5 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΙΚΤΥΟΥ: ΧΡΟΝΙΚΟΣ ΠΡΟΓ/ΣΜΟΣ. καθυστέρηση (επίσπευση) σηµαίνει καθυστέρηση (επίσπευση) του έργου

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΙΚΤΥΟΥ: ΧΡΟΝΙΚΟΣ ΠΡΟΓ/ΣΜΟΣ. καθυστέρηση (επίσπευση) σηµαίνει καθυστέρηση (επίσπευση) του έργου"

Κύρος Αρβανίτης
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 5 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΙΚΤΥΟΥ: ΧΡΟΝΙΚΟΣ ΠΡΟΓ/ΣΜΟΣ 5.1 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Τα βασικά βήµατα στον χρονικό προγ/σµό είναι:. Εκτίµηση της καµπύλης κόστους-διάρκειας, K i,j(δi,j) για κάθε δραστηριότητα (i,j). Επιλογή ενός συνδυασµού K i,j(δi,j) για κάθε (i,j). Υπολογισµός οριακών χρόνων δραστηριοτήτων και διάρκειας του έργου. Υπολογισµός χρονικών περιθωρίων εκτέλεσης δραστηριοτήτων χωρίς καθυστέρηση του έργου. Αναγνώριση των κρίσιµων δραστηριοτήτων για τις οποίες οποιαδήποτε καθυστέρηση (επίσπευση) σηµαίνει καθυστέρηση (επίσπευση) του έργου. Ανάπτυξη της καµπύλης σχέσης κόστους-διάρκειας για το όλο έργο και επιλογή της επιθυµητής διάρκειας του έργου. Προσαρµογή χρόνων εκτέλεσης µε εκµετάλλευση χρονικών περιθωρίων εκτέλεσης. Αναφορά του προγράµµατος σε συγκεκριµένες ηµεροµηνίες για κάθε δραστηριότητα Σηµείωση: Για δίκτυα µε δραστ/τες σε κλάδους και κάθε δραστ/τα (i,j) συµβολίζεται µε το ζεύγος των οριακών της κόµβων και έχει διάρκεια δi,j

Υπολογισµός χρονικών περιθωρίων εκτέλεσης δραστηριοτήτων χωρίς καθυστέρηση του έργου.

2 5. ΟΡΙΑΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ Ως οριακοί χρόνοι γεγονότων ορίζονται ο ενωρίτερος και ο αργότερος χρόνος πραγµατοποίησης ενός γεγονότος (π.χ. τέλος µίας δραστηριότητας). Οι χρόνοι αυτοί ορίζονται στη συνέχεια. Ο ενωρίτερος (Early) χρόνος Ti E πραγµατοποίησης του γεγονότος i ορίζεται ως ο ενωρίτερος χρόνος µέσα στον οποίο µπορούν να συµπληρωθούν όλες οι δραστ/τες που ανήκουν στις διαδροµές από τον κόµβο 1 µέχρι τον κόµβο i (δηλαδή το µήκος της µακρύτερης διαδροµής από τον κόµβο 1 µέχρι τον κόµβο i) Ισχύει ο ακόλουθος αλγόριθµος υπολογισµού των Τi E :. Αρίθµηση όλων των κόµβων του δικτύου. Τ 1 Ε =0. Μετακίνηση από κόµβο σε κόµβο κατά αύξοντα αριθµό. Σε κάθε κόµβο i τίθεται: Τi E =Max(j,i){Tj E +δj,i} όπου Max(j,i) σηµαίνει µέγιστο από όλα τα αθροίσµατα που αντιστοιχούν σε κλάδους του δικτύου που φθάνουν στον κόµβο i. Η µακρύτερη διαδροµή του δικτύου έχει µήκος Τ Ν Ε, που είναι και ο ενωρίτερος δυνατός χρόνος εκτέλεσης του έργου Ας θεωρηθεί το παράδειγµα του Κεφαλαίου 5. Για το έργο αυτό, το δίκτυο απεικονίζεται στο Σχήµα 5-1.

Ο ενωρίτερος (Early) χρόνος Ti E πραγµατοποίησης του γεγονότος i ορίζεται ως ο ενωρίτερος χρόνος µέσα στον οποίο µπορούν να συµπληρωθούν όλες οι δραστ/τες που ανήκουν στις διαδροµές από τον κόµβο 1

3 1 Γ 10 Β Α Ζ Ε Η Θ Σχήµα 5-1: Παράδειγµα κατασκευαστικού έργου. 8 0 Ι 7 8 Για το δίκτυο αυτό, οι ενωρίτεροι χρόνοι πραγµατοποίησης των δραστηριοτήτων συνοψίζονται στη συνέχεια: Τ1 Ε =0 Τ Ε = Τ3 Ε =Max{(Τ1 Ε +δ1,3),(τ Ε +δ,3)}=10 Τ4 Ε =Max{(1-3-4),(1--3-4),(1-4)}= Max{(Τ3 Ε +δ3,4),(τ3 Ε +δ3,4),(τ1 Ε +δ1,4)}= Max{1,1,}=1 T5 E =T4 E +8=4 και Τ Ε =Τ5 Ε +δ5,=30 T7 E =Max{(Τ5 Ε +δ5,7),(τ Ε +δ,7),(τ Ε +δ,7)}=30 T8 E =3 Εξάλλου, ο αργότερος (Late) επιτρεπτός χρόνος πραγµατοποίησης ενός γεγονότος i συµβολίζεται µε Ti L και εκφράζει το πόσο µπορεί να καθυστερήσει η πραγµατοποίηση του γεγονότος χωρίς να καθυστερήσει το όλο έργο πέρα από το χρόνο ΤΝ Ε. Ισχύει ο ακόλουθος αλγόριθµος υπολογισµού των Τi L :. Τίθεται T N L =TN E. Μετακίνηση από κόµβο σε κόµβο κατά φθίνοντα αριθµό, (δηλ. από Ν-1, Ν-,... σε, 1). Σε κάθε κόµβο i τίθεται: Τi L =Min(j,i){Tj L -δi,j}

Max{(Τ3 Ε +δ3,4),(τ3 Ε +δ3,4),(τ1 Ε +δ1,4)}= Max{1,1,}=1 T5 E =T4 E +8=4 και Τ Ε =Τ5 Ε +δ5,=30 T7 E =Max{(Τ5 Ε +δ5,7),(τ Ε +δ,7),(τ Ε +δ,7)}=30 T8 E =3 Εξάλλου, ο αργότερος (Late) επιτρεπτός χρόνος

4 . Για έλεγχο στο τέλος πρέπει να ισχύει Τ i L =0. Οι οριακοί χρόνοι Ti E και Ti L για το γεγονός i καθορίζουν το διάστηµα της επιτρεπόµενης διακύµανσης του χρόνου πραγµατοποίησης του γεγονότος i. 5.3 ΟΡΙΑΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ KAI ΧΡΟΝΙΚΑ ΠΕΡΙΘΩΡΙΑ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ Για κάθε δραστηριότητα (i,j), ορίζονται οι εξής οριακοί χρόνοι:. EXE i,j=ενωρίτερος υνατός Χρόνος Έναρξης της (i,j)=ti E (Early Start - ES). EXT i,j=ενωρίτερος υνατός Χρόνος Τέλους της (i,j)=exei,j+δi,j=ti E +δi,j (Early Finish - EF). AXE i,j=αργότερος υνατός Χρόνος Έναρξης της (i,j) χωρίς να καθυστερήσει το έργο πέρα από TN E =Tj L -δi,j (Late Start - LS). AXT i,j=αργότερος υνατός Χρόνος Τέλους (Late Finish - LF) της (i,j) χωρίς να καθυστερήσει το έργο =Tj L Ο ορισµός των οριακών αυτών χρόνων απεικονίζεται γραφικά στο Σχήµα 5-.

EXT i,j=ενωρίτερος υνατός Χρόνος Τέλους της (i,j)=exei,j+δi,j=ti E +δi,j (Early Finish - EF).

5 Μ Χ i j =T jl -T i E i i i i j j j T i T j T E i T L i T E T L j j EXE i j δ i j ΣΠ i j AXT i j ΣΠ i j δ i j ΕΠ i j ΠΠ i j AXE i j Σχήµα 5-: Οριακοί χρόνοι και χρονικά περιθώρια δραστηριοτήτων. 5.4 ΚΡΙΣΙΜΗ ΙΑ ΡΟΜΗ Μία δραστηριότητα χαρακτηρίζεται ως κρίσιµη όταν ικανοποιούνται και οι τρεις παρακάτω συνθήκες:. T i E =Ti L. T j E =Tj L. T j L -Ti E =δi,j Η διαδροµή από τον πρώτο έως τον τελευταίο κόµβο του δικτύου που ακολουθεί τις κρίσιµες δραστ/τες ονοµάζεται κρίσιµη διαδροµή (critical path). Για µία κρίσιµη δραστηριότητα (i,j): Ti E = Tj L - δi,j ή EXEi,j=AXEi,j και Tj L =Ti E +δi,j ή ΑΧΤi,j=EXTi,j Το µέγιστο διάστηµα που ορίζεται από τη διαφορά (Tj L -Ti E ) καθορίζει το Μέγιστο ιαθέσιµο Χρόνο (Μ Χi,j) για την πραγµατοποίηση της δραστ/τας (i,j)

T j L -Ti E =δi,j Η διαδροµή από τον πρώτο έως τον τελευταίο κόµβο του δικτύου που ακολουθεί τις κρίσιµες δραστ/τες ονοµάζεται κρίσιµη διαδροµή (critical path).

6 5.5 ΧΡΟΝΙΚΑ ΠΕΡΙΘΩΡΙΑ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ Η διαφορά (Μ Χi,j-δi,j) ονοµάζεται Συνολικό Περιθώριο (Total Float) (ΣΠi,j) της δραστ/τας (i,j): ΣΠi,j=Tj L -Ti E -δi,j Για τις κρίσιµες δραστηριότητες, ΣΠi,j=0. Το ΣΠi,j είναι ο µέγιστος χρόνος που µπορεί να διατεθεί για την (i,j) επιπλέον του δi,j χωρίς να καθυστερήσει το όλο έργο. Στο εξεταζόµενο παράδειγµα: ΣΠ,7=T7 L -T E -δ,7=30--= ΣΠ1,=T L -T1 E -δ1,=10-0-=8 ΣΠ1,4=T4 L -T1 E -δ1,4=1-0-=14 Τ1 Ε =0 Τ Ε = Τ3 Ε =10 Τ4 Ε =1 T5 E =4 Τ Ε =30 T7 E =30 Τ L =10 Τ4 L =1 Τ7 L =30 ιακρίνονται τα εξής είδη περιθωρίων:. Το Ελεύθερο Περιθώριο EΠ i,j είναι το περιθώριο καθυστέρησης πέρα από τον ΕΧΕi,j το οποίο δεν επηρεάζει τον ΕΧΕ καµίας κατοπινής δραστ/τας: ΕΠi,j=Τj E -Ti E -δi,j. Το Παρεµβατικό Περιθώριο ΠΠi,j είναι το χρονικό περιθώριο καθυστέρησης της (i,j) που επηρεάζει τον ΕΧΕ τουλάχιστον µίας κατοπινής µη κρίσιµης δραστ/τας (δηλαδή δεν επηρεάζεται ο ενωρίτερος χρόνος συµπλήρωσης του όλου έργου): ΠΠi,j=ΣΠj,j-ΕΠi,j Η σηµασία των χρονικών περιθωρίων των µη κρίσιµων δραστ/των είναι µεγάλη για τον προγ/µό της χρήσης και την κατανοµή στις διάφορες δραστ/τες, των περιορισµένων

Στο εξεταζόµενο παράδειγµα: ΣΠ,7=T7 L -T E -δ,7=30--= ΣΠ1,=T L -T1 E -δ1,=10-0-=8 ΣΠ1,4=T4 L -T1 E -δ1,4=1-0-=14 Τ1 Ε =0 Τ Ε = Τ3 Ε =10 Τ4 Ε =1 T5 E =4 Τ Ε =30 T7 E =30 Τ L =10 Τ4 L =1 Τ7 L =30

7 πόρων. Το µέγεθος του περιθωρίου κάθε δραστ/τας είναι ένας καλός δείκτης για το πόσο κοντά στην κρισιµότητα βρίσκεται και για το πόσο σηµαντική είναι οποιαδήποτε απροσδόκητη καθυστέρησή της στη διάρκεια κατασκευής του έργου. Αφού υπολογισθούν οι οριακοί χρόνοι και τα χρονικά περιθώρια των δραστηριοτήτων ενός έργου, αυτό µπορεί να παρασταθεί µε τους συµβολισµούς του Σχήµατος Α Ζ Γ Ε Η Ι Β 10 Θ T i E ΧΠ i i T i L Σχήµα 5-3: Αναπαράσταση δικτύου έργου µε οριακούς χρόνους και χρονικά περιθώρια. ΧΠi=Πραγµατικός Χρόνος Πραγµατοποίησης του γεγονότος i. Αναµένεται ότι Ti E <=ΧΠi<=Ti L Τυχόν παρέκκλιση από τα περιθώρια του ΧΠi, ή συνεχής περιορισµός των αρχικά αναµενόµενων περιθωρίων, καθώς προχωρεί το έργο, είναι ένδειξη κακής αρχικής εκτίµησης των δi,j ή κακού ελέγχου, και ασφαλώς είναι σήµα για ανάληψη προληπτικής δράσης. 5. ΧΡΟΝΙΚΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Χρονικοί Σταθµοί Αναφοράς (ή Ορόσηµα - Milestones) του έργου είναι τα σηµεία εκείνα που έχουν αναγνωρισθεί ως σηµαντικά χρονικά σηµεία αναφοράς στην εκτέλεση του έργου.

κατασκευής του έργου. Αφού υπολογισθούν οι οριακοί χρόνοι και τα χρονικά περιθώρια των δραστηριοτήτων ενός έργου, αυτό µπορεί να παρασταθεί µε τους συµβολισµούς του Σχήµατος 5-3.

8 Με τη χρήση χρονικών σταθµών αναφοράς, το δίκτυο µετατρέπεται σε ένα άλλο ισοδύναµο αλλά µε πάρα πολύ λιγότερους κλάδους και κόµβους. Κάθε κλάδος παριστάνει ένα σηµαντικό τµήµα του έργου και κάθε κόµβος ένα σηµαντικό χρονικό σταθµό. Το σχήµα που προκύπτει καλείται συνοπτικό δίκτυο (ή συνοπτικό χρονοδιάγραµµα). óêçóç. ÌåëåôÜôáé ç êáôáóêåõþ ìßáò ôå íçôþò ëßìíçò ðïõ èá ñçóéìïðïéçèåß ãéá ðáñï Þ íåñïý, ãéá áíáøõ Þ ôùí êáôïßêùí ôçò ðåñéï Þò, êáé ãéá ðáñï Þ çëåêôñéêþò åíýñãåéáò. Óôï óôüäéï ôçò ðñïêáôáñêôéêþò ìåëýôçò Ý ïõí áíáãíùñéóèåß 1 äñáóôçñéüôçôåò, ïé ïðïßåò äßíïíôáé óôïí ðáñáêüôù ðßíáêá, ìå ôïõò ðåñéïñéóìïýò ðïõ ôéò óõíïäåýïõí, ôç äéüñêåéü êáé ôï êüóôïò êáíïíéêþò åêðüíçóçò, êáé ôç äéüñêåéá êáé ôï êüóôïò åíôáôéêïðïßçóçò. á/á Äñáóôçñéüôçôá Ðåñéï- ä ij K ÁÊ ij K ä ij Å ÁÊ ij Å ñéóìïß (ìþíåò) (åê. äñ.) (ìþíåò) (åê. äñ.) 1 Á - ÊáèÜñéóìá ôçò ôïðïèåóßáò ôïõ öñüãìáôïò Á<Ã,Ä, È Â - ÊáèÜñéóìá êáé åôïéìáóßá ôçò õðüëïéðçò ðåñéï Þò ôïõ Ýñãïõ 3 Ã- ÊáôáóêåõÞ ôïõ ãåùöñüãìáôïò 4 Ä - ÊáôáóêåõÞ õðåñ åéëéóôþñá 5 Å - ÊáôáóêåõÞ þñïõ ãéá õäñïóôñüâéëïõò êáé ãåííþôñéåò Æ - ÅãêáôÜóôáóç ãåííçôñéþí êáé Â<É Ã<Å Ä<Å Å<Æ

ÌåëåôÜôáé ç êáôáóêåõþ ìßáò ôå íçôþò ëßìíçò ðïõ èá ñçóéìïðïéçèåß ãéá ðáñï Þ íåñïý, ãéá áíáøõ Þ ôùí êáôïßêùí ôçò ðåñéï Þò, êáé ãéá ðáñï Þ çëåêôñéêþò åíýñãåéáò.

9 ãåííçôñéþí êáé õäñïóôñïâßëùí 7 Ç - ÊáôáóêåõÞ äñüìùí ðñïóâüóåùò óôçí ðåñéï Þ Ç<Á,Â, Ê È - ÊáôáóêåõÞ ëïéðþí äñüìùí 9 É - ÊáôáóêåõÞ þñùí áíáøõ Þò óôç ëßìíç 10 Ê - ÊáôáóêåõÞ êôéñßïõ äéåýèõíóçò êáé õðçñåóéþí ðñïóùðéêïý 11 Ë - ÊáôáóêåõÞ åñãïóôáóßïõ êáèáñéóìïý íåñïý 1 Ì - ÅãêáôÜóôáóç ìç áíïëïãéêïý åîïðëéóìïý êáèáñéóìïý íåñïý È<É Ê<Ë Ë<Ì (á) ÊáôáóêåõÜóôå ôï äéüãñáììá äñáóôçñéïôþôùí ôïõ Ýñãïõ ìå äñáóôçñéüôçôåò óå êëüäïõò. Ôïðïèåôåßóôå üëïõò ôïõò ëïãéêïýò ðåñéïñéóìïýò, êáé áñéèìåßóôå ôïõò êüìâïõò ôïõ äéêôýïõ. Ôïðïèåôåßóôå óôï äéüãñáììü óáò êáé ôçí êáíïíéêþ äéüñêåéá êüèå äñáóôçñéüôçôáò. (â) Ðñïóäéïñßóôå ìå ôç ÌÊÄ ôéò êñßóéìåò äñáóôçñéüôçôåò ôïõ Ýñãïõ, êáèþò êáé ôç óõíïëéêþ ôïõ äéüñêåéá õðïèýôïíôáò êáíïíéêþ äéüñêåéá ãéá êüèå äñáóôçñéüôçôá. (ã) Ðñïóäéïñßóôå ôïõò ñüíïõò åíùñßôåñçò êáé áñãüôåñçò Ýíáñîçò ãéá êüèå äñáóôçñéüôçôá, äçëáäþ ôá ÐÅÅ êáé ÐÁÅ, êáèþò êáé ôá óõíïëéêü ñïíéêü

ÊáôáóêåõÜóôå ôï äéüãñáììá äñáóôçñéïôþôùí ôïõ Ýñãïõ ìå äñáóôçñéüôçôåò óå êëüäïõò. Ôïðïèåôåßóôå üëïõò ôïõò ëïãéêïýò ðåñéïñéóìïýò, êáé áñéèìåßóôå ôïõò êüìâïõò ôïõ äéêôýïõ.

10 ðåñéèþñéá ãéá êüèå äñáóôçñéüôçôá. Ðñïóäéïñßóôå åðßóçò ôï óõíïëéêü êüóôïò ôïõ Ýñãïõ ãéá êáíïíéêþ äéüñêåéá. (ä) Åðáíáó åäéüóôå ôï äéüãñáììá äñáóôçñéïôþôùí ôïõ Ýñãïõ õðïèýôïíôáò êáíïíéêýò äéüñêåéåò äñáóôçñéïôþôùí, ôïðïèåôþíôáò üìùò óå êüèå êüìâï ðýñáí ôçò áñßèìçóþò ôïõ, êáé ôïõò ïñéáêïýò ñüíïõò åíùñßôåñçò Ýíáñîçò êáé áñãüôåñçò ðñáãìáôïðïßçóþò ôùí. (å) óôù üôé åðéäéþêåôáé íá ìåéùèåß üóï ôï äõíáôüí ðåñéóóüôåñï ç äéüñêåéá ôïõ Ýñãïõ, ìýóá óôá äõíáôü üñéá ìåßùóçò ôçò äéüñêåéáò ôùí äñáóôçñéïôþôùí. Ó åäéüóôå ôéò êáìðýëåò Üìåóïõ êüóôïõò äéüñêåéáò ãéá êüèå äñáóôçñéüôçôá îå ùñéóôü. Åðßóçò, ó çìáôßóôå êáé ó åäéüóôå ôçí êáìðýëç Üìåóïõ êüóôïõò - äéüñêåéáò (ÁÊ(Ä)) ãéá ôï Ýñãï, ìýóù ôçò ìåßùóçò ôçò äéüñêåéáò ôùí äñáóôçñéïôþôùí, äßíïíôáò ðñïôåñáéüôçôá óå åêåßíåò ðïõ Ý ïõí ôï åëü éóôï êüóôïò ìåßùóçò. Ðñïóäéïñßóôå ôçí åëü éóôç äéüñêåéá ôïõ Ýñãïõ (äçëáäþ ôç äéüñêåéá åíôáôéêïðïßçóçò), êáèþò êáé ôï êüóôïò ãéá ôç äéüñêåéá áõôþ. (óô) ÅÜí ôï Ýììåóï êüóôïò ãéá ôï Ýñãï åßíáé 0 åê. äñ. ãéá êüèå ìþíá áðü ôïí ðñþôï ìý ñé ôïí ôñéáêïóôü, êáé 5 åê. äñ. ãéá ôïõò õðüëïéðïõò ìþíåò, ðñïóäéïñßóôå ôçí êáìðýëç óõíïëéêïý êüóôïõò - äéüñêåéáò (ÓÊ(Ä)), êáèþò êáé ôç âýëôéóôç äéüñêåéá ãéá ôï Ýñãï.

Ýíáñîçò êáé áñãüôåñçò ðñáãìáôïðïßçóþò ôùí. (å) óôù üôé åðéäéþêåôáé íá ìåéùèåß üóï ôï äõíáôüí ðåñéóóüôåñï ç äéüñêåéá ôïõ Ýñãïõ, ìýóá óôá äõíáôü üñéá ìåßùóçò ôçò äéüñêåéáò ôùí äñáóôçñéïôþôùí.

Σχετικά έγγραφα

Πρόλογος από τον Γενικό Γραμματέα Δημοσίων Εσόδων

Πρόλογος από τον Γενικό Γραμματέα Δημοσίων Εσόδων Όπως κάθε χρόνο, έτσι και φέτος, μέσω αυτού του φυλλαδίου, παρέχονται οδηγίες για τη σωστή συμπλήρωση της ετήσιας δήλωσης φορολογίας εισοδήματος, που θα