωτήρα. Κινηματικό σχήμα 3. Άτρακτοι 3 4. Οδοντωτοί τροχοί Ταξινόμηση οδοντωτών τροχών Βασικός νόμος της οδόντωσης Γενικές διαστάσεις οδοντωτών τροχών Επιλογή σχέσης μετάδοσης Υλικά κατασκευής των οδοντωτών τροχών Θόρυβοι στους οδοντωτούς τροχούς Οδοντωτοί τροχοί με πλάγια δόντια Κωνικοί οδοντωτοί τροχοί Σχέσεις μετάδοσης σε πλάγιους οδοντωτούς τροχούς Σχέσεις δυνάμεων σε πλάγιους κωνικούς τροχούς 5. Έδρανα 6. Λίπανση 8 7. Συναρμολόγηση του μειωτήρα στροφών 30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο. Επιλογή ηλεκτροκινητήρα 3. Υπολογισμός σχέσης μετάδοσης Υπολογισμός ροπών ατράκτων Υπολογισμός ου Ζεύγους οδοντωτών τροχών Υπολογισμός ου Ζεύγους οδοντωτών τροχών Υπολογισμός 3 ου Ζεύγους οδοντωτών τροχών Υπολογισμός δυνάμεων και διαμέτρων ατράκτων Υπολογισμός ελέγχου ατράκτου Υπολογισμός εδράνων κύλισης 86 ΠΙΝΑΚΕΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 90 Βιβλιογραφία 00 Τρισδιάστατη όψη του μειωτήρα στροφών Κάτοψη Τριβάθμιου Κωνικού Μετωπικού μειωτήρα στροφών

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΤΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Η πρώτη μετατροπή της κίνησης που παράγεται από την ενέργεια που μεταδίδει ένας κινητήρας στον άξονά του γίνεται από μειωτήρα στροφών. Μειωτήρας ονομάζεται ο μηχανισμός που αποτελείται από οδοντωτούς τροχούς ή από ατέρμονο κοχλία, και ο οποίος κατασκευάζεται σαν ξεχωριστή εγκατάσταση και χρησιμοποιείται για την μετάδοση περιστροφικής κίνησης από τον άξονα του κινητήρα στον άξονα της μηχανής που βρίσκεται σε λειτουργία. Σκοπός του μειωτήρα είναι να μειώνει την περιστροφική ταχύτητα και να αυξάνει την ροπή στέψεως της ατράκτου εξόδου σε σχέση με την άτρακτο εισόδου. Ο μειωτήρας αποτελείται από το κιβώτιο (κέλυφος) που κατασκευάζεται με χύτευση, ή με συγκόλληση, στο οποίο, είναι τοποθετημένα τα στοιχεία του συστήματος μεταδόσεως, που είναι οδοντωτοί τροχοί, άτρακτοι, τριβείς κλπ. Σε εξαιρετικές περιπτώσεις στο κέλυφος του μειωτήρα τοποθετούνται ειδικά συστήματα για την λίπανση των οδοντωτών τροχών και τριβέων, ή ειδικά συστήματα ψύξεως του λαδιού. Οι μειωτήρες ανάλογα με τον τύπο μεταδόσεως, τον αριθμό ζευγών μεταδόσεως, τον τύπο οδοντωτών τροχών, χωρίζονται, σε Μονοβάθμιους - Διβάθμιους - Τριβάθμιους μειωτήρες, κυλινδρικούς - μετωπικούς - κωνικούςκωνικομετωπικούς κλπ., επίσης σε οριζόντιοι»; - κάθετους - αξoνικoύς. Το κινηματικό σχήμα μεταδόσεως κινήσεως μπορεί να περιέχει εκτός από τον μειωτήρα, αλυσοκίνηση η ιμαντοκίνηση.

5 . ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΗΜΑ Σχήμα ονομάζεται το είδος σχεδίου στο οποίο τα μέρη της μηχανής, η θέση των εξαρτημάτων και η σύνδεση μεταξύ τους, παριστάνονται με συμβολισμούς με απλοποιημένη μορφή. Κινηματικό σχήμα ονομάζεται το σχήμα στο οποίο δείχνονται με συμβολισμούς τα στοιχεία που μεταφέρουν την κίνηση και αντικατοπτρίζουν την σύνδεση μεταξύ τους. Επίσης την σύνδεση με την κινητήρια μηχανή. Τα σύμβολα που χρησιμοποιούμε στο κινηματικά σχήματα σχεδιάζονται δίχως να τηρείται η κλίμακα. Αλλά η σχέση των διαστάσεων των συμβόλων πρέπει να ανταποκρίνεται στις πραγματικές διαστάσεις. Οι συμβολισμοί των στοιχείων της εγκαταστάσεως πρέπει να λαμβάνονται από τυποποιημένους πίνακες που δίνονται κατά DIN, ISO κ.λ.π. Στους οδοντωτούς τροχούς στα κινηματικά σχήματα δείχνουμε το Modul και τον αριθμό δοντιών. Στις τροχαλίες δείχνουμε την διάμετρο και το πλάτος. Στους κινητήρες δείχνουμε την ισχύ και τον αριθμό στροφών ανά λεπτό. Η μελέτη του κινηματικού σχήματος αρχίζει από τον κινητήρα που δίνει την κίνηση στα στοιχεία της μηχανής και ακολούθως την φορά μετάδοσης της κινήσεως. Το κινηματικό σχήμα και σε συνεχεία η συνθετική ανάλυση χρησιμεύουν σαν πρώτα στοιχεία στον κινηματικό υπολογισμό της μηχανής. Η εικόνα μας δείχνει το κινηματικό σχήμα της μελέτης μας. Εικόνα

6 3. ΑΤΡΑΚΤΟΙ Οι άτρακτοι είναι στοιχεία μηχανών, οι οποίοι περιστρέφονται και μεταφέρουν απαραίτητως ροπή στέψεως. Είναι και η μοναδική διαφορά από τους άξονες. Στις ατράκτους τοποθετούνται επίσης (όπως και στους άξονες) σταθερά ή περιστρεφόμενα τεμάχια, όπως τροχαλίες, οδοντωτοί τροχοί, τύμπανα κ.τ.λ. Η καταπόνηση που δέχεται μια άτρακτος είναι σύνθετη σε κάμψη και στρέψη. Οι άτρακτοι κατασκευάζονται από κοινό χάλυβα St 4, όταν έχουμε μικρά φορτία και χαρακτηρίζονται από χαμηλό κόστος μηχανικής κατεργασίας, όπως επίσης μας δίνει το πλεονέκτημα σε τυχόν περίπτωση θραύσης του να συγκολληθεί. Όταν έχουμε μεσαία φορτία χρησιμοποιούμε κοινό χάλυβα St 50, ο οποίος έχει το μειονέκτημα να μην μπορεί να συγκολληθεί. Για υψηλές καταπονήσεις χρησιμοποιούμε κοινούς χάλυβες St 60, και St 70, οι οποίοι μπορούν να επιβελτιωθούν και να βαφτούν, αλλά το κόστος αγοράς και κατεργασίας τους είναι πολύ μεγάλο σε σύγκριση με τους προαναφερθέντες χάλυβες. Για ακόμη μεγαλύτερες απαιτήσεις χρησιμοποιούνται χάλυβες επιβελτίωσης C35, 40Mn4, 34Gr4, 4Gr4. Σε ειδικές περιπτώσεις έχουμε τους χάλυβες ενανθρακώσεως 6MnGr5,0MnGr5, 8CrNi8 κ.λ.π. Σχήματα διαφόρων ατράκτων 3

7 4. ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Οι οδοντωτοί τροχοί είναι πολύπλοκα στοιχεία μηχανών και χρησιμοποιούνται για την μεταφορά από την πιο μικρή έως την μεγαλύτερη ισχύ και στροφές μεταξύ παραλλήλων ή τεμνόμενων ή ασύμβατων αξόνων. Στην πράξη βρίσκουμε οδοντωτούς τροχούς για κάθε χρήση, για χαμηλές απαιτήσεις χρησιμοποιούμε τροχούς χυτούς ενώ για υψηλές απαιτήσεις χρησιμοποιούμε τροχούς από χάλυβα µε διάφορες προσμίξεις. Πλεονεκτήματα σε σύγκριση µε τους ιμάντες και τις αλυσίδες. α) Σταθερή σχέση μετάδοσης ανεξάρτητα από την φόρτιση. β) Ο απαιτούμενος χώρος για την τοποθέτηση των τροχών είναι πολύ μικρότερος. γ) Ο βαθμός απόδοσης είναι μεγαλύτερος. Μειονεκτήματα. α) Σκληρή μεταφορά της δύναμης γι' αυτό τις περισσότερες φορές χρησιμοποιούνται ελαστικοί συμπλέκτες. β) Θόρυβος. γ) Μεγάλο κόστος κατασκευής. Ανάλογα µε την θέση σύνδεσης µε τις ατράκτους υπάρχουν οι κάτωθι βασικές μορφές οδοντωτών τροχών.. Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί (Εικόνα, α-γ) µε ευθεία, πλάγια, τοξωτά δόντια από ατράκτους που είναι παράλληλοι μεταξύ τους. Σχέση μετάδοσης µε μια βαθμίδα i 8 (i max =0).. Κωνικοί τροχοί (Εικόνα, δ) µε ευθεία, πλάγια, κυκλικά από ατράκτους που τέμνονται συνήθως υπό γωνία 90 ο. Σχέση μετάδοσης i max =6. Ατέρμονος κοχλίας οδοντωτός τροχός (Εικόνα, ε) από τροχούς µε πλάγια δόντια, ατράκτων που επίσης διασταυρώνονται σε σύγκριση µε τους ελικοειδείς τροχούς χρησιμοποιούνται για µμικρές ισχύς. Ελικοειδής τροχοί (Εικόνα, ζ) µε διασταυρούμενες ατράκτους µε σχέση μετάδοσης i min =5 έως i max =60 και σε ιδιαίτερες περιπτώσεις imax~00. Εικόνα 4

8 Ανάλογα με τη μορφή των δοντιών διακρίνουμε ευθεία δόντια, πλάγια δόντια, τοξωτά δόντια, κυκλικά δόντια, ελικοειδή δόντια (Εικόνα 3, α-κ). Εικόνα 3 5

9 4.. Ταξινόμηση των οδοντωτών τροχών Έχουμε τις παρακάτω οδοντοκινήσεις: α) μετρητικές β) μεγάλων ταχυτήτων γ) μεταφοράς μεγάλων φορτίων και δ) γενικής χρήσεως. Στην μετρητική οδοντοκίνηση κατατάσσονται οι τροχοί του διανομέα του καυσίμου μίγματος, τροχός και κανόνας της αντλίας των υγρών καυσίμων των Μ.Ε. Κ, και η μετάδοση μετρητικών οργάνων. Τα κύρια χαρακτηριστικά αυτών των μεταδόσεων είναι η μεγάλη κινηματική ακρίβεια π. χ. η ακριβής σύμπτωση των γωνιών περιστροφής του κινητήριου και κινουμένου τροχού µμεταδόσεως. Αυτές οι μεταδόσεις χαρακτηρίζονται από μικρό modul. Στις μεταδόσεις μεγάλων ταχυτήτων κατατάσσονται των οχημάτων (κιβώτιο ταχυτήτων διαφορικό). Το κύριο χαρακτηριστικό είναι η ομοιόμορφη μετάδοση κινήσεως. Η μετάδοση χαρακτηρίζεται µε μέσο modul και σχετικά μεγάλο μήκος του δοντιού. Στη μεταφορά μεγάλων φορτίων κατατάσσονται η οδοντοκίνηση των μειωτήρων των ανυψωτικών μηχανών. Τα κύρια χαρακτηριστικά είναι η πλήρης επαφή των δοντιών. Οι μεταδόσεις αυτές χαρακτηρίζονται από μεγάλα modul από μικρές ταχύτητες, και από σχετικά μεγάλο μήκος του δοντιού. Οι μεταδόσεις γενικής χρήσεως κατατάσσονται, αυτές στις οποίες δεν έχουμε μεγάλες απαιτήσεις στην κινηματική ακρίβεια. 4.. Βασικός νόμος της οδόντωσης α) Προϋπόθεση για την ομοιόμορφη κίνηση ενός ζεύγους οδοντωτών τροχών είναι η σταθερή σχέση των γωνιακών ταχυτήτων του κινητηρίου και του κινουμένου τροχού, αυτό σημαίνει μια σταθερή σχέση μετάδοσης. Γι' αυτό σύμφωνα µε τους νόμους της κινηματικής πρέπει η μορφή του δοντιού και η κίνηση να πληρεί ορισμένες προϋποθέσεις. β) Σχέση ταχυτήτων. Για να βρίσκονται οι δύο κατανομές σε επαφή (Εικόνα 4) θα πρέπει οι κατανομές στην διεύθυνση n να έχουν την ίδια ταχύτητα c =c σαν συνιστώσες περιφερειακών ταχυτήτων u και u. 6

10 Εικόνα 4 γ) Απόδειξη του νόμου της οδόντωσης. Γενικά η σχέση μετάδοσης είναι: Από (Εικόνα 4) i c r g Θα πρέπει εδώ να είναι c =c. n d r n d r και c r g όπου ω, ω γωνιακές ταχύτητες. Από την ομοιότητα των τριγώνων CM N και CM N προκύπτει: r g 0 r r r g 0 και r 0 r0 Αυτή η σχέση είναι και ο ορισμός της σχέσης μετάδοσης: i r r 0 0 Αυτή η απόδειξη μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η κάθετος στο σημείο επαφής διέρχεται πάντα από το σημείο κυλίσεως c. Εάν κάνουμε την υπόθεση ότι η κάθετος στο σημείο επαφής δεν διέρχεται από το σημείο c τότε θα άλλαζε κάθε φορά η σχέση μετάδοσης ανάλογα με τις αποστάσεις των σημείων Μ και Μ και των σημείων τομής των καθέτων με την γραμμή σύνδεσης Μ Μ. Ο νόμος της οδόντωσης μας λέει ότι : 7

11 Η κάθετος στο σημείο επαφής δύο κατανομών πρέπει σταθερά να διέρχεται από το σημείο c (σημείο επαφής των αρχικών κύκλων) για να είναι σωστή (χρησιμοποιήσιμη ή οδόντωση). δ) Επακόλουθα. Τα διαφορετικά μεγέθη των συνιστουσών των ταχυτήτων ω, ω μας δείχνει ότι μαζί με την κύλιση έχουμε και ολίσθηση των κατανομών μεταξύ τους Γενικές διαστάσεις οδοντωτών τροχών Σύμφωνα με τα DIN 867, DIN 868 και DIN 3960, t 0 = βήμα είναι το τόξο επάνω 0 στον αρχικό κύκλο. t mm 0 d z όπου d0 u0 d o = Αρχική διάμετρος ενός τροχού m= Μοντούλ σε mm z= Αριθμός δοντιών (περίμετρος). 0 0 d mz mm ) m = μοντούλ σε (mm) t 0 m mm άρα 0 t m mm και m Το μοντούλ είναι ένα τυποποιημένο μέγεθος σύμφωνα με το DIN 780 (Πίνακας d 0 z 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00,5,50,75,00,5,50,75 3,00 3,5 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 8,00 9,00 0,00,00,00 3,00 4,00 5,00 6,00 8,00 0,00,00 4,00 7,00 30,00 33,00 36,00 39,00 4,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00 Πίνακας : Τιμές modul κατά DIN 780 Οι διαστάσεις ενός οδοντωτού τροχού δίνονται σύμφωνα µε το DIN 876 (Εικόνα 5) 8

12 Εικόνα 5 h k = Ύψος κεφαλής =m (mm) h f = Ύψος ποδός =(,67,) m (mm) b= πλάτος δοντιού (mm) s 0 = πάχος δοντιού σε mm b d d 0 (mm) Θεωρητικά θα έπρεπε το πάχος δοντιού s 0 να είναι ίσο µε I 0 = διάκενο μεταξύ δοντιών, t0 δηλαδή s0 I0 (μετράτε στον αρχικό κύκλο) s κ = διάκενο κεφαλής=0,5 m Λόγω όμως των συνθηκών τοποθέτησης, κατασκευής και θερμοκρασιακών διαφορών και λίπανσης πρέπει I o >s o (εικόνα Γ/5) dk= διάµετρος κεφαλής = d o ±h k = d o ±m (mm) df= διάµετρος ποδός = d o ±,4h k = d o +,4m (mm) α ο = αποσταση ατρακτων = + εξωτερική οδόντωση. - εσωτερική οδόντωση. d0 d0 z z m (mm) Σχέση μετάδοσης είναι ο λόγος των στροφών του κινητηρίου προς τον κινούμενο τροχό n d z i n d z 0 0 9

13 4.4. Επιλογή σχέσης μετάδοσης Η σχέση μετάδοσης μιας βαθμίδας δεν επιτρέπεται να υπερβαίνει i maχ =8 0 διότι δημιουργούνται άσχημες διαστάσεις του συνεργαζόμενου τροχού (μεγάλου τροχού) και μεγάλη φθορά των δοντιών του κινητηρίου τροχού απέναντι των (πολλών) δοντιών του μεγάλου τροχού. Οφείλουμε να επιλέξουμε για σχέση μετάδοσης όχι µε ακριβή αριθμό για να μην έρχονται σε επαφή το ίδιο ζευγάρι δοντιών πινιού-τροχού και για να έχουμε ομοιόμορφη φθορά των δοντιών. Μεγαλύτερες σχέσεις μετάδοσης υποδιαιρούνται σε περισσότερες βαθμίδες όπως i=8 45=i *i και i=45 00=i *i *i Υλικά κατασκευής των οδοντωτών τροχών Οι κινητήριοι τροχοί (πινιόν) είναι τις περισσότερες φορές κατασκευασμένοι από χάλυβα οι συνεργαζόμενοι τροχοί από χυτοσίδηρο, χάλυβα ανάλογα µε την φόρτιση. Το υλικό του πινιού λόγω της μεγαλύτερης φθοράς πρέπει να είναι πάντοτε πιο σταθερό από αυτόν του μεγάλου τροχού HB πινίου HB τροχού. Το ζευγάρωμα µη σκληρυμένων χαλύβδινων τροχών λόγω του κινδύνου φωλιάς να αποφεύγεται, επίσης τροχοί µε την ίδια σκληρότητα. Ενδεικτικός πίνακας για την εκλογή υλικού ευθέων και κωνικών τροχών (Πίνακας ). Πίνακας Τα υλικά των τροχών πρέπει να επιλεγούν σύμφωνα µε την αντοχή τους μετά τον έλεγχο του ποδιού σε κάμψη και επιφανειακή πίεση. Μικροί τροχοί κατασκευάζονται σε γενικές γραμμές από ένα δίσκο και τις 0

14 περισσότερες φορές τοποθετούνται στην άτρακτο µε σφήνα. Οι μεγάλοι τροχοί μπορούν να κατασκευαστούν από χυτοσίδηρο ή χυτοχάλυβα ή από ένα δίσκο (Εικόνα 6). Εικόνα 6 Για οικονομία υλικού και βάρους κατασκευάζονται οι μεγάλοι τροχοί µε ακτίνες και η προσαρμοσμένη στεφάνη φέρει τα δόντια, (Εικόνα 7) δείχνει ένα τροχό από χυτοσίδηρο ή χυτοχάλυβα. Εικόνα 7

15 Για την διαμόρφωση και επιμέτρηση πρέπει να ακολουθήσουμε τις εξής οδηγίες (Πίνακας 3): Πίνακας 3 Υπολογισμός της διατομής της ακτίνας: Pu la Mb Wb b ia 4 Όπου: Ρu = περιφερειακή δύναμη W b = ροπή αντίστασης του προφίλ της ακτίνας και η καµπτική τάση σε Kp/cm άρα όπου όπου b b Kp 300 cm Kp 600 cm για χυτοσίδηρο για χυτοχάλυβα b 4Pu la i a Wb b Διαμόρφωση του πινίου Το πινίον των μειωτήρων κατασκευάζονται μαζί με την άτρακτο από ένα κομμάτι υλικού. Η άτρακτος-πινίοv κατασκευάζεται με σφυρηλάτηση. Η ακρίβεια και η αντοχή της ατράκτου-πινίου είναι μεγαλύτερη διότι δεν έχουμε την συναρμολόγηση του πινίου με την άτρακτο, και γι αυτό γίνονται λιγότερο λάθη, κατεργασίας και

16 ακρίβειας. Το κόστος κατασκευής είναι μικρότερο από ότι είναι όταν έχουμε την άτρακτο συνδεδεμένη με το πινίον. Άτρακτος και πινίον κατασκευάζονται από ένα κομμάτι όταν έχουμε: d 0,8 * d +,5 * m όπου d 0 = αρχική διάμετρος d = διάμετρος ατράκτου m = μοντούλ Επίσης d k / d <,5. όπου d = διάμετρος ατράκτου d k = διάμετρος κεφαλής του πινίου 4.6. Θόρυβοι στους οδοντωτούς τροχούς Η ερώτηση για τις αιτίες θορύβων σε οδοντωτούς τροχούς και η θεραπεία αυτών είναι πάρα πολύ δύσκολα να απαιτηθεί. Προβληματική είναι η υπόθεση αυτή ακόμη και κάτω από τις καλύτερες προϋποθέσεις κατασκευής και ανοχών γι' αυτό τον λόγο δεν μπορεί να δοθούν εγγυήσεις για την ήρεμη κίνηση των τροχών. Ανάλογα µε την ποιότητα της οδόντωσης αποκλίνουν οι διαστάσεις καθώς επίσης η μορφή των κατανομών, βήμα επαφής, διεύθυνση κατανομών κ.λ.π. από την θεωρητική τιμή. Ακόμη έρχεται επιπλέον ότι σε κατάσταση λειτουργίας λυγίζουν αυτές, οι παραμορφώσεις εξωτερικεύονται σαν λάθη βήματος. Τα επακόλουθα των λαθών βήματος είναι ανομοιόμορφη μεταφορά κίνησης. Από τις συνολικές γωνιακές επιταχύνσεις και καθυστερήσεις επενεργούν επιπλέον δυναμικές δυνάμεις στα δόντια και διακυμάνσεις στην στρεπτική ροπή των μαζών που είναι τοποθετημένες (προσαρμοσμένες) στις ατράκτους οι επιπλέον δυνάμεις είναι αυτές οι οποίες δημιουργούν τους θορύβους, εκτός τούτου οι δυνάμεις ολίσθησης των κατανομών που βρίσκονται σε πίεση μεταξύ τους παρουσιάζονται σαν θόρυβοι. Επίσης τα έδρανα και κυρίως τα έδρανα κύλισης μπορούν να είναι πηγές θορύβων Οδοντωτοί τροχοί με πλάγια δόντια Στην κεκλιμένη οδόντωση τα δόντια δεν είναι παράλληλα προς τον άξονα του τροχού άλλα σχηματίζουν μαζί του γωνία β 0 =8 o 0 o και στα τοξωτά β 0 = 30 o 44 o. Από την γωνία κλίσεως β 0 είναι εξαρτημένη η αξονική δύναμη και για να μην είναι αυτή πολύ μεγάλη πρέπει να είναι β 0 <30 o. 8). Εάν β 0 <8 o τότε έχουμε μικρά πλεονεκτήματα από την πλάγια οδόντωση (Eικόνα 3

17 Εικόνα 8 Τα δόντια ενός ζευγαριού πρέπει να έχουν αντίθετη διεύθυνση. Πλεονεκτήματα απέναντι στους τροχούς με ευθύγραμμα δόντια. α. Κινούνται ήρεμα διότι λόγω του μεγαλύτερου βαθμού επικάλυψης περισσότερα δόντια έρχονται συγχρόνως σε επαφή β. Είναι κατασκευασμένα για μεγαλύτερες στροφές γ. Μπορούν να φορτιστούν με κάπως μεγαλύτερες δυνάμεις από τα ευθεία δόντια με τις ίδιες διαστάσεις δ. Δεν είναι ευαίσθητα σε λάθη των δοντιών Μειονεκτήματα: α. Λόγω της κλίσης των δοντιών δημιουργούνται αξονικές δυνάμεις οι οποίες καταπονούν επιπλέον την άτρακτο και τα έδρανα. β. Έχουν μεγαλύτερες απώλειες τριβής. γ. Μικρότερο βαθμό απόδοσης. δ. Με τον ίδιο αριθμό δοντιών και το ίδιο μοντούλ είναι μεγαλύτερες οι διαστάσεις των τροχών και οι αποστάσεις ατράκτων με αυξανόμενη γωνία κλίσεως β 0. Οδοντωτοί τροχοί με πλάγια δόντια χρησιμοποιούνται συνήθως για μεγάλες 4

18 στροφές και μεγάλες φορτίσεις π.χ. για μηχανισμούς πλοίων, μηχανισμούς εργαλειομηχανών και στην αυτοκινητοβιομηχανία αποκλειστικά. Αυξημένη γωνία κλίσεως β 0 μας δίνει ήσυχη κίνηση αυξάνει όμως την αξονική δύναμη και μεγαλώνει τις διαστάσεις των τροχών. Την μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ αρχής και τέλους της κατανομής ονομάζουμε μετάθεση s p (Εικόνα 9). p Εικόνα 9 s b mm 0 Όπου: s p = μετάθεση (mm) b = πλάτος τροχού (mm) β 0 = γωνία κλίσεως μετωπικό Στους κεκλιμένους οδοντωτούς τροχούς έχουμε δυο βαθμούς επικάλυψης, το e s t s so όπως στους ευθείς οδοντωτούς τροχούς και τον βαθμό επικάλυψης λόγω της κλίσεως. Ο συνολικός βαθμός επικάλυψης στους πλάγιους τροχούς είναι: e s s sp tso b0 t Για μικρές ποιότητας οδοντώσεις < 8 και μικρές και μεσαίες φορτίσεις μπορούμε να θέσουμε q ε =,0. Για τον υπολογισμό μερικών γεωμετρικών μεγεθών so 5

19 είναι απαραίτητο να επανέλθουμε σε ένα οδοντωτό τροχό με ευθεία δόντια ο οποίος ονομάζεται φανταστικός τροχός. Με τον τροχό αυτό μπορεί ο τροχός με πλάγια δόντια να υπολογιστεί όπως ο οδοντωτός με ευθεία δόντια (Εικόνα 0). Εικόνα 0 Στην κάθετη τομή έχει η έλλειψη την ακτίνα καμπυλότητας: Και την διάμετρο καμπυλότητας: r d v v r0 0 d0 0 mm mm Στους πλάγιους οδοντωτούς τροχούς διακρίνουμε δύο τομές: α. Την μετωπική β. Την κάθετη Η σχέση μεταξύ μετωπικού και κάθετου μοντούλ είναι: m s mn 0 mm Ο φανταστικός αριθμός δοντιών δίνεται από την σχέση: z v 3 0 Ο πρακτικός αριθμός δοντιών είναι: z v =4συν 3 β 0. Ο μέγιστος αριθμός δοντιών γίνεται μικρότερος με μεγαλύτερη γωνία κλίσεως β 0 (Εικόνα ). Πρέπει εάν είναι δυνατόν να μην χρησιμοποιούμε τον ακραίο αριθμό δοντιών αλλά να κάνουμε προηγούμενα μετατόπιση προφίλ. Η απαραίτητη θετική μετατόπιση του προφίλ για την αποφυγή υποκοπής του δοντιού δίνεται από την σχέση u = x * m n (mm). Ο συντελεστής μετατόπισης του z 6

20 προφίλ δίνεται από την σχέση συν β 0 (Εικόνα ). 4 x 7 z v, και ο ελάχιστος αριθμός δοντιών z min = 7 * Εικόνα Πρακτικά η μετατόπιση του προφίλ πρέπει να μας δίνει πάχος δοντιού s<0,5*m n (mm) (Εικόνα, α-β). Εικόνα Δυνάμεις Η κάθετος δύναμη επί της κατανομής P n εξασκείται κατά το μήκος κάθετης ευθείας και της καθέτου γωνίας επαφής α no. Η P n αναλύεται στην κάθετη επί της διεύθυνσης κατανομής δύναμη P n και την ακτινική δύναμη P r. Η δύναμη πάλι P n αναλύεται στην περιφερειακή δύναμη P u και την αξονική P a. Η περιφερειακή δύναμη υπολογίζεται από την σχέση P Kp Όπου: Mt στρεπτική ροπή σε (Kp*cm) d 0 αρχική διάμετρος σε (cm) 7 U Mt d 0

21 Από την (Εικόνα ) υπολογίζεται η ακτινική δύναμη P P Kp a u 0 Από την (Εικόνα ) έπεται ότι και Pu no Pr 0 Kp, 0 no P P a Kp ' r n no. με ' Pn Pu Χωρίς μετατόπιση προφίλ μπορεί να επιτευχθεί η απαραίτητη απόσταση ατράκτων με μια συγκεκριμένη γωνία κλίσεως β 0 με τον μετασχηματισμό της εξίσωσης a no mm mn z z 0. Ο βαθμός απόδοσης των οδοντωτών τροχών με κεκλιμένα δόντια είναι κατά % μικρότερος από αυτών με ευθύγραμμα δόντια. 0 Kp 4.8. Κωνικοί οδοντωτοί τροχοί Οι κωνικοί οδοντωτοί τροχοί κατασκευάζονται με ευθεία, πλάγια και τοξωτά δόντια (Εικόνα 3, α-δ). Εικόνα 3 Οι άξονες τέμνονται συνήθως σε ένα σημείο Μ υπό διαφορετική αξονική γωνία δ Α τις περισσότερες φορές δ Α =90 ο. Σε μετατόπιση των κωνικών τροχών πηγαίνει ο άξονας του πινιού μπροστά από τον άξονα του συνεργαζόμενου τροχού κατά απόσταση α, οι άξονες εδώ διασταυρώνονται. Κωνικοί τροχοί με ευθεία δόντια χρησιμοποιούνται για μικρές στροφές, π.χ. για χειροκίνητους μηχανισμούς ανύψωσης. Κωνικοί οδοντωτοί τροχοί με ευθεία δόντια είναι πολύ ευαίσθητοι σε λάθη στις κατανομές, το βήμα και στην τοποθέτηση. Αυτά κατά την μετάδοση της κίνησης δημιουργούν θορύβους και ταλαντώσεις. Κωνικοί οδοντωτοί τροχοί με πλάγια δόντια λόγω του μεγαλύτερου βαθμού επικάλυψης κινούνται.χωρίς θορύβους χρησιμοποιούνται κυρίως για μεγαλύτερες ισχύεις και στροφές, π.χ. για γωνιακούς μηχανισμούς και για μηχανισμούς εργαλειομηχανών. Για υψηλές απαιτήσεις, ειδικότερα για ήμερη κίνηση, χρησιμοποιούνται κωνικοί οδοντωτοί τροχοί με τοξωτά δόντια διαφορετικών μορφών (Εικόνα 4) π.χ. για υψηλής ισχύος μηχανισμούς, μηχανισμούς διαφορικών αυτοκινήτων και για μηχανισμούς εργαλειομηχανών. 8

22 Εικόνα 4 Οι κωνικοί οδοντωτοί τροχοί απαιτούν μεγάλη φροντίδα κατά την κατασκευή, την τοποθέτηση και την έδραση διότι από αυτά εξαρτάται η ήρεμη κίνηση και η διάρκεια ζωής τους Σχέσεις επαφής σε πλάγιους οδοντωτούς τροχούς Λόγω της κλίσης των δοντιών ο βαθμός απόδοσης στους πλάγιους και τοξωτούς κωνικούς τροχούς είναι μεγαλύτερος σε σύγκριση με τους κωνικούς τροχούς με ευθεία δόντια. Στο μήκος επαφής e s έρχεται επί πλέον η μετάθεση Ra sp και ε sp >,5. 80 Ο βαθμός επικάλυψης είναι es s r t som Για τον προσδιορισμό των δυνάμεων και τον υπολογισμό της αντοχής χρησιμοποιούμε τους φανταστικούς τροχούς με ευθεία δόντι (Εικόνα 5), με τον φανταστικό αριθμό δοντιών z v δ 0 = γωνία κωνικότητας β m = γωνία κλίσης δοντιών z p. 3 0 m όπου: 9

23 Εικόνα 5 Ακραίος αριθμός δοντιών κωνικών τροχών με πλάγια και τοξωτά δόντια O ακραίος αριθμός δοντιών είναι μικρότερος από τους κωνικούς τροχούς με ευθεία δόντια εάν στην εξίσωση () αντικαταστήσουμε z v =z' g =4 τότε προκύπτει ο πρακτικός ακραίος αριθμός δοντιών για τους πλάγιους κωνικούς τροχούς z' gks =z' g *συνδ 0 *συν 3 β m =4*συνδ 0 *συν 3 β m. Για τοξωτά δόντια υπάρχουν ανάλογα με τον τρόπο κατασκευής διαφορετικές σχέσεις οι οποίες πρέπει να δοθούν από τον κατασκευαστή. O κίνδυνος υποκοπής δοντιού υπάρχει σπάνια διότι z' gks δεν μπορεί να υποβιβασθεί, μια μεταφορά προφίλ μπορεί να υπολογισθεί σύμφωνα με τις εξισώσεις: u x mmm z 4 4 z 7 7 r 0 x mm όπου τοποθετούμε z v =z r και m=m nm (mm). O μικρότερος αριθμός δοντιών για την αποφυγή κορυφών βρίσκεται κάτω από αυτών των κωνικών τροχών με ευθεία δόντια z mίnks =7*συνδ 0 *συν 3 β m. 0

24 4.8.. Σχέσεις δυνάμεων σε πλάγιους κωνικούς τροχούς Η περιφερειακή δύναμη είναι: P Kp U Mt d m Η αξονική δύναμη είναι: Η ακτινική δύναμη είναι: 0 Pa PU no m 0 Kp m 0 Pr PU no m 0 Kp m όπου: α no = 0 ο γωνία επαφής δ 0 = γωνία κωνικότητας β m = γωνία κλίσεως Τα πρόσημα (+ ή -) ισχύουν όταν η διεύθυνση στροφής του τροχού και κλίσης των δοντιών παρατηρείται από την κορυφή του κώνου (Εικόνα 5). Όταν δα=90 ο τότε P u =P u, P a =P r και P r =P a. Στην περίπτωση αυτή δεν λαμβάνεται υπόψη ο βαθμός απόδοσης.

25 5. ΕΔΡΑΝΑ Έδρανα υπάρχουν δύο ειδών, τα έδρανα ολίσθησης και τα έδρανα κύλισης (ρουλεμάν). Τα έδρανα εν γένει χρησιμεύουν σαν «υποδοχείς» των αξόνων και των ατράκτων. Τα έδρανα λιπαίνονται για να διατηρούνται όσο το δυνατόν πιο χαμηλά οι απώλειες τριβών και οι θερμοκρασίες. Υπενθυμίζουμε ότι το μέγεθος της τριβής εμφανίζεται είτε ως τριβή κίνησης (που εμποδίζει την αντίθετης κατεύθυνσης σχετική κίνηση δύο επιφανειών), είτε ως τριβή ακινησίας στην περίπτωση που το εμπόδιο της τριβής είναι τέτοιου μεγέθους που καθιστά αδύνατη την κίνηση. Για τα ρουλεμάν αυτό που παίζει ρόλο είναι η τριβή κύλισης. Προς το σκοπό αυτό υπολογίζεται ακόμα και η τριβή εκκίνησης κατά την αρχή της κίνησης και η τριβή τερματισμού στο τέλος της κίνησης. Στην τριβή της κίνησης των ρουλεμάν έχουμε δύο περιπτώσεις: την τριβή κύλισης και την τριβή κυλινδραρίσματος. Η τριβή κύλισης εμφανίζεται όταν δύο ελαστικά σώματα (π.χ από χάλυβα) κυλίονται το ένα πάνω στο άλλο. Δια μέσου της ελαστικής παραμόρφωσης δημιουργείται από το θεωρητικό σημείο επαφής ή τη γραμμή επαφής μια επιφανειακή επαφή, η οποία μάλιστα στην ελεύθερη κύλιση δύο σωμάτων μεταξύ τροχιών οδήγησης δίνει ένα ποσοστό ολίσθησης. Η τριβή κυλινδραρίσματος εμφανίζεται όταν δύο σώματα κυλίονται το ένα επί του άλλου, όπου υπάρχουν και ποσοστά κύλισης και ποσοστά ολίσθησης με βάση τους βασικούς νόμους της μηχανικής. Τριβή κυλινδραρίσματος έχουμε χαρακτηριστικά στα έδρανα κύλισης και στις πλευρές των γραναζιών. Τα ρουλεμάν με σφαιρίδια, με κυλινδρίσκους και με βελόνες λέγονται κυλινδροτριβείς. Οι κυλινδροτριβείς αποτελούνται από τους κυλιόμενους δακτύλιους ή τους κυλιόμενους δίσκους, τα σώματα κύλισης που μπορούν να είναι σφαιρικά, κυλινδρικά, κωνοειδή ή βαρελοειδή και συνήθως μάλιστα να καλύπτονται από έναν κλωβό. Ο κλωβός εμποδίζει μια αμοιβαία επαφή των σωμάτων κύλισης. Τα δακτυλιοειδή έδρανα έχουν ένα εσωτερικό κι έναν εξωτερικό δακτύλιο ανάμεσα στους οποίους «ρολλάρουν» τα σώματα κύλισης. Τα σώματα κύλισης και οι τροχιές κύλισης έχουν σκληρυνθεί, τροχισθεί και λειανθεί. Για την κατασκευή των κλωβών χρησιμοποιείται συνήθως χαλυβδολαμαρίνα και σπανιότερα ορείχαλκος, ελαφρύ μέταλλο ή συνθετική ύλη. Τύποι ρουλεμαν Ανάλογα με τη διεύθυνση της δύναμης την οποία δέχεται ένα έδρανο κύλισης κατά τη λειτουργία του διακρίνουμε δύο βασικές κατηγορίες ρουλεμάν. Τα εγκάρσια ρουλεμάν (ακτινικά έδρανα) και τα κατά μήκος ρουλεμάν (αξονικά έδρανα). Υπάρχουν επίσης τα ακτινικά αυλακωτά ρουλεμάν που δέχονται δυνάμεις και προς τις δύο διευθύνσεις. Στα ακτινικά έδρανα τα σώματα κύλισης κινούνται μεταξύ δακτυλίων, ενώ στα αξονικά έδρανα μεταξύ δίσκων. Ανάλογα με τις ιδιαιτερότητες της κάθε εφαρμογής προκύπτει η ανάγκη για σχεδιασμό διαφόρων μορφών ρουλεμάν. Έτσι λοιπόν υπάρχουν αυλακωτά ακτινικά ρουλεμάν καθώς και βελονοειδή ρουλεμάν τα οποία συναντώνται και με πλευρικούς δίσκους είτε επικάλυψης, είτε στεγανότητας. Οι πρώτοι εμποδίζουν μια βλάβη του

26 συστήματος κύλισης από ξένα σώματα, οι δεύτεροι εμποδίζουν την έξοδο του γράσου από το έδρανο. Με τους δίσκους αυτούς εξοικονομούνται παρεμβύσματα σε άλλα σημεία. Για απλό αξονικό προσδιορισμό των εξωτερικών δακτυλίων μπορούν αυτά να παραδοθούν και με κυκλικές αύλακες για συνεκτικές ροδέλες. Φόρτιση Τα έδρανα ανάλογα με την περίπτωση τοποθέτησης και τη μορφή κατασκευής τους δέχονται είτε αξονικές, είτε ακτινικές δυνάμεις, είτε και τις δύο ταυτόχρονα. Για να υπολογίσουμε τις φορτίσεις θεωρούμε τη συνδυασμένη φόρτιση στα μεν ακτινικά έδρανα αντικαθιστούμενη από μια ισομεγέθη ακτινική δύναμη, στα δε τα αξονικά έδρανα από μια ισομεγέθη αξονική δύναμη. Η αναγωγή γίνεται και στις δύο περιπτώσεις σε μια ισοδύναμη φόρτιση, η οποία επενεργούσα μόνη της σε δυναμική καταπόνηση, δηλαδή κίνηση περιστροφής, θα μπορούσε να προκαλέσει την ίδια καταπόνηση του υλικού κατασκευής. Η ισοδύναμη φόρτιση επενεργούσα σε στατική καταπόνηση θα μπορούσε να προκαλέσει την ίδια παραμόρφωση με αυτήν που προκαλούν η αξονική και η ακτινική φόρτιση, όταν εφαρμοστούν μαζί. Τα παραπάνω αφορούν έδρανα τα οποία με βάση την κατασκευαστική τους μορφή σα σταθερά έδρανα μπορούν να τοποθετηθούν και είναι ακόμα σε θέση να δεχτούν ακτινικές και αξονικές δυνάμεις. Για τον καθορισμό των αξόνων και των ατράκτων στην κατά μήκος διεύθυνση προβλέπεται ένα έδρανο συνήθως ως σταθερά έδραση. Για λόγους ανοχής και θερμικής διαστολής δεν γίνονται δύο σταθερές εδράσεις, γιατί τότε τα σώματα κύλισης θα συμπιέζονται πολύ έντονα στις δύο πλευρικές τους τροχιές, έτσι ώστε σε σύντομο χρονικό διάστημα να υπερθερμαίνονται και να κολλάνε. Θα πρέπει πάντοτε να προβλέπεται μια δυνατότητα εξισορρόπησης. Μια σταθερή έδραση μπορεί να δεχτεί εκτός από ακτινικές δυνάμεις και αξονικές δυνάμεις σε μια ή δύο διευθύνσεις. Οι ελεύθερες εδράσεις επιτρέπουν μια χωρίς περιορισμό κατά μήκος μετατόπιση. Η σταθερή έδραση στερεώνεται με τη βοήθεια εσωτερικού και εξωτερικού δακτυλίου, η ελεύθερη έδραση αντιθέτως μόνο με ένα δακτύλιο. Φθορά Τα έδρανα κύλισης αποτελούν εκείνο το μηχανολογικό εξάρτημα των βιομηχανικών εγκαταστάσεων, που δέχεται ίσως τις πλέον μακρόχρονες και έντονες δυναμικές καταπονήσεις. Είναι φυσικό λοιπόν να υφίστανται μεγάλη μηχανική φθορά. Για το λόγο αυτό είναι σημαντική η προσέγγιση της διάρκειας ζωής τους και η ένταξη των διαδικασιών συντήρησης τους σε ιδιαίτερα μελετημένα προγράμματα διαγνωστικής συντήρησης. Η διάρκεια ζωής ενός εδράνου διατυπώνεται και ως «δυναμική ικανότητα έδρασης» και είναι ο αριθμός των περιστροφών, ή οι ώρες λειτουργίας που αντέχει το έδρανο χωρίς ένδειξη μιας καταπόνησης του υλικού κατασκευής είτε στους δακτυλίους, είτε στους δίσκους, είτε στα σώματα κύλισης. Η καταπόνηση του υλικού μπορεί να φανεί στην αρχή με μικρές σχισμές, οι οποίες αργότερα μπορούν να 3

27 φτάσουν σε θρυμματισμούς. Για τον υπολογισμό της διάρκειας ζωής ενός εδράνου καθορίζεται ένας δυναμικός συντελεστής έδρασης. Ο συντελεστής αυτός ορίζεται σαν η ισοδύναμη δύναμη φόρτισης κατά την οποία το 90% όλων των εδράνων φτάνουν σε μια ονομαστική διάρκεια ζωής του ενός εκατομμυρίου περιστροφών. Αν τώρα η εμφανιζόμενη κατά την εκάστοτε λειτουργία ισοδύναμη δύναμη φόρτισης είναι μικρότερη από το δυναμικό συντελεστή έδρασης τότε αυτό σημαίνει πως η διάρκεια ζωής του εδράνου θα ξεπεράσει το ένα εκατομμύριο περιστροφές. Πάντως ο συντελεστής έδρασης μπορεί να έχει διαφορετικές τιμές για περιπτώσεις λειτουργίας που έχουν όμοιες φορτίσεις, αλλά συνθήκες λειτουργίας που δημιουργούν διαφοροποιήσεις στη συνολική λειτουργική καταπόνηση τους. Για παράδειγμα το ίδιο δυναμικό σύστημα όταν λειτουργεί σε πολύ μεγαλύτερη θερμοκρασία επηρεάζει αρνητικά το δυναμικό συντελεστή έδρασης μολονότι τα φορτία δυνάμεων και ροπών παραμένουν τα ίδια. Ένα άλλο πρόβλημα συντήρησης των ρουλεμάν προκύπτει από την καταπόνησή τους σε διάβρωση. Τα ρουλεμάν χρησιμοποιούνται σε μια ευρεία γκάμα μηχανισμών σε βιομηχανικές παραγωγικές διαδικασίες Για το λόγο αυτό βρίσκονται σε επαφή με μια μεγάλη γκάμα ρευστών τα οποία έχουν λιγότερο ή περισσότερο διαβρωτικές ιδιότητες, όπως το νερό, τα οξέα, οι βάσεις και διάφορα αέρια. Οι κατασκευαστές των ρουλεμάν έχουν εξοπλίσει τα σύγχρονα ρουλεμάν με μηχανισμούς στεγανοποίησής τους από τα διαχειριζόμενα στη παραγωγική διαδικασία ρευστά, ωστόσο ορισμένα από αυτά είναι ιδιαίτερα δραστικά και έτσι είναι αναγκαία η λήψη επιπλέον μέτρων. Επειδή στις περιπτώσεις αυτές τα ρουλεμάν υφίστανται μια σύνθετη καταπόνηση μηχανική και χημική τα μέτρα αυτά δεν συνίστανται στην επίστρωση με ειδικές ρητίνες της καταπονούμενης σε διάβρωση μεταλλικής επιφάνειας, αλλά μπορεί να αφορούν στη χρησιμοποίηση ειδικών υλικών κατά την κατασκευή των ρουλεμάν, στην κατάλληλη μηχανική προετοιμασία των καταπονούμενων επιφανειών καθώς επίσης και στη χρησιμοποίηση εξελιγμένων λιπαντικών στα οποία περιλαμβάνονται και στερεά. Πλεονεκτήματα και εφαρμογές Στους κυλινδροτριβείς το μέγεθος της δύναμης τριβής είναι κατά μέσο όρο 5-50% χαμηλότερο από το αντίστοιχο μέγεθος τριβής στα έδρανα ολίσθησης. Οι κυλινδροτριβείς λοιπόν ζεσταίνονται λιγότερο κι έτσι όταν εργάζονται παρουσιάζουν μικρότερες απώλειες ενέργειας. Αυτό δεν είναι το μοναδικό πλεονέκτημά τους. Κινούνται ακόμη με μικρότερο τζόγο και συνεπώς με μεγαλύτερη ακρίβεια πράγμα ιδιαίτερα σημαντικό για τις ηλεκτρικές μηχανές και τις εργαλειομηχανές. Επίσης απαιτούν μικρό χώρο και δεν απαιτούν συντήρηση με λιπαντική ύλη. Τέλος η διεθνής τους τυποποίηση εξασφαλίζει την εναλλακτικότητα γεγονός που τους κάνει εξαιρετικά εύχρηστους. Στα μειονεκτήματά τους πρέπει να καταγραφούν η ευπάθειά τους όταν δέχονται κρουστικές φορτίσεις και η θορυβώδης κίνηση τους, ιδιαίτερα όταν τους συγκρίνουμε με τα απλά έδρανα. Έχουν γενικά μεγαλύτερο κόστος από τα απλά έδρανα. Χρειάζονται διατρήσεις στο περίβλημα και στροφείς με περιορισμένες ανοχές. Τέλος η τοποθέτηση των απλών κυλινδροτριβέων είναι δυσκολότερη από την τοποθέτηση των τεμαχιστών απλών εδράνων. 4

28 Οι διάφοροι τύποι των ρουλεμάν εμφανίζουν ορισμένα ιδιαίτερα πλεονεκτήματα που τους καθιστούν κατάλληλους για συγκεκριμένες εφαρμογές. Για παράδειγμα ο ενδιαφέρων τύπος των διαιρούμενων βαρελοειδών ρουλεμάν (Εικόνα 6) μπορεί να καλύψει μια μεγάλη γκάμα ξεχωριστών εφαρμογών. Γενικά η χρήση τους αφορά μηχανήματα και εγκαταστάσεις όπου είτε η αξονική πρόσβαση στο σημείο τοποθέτησης του ρουλεμάν δεν είναι δυνατή, είτε ο ελεύθερος χώρος για το μοντάρισμα είναι εξαιρετικά περιορισμένος. Τα διαιρούμενα βαρελοειδή ρουλεμάν χρησιμοποιούνται επίσης σε κατασκευές όπου η αποσυναρμολόγηση και αφαίρεση βαριών κιβωτίων μετάδοσης κίνησης είναι δυσχερής καθώς και σε εγκαταστάσεις όπου για λειτουργικούς λόγους ενδείκνυται το άνοιγμα και ο έλεγχος των ρουλεμάν σε σχετικά σύντομα χρονικά διαστήματα. Ένας άλλος ενδιαφέρων τύπος ρουλεμάν που συναντά σημαντικές εφαρμογές είναι τα ρουλεμάν με κωνικούς κυλινδρίσκους. Αυτά παρέχουν το πλεονέκτημα της δυνατότητας ρύθμισης του ακτινικού και αξονικού τζόγου λειτουργίας. Μπορούν να αποσυναρμολογηθούν και να τοποθετηθούν ξεχωριστά ο εσωτερικός και ο εξωτερικός δακτύλιος. Το γεγονός αυτό τα καθιστά καταλληλότερα για μονταρίσματα στη σειρά. Τα ρουλεμάν αυτά προτιμώνται σαν ακτινικά και αξονικά φορτιζόμενα έδρανα για εδράσεις τροχών και ατράκτων στην κατασκευή αυτοκινήτων και εργαλειομηχανών. Στην (Εικόνα 7) παρατηρούμε διάφορες κατασκευές ακτινικών τριβέων κύλισης. Εικόνα 66 5

29 Εικόνα 7 6

30 7

31 6. ΛΙΠΑΝΣΗ Η Λίπανση των οδοντωτών τροχών και των τριβέων χρησιμοποιείται σαν αντιδιαβρωτική προστασία για την μείωση του συντελεστή τριβής, την μείωση της φθοράς, την απαγωγή της αναπτυσσόμενης θερμότητας λόγω τριβής, την μείωση του θορύβου και των κραδασμών, και την απαγωγή των φθαρμένων υλικών. Η λίπανση με εμβάπτιση σε λάδι είναι ο πιο συνήθης τρόπος λίπανσης και χρησιμοποιείται για περιφερειακές ταχύτητες από 0,3 έως,5 m/sec. Η εκλογή του κατάλληλου λιπαντικού εξαρτάται από τον υπολογισμό του δοντιού σε πίεση επιφανείας και την περιφερειακή ταχύτητα. Στα κιβώτια που έχουν περισσότερες από μία βαθμίδες μετάδοσης, εκλέγουμε μία ενδιάμεση τιμή για το κινηματικό ιξώδες στους 38 ο C. Όσον αφόρα την ποσότητα του λαδιού μέσα στο κιβώτιο σε γενικές γραμμές μπορούμε να πούμε ότι πρέπει να είναι 0,35-0,7 λίτρα για ένα KW μεταφερόμενης ισχύος. Η μικρότερη τιμή εκλέγεται για μεγάλης ισχύος μειωτήρες. Εύρεση της στάθμης λαδιού Η απόσταση μεταξύ της πλευράς του οδοντωτού τροχού και του κάτω τοιχώματος πρέπει να είναι μεγαλύτερη των 5 δ, όπου -δ- το πάχος τοιχώματος. Στους κωνικούς οδοντωτούς τροχούς εμβαπτίζεται όλο το τμήμα του δοντιού στο λάδι (Εικόνα 8), στους κυλινδρικούς οδοντωτούς τροχούς η εμβάπτιση θα είναι για ένα τμήμα του τροχού, που θα κυμαίνεται μεταξύ, m h m 0,5 d 0, όπου d 0 = αρχική διάμετρος του τροχού και m= moduι. Καλά θα είναι η στάθμη του λαδιού στους τριβείς να περνά οπό το κέντρο του κάτω σώματος κυλίσεως του τριβέα, (σφαίρα ή κύλινδρος). Ο έλεγχος στάθμης του λαδιού γίνεται με δείκτες λαδιού ή με πώματα όπως δείχνει στην (Εικόνα 9). Κατά την λειτουργία του μειωτήρα το λάδι σταδιακά εξασθενίζει (μειώνεται το ιξώδες) και πρέπει να γίνει αλλαγή με την βοήθεια των πωμάτων, (δηλαδή έχουμε πώμα καθαρισμού και ακολουθεί η πλήρωση λαδιού). Εικόνα 8 8

32 Απαγωγή της θερμότητας σε ένα κιβώτιο οδοντωτών τροχών Ο σκοπός του υπολογισμού της θερμότητας σε ένα κιβώτιο οδοντωτών τροχών είναι ο έλεγχος της θερμοκρασίας του λαδιού στον μειωτήρα η οποία δεν πρέπει να υπερβαίνει τους 80 ο C. Η θερμοκρασία του περιβάλλοντος του κιβωτίου λαμβάνεται στους υπολογισμούς ΤΑ = 0 ο C. Αναπτυσσόμενη θερμότητα στην επιφάνεια του λαδιού: P K A όπου Κ = μέσος συντελεστής μετάδοσης θερμότητας Εξαρτάται από την ταχύτητα u του αέρα του περιβάλλοντος. Για ταχύτητα u =0 (m/sec) => το Κ= (W/ m C ) το Α = επιφάνεια απαγωγής θερμότητας (m ) το Ρ = ισχύς εισόδου του μειωτήρα (W) το η = ο βαθμός απόδοσης του μειωτήρα Εικόνα 9 9

33 7. ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Πριν την συναρμολόγηση οι εσωτερικές επιφάνειες του κελύφους (άνω και κάτω καπάκι) καθαρίζονται και βάφονται με ειδικό χρώμα που αντέχει στο λάδι. Η συναρμολόγηση γίνεται σύμφωνα με το συνοπτικό σχέδιο του μειωτήρα, αρχίζοντας από την ομάδα των αξόνων. Στην κινητήρια άτρακτο τοποθετούνται οι τριβείς κυλίσεως, και τα δαχτυλίδια θέσεως. Οι τριβείς είχαν προθερμαθεί σε λάδι θερμοκρασίας ο C. Επίσης συναρμολογείται (δένεται) η ασφάλεια και δένεται με το περικόχλιο άξονα, και τοποθετείται το καπάκι. Στον κινητήριο άξονα τοποθετούμε την κινητήρια σφήνα. Στην κινούμενη άτρακτο τοποθετούμε τον οδοντωτό τροχό ως το σημείο του αυχένα και το δαχτυλίδι θέσεως, στη συνέχεια τοποθετούμε τους τριβείς που έχουν προθερμαθεί στο λάδι πριν την συναρμολόγηση. Στην άτρακτο εξόδου τοποθετούμε την σφήνα και πρεσάρουμε τον οδοντωτό τροχό ως το σημείο του αυχένα, στη συνέχεια τοποθετούμε το δαχτυλίδι θέσεως και τους τριβείς που είχαν προθερμαθεί στο λάδι πριν την συναρμολόγηση. Στην επιφάνεια της περιφέρειας του κιβωτίου κατασκευάζουμε ειδικά χείλη τα οποία διαπερνούν και συνδέουν (ενώνουν) οι συνδετήριοι κοχλίες. Για να υπάρχει πλήρης στεγανότητα πρέπει να γίνεται επιμελημένη κατεργασία των χειλιών του κορμού και του κιβωτίου και να τοποθετηθεί στις επιφάνειες επαφής ειδική μάζα (κρέμα, αλοιφή) στεγανοποιήσεως. Οι συναρμολογημένες άτρακτοι τοποθετούνται στο κάτω τεμάχιο του μειωτήρα και συνδέουμε μαζί τους το άνω τεμάχιο του μειωτήρα. Το κεντράρισμα του άνω και κάτω τεμαχίου γίνεται με δύο πύρους εφαρμογής (στυλίσκους). Σφίγγουμε τους κοχλίες και τα καπάκια των τριβέων ώστε να δεθούν στο κέλυφος. Στη συνέχεια στην κινούμενη άτρακτο τοποθετούμε το δαχτυλίδι συναρμολόγησης και το κέλυφος του τριβέα κυλίσεως τοποθετούμε το καπάκι με τα μεταλλικά παρεμβάσματα για το ρεγουλάρισμα. Πριν την τοποθέτηση των περαστών καπακιών στο κέλυφος του άξονα, τοποθετούνται στα καπάκια οι τσιμούχες, ελέγχουμε την περιστροφή του άξονα και ελέγχουμε αν είναι σφηνωμένοι οι τριβείς (η περιστροφή του άξονα να γίνεται με το χέρι, χωρίς μεγάλη δύναμη). Τελικά σφίγγουμε το καπάκι με κοχλίες. Στην άκρη του κινούμενου άξονα τοποθετούμε τον σφήνα. Στη συνέχεια βιδώνεται το πώμα καθαρισμού και το πώμα στάθμης. Γεμίζουμε το κιβώτιο με λάδι ως την άνω στάθμη λαδιού, και βιδώνουμε το πώμα άνω στάθμης λαδιού και το πώμα πλήρωσης λαδιού. 30

34 ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ 3

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο. ΕΚΛΟΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΤΗΡΑ Σύμφωνα με τα δεδομένα της μελέτης η απαιτούμενη ροπή είναι Μ απ =670 Nm. Η ροπή εξόδου υπολογίζεται ως εξής: Mt 4 M , 76Nm 0,99 Εφόσον βρήκαμε την ροπή εξόδου υπολογίζουμε την απαιτούμενη ισχύ του ηλεκτροκινητήρα. P K Mt4 n3 676,76 30,4KW ,95 Από Πίνακα 4 επιλέγουμε τον Μ τύπου ΟΚ με τα εξής χαρακτηριστικά: P K N n K 3,7 KW 5 PS.440 rpm D K 8 mm Στοιχεία κινητήρα 3

36 . ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΣΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ Επιλέγουμε για το πρώτο ζεύγος τροχών σχέση μετάδοσης ίση με 3 (i =3), για το δεύτερο και για το τρίτο ίση με 4 (i =i 3 =4). Η ολική σχέση μετάδοσης είναι: i i i i ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΟΠΩΝ ΑΤΡΑΚΤΩΝ 3.. Ροπή στρέψης ατράκτου εξόδου M 670 Mt4 676, 76Nm 6.90Kp cm 0, Ροπή στρέψης ατράκτου εισόδου Mt 676, 76 4 Mt 4,98Nm 5, 75Kp cm i 3 480,98 0,98 0, Ροπή στρέψης τρίτης ατράκτου Mt 676,76 7,64.760,44 4 Mt 3 Nm Kp cm i3 40, Ροπή στρέψης δεύτερης ατράκτου Mt 7, 64 3 Mt 44, 04Nm 449, 08Kp cm i 40,98 33

37 4. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ου ΖΕΥΓΟΥΣ ΤΡΟΧΩΝ 4.. ΤΡΟΧΟΣ ος ΚΙΝΗΤΗΡΙΟΣ Επιλέγουμε για υλικό των κωνικών οδοντωτών τροχών με πλάγια δόντια χυτοχάλυβα GS-5, και γωνία λειτουργίας δ Α =90 ο. Επιλέγουμε από Πίνακα 6 για i =3, z =8 δόντια και Ψd=0,55 0 8,43 i 3 Η μέση αρχική διάμετρος στην περίπτωση του ολόσωμου τροχού είναι: d,5 D,5 8 35mm m K Το μέσο αρχικό μήκος του αρχικού κώνου ισούται με: R m d 35 8, 43 m 0 55,35mm Το πλάτος του δοντιού είναι: b d dm 0, , 5mm Έλεγχος πλάτους δοντιού: Πρέπει: b Rm 55,35,5,5,4mm, άρα είμαστε εντάξει. Η μέση γωνία κλίσης των δοντιών ισούται: m sm,944 m 3,5 3,5 9, 47 b 9,5 34

38 Όπου: m d m sm z 35,944 mm 8 m m,944 9, 47,833mm nm sm m Υπολογίζουμε το κάθετο modul: b 9,5 mn mnm,833,5mm Rm 55,35 Τυποποιώ κατά DIN 780: mnt,5mm Έπειτα υπολογίζουμε το μετωπικό modul, το οποίο θα χρησιμοποιήσουμε για τον υπολογισμό της αρχικής διαμέτρου: m st mnt,5,386mm 9,47 m Με το μετωπικό modul βρίσκουμε την αρχική διάμετρο και με το κάθετο modul τις υπόλοιπες διαστάσεις του τροχού: d0 m z, ,05 mm T s d d0 b 0 5,05 9, 58, 43 44,96mm m T T b d d 0,5544,96 4,73mm T m T dk d0 T mn 5,05, 5 55,55mm d d0, m 5,05,,5 45,65mm f T n 4.. ΤΡΟΧΟΣ ος ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ 35

39 Για τον ο τροχό έχουμε τους εξής υπολογισμούς: z i z i z z d i d i d 35, 05 53,5mm d , 43 7, b b 4,73mm T dm d0 b 0 53,5 4,73 7,57 9,68mm d d0 m 53,5, 5 57,65mm k nt d d0, m 53,5,,5 47,75mm f 4.3. ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΕ ΠΙΕΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ nt Πρέπει: PC P P U Mt 5,75 d 4,496 mt 67,95Kp P i P y y y P U C W C L b dmt i 67,95 3 Kp C 35,76,0 5,63 4, 7344,96 3 mm 36

40 Όπου: y W : Συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από τα υλικά των συνεργαζομένων τροχών (Πίνακας 8) y C : Συντελεστής κύλισης, για κανονική οδόντωση είναι ίσος με,76. y L : Συντελεστής μήκους δοντιού ίσο με,0 P P y y 39,0,0 Kp,3,3 mm o 30 Όπου: P o : υπολογίζεται από Πίνακα 9 ίσο με 39 Kp/mm y: παράμετρος υλικού ίσο με,0 για ίδια υλικά y: παράμετρος λίπανσης ίσο με,0 s: συντελεστής ασφαλείας ίσο με,3 Παρατηρούμε ότι PC P ΣΕ ΚΑΜΨΗ Πρέπει: m z d max 44,96 8 mt m z z 8 8,43,497mm r 0 8,97 9 (φανταστικά δόντια) P 67,95 Kp q q 3,43,0 3,77 U max b mmt 4,73,497 mm Όπου: q κ =3,43 από Πίνακα 7 για z r = 9 q ε =,0 u d n 0, m 3,39 m/ sec Για u 3,39 m/sec η επιτρεπόμενη τάση θα είναι: 37

41 ,3,3 6,06,5,0,7,7 mm sch bw Kp Παρατηρούμε ότι max 4.4. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΤΡΟΧΩΝ Από υπολογισμούς ξέρουμε ότι P P 67,95Kp U U Αξονική δύναμη: P P 0 a U n0 m 0 m 8,43 Pa PU 0 9, 47 8, 43 3, 08Kp 9,47 Ακτινική δύναμη: P P 0 r U n0 m 0 m 8,43 Pr PU 0 9, 47 8, 43 7, 9Kp 9,47 Όπου: α no = 0 o Γωνία επαφής δ 0 = 8,43 ο Γωνία κωνικότητας β m = 9,47 ο Γωνία κλίσεως Για δα = 90 ο ισχύει: 38

42 Pa Pr 3, 08Kp Pr Pa 7, 9Kp 39

43 5. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ου ΖΕΥΓΟΥΣ ΤΡΟΧΩΝ 5.. ΤΡΟΧΟΣ ος ΚΙΝΗΤΗΡΙΟΣ Επιλέγουμε για υλικό των οδοντωτών τροχών με πλάγια δόντια χυτοχάλυβα GS-5, και απόσταση ατράκτων α 0 =0mm. Με δεδομένη την απόσταση των ατράκτων, υπολογίζουμε την αρχική διάμετρο: d 0 a 0 i mm u d n 0, , m / sec Για u, m/sec επιλέγω z =8 δόντια, Ψd=0,7 Πίνακα 6 Το πλάτος του τροχού είναι: b d d0 0, ,6mm Η μέση γωνία κλίσης των δοντιών ισούται: m, ,5 s 3,5 5,5 b 33,6 Όπου: m d s z,666mm m m, 6665,5,568mm n s m Τυποποιώ το κάθετο modul κατά DIN 780: 40

44 mnt,75mm Έπειτα υπολογίζουμε το μετωπικό modul, το οποίο θα χρησιμοποιήσουμε για τον υπολογισμό της αρχικής διαμέτρου: m st mnt,75,854mm 5,5 0 Με το μετωπικό modul βρίσκουμε την αρχική διάμετρο και με το κάθετο modul τις υπόλοιπες διαστάσεις του τροχού: d0 m z, ,37 mm T s d d0 m 5,37,75 56,87mm k T T nt d d0, m 5,37,,75 44,77mm f T T nt b d0 d 5,37 0,7 35,96mm T T 5.. ΤΡΟΧΟΣ ος ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ Για τον ο τροχό έχουμε τους εξής υπολογισμούς: z i z i z 48 7 z d0 T 5,37 d0 T a0 0 88, 63mm dk d0 T mnt 88,63,75 94,3mm d d0, m 88,63,,75 8,03mm f T nt b T b T 5 35, ,96mm 4

45 5.3. ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΕ ΠΙΕΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Πρέπει: PC P P U Mt 449,08 74,84 d 5,37 0T Kp P i P y y y P U C W C L b d0 T i 74,84 4 Kp 35,76,0,9 35,96 5,37 4 mm C Όπου: y W : Συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από τα υλικά των συνεργαζομένων τροχών (Πίνακας 8) y C : Συντελεστής κύλισης, για κανονική οδόντωση είναι ίσος με,76. y L : Συντελεστής μήκους δοντιού ίσο με,0 P P y y 39,0,0 Kp s,3 mm o 30 Όπου: P o : υπολογίζεται από Πίνακα 9 ίσο με 39 Kp/mm y: παράμετρος υλικού ίσο με,0 για ίδια υλικά y: παράμετρος λίπανσης ίσο με,0 s: συντελεστής ασφαλείας ίσο με,3 Παρατηρούμε ότι PC P ΣΕ ΚΑΜΨΗ Πρέπει: max 4

46 P 74,84 Kp q q 3,3,0 5,83 U max b T mnt 35,96,75 mm z r z 8 5, (φανταστικά δόντια) Όπου: q κ =3,3 από Πίνακας 7 για z r = q ε =,0 u d n 0, ,9 m / sec T Για u,9 m/sec η επιτρεπόμενη τάση θα είναι:,3,3 6,06,5,0,7,7 mm sch bw Kp Παρατηρούμε ότι max 5.4. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΤΡΟΧΩΝ Από υπολογισμούς ξέρουμε ότι P P 74,84 Kp U U Pa PU 0 74,84 5,5 48,55Kp P r P U n0 0 74,84 0 5,5 66,04Kp Pa Pa 48,55Kp P P 66,04Kp r r 43

47 6. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 3 ου ΖΕΥΓΟΥΣ ΤΡΟΧΩΝ 6.. ΤΡΟΧΟΣ ος ΚΙΝΗΤΗΡΙΟΣ Επιλέγουμε για υλικό των οδοντωτών τροχών με πλάγια δόντια χυτοχάλυβα 8CrNi8, και απόσταση ατράκτων α 0 =0mm. Με δεδομένη την απόσταση των ατράκτων, υπολογίζουμε την αρχική διάμετρο: d 0 a 0 i mm u d n 0, ,3 m/ sec Για u 0,3 m/sec επιλέγω z =8 δόντια, Ψd=0,7 (Πίνακας 6) Το πλάτος του τροχού είναι: b d d0 0, ,6mm Η μέση γωνία κλίσης των δοντιών ισούται: m, ,5 s 3,5 5,5 b 33,6 Όπου: m d s z,666mm m m, 6665,5,568mm n s m Τυποποιώ το κάθετο modul κατά DIN 780: 44

48 mnt,75mm Έπειτα υπολογίζουμε το μετωπικό modul, το οποίο θα χρησιμοποιήσουμε για τον υπολογισμό της αρχικής διαμέτρου: m st mnt,75,854mm 5,5 0 Με το μετωπικό modul βρίσκουμε την αρχική διάμετρο και με το κάθετο modul τις υπόλοιπες διαστάσεις του τροχού: d0 m z, ,37 mm T s d d0 m 5,37,75 56,87mm k T T nt d d0, m 5,37,,75 44,77mm f T T nt b d0 d 5,37 0,7 35,96mm T T 6.. ΤΡΟΧΟΣ ος ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ Για τον ο τροχό έχουμε τους εξής υπολογισμούς: z i z i z 48 7 z d0 T 5,37 d0 T a0 0 88, 63mm dk d0 T mnt 88,63,75 94,3mm d d0, m 88,63,,75 8,03mm f T nt b T b T 5 35, ,96mm 45

49 6.3. ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΕ ΠΙΕΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Πρέπει: PC P P U Mt.760,44 d 5,37 3 0T 685,39Kp P i P y y y P U 3 C W C L b d0 T i3 685,39 4 Kp 85,76,0 0,88 35,96 5,37 4 mm C Όπου: y W : Συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από τα υλικά των συνεργαζομένων τροχών (Πίνακας 8) y C : Συντελεστής κύλισης, για κανονική οδόντωση είναι ίσος με,76. y L : Συντελεστής μήκους δοντιού ίσο με,0 P P y y 90,0,0 Kp 46,5 s,3 mm o Όπου: P o : υπολογίζεται από Πίνακα 9 ίσο με 90 Kp/mm y: παράμετρος υλικού ίσο με,0 για ίδια υλικά y: παράμετρος λίπανσης ίσο με,0 s: συντελεστής ασφαλείας ίσο με,3 Παρατηρούμε ότι PC P ΣΕ ΚΑΜΨΗ Πρέπει: max 46

50 P 685,39 Kp q q 3,3, 0,87 U max b T mnt 35,96,75 mm z r z 8 5, (φανταστικά δόντια) Όπου: q κ =3,3 από Πίνακα 7 για z r = q ε =,0 u d n 0, T 0,3 m/ sec Για u 0,3 m/ sec η επιτρεπόμενη τάση θα είναι: 00 3,5 Kp mm b 40 Παρατηρούμε ότι max 6.4. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΤΡΟΧΩΝ Από υπολογισμούς ξέρουμε ότι P P 685,39 Kp U U P P 0 685,39 5,5 90,33Kp a U P r P U n ,39 0 5,5 58,9Kp Pa Pa 90,33Kp P P 58,9Kp r r 47

51 7. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΑΤΡΑΚΤΩΝ Οι δυνάμεις που θα υπολογίσουμε στις ατράκτους, στα έδρανα στήριξης και στους οδοντωτούς τροχούς βρίσκονται αναλυτικά στο Σχήμα. 7..ΠΡΩΤΗ ΑΤΡΑΚΤΟΣ (ΑΤΡΑΚΤΟΣ ΕΙΣΟΔΟΥ) 7... ΕΠΙΠΕΔΟ Ζ-Υ m Pa d 3,08 44,96 Kp 698, 68 mm m Fy 0 Ay Pa 0 Ay 3, 08Kp Fz 0 Az Bz Pr 0 Az Bz 7, 9Kp 60 Bz A 0 60 Bz 90Pr m 0 60 Bz 4,9Kp Az 7, 9 4, 9 Az 3Kp 907,9 698,

52 Διάγραμμα Q: Q Az 3Kp A Q Q Bz 34, 9 7, 9Kp Q B A Q Pr 7, 9 7, 9 0 B Διάγραμμα Μ: M A 0 M M 60Q Kp mm B A A M M 30Q m , 9 698, 68 0 B B 49

53 7... ΕΠΙΠΕΔΟ Χ-Y Fy 0 Ay Pa 0 Ay 3, 08Kp Fx 0 Ax Bx Pu 0 Ax Bx 67,95Kp 60 Bx A 0 60 Bx 90Pu m 0 60 Bx 90,8Kp Ax 90, 8 67,95 Az,33Kp Διάγραμμα Q: Q Ax,33Kp A Q Q Bx,33 90, 8 67,95Kp B A Q Q Pu 67,95 67,95 0 B Διάγραμμα Μ: M A 0 M M 60Q 0 60,33.339,8Kp mm B A A 9067,95 698, M M 30Q m.339,8 3067,95 698, 68 0 B B 50

54 7..3. ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΘΕΣΗ Α: FrA Az Ax 3,33,53Kp Fa Ay 3,08 Kp A ΘΕΣΗ Β: FrB Bz Bx 4,9 90,8 9,4 Kp ΜΕΓΙΣΤΗ ΡΟΠΗ max max max max Mb Mb Mb Mb ,8 yz xz.35,84kp mm ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ: 3 6 ba 0 c S D 35,8 Ma T T ba 0 t 3 6, D 35,8,3584,575 6, 4mm 6 Όπου: c s =, (Συντελεστής κρούσεων) (σb A ) 0 = Kp/mm Για υλικό GS-5 από ΣΧ.Γ.5.β. Μα=Μbmax=,3584 Kp*m T=Mt=,575 Kp*m Ttρ=6 Kp/mm Για υλικό GS-5 από ΣΧ.Γ.5.γ. Τυποποιώ κατά DIN: D 5mm 5

55 7..ΔΕΥΤΕΡΗ ΑΤΡΑΚΤΟΣ 7... ΕΠΙΠΕΔΟ Y-Z m m Pa d 7,99,68.,08 Kp mm d 48,555,37.47 Kp mm mt Pa 0T Fz 0 Pa Pa Dz 0 Dz Pa Pa Dz 48,55 7, 9 Dz 3, 6Kp Fy 0 Cy Pr Pr Dy 0 Cy Dy 66, 04 3, 08 Cy Dy 34,96Kp Mc 0 50Pr m 00Pr m 40 Dy 0 40 Dy 503, 08., , Dy 5,98Kp Cy 5,98 34,96 Cy 8, 0Kp 5

56 Διάγραμμα Q: Q Cy 8,0Kp C Q Q Pr 8, 0 3, 08 3, 06Kp C Q Q Pr 3, 06 66, 04 5,98Kp Q Q Dy 5,98 5,98 0 D Διάγραμμα Μ: M C 0 M M 50Q , 0 90Kp mm C C M M 50Q m , 06., , 08Kp mm M M 40Q m 837, , D 53

57 7... ΕΠΙΠΕΔΟ X-Z m m., 08Kp mm.47kp mm Fz 0 Pa Pa Dz 0 Dz 48,55 7, 9 Dz 3,6Kp Fx 0 Cx Pu Pu Dx 0 Cx Dx 74,84 67,95 Cx Dx 06,89Kp Mc 0 50Pu m 00Pu m 40 Dx 0 40 Dx 5067,95., , Dx 7,53Kp Cx 7,5306,89 Cx 0, 64Kp 54

58 Διάγραμμα Q: Q Cx 0,64Kp C Q Q Pu 0, 64 67,95 57,3Kp C Q Q Pu 57,374,84 7,53Kp Q Q Dx 7,53 7,53 0 D Διάγραμμα Μ: M C 0 M M 50Q , 64 53Kp mm C C M M 50Q m ,3., ,58Kp mm M M 40Q m 3.454, , D 55

59 7..3. ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΘΕΣΗ C: FrC Cy Cx 8,0 0,64 0,9Kp ΘΕΣΗ D: FrD Dy Dx 5,98 7,53 8,9Kp Fa Dz 3,6 Kp D ΜΕΓΙΣΤΗ ΡΟΠΗ max max max max 3.563, Kp mm Mb Mb Mb Mb 837, ,58 yz xz ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ: 3 6 ' c S ba 0 35,8 ba T 0 t D Ma T D 3 6 ', 35,8 3,563 4, 4908,97mm 6 Όπου: c s =, (Συντελεστής κρούσεων) (σb A ) 0 = Kp/mm Για υλικό GS-5 από ΣΧ.Γ.5.β. Μα=Μbmax=3,563 Kp*m T=Mt=4,4908 Kp*m Ttρ=6 Kp/mm Για υλικό GS-5 από ΣΧ.Γ.5.γ. Για αρχική διάμετρο ατράκτου ίση με,97mm επιλέγουμε διαμήκη σφήνα με τα παρακάτω στοιχεία: bh 8 7mm 56

60 t 4,mm Η διάμετρος που θα προκύψει θα ισούται με: D D t mm ',97 4, 7,07 Τυποποιώ κατά DIN: D 30mm 57

61 7.3.ΤΡΙΤΗ ΑΤΡΑΚΤΟΣ ΕΠΙΠΕΔΟ X-Ψ Pa3 d0 T 90,335,37 m 4.888, 6Kp mm Pa d0t 48,5588, 63 m 4.578,99Kp mm Fz 0 Ez Pa Pa 0 Ez 90,33 48,55 Ez 4, 78Kp 3 Fy 0 Ey Pr Pr Fy 0 Ey Fy 58,9 66, 04 3 Ey Fy 9,86Kp M E 0 50 Pr3 m 00Pr m 40 Fy 0 40 Fy 5058, , , , Fy,9Kp Ey 9,86,9 Ey 79,94Kp 58

62 Διάγραμμα Q: Q Ey 79,94Kp E Q Q Pr 79,94 58,9 78,96Kp E 3 Q Q Pr 78,96 66, 04,9Kp Q Q Fy,9,9 0 F Διάγραμμα Μ: M E 0 M M 50Q , Kp mm E E M M 50Q m , , 6 M 6,38Kp mm M M 40Q m 6,38 40, ,99 0 F 59

63 7.3.. ΕΠΙΠΕΔΟ X-Z m m 4.888, 6Kp mm 4.578,99Kp mm Fz 0 Ez Pa Pa 0 Ez 90,33 48,55 Ez 4, 78Kp 3 Fx 0 Ex Pu Pu Fx 0 Ex Fx 685,39 74,84 3 Ex Fx 50,55Kp M E 0 50 Pu3 m 00 Pu m 40 Fx 0 40 Fx 50685, , , , Fx 87,5Kp Ex 50,55 87,5 Ex 33, 03Kp Διάγραμμα Q: 60