Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc"

Σπυρίδιον Κασιδιάρης
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Ακουστική αιθουσών Ορισμός Θεωρούμε ηχητική πηγή που βρίσκεται μέσα σε μια αίθουσα. Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται απομακρυνόμενα από την πηγή μέχρις ότου συναντήσουν τα τοιχώματα της αίθουσας, εκεί όπου γενικά, ένα μέρος της ηχητικής ενέργειας θα ανακλαστεί προς την αίθουσα, ένα μέρος θα απορροφηθεί από τα τοιχώματα και ένα μέρος θα διαδοθεί μέσα από τα τοιχώματα. Το σύνθετο ηχητικό πεδίο που προκύπτει από τις πολλαπλές αυτές ανακλάσεις και ο τρόπος που συμπεριφέρεται καθώς αυξάνεται και μειώνεται η ηχητική ενέργεια στην αίθουσα συνθέτουν αυτό που ονομάζεται ακουστική της αίθουσας. LESSON_07_2009.doc 1

ενέργειας θα ανακλαστεί προς την αίθουσα, ένα μέρος θα απορροφηθεί από τα τοιχώματα και ένα μέρος θα διαδοθεί μέσα από τα τοιχώματα.

2 Γεωμετρική Ακουστική Αίθουσας (Geometrical Room Acoustics) Αν ισχύει η υπόθεση: Οι διαστάσεις της αίθουσας είναι μεγάλες συγκριτικά με το μήκος κύματος του ήχου, τότε μπορεί κανείς να μελετήσει τα ηχητικά κύματα στην αίθουσα με τρόπο ανάλογο των ακτίνων φωτός (light rays) της Γεωμετρικής Οπτικής. Ενδεικτικά, για τα 10Hz λ=34m=3400cm, για τα 100Hz λ=3,4m=340cm, για τα 1.000Hz λ=0,34m=34cm και για τα Hz, λ=0,034m=3,4cm Έτσι, σε αντιστοιχία με τις ακτίνες φωτός, οι ηχητικές ακτίνες ή οι ακτίνες ήχου (sound rays) ανακλώνται από επίπεδες σκληρές επιφάνειες ακολουθώντας τους νόμους της ανάκλασης, δηλαδή, α) η προσπίπτουσα ακτίνα, η ανακλώμενη ακτίνα και η κάθετος στην επιφάνεια που διέρχεται από το σημείο πρόσπτωσης (ή σημείο ανάκλασης) είναι ομοεπίπεδες και β) η γωνία πρόσπτωσης (angle of incidence) είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης (angle of reflection). Γι αυτό το λόγο οι ηχητικές ακτίνες θα συγκλίνουν ή θα α ποκλίνουν ανάλογα με το αν η επιφάνεια είναι κοίλη (concave) η κυρτή (convex). LESSON_07_2009.doc 2

3 Περίθλαση (diffraction) των ηχητικών ακτίνων μπορεί επίσης να συμβεί και πράγματι συμβαίνει, όμως το φαινόμενο αυτό είναι εντονότερο στους ήχους χ αμηλών συχνοτήτων που έχουν μεγάλο μήκος κύματος ενώ αντίθετα είναι περιορισμένο στους ήχους υψηλών συχνοτήτων, με μικρό μήκος κύματος. Η έννοια της ηχητικής ακτίνας και η γεωμετρική μελέτη των διαδρομών των ηχητικών ακτίνων παίζουν σημαντικό ρόλο στο σχεδιασμό μεγάλων αιθουσών και αιθουσών ακροάσεων, επειδή διευκολύνουν στο να προσδιορστούν ι έγκαιρα με βάση μόνο τα αρχικά σχέδια του κτιρίου, πιθανά ανεπιθύμητα ακουστικά φαινόμενα σε μια αίθουσα. Ένα στην παράδειγμα εφαρμογής της Γεωμετρικής Ακουστικής Ακουστική Αιθουσών είναι η μελέτη για την τοποθέτηση ηχητικών ανακλαστήρων στην οροφή μιας αίθουσας συναυλιών με στόχο τη βελτίωση στην κατανομή του ήχου. Ένα μειονέκτημα (ή περιορισμός) της γεωμετρικής προσέγγισης είναι ότι μόνο οι αρχικές και πιθανόν οι δευτερεύουσες ανακλάσεις μπορούν συνήθως να μελετηθούν προτού χαθεί η ηχητική ακτίνα μέσα στο ηχητικό πεδίο που δημιουργείται από τις πολλαπλές ανακλάσεις. LESSON_07_2009.doc 3

Η έννοια της ηχητικής ακτίνας και η γεωμετρική μελέτη των διαδρομών των ηχητικών ακτίνων παίζουν σημαντικό ρόλο στο σχεδιασμό μεγάλων αιθουσών και αιθουσών ακροάσεων, επειδή διευκολύνουν στο να

4 Αύξηση και Μείωση του Ήχου σε μια Αίθουσα (Growth and Decay of Sound in a Room) Όταν μια ηχητική πηγή αρχίζει να λειτουργεί μέσα σε μια αίθουσα προκαλεί σταδιακή αύξηση της μετρούμενης ηχητικής έντασης σε κάποιο σημείο του χώρου εξαιτίας των ανακλάσεων που προέρχονται από την οροφή, το δάπεδο και τους τοίχους της αίθουσας, μέχρις ότου να επιτευχθεί μια κατάσταση ισορροπίας κατά την οποία η απορροφούμενη ενέργεια από την αίθουσα γίνεται ίση με την ακτινοβολούμενη ενέργεια από την πηγή. Αν στη συνέχεια διακοπεί απότομα η ηχητική πηγή, η ηχητική ένταση δεν θα μηδενιστεί ξαφνικά αλλά θα ελαττώνεται βαθμιαία μέχρι να μηδενιστεί, με ένα ρυθμό μείωσης που θα εξαρτάται από την ποσότητα των απορροφητικών υλικών και από τη θέση τους μέσα στην αίθουσα. Αυτή η επιμήκυνση, η παράταση της διάρκειας του ήχου ονομάζεται αντήχηση (reverberation). LESSON_07_2009.doc 4

απορροφούμενη ενέργεια από την αίθουσα γίνεται ίση με την ακτινοβολούμενη ενέργεια από την πηγή.

5 Χρόνος αντήχησης τύπος Sabine Στις αρχές του περασμένου αιώνα, ο W.C. Sabine ερεύνησε την ακουστική αιθουσών ακροάσεων και κατέληξε σε μια εμπειρική σχέση μεταξύ α) του όγκου V της αίθουσας, β) της ποσότητας A του απορροφητικού υλικού που βρίσκεται μέσα στη αίθου σα και γ) μιας ποσότητας RT που ο ίδιος ονόμασε χρόνο αντήχησης. Η σχέση αυτή αναφέρεται σήμερα σαν τύπος του Sabine : RT = 0,161V A όπου RT= o χρόνος αντήχησης (σε s) που ορίζεται σαν το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να ελαττωθεί ο ήχος κατά 60dB μετά την απότομη διακοπή της πηγής. V= ο όγκος της αίθουσας (σε m 3 ) A= η συνολική απορρόφηση της αίθουσας (σε m 2 sabins) Η μονάδα απορρόφησης 1 m 2 sabin, αντιστοιχεί σε μια επιφάνεια που έχει δυνατότητα ήχοαπορρόφησης με ρυθμό ίσο με το ρυθμό ήχοαπορρόφησης από 1m 2 ιδανικού ηχοαπορροφητικού υλικού, π.χ. από ένα ανοικτό παράθυρο. LESSON_07_2009.doc 5

και γ) μιας ποσότητας RT που ο ίδιος ονόμασε χρόνο αντήχησης.

6 LESSON_07_2009.doc 6

7 LESSON_07_2009.doc 7

8 Συντελεστές ηχοαπορρόφησης υλικών Υλικό και Τρόπος Στήριξης Ομαλά σοβαντισμένος τοίχος τουβλόκτιστος ή από σκυρόδεμα (μπετόν) Αναρτημένη γύψινη οροφή (ψευδοροφή) με ομαλή επιφάνεια Συντελεστής απορρόφησης α s στις αντίστοιχες συχνότητες σε Hz ,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,04 0,25 0,20 0,10 0,05 0,05 0,10 Τοίχος καλυμμένος με πλαίσια νοβοπάν που στηρίζονται σε ράγες 0,40 0,30 0,20 0,10 0,10 0,20 Δάπεδο καλυμμένο με ξύλο, ελαστικό ή φελλό 0,02 0,03 0,04 0,05 0,05 0,10 Γυαλισμένο ξύλινο δάπεδο με σανίδες 0,20 0,15 0,10 0,10 0,05 0,10 Χαλί (τάπητας) μέτριου πάχους 0,05 0,08 0,20 0,30 0,35 0,40 Κουρτίνες μέτριου πάχους 0,10 0,15 0,30 0,40 0,50 0,60 Ακουστικό πλαίσιο 2cm 0,10 0,15 0,40 0,60 0,70 0,70 Ακουστικό πλαίσιο 2cm που στηρίζεται σε ράγες 0,20 0,30 0,60 0,70 0,70 0,70 Κλειστό παράθυρο 0,10 0,04 0,03 0,02 0,02 0,02 LESSON_07_2009.doc 8

0,40 0,30 0,20 0,10 0,10 0,20 Δάπεδο καλυμμένο με ξύλο, ελαστικό ή φελλό 0,02 0,03 0,04 0,05 0,05 0,10 Γυαλισμένο ξύλινο δάπεδο με σανίδες 0,20 0,15 0,10 0,10 0,05 0,10 Χαλί (τάπητας) μέτριου πάχους

9 Σύμφωνα με τον πίνακα τιμών του συντελεστή ηχοαπορρόφησης (absorption coefficient) προκύπτει ότι το δάπεδο από οπλισμένο σκυρόδεμα έχει ανά m 2 συντελεστή ηχοαπορρόφησης a=0,05 για f=2.000hz. Το αντίστροφο του α, 1/α=20 δίνει την επιφάνεια δαπέδου από οπλισμένο σκυρόδεμα, σε m 2 που ισοδυναμεί ηχοαπορροφητικά με 1m 2 ιδανικής ηχοαπορροφητικής επιφάνειας, στη συχνότητα f=2.000hz. Αντίστοιχα, 1m 3 αέρα έχει a=0,007 για f=2.000hz. Το αντίστροφο του α, 1/0,007=142,85 δίνει τον όγκο αέρα, σε m 3 που ισοδυναμεί ηχοαπορροφητικά με 1m 2 ιδανικής ηχοαπορροφητικής επιφάνειας. Τέλος, 1 άνθρωπος που κάθεται έχει a=0,51 για f=2.000hz. Το αντίστροφο του α, 1/0,51=1,96 δίνει το πλήθος των ανθρώπων που ισοδυναμούν ηχοαπορροφητικά με 1m 2 ιδανικής ηχοαπορροφητικής επιφάνειας. στη συχνότητα f=2.000hz LESSON_07_2009.doc 9

Αντίστοιχα, 1m 3 αέρα έχει a=0,007 για f=2.000hz. Το αντίστροφο του α, 1/0,007=142,85 δίνει τον όγκο αέρα, σε m 3 που ισοδυναμεί ηχοαπορροφητικά με 1m 2 ιδανικής ηχοαπορροφητικής επιφάνειας.

10 Ερώτημα: Έχουμε μια αίθουσα με ιδανικά ανακλαστικά τοιχώματα που έχει όγκο 142,85 m 3 και είναι γεμάτη με αέρα. Διεγείρουμε την αίθουσα με πηγή τόνου 2.000Hz και στη συνέχεια διακόπτουμε τη λειτουργία της πηγής. α) Θα μειώνεται η στάθμη του ήχου; β) Αν μειώνεται, μετά πόση ώρα η στάθμη του ήχου θα έχει μειωθεί κατά 60dB; (Δίνεται ότι 1m 3 αέρα έχει συντελεστή ηχοαπορρόφησης a=0,007 στη συχνότητα των 2.000Hz). Απ. α) Παρόλο που τα τοιχώματα είναι ιδανικά ανακλαστικά, θα υπάρχει ηχοαπορρόφηση λόγω του αέρα με αποτέλεσμα να μειώνεται η στάθμη του ήχου. Η παρουσία στο χώρο 142,85m 3 αέρα ισοδυναμεί από την πλευρά της ηχοαπορρόφησης με 1m 2 ιδανικής ηχοαπορροφητικής επιφάνειας στη συχνότητα f=2.000hz. Με άλλα λόγια, η παρουσία του αέρα ισοδυναμεί με ένα άνοιγμα ή μια τρύπα με εμβαδό 1m 2 στο τοίχωμα ενός ιδανικού κλειστού χώρου. β) Με βάση τον τύπο του Sabine προκύπτει ότι Α=Va=142,85x0,007=1 οπότε RT=0,161V=0,161x142,85=23s. Εξ ορισμού ο χρόνος αντήχησης RT=23s είναι ο χρόνος στον οποίο η στάθμη του ήχου θα έχει μειωθεί κατά 60dB. LESSON_07_2009.doc 10

α) Θα μειώνεται η στάθμη του ήχου; β) Αν μειώνεται, μετά πόση ώρα η στάθμη του ήχου θα έχει μειωθεί κατά 60dB; (Δίνεται ότι 1m 3 αέρα έχει συντελεστή ηχοαπορρόφησης a=0,007 στη συχνότητα των 2.000Hz).

11 LESSON_07_2009.doc 11

12 LESSON_07_2009.doc 12

13 LESSON_07_2009.doc 13

14 LESSON_07_2009.doc 14

15 Μέθοδος στασίμου κύματος Μέτρηση συντελεστή ηχοαπορρόφησης Μέτρηση ειδικής ακουστικής εμπέδησης με χάρτη Smith LESSON_07_2009.doc 15

16 LESSON_07_2009.doc 16

17 LESSON_07_2009.doc 17

18 LESSON_07_2009.doc 18

19 LESSON_07_2009.doc 19

20 LESSON_07_2009.doc 20

21 LESSON_07_2009.doc 21

22 LESSON_07_2009.doc 22

23 Ισοβαρείς καμπύλες για ρυθμούς (2,0,0), (1,1,0) και (2,1,0) LESSON_07_2009.doc 23

24 LESSON_07_2009.doc 24

25 LESSON_07_2009.doc 25

26 LESSON_07_2009.doc 26

27 Αίθουσα: Α13 Ημερομηνία: 7/5/2003 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΡΘΡΩΣΗΣ (ARTICULATION TEST) ΣΥΛΛΑΒΩΝ Παρατηρητής #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 Θέση/Εδρανο % κιν ερ ντο μπι γκα λε μεν εκ φι δα ΛΕΞΕΩΝ Παρατηρητής #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 Θέση/Εδρανο % εννιά ωχρός άγιος ρήμα φωνή τέλος αυγή άμμος φύλο γιώτης LESSON_07_2009.doc 27

28 Αίθουσα: Α13 Ημερομηνία: 7/5/2003 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΡΘΡΩΣΗΣ (ARTICULATION TEST) ΣΥΛΛΑΒΕΣ PSA 72% Λάθος Σωστό 0 κιν ερ ντο μπι γκα λε μεν εκ φι δα Συλλαβή ΛΕΞΕΙΣ 15 PSA 88% 10 5 Λάθος Σωστό 0 εννιά ωχρός άγιος ρήμα φωνή τέλος αυγή άμμος φύλο γιώτης Λέξη LESSON_07_2009.doc 28

29 LESSON_07_2009.doc 29

30 LESSON_07_2009.doc 30

31 Χρόνος αντήχησης Μετρήσεις σε πραγματικές αίθουσες και σε μοντέλα αιθουσών υπό κλίμακα. LESSON_07_2009.doc 31

32 LESSON_07_2009.doc 32

33 LESSON_07_2009.doc 33

34 LESSON_07_2009.doc 34

Σχετικά έγγραφα

ΚΥΜΑ ΗΧΟΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ

ΚΥΜΑ ΗΧΟΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΗΧΟΣ ΚΥΜΑ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ Ανάκλαση Απορρόφηση Διάθλαση Θ εξ Θ εισ Διέλευση Λεία επιφάνεια ; Ανωμαλίες επιφάνειας < λ Όταν ακούμε μια συναυλία σε ένα ανοιχτό χώρο το ηχητικό πεδίο που