Νόμος του Hooke / Διάγραμμα τάσεων παραμορφώσεων

Transcript

1 Νόμος του Hooke / Διάγραμμα τάσεων παραμορφώσεων Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μηχανολογία (Ε.Ε.) Δημιουργός: ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΠΑΡΙΣΗΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

2 Σημείωση Το παρόν έγγραφο αποτελεί προϊόν αυτόματης δημιουργίας και εκτύπωσης του Ψηφιακού Διδακτικού Σεναρίου με Τίτλο: «Νόμος του Hooke / Διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων». Δημιουργήθηκε στις 22/02/ :37:44 και έχει υποστηρικτικό ρόλο στο έργο του εκπαιδευτικού. Δεν αντικαθιστά το Ψηφιακό Διδακτικό Σενάριο, το οποίο περιέχει όλο το Διαδραστικό Περιεχόμενο και αξιοποιεί τις ψηφιακές δυνατότητες της Πλατφόρμας «Αίσωπος». Το σενάριο αυτό έχει χαρακτηρισθεί ως «Υποδειγματικό» ύστερα από εργασία επιστημονικής επιτροπής εμπειρογνωμόνων (Εκπαιδευτικός Αυξημένων Προσόντων, Σχολικοί Σύμβουλοι, Μέλος ΔΕΠ / Επιστημονικό Προσωπικό του ΙΕΠ). Το Διαδραστικό Ψηφιακό Διδακτικό Σενάριο με το πλήρες ψηφιακό περιεχόμενό του βρίσκεται στον σύνδεσμο: Επισημαίνεται ότι τα σενάρια της Πλατφόρμας «Αίσωπος» διακρίνονται σε: Υποδειγματικά Σενάρια: Ψηφιακά Διδακτικά Σενάρια που έχουν προκύψει από επιστημονικές επιτροπές εμπειρογνωμόνων (Εκπαιδευτικοί Αυξημένων Προσόντων, Σχολικοί Σύμβουλοι, Μέλη ΔΕΠ / Επιστημονικό Προσωπικό του ΙΕΠ). Βέλτιστα Σενάρια: Αξιολογημένα Ψηφιακά Διδακτικά Σενάρια εκπαιδευτικών με βαθμολογία άνω των 70 μονάδων. Επαρκή Σενάρια: Αξιολογημένα Ψηφιακά Διδακτικά Σενάρια εκπαιδευτικών με βαθμολογία από 50 έως 70 μονάδες. ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΓΟΥ ΠΡΑΞΗ: «Ανάπτυξη Mεθοδολογίας και Ψηφιακών Διδακτικών Σεναρίων για τα Γνωστικά Αντικείμενα της Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Γενικής και Επαγγελματικής Εκπαίδευσης» - MIS: , ΣΑΕ: 2014ΣΕ Η πράξη συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (ΕΚΤ) και το Ελληνικό Δημόσιο στο πλαίσιο του ΕΠ «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» του ΕΣΠΑ και υλοποιείται σε σύμπραξη από το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής και την Ειδική Υπηρεσία Εφαρμογής Εκπαιδευτικών Δράσεων του Υ.ΠΟ.ΠΑΙ.Θ. Η Πλατφόρμα Ανάπτυξης, Σχεδίασης, Υποβολής, Αξιολόγησης και Παρουσίασης Ψηφιακών Διδακτικών Σεναρίων «Αίσωπος», αναπτύχθηκε με ίδια μέσα από το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής στο πλαίσιο του Υποέργου 2: «Ψηφιακό Σύστημα Ηλεκτρονική Πλατφόρμα Υποβολής, Αξιολόγησης, Διαχείρισης και Αξιοποίησης Ψηφιακών Σεναρίων καθώς και καθοδήγησης και Υποστήριξης των Εκπαιδευτικών» της Πράξης. Ομάδα Επιστημονικής και Διοικητικής Εποπτείας της Πράξης: Επιστημονικός Υπεύθυνος Πράξης για τις Δράσεις που αφορούν το Ι.Ε.Π: Ιωάννης Σταμουλάκης, Φιλόλογος, Σύμβουλος Α' Υ.ΠΟ.ΠΑΙ.Θ. Υπεύθυνος Υποέργου 1: Ιωάννης Σταμουλάκης, Φιλόλογος, Σύμβουλος Α' Υ.ΠΟ.ΠΑΙ.Θ. Υπεύθυνος Υποέργου 2: Νικόλαος Γραμμένος, Πληροφορικός, Σύμβουλος Γ' Ι.Ε.Π. Υπεύθυνος Υποέργου 3: Νικόλαος Γραμμένος, Πληροφορικός, Σύμβουλος Γ' Ι.Ε.Π. Επιστημονική Συντονίστρια των ειδικών επιστημόνων του Υποέργου 1: Βασιλική Καραμπέτσου, Φιλόλογος, Εισηγήτρια Ι.Ε.Π. Σελίδα 2/27

3 Φύλλα Εργασίας Σεναρίου Το παρόν ψηφιακό σενάριο περιέχει φύλλα εργασίας, τα οποία είναι συννημένα στο αρχείο «PDF» και μπορείτε να τα ανοίξετε κάνοντας διπλό κλικ πάνω στο εικονίδιο. 1η Φάση: Δεν υπάρχει 2η Φάση: 3η Φάση: Δεν υπάρχει 4η Φάση: 5η Φάση: Δεν υπάρχει Σελίδα 3/27

4 Γενική Περιγραφή Σεναρίου Γνωστικό αντικείμενο: Μηχανολογία (Ε.Ε.) Θεματική ταξινομία: Μηχανολογία (Ε.Ε.) Εκπαιδευτικό πρόβλημα: Το εκπαιδευτικό πρόβλημα αφορά : 1. Την μελέτη του νόμου του Hooke. 2. την μελέτη του διαγράμματος τάσεων - παραμορφώσεων της δοκιμής εφελκυσμού ενός μεταλλικού σώματος με σκοπό τον προσδιορισμό του τρόπου συμπεριφοράς σε καταπόνηση και κατ επέκταση την καταγραφή των χαρακτηριστικών ιδιοτήτων του σώματος. 3. τον υπολογισμό των μεγεθών του νόμου του Hooke και του διαγράμματος τάσεων - παραμορφώσεων, που είναι απαραίτητα για την εφαρμογή στην πρακτική. Καθώς οι μαθητές δεν έχουν γνώσεις με βάση την άμεση εμπειρία με το φυσικό περιβάλλον, σχετικά με την παραμόρφωση των μεταλλικών υλικών, θα αξιοποιηθεί η αναλυτική επίδειξη μιας πειραματικής διαδικασίας εφελκυσμού ενός μεταλλικού δοκιμίου. Η αναγκαιότητα της διδακτικής παρέμβασης προκύπτει από το γεγονός ότι η διδακτική ενότητα αναφέρεται στην μελέτη του τρόπου συμπεριφοράς ενός μεταλλικού υλικού σε κατάσταση καταπόνησης, ως προς το πως και το πόσο παραμορφώνεται, και ως προς τον υπολογισμό των απαραίτητων μεγεθών για την συμπεριφορά και την ασφάλεια χρήσης του υλικού. Τα παραπάνω θα μας οδηγήσουν στην γνώση της κατάλληλης χρήσης του υλικού ως προς τη φόρτισή του και τον σχεδιασμό μιας κατασκευής. Γενική περιγραφή περιεχομένου: Το σενάριο αναφέρεται στην ενότητα "Νόμος του Hooke - επιμήκυνση/επιβράχυνση - δοκιμή σε εφελκυσμό/θλίψη του μαθήματος Μηχανική - Αντοχή Υλικών που σύμφωνα με το Πρόγραμμα Σπουδών διδάσκεται στην Β τάξη όλων των ειδικοτήτων του τομέα Μηχανολογίας του Επαγγελματικού Λυκείου (Φ8/88704/Δ4/ και Οδηγίες διδασκαλίας σύμφωνα με την ΥΑ85050/Γ2/ (ΦΕΚ1521Β/ ). Ο νόμος του Hooke αποτελεί θεμελιώδη αρχή στην οποία βασίστηκε η επιστήμη της αντοχής των υλικών. Ο τρόπος που συμπεριφέρονται τα υλικά (κυρίως τα μεταλλικά) αποτελεί πολύ σημαντικό κομμάτι της επιστήμης της Μηχανολογίας. Το πείραμα εφελκυσμού αποτελεί εργασία του ποιοτικού ελέγχου σε όλα τα στάδια παραγωγής ή χρήσης ενός μεταλλικού εξαρτήματος ή μηχανισμού. Απαραίτητες γνώσεις ώστε οι μαθητές να μπορούν να ανταποκριθούν στις απαιτήσεις της ενότητας είναι η "γνώση" (όπως αυτή προσδιορίζεται από τους διδακτικούς στόχους των αντίστοιχων ενοτήτων) των βασικών εννοιών της αντοχής όπως φορτίο, καταπόνηση, τάση, παραμόρφωση. Το διδακτικό μοντέλο που επιλέχθηκε για την πραγματοποίηση του σεναρίου είναι αυτό της άμεσης (η μετωπικής διδασκαλίας), διότι πρόκειται για μία διδακτική ενότητα με "νέο" περιεχόμενο και σχετικά δύσκολο. Τα δομικά του σημεία είναι η αναθεώρηση Σελίδα 4/27

5 της απαραίτητης προϋπάρχουσας γνώσης, η σύνδεση της νέας γνώσης με την προηγούμενη, η παρουσίαση της ύλης με τρόπο ρεαλιστικό, η εφαρμογή της θεωρίας με παραδείγματα, η παροχή άμεσης ανατροφοδότησης και υποστήριξης των μαθητών και τέλος η δυνατότητα εξάσκησης μέσω ατομικών και ομαδικών δραστηριοτήτων. Τέλος, η επίτευξη των στόχων της παρούσης ενότητας θα υποστηρίξει τις ενότητες που ακολουθούν γιατί όλες οι παρακάτω έννοιες και οι υπολογισμοί στηρίζονται σε αυτήν. Διδακτικοί Στόχοι: Να Να Να Να Να αναγνωρίζουν το είδος της καταπόνησης ενός υλικού με δεδομένο το διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων περιγράφουν τα μεγέθη που αναφέρονται στην δοκιμή εφελκυσμού διακρίνουν και να εξηγούν τις περιοχές του διαγράμματος τάσεων - παραμορφώσεων. σχεδιάζουν το διάγραμμα επιμηκύνσεων - φορτίσεων. υπολογίζουν τα μεγέθη του διαγράμματος τάσεων - παραμορφώσεων. Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου: αντοχή υλικών φορτίο καταπόνηση εφελκυσμός θλίψη νόμος του Hooke τάση παραμόρφωση. Υλικοτεχνική υποδομή: βιντεοπροβολέας,laptop ή pc, έντυπο υλικό (φύλλα εργασίας),, λογισμικό αναπαραγωγής βίντεο, ppt και επεξεργασίας κειμένου. Τυπικός χρόνος αλληλεπίδρασης με το εκπαιδευτικό σενάριο σε διδακτικές ώρες για δουλειά εντός του σχολείου: 3 ώρες Πνευματικά δικαιώματα ή άλλοι αντίστοιχοι περιορισμοί: Η εικόνα στη φάση της παρουσίασης (διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων) είναι από το βιβλίο (Τεχνική Μηχανική, 2002), Δρ. Π.Α. Βουθούνης Το βίντεο στην ίδια φάση είναι από το youtube. Εκτιμώμενο Επίπεδο Δυσκολίας: Μέτριας δυσκολίας Τύπος διαδραστικότητας : Συνδυασμός παθητικής και ενεργητικής μάθησης Επίπεδο διαδραστικότητας : Μεσαίο Προτεινόμενη ηλικιακή ομάδα του τελικού χρήστη: Εκπαιδευτική βαθμίδα που απευθύνεται το σενάριο: Επαγγελματικό Λύκειο Σελίδα 5/27

6 Σύνοψη φάσεων σεναρίου: 1η Φάση: Προσανατολισμός Χρονική Διάρκεια: 15 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Αίθουσα διδασκαλίας Δομικά - Διαδραστικά στοιχεία: 1. Δραστηριότητα 1: επανάληψη βασικών εννοιών 2. Δραστηριότητα 2: Υπολογισμός τάσης 3. Δραστηριότητα 3: Καταιγισμός ιδεών 2η Φάση: Παρουσίαση Χρονική Διάρκεια: 60 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Αίθουσα διδασκαλίας Αριθμός φύλλων εργασίας: 1 Δομικά - Διαδραστικά στοιχεία: Δραστηριότητα 1 Παρουσίαση του νόμου του Hooke από τον καθηγητή Δραστηριότητα 2 - Παράδειγμα εφαρμογής του νόμου του Hooke Δραστηριότητα 3 - Παρακολούθηση video Δραστηριότητα 4 - Παρουσίαση του διαγράμματος τάσεων - παραμορφώσεων σ - ε Διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων (σ-ε) Δραστηριότητα 5 - Απάντηση ερωτήσεων από τους μαθητές 3η Φάση: Δομημένη πρακτική Χρονική Διάρκεια: 20 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Αίθουσα διδασκαλίας Δομικά - Διαδραστικά στοιχεία: 1. Δραστηριότητα1 2. Δραστηριότητα 2 3. εικόνα 1: Διάγραμμα σ-ε δοκιμής εφελκυσμού του παραδείγματος 2 Σελίδα 6/27

7 4η Φάση: Καθοδηγούμενη πρακτική Χρονική Διάρκεια: 20 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Αίθουσα διδασκαλίας Αριθμός φύλλων εργασίας: 1 Δομικά - Διαδραστικά στοιχεία: 5η Φάση: Ανεξάρτητη πρακτική Χρονική Διάρκεια: 20 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Αίθουσα διδασκαλίας Δομικά - Διαδραστικά στοιχεία: Δραστηριότητα Δραστηριότητα Δραστηριότητα Δραστηριότητα Δραστηριότητα Ερώτηση 1 πολλαπλής επιλογής Ερώτηση επιλογής λέξεων Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενών Σχεδίαση του διαγράμματος σ - ε ενός μεταλλικού δοκιμίου που καταπονείται σε εφελκυσμό Άσκηση Σελίδα 7/27

8 1η Φάση: Προσανατολισμός Σελίδα 8/27

9 1η Φάση: Προσανατολισμός Χρονική Διάρκεια: 15 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Αίθουσα διδασκαλίας Πριν ξεκινήσουμε τη νέα ενότητα, θα θυμηθούμε τις έννοιες που μάθαμε στο προηγούμενο μάθημα: φορτία, είδη φορτίων, παραμορφώσεις σώματος, καταπονήσεις, τάση και υπολογισμός της. 1. Δραστηριότητα 1: επανάληψη βασικών εννοιών: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Ερώτηση συμπλήρωσης κενών Υπερσύνδεσμος: Συμπληρώστε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις: Όταν ένα σώμα βρίσκεται υπό την επίδραση φορτίων τότε λέμε ότι. Ένα σώμα όταν τα φορτία παύουν να ενεργούν στο σώμα. ονομάζονται οι παραμορφώσεις, οι οποίες εξαφανίζονται και τα σώματα επανέρχοναι πλήρως στην αρχική τους κατάσταση, μετά την αποφόρτισή τους. ονομάζονται οι παραμορφώσεις, οι οποίες εξακολουθούν να παραμένουν στα σώματα και μετά την απόφορτισή τους. 2. Δραστηριότητα 2: Υπολογισμός τάσης: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κείμενο Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Να λυθεί η άσκηση Δίνεται ράβδος τετραγωνικής διατομής με πλευρά 5cm, η οποία εφελκύεται από φορτίο άγνωστης έντασης. Αν η αναπτυσσόμενη τάση είναι ίση με 1500 N/cm2, να προσδιοριστεί το φορτίο σε dan/cm Δραστηριότητα 3: Καταιγισμός ιδεών: Σελίδα 9/27

10 Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κείμενο Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Οι μαθητές καλούνται να πουν την γνώμη τους για την σημασία του τρόπου συμπεριφοράς των υλικών στις διάφορες καταπονήσεις. Θα ήθελα να σκεφτείτε και να πείτε τη γνώμη σας σχετικά : α. με τη σημασία που έχει στην τεχνική εφαρμογή ο τρόπος που συμπεριφέρονται τα διαφορετικά υλικά στις καταπονήσεις που δέχονται. β. με το τι πιστεύετε ότι πρέπει να ξέρουμε για την συμπεριφορά των υλικών, ώστε να μπορούμε να τα χρησιμοποιήσουμε με ασφάλεια. Σελίδα 10/27

11 2η Φάση: Παρουσίαση Σελίδα 11/27

12 2η Φάση: Παρουσίαση Χρονική Διάρκεια: 60 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Αίθουσα διδασκαλίας Φύλλα εργασίας: Τα φύλλα εργασίας είναι συνημμένα στην 3η σελίδα του εγγράφου. Εναλλακτικά μπορείτε να τα μεταφορτώσετε εκ νέου από τις παρακάτω διαδικτυακές θέσεις. Φύλλο Εργασίας 1 Η ενότητά μας χωρίζεται σε δύο μέρη. Στο πρώτο μέρος θα ασχοληθούμε με τον νόμο του Hooke. Θα μάθουμε σε τι αναφέρεται, ποια μεγέθη της τεχνικής αφορά και πώς αυτά υπολογίζονται. Στο δεύτερο μέρος θα ασχοληθούμε με την μελέτη του διαγράμματος τάσεων - παραμορφώσεων, που δημιουργείται από την εφελκυστική καταπόνηση ενός μεταλλικού δοκιμίου. 1. Δραστηριότητα 1 Παρουσίαση του νόμου του Hooke από τον καθηγητή: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κείμενο Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Το φύλλο εργασίας (το οποίο όταν το ανοίξετε θα δείτε ότι πρόκειται για το φύλλο πληροφοριών της αντίστοιχης θεωρίας), αποτελεί ένα βοήθημα για την υποστήριξη του θεωρητικού μέρους της παρουσίασης του νόμου από τον καθηγητή. Παρακαλώ ανοίξτε το φύλλο εργασίας Δραστηριότητα 2 - Παράδειγμα εφαρμογής του νόμου του Hooke: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κείμενο Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Πραγματοποιείται λύση άσκησης στον πίνακα από τον καθηγητή, ως παράδειγμα εφαρμογής του νόμου του Hooke. Σελίδα 12/27

13 Ράβδος κυκλικής διατομής διαμέτρου d=10 mm και μήκους Lαρχ=1 m εφελκύεται από φορτίο F=1000 dan. Αν το μέτρο ελαστικότητας του υλικού της ράβδου είναι ίσο με Ε= dan/cm2 να υπολογιστούν: 1. η επιμήκυνση ΔL της ράβδου και 2. η ειδική επιμήκυνση ε. 3. Δραστηριότητα 3 - Παρακολούθηση video: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Διαδραστικό Βίντεο Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Αφόρμηση: Παρατηρήστε προσεκτικά το παρακάτω βίντεο. Πρόκειται για το πείραμα εφελκυσμού σε μεταλλικό δοκίμιο. Σημειώστε στο τετράδιό σας : α.τι παρατηρείτε σχετικά με την διατομή του δοκιμίου κατά την διάρκεια του πειράματος και β. πότε σπάει το δοκίμιo. Αυτό το διαδραστικό εργαλείο περιέχει βίντεο και είναι διαθέσιμο στον παραπάνω υπερσύνδεσμο. 4. Δραστηριότητα 4 - Παρουσίαση του διαγράμματος τάσεων παραμορφώσεων σ - ε: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κείμενο Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Μετά τον νόμο του Hooke θα μελετήσουμε το Διάγραμμα τάσεων παραμορφώσεων που σχηματίζεται από την εφαρμογή εφελκυστικής δύναμης σε μεταλλική ράβδο. Στο παρακάτω διάγραμμα απεικονίζεται το διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων μιας χαλύβδινης ράβδου διατομής Α η Σελίδα 13/27

14 οποία καταπονείται από εφελκυστικό φορτίο F. Το διάγραμμα αυτό προκύπτει από την εκτέλεση ενός πειράματος εφελκυσμού μέχρι τη θραύση (σπάσιμο) της ράβδου. Οι τιμές της τάσης σ προκύπτουν από τον τύπο σ=f/a και η παραμόρφωση (ειδική επιμήκυνση), ε, από τον τύπο ε=δl/lαρχ. Περιγραφή του διαγράμματος Τμήμα ΟΑ Είναι μια ευθεία γραμμή η οποία εκφράζεται από τον νόμο του Hooke: σ=ε * E. Το τμήμα ΟΑ ανήκει στην περιοχή των ελαστικών παραμορφώσεων. Αυτό σημαίνει ότι οποιαδήποτε τάση μικρότερη από την σ Α σταματήσει να εφαρμόζεται στο δοκίμιο, αυτό θα επιστρέψει στο αρχικό του μήκος Lαρχ. Η τάση που αντιστοιχεί στο σημείο Α, σα, ονομάζεται τάση ορίου αναλογίας. Το σημείο Α αποτελεί και το όριο μέχρι το οποίο ισχύει η γραμμική ελαστικότητα. Τμήμα ΑΕ Στο τμήμα αυτό δεν ισχύει ο νόμος του Hooke αν και το υλικό εξακολουθεί να συμπεριφέρεται ελαστικά, δηλαδή αν αποφορτιστεί επανέρχεται στις αρχικές του διαστάσεις. Η τάση που αντιστοιχεί στο σημείο Ε, σ Ε, λέγεται τάση ορίου ελαστικότητας. Τμήμα ΕΔ Στο τμήμα αυτό παρατηρείται το φαινόμενο της μεγάλης αύξησης της παραμόρφωσης χωρίς αντίστοιχη αύξηση της τάσης. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται διαρροή του υλικού. Η τάση που αντιστοιχεί στο σημείο Δ ονομάζεται τάση ορίου διαρροής, σδ. Τμήμα ΔΘ Στο τμήμα αυτό παρουσιάζονται μεγάλες παραμορφώσεις με μικρές αντίστοιχες αυξήσεις των φορτίων. Στο σημείο Μ αντιστοιχεί η μέγιστη τάση σμ και η οποία χαρακτηρίζεται ως όριο αντοχής του υλικού. Στο σημείο Θ το υλικό σπάει απότομα και η τάση στο σημείο Θ, σθ, ονομάζετα τάση θραύσης σε εφελκυσμό του υλικού. 5. Διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων (σ-ε): Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εικόνα Υπερσύνδεσμος: Σελίδα 14/27

15 6. Δραστηριότητα 5 - Απάντηση ερωτήσεων από τους μαθητές: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Σειρά ερωτήσεων μοναδικής επιλογής Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Για κάθε ερώτηση επιλέξτε τη σωστή απάντηση από τις διαθέσιμες. 1η Ερώτηση: Ο νόμος του Hooke ισχύει για όλες τις περιοχές του διαγράμματος τάσεων - παραμορφώσεων του πειράματος εφελκυσμού; Διαθέσιμες απαντήσεις: Ναι, ισχύει σε όλες τις περιοχές Όχι, ισχύει μόνο στο τμήμα ΟΑ του διαγράμματος. 2η Ερώτηση: Σε ποια περιοχή του διαγράμματος το δοκίμιο παρουσιάζει λαιμό; Διαθέσιμες απαντήσεις: Στην περιοχή ΔΜ Στην περιοχή ΜΘ Σελίδα 15/27

16 3η Ερώτηση: Αν στο σημείο Μ του διαγράμματος το φορτίο που έχει επιβληθεί στο δοκίμιο, αφαιρεθεί πλήρως από αυτό, θα επιστρέψει το δοκίμιο στο αρχικό του μήκος; Διαθέσιμες απαντήσεις: Όχι, δεν θα επιστρέψει στο αρχικό του μήκος, γιατί βρίσκεται πλέον στην πλαστική περιοχή, και η παραμόρφωση είναι μόνιμη. Ναι, θα επιστρέψει στο αρχικό του μήκος, αφού αφαιρείται το φορτίο από αυτό. 4η Ερώτηση: Σε ποιο σημείο του διαγράμματος σπάει το δοκίμιο; Διαθέσιμες απαντήσεις: Στο σημείο Θ. Στο σημείο Μ Σελίδα 16/27

17 3η Φάση: Δομημένη πρακτική Σελίδα 17/27

18 3η Φάση: Δομημένη πρακτική Χρονική Διάρκεια: 20 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Αίθουσα διδασκαλίας Στη φάση αυτή ο καθηγητής θα υπολογίσει με παραδείγματα τα μεγέθη του νόμου του Hooke, καθώς και τα μεγέθη από το διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων ενός πειράματος εφελκυσμού μεταλλικού δοκιμίου. Σκοπός της φάσης αυτής είναι η βήμα - βήμα παρουσίαση εφαρμογών στους μαθητές, χρησιμοποιώντας πραγματικά παραδείγματα, και με χρήση της τεχνικής των ερωτήσεων - απαντήσεων, να δημιουργήσει ένα αυθεντικό περιβάλλον ώστε να διατηρήσει το ενδιαφέρον των μαθητών, και να υλοποιήσει το στάδιο των υπολογισμών. Η πορεία επίλυσης κατευθύνεται από τον καθητητή και οι μαθητές συμμετέχουν με ερωτήσεις, διευκρινήσεις και πιθανές απαντήσεις σε ερωτήσεις του καθηγητή. 1. Δραστηριότητα1: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κείμενο Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Παράδειγμα υπολογισμού μεγεθών του νόμου του Hooke. Ένα δοκίμιο στρογγυλής διατομής, με διάμετρο d=12 mm και αρχικό μήκος L εφελκυσμού. αρχ= 20 cm, υπεβλήθη σε δοκιμή Το εφελκυστικό φορτίο (στο όριο αναλογίας) είναι F A=4000 dan. Το μέτρο ελαστικότητας του υλικού του δοκιμίου είναι Ε=2*106 dan/cm2. Να υπολογιστούν: 1. η τάση στο όριο αναλογίας σα. 2. η επιμήκυνση της ράβδου ΔL. 3. η ειδική επιμήκυνση ε. Λύση 1. Πρώτα υπολογίζουμε την διατομή Α του δοκιμίου: A=(π*d2)/4=(3,14*1,22 cm2)/4=1,13 cm 2 Η τάση στο όριο αναλογίας υπολογίζεται ως εξής : σα=fa/a=4000 dan/1,13 cm 2= 3540 dan/cm Η επιμήκυνση της ράβδου ΔL αφού βρισκόμαστε στην περιοχή αναλογίας υπολογίζεται από τον νόμο του Hooke : ΔL=(F*Lαρχ)/(Α*Ε)=(4000 dan * 20 cm) / (1,13 cm 2 * 2 * 106 dan/cm2)= daN*cm/ daN=0,0354 cm. Σελίδα 18/27

19 3. Η ειδική επιμήκυνση ε υπολογίζεται ως εξής: ε=δl/lαρχ=0,0354 / 20 =0,00177 ή ε=0,177 %. 2. Δραστηριότητα 2: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κείμενο Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Στο δεύτερο παράδειγμα θα υπολογιστούν μεγέθη της εφελκυστικής καταπόνησης δοκιμίου χρησιμοποιώντας το διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων. Δοκίμιο διαμέτρου d = 1,6 cm και αρχικού μήκους Lαρχ=30 cm υπεβλήθη σε δοκιμή εφελκυσμού μέχρι τη θραύση του. Το διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων του πειράματος φαίνεται στην εικόνα 1. Το μέτρο ελαστικότητας του υλικού του δοκιμίου είναι Ε= 2 * 106 dan/cm 2. Ζητείται ο υπολογισμός των εξής μεγεθών: Το φορτίο στο όριο αναλογίας FA. Το φορτίο στο όριο θραύσης Fθρ. Η επιμήκυνση του δοκιμίου ΔL στο όριο αναλογίας, ΔLA. Η τελική επιμήκυνση ΔL του δοκιμίου. Λύση 1. Πρώτα υπολογίζουμε την διατομή Α του δοκιμίου: Α = (π * d2) / 4 = (3,14 * 1,62 cm 2 ) / 4 = 2 cm 2. Το φορτίο αναλογίας FA υπολογίζεται από την τάση αναλογίας σ Α η τιμή της οποίας φαίνεται στο διάγραμμα σ-ε της εικόνας 1. Οπότε: σα = F A / A ή F A = σ Α * Α = 5000 dan/cm 2 * 2 cm2 = dan. 2. Το φορτίο θραύσης F θρ υπολογίζεται ατπό την τάση θραύσης σ θ η τιμή της οποίας φαίνεται στο διάγραμμα σ-ε της εικόνας 1. Οπότε: σθ = Fθρ / A ή F θρ = σ θ * Α = 6000 dan/cm 2 * 2 cm2 = dan. 3. Για να βρούμε την επιμήκυνση του δοκιμίου στο όριο αναλογίας θα χρησιμοποιήσουμε τον νόμο του Hooke, που ισχύει για την περιοχή αναλογίας. Οπότε θα είναι: ΔLA = ( FA * Lαρχ ) / ( Α* Ε ) = ( dan * 30 cm ) / ( 2 cm2 * 2*106 dan/cm2 ) = 0,075 cm. 4. Γνωρίζουμε ότι ισχύει : ε = ΔL / Lαρχ. Από το διάγράμμα βλέπουμε ότι η τιμή της ειδικής επιμήκυνσης είναι ε= 0,01. Άρα : ΔL = ε * L αρχ = 0,01 * 30 cm = 0,3 cm. 3. εικόνα 1: Διάγραμμα σ-ε δοκιμής εφελκυσμού του παραδείγματος 2: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εικόνα Υπερσύνδεσμος: Σελίδα 19/27

20 Σελίδα 20/27

21 4η Φάση: Καθοδηγούμενη πρακτική Σελίδα 21/27

22 4η Φάση: Καθοδηγούμενη πρακτική Χρονική Διάρκεια: 20 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Αίθουσα διδασκαλίας Φύλλα εργασίας: Τα φύλλα εργασίας είναι συνημμένα στην 3η σελίδα του εγγράφου. Εναλλακτικά μπορείτε να τα μεταφορτώσετε εκ νέου από τις παρακάτω διαδικτυακές θέσεις. Φύλλο Εργασίας 1 Στην φάση αυτή οι μαθητές θα πάρουν ένα φύλλο εργασίας, αφού χωριστούν σε ομάδες. Σκοπός της φάσης αυτής είναι οι μαθητές να λύσουν ένα πρόβλημα με μικρή καθοδήγηση από τον καθηγητή, Δηλαδή ο καθηγητής θα απαντάει σε ερωτήσεις και θα δίνει διευκρινήσεις στους μαθητές. Οι μαθητές θα δουλέψουν στο πλαίσιο της ομάδας τους, με την μικρότερη δυνατή βοήθεια από τον καθηγητή. Ο σκοπός της εργασίας των μαθητών σε ομάδες είναι να τους δοθεί η δυνατότητα να συνεργαστούν για την λύση ενός προβλήματος και να βοηθηθούν οι μαθητές που συνήθως αντιμετωπίζουν δυσκολίες στους υπολογισμούς και στις πράξεις. Η ανάθεση των ρόλων πρέπει να γίνει ανάλογα με το γνωστικό επίπεδο και τις ικανότητες κάθε μαθητή. Το ίδιο φύλλο εργασίας μπορεί να δοθεί και ως ατομική εργασία στο σπίτι, στα μέλη της κάθε ομάδας ξεχωριστά αφού χρησιμοποιήσουν ως βοήθημα την εργασία της τάξης. Στην φάση αυτή αξιολογείται η συμμετοχή στην ομάδα και η σωστή εφαρμογή των τύπων και όχι τόσο το αριθμητικό αποτέλεσμα και η ορθότητα των πράξεων. Σελίδα 22/27

23 5η Φάση: Ανεξάρτητη πρακτική Σελίδα 23/27

24 5η Φάση: Ανεξάρτητη πρακτική Χρονική Διάρκεια: 20 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Αίθουσα διδασκαλίας Ο κάθε μαθητής εργάζεται μόνος του (ατομικό φύλλο εργασίας) χωρίς καθόλου βοήθεια από τον καθηγητή. Διευκρινήσεις δίνονται μόνο για τα δεδομένα μεγέθη. Πρόκειται για την τελική αξιολόγηση της επίτευξης των διδακιτκών στόχων της ενότητας. 1. Δραστηριότητα 1 - Ερώτηση 1 πολλαπλής επιλογής: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Ερώτηση πολλαπλής επιλογής Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Στην δραστηριότητα αυτή μόνο μία από τις πιθανές απαντήσεις είναι η σωστή. Σελίδα 24/27

25 Ερώτηση: Η διατύπωση του νόμου του Hooke με μορφή εξίσωσης είναι η εξής: Διαθέσιμες απαντήσεις: σ=ε/ε Ε= ε / σ σ=ε*ε 2. Δραστηριότητα 2 - Ερώτηση επιλογής λέξεων: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Ερώτηση επιλογής λέξεων Υπερσύνδεσμος: Περιγραφή Εργασίας: Από τις δύο παρακάτω προτάσεις επιλέξτε τη λέξη που αντιστοιχίζει σωστά την περιοχή του διαγράμματος με την αναφερόμενη γραμμή. (Δηλαδή πρέπει να επιλέξετε μεταξύ των λέξεων "πλαστικής" ή "αναλογικής". Κείμενο Εργασίας: Στο διάγραμμα σ - ε ενός πειράματος εφελκυσμού μεταλλικού δοκιμίου, η περιοχή της πλαστικής παραμόρφωσης, είναι μια ευθεία γραμμή που ξεκινάει από την αρχή των αξόνων. Στο διάγραμμα σ - ε ενός πειράματος εφελκυσμού μεταλλικού δοκιμίου, η περιοχή της αναλογικής παραμόρφωσης, είναι μια ευθεία γραμμή που ξεκινάει από την αρχή των αξόνων. 3. Δραστηριότητα 3 - Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενών: Σελίδα 25/27

26 Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Ερώτηση συμπλήρωσης κενών Υπερσύνδεσμος: Παρακαλώ συμπληρώστε τα κενά με την σωστή λέξη ή φράση. Κατά την εφελκυστική φόρτιση ενός μεταλικού υλικού, αν δεν ξεπεραστεί ένα συγκεκριμένο όριο που λέγεται, η παραμόρφωση που υφίσταται το υλικό είναι της φόρτισης. Η μεταβολή του μήκους ενός μεταλλικού υλικού που καταπονείται σε εφελκυσμό, στην περιοχή αναλογίας, είναι ανάλογη του και του, και αντιστρόφως ανάλογη της και του. Η περιοχή του διαγράμματος σ - ε στην οποία αν αφαιρεθεί το φορτίο το υλικό δεν ξαναγυρνά στις αρχικές του διαστάσεις ονομάζεται περιοχή παραμορφώσεων. 4. Δραστηριότητα 4 - Σχεδίαση του διαγράμματος σ - ε ενός μεταλλικού δοκιμίου που καταπονείται σε εφελκυσμό: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εικόνα Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Σκοπός της δραστηριότητας είναι να σχεδιαστεί όσο το δυνατόν ακριβέστερα από τους μαθητές το διάγραμμα, δίνοντας έμφαση στο είδος των γραμμών (ευθεία, καμπύλη ή τεθλασμένη) και στην αιτιολόγηση της επιλογής τους. 5. Δραστηριότητα 5 - Άσκηση: Σελίδα 26/27

27 Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κείμενο Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Ο κάθε μαθητής εργάζεται μόνος του, χωρίς τη βοήθεια του καθηγητή. Ο διαθέσιμος χρόνος είναι 10 λεπτά. Άσκηση Δίνεται χαλύβδινο δοκίμιο κυκλικής διατομής με διάμετρο d = 1,4 cm και αρχικό μήκος Lαρχ = 15 cm. Το δοκίμιο καταπονείται σε εφελκυσμό μέχρι την θραύση του. Κατά την διάρκεια της καταπόνησης μετρήθηκαν οι εξής τιμές: φορτίο στο όριο αναλογίας FA = 3080 dan φορτίο θραύσης Fθρ = 5390 dan. ΔL = 0,075 cm. Ζητούνται η τάση στο όριο αναλογίας η τάση θραύσης η ειδική επιμήκυνση ε. το μέτρο ελαστικότητας Ε αν η ειδική επιμήκυνση ε στο όριο αναλογίας είναι ε = 0,001. Σελίδα 27/27 Powered by TCPDF (