Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως

Transcript

1 Έγχρωµο και Ασπρόµαυρο Φως Χρώµα: κλάδος φυσικής, φυσιολογίας, ψυχολογίας, τέχνης. Αφορά άµεσα τον προγραµµατιστή των γραφικών. Αν αφαιρέσουµε χρωµατικά χαρακτηριστικά, λαµβάνουµε ασπρόµαυρο φως. Μόνο χαρακτηριστικό η φωτεινότητα ή ένταση. Φωτεινότητα: 0 (µαύρο) (άσπρο) αποχρώσεις του γκρι. 9.

2 Ασπρόµαυρο Φως Εστω οθόνη µε d bits/pixel. n=2 d διαφορετικές τιµές φωτεινότητας παριστάνονται. Ποιες επιλέγουµε; Φυσιολογία: µάτι αντιλαµβάνεται λόγους φωτεινότητας (όχι απόλυτες τιµές). Π.χ. (0., 0.2) και (0.3, 0.6) φαίνονται σα να έχουν ίδια διαφορά. Αρα επιλέγουµε φωτεινότητες µε λογαριθµική κατανοµή. Λογαριθµική επιλογή φωτεινοτήτων. Εστω Φ 0 η µικρότερη τιµή φωτεινότητας (/200 ως /40 της max τιµής ). Απόλυτο µαύρο δεν επιτυγχάνεται (αντανάκλαση φωσφόρου). Εστω λ ο λόγος µεταξύ διαδοχικών φωτεινοτήτων: Φ = λ Φ0 2 Φ2 = λ Φ = λ Φ0 n Φn = λ Φ0 = Από την τελευταία µπορεί να υπολογισθεί το λ. ( ) ( n λ = / Φ ) 0 Αν λ.0 το µάτι δεν διακρίνει διαδοχικές τιµές φωτεινότητας. 9.2

3 Ασπρόµαυρο Φως Υπολογισµός min αριθµού τιµών φωτεινότητας. n.0 Φ = ή ( ) n = lo.0 / Φ0 + Για τυπικά Φ 0, n

4 Ασπρόµαυρο Φως Αύξηση διαθέσιµων τιµών φωτεινότητας (θυσιάζοντας ανάλυση). Αντίθετο αντιταύτισης. Halftonin: µαύρεςκουκίδεςδιαφόρων µεγεθών παριστάνουν διάφορες τιµές φωτεινότητας (εφηµερίδες). Αρχική Εικόνα Halftonin 9.4

5 Ασπρόµαυρο Φως - Τεχνική Halftonin Halftonin σε ψηφιακή εικόνα: µεγέθη κουκίδας αντικαθίστανται από αριθµό αναµµένων pixels σε πλέγµατα n x n. Πλέγµα n x n µπορεί να παραστήσει n 2 + τιµές φωτεινότητας Τα παραπάνω µπορούν να παρασταθούν συνοπτικά από τον πίνακα: ( ) Για τιµή φωτεινότητας k 0 k 4 ανάβουµε τα pixel του πίνακα µε τιµή µικρότερη του k. Αύξηση τιµών φωτεινότητας από 2 σε 5 µε µείωση οριζόντιας και κάθετης ανάλυσης κατά /2. Ορια τίθενται από µάτι, ανάλυση οθόνης, απόσταση παρατήρησης. Προσοχή στην επιλογή πίνακα halftonin. Π.χ. κακής επιλογής (κάθετες γραµµές) Αυξητική σειρά επιθυµητή. 9.5

6 Ασπρόµαυρο Φως - Τεχνική Halftonin Καλή αυξητική σειρά για 2 x 2 πίνακες: Μεγαλύτεροι πίνακες κατασκευάζονται αναδροµικά: 4Dn / 2 4Dn / 2 + 2U n / 2 k Dn = n 4 n 2 4Dn 3U n 4Dn U µε και = / 2 + / 2 / 2 + n / 2 Τεχνική halftonin επεκτείνεται και σε συσκευές µε δυνατότηταεµφάνισης πολλαπλών τιµών φωτεινότητας ανά pixel. Χρησιµοποιώντας n x n περιοχές µε k τιµές φωτεινότητας ανά pixel λαµβάνουµε( k ) n 2 + τιµές φωτεινότητας. Π.χ. 3 τιµές φωτεινότητας από 4, µε περιοχές2 x D 2 0 =

7 Ασπρόµαυρο Φως Halftonin υποθέτει ύπαρξη ανάλυσης συσκευής >> ανάλυση εικόνας. Τι γίνεται αν αναλύσεις είναι ίσες και εικόνα έχει περισσότερες τιµές φωτεινότητας από pixel συσκευής; Απλή στρογγύλευση όχι καλή (σχήµα Α). Floyd - Steinber: έλεγχος απώλειας πληροφορίας µε µεταφορά σφάλµατος σε γειτονικά pixels. Αν E x,y και O x,y ητιµή της εικόνας και η πλησιέστερη τιµή της οθόνης αντίστοιχα στο pixel x,y. ε = Ex,y Ox,y 3 Ex, y = Ex, y + 3 ε/ 8 ε ε Ex, y = Ex, y + 3 ε/ 8 3 Ex+, y = Ex+, y + ε/ 4 ε ε 8 4 Καλά αποτελέσµατα (σχήµα Β). Σχήµα Α 9.7 Σχήµα Β

8 Χρώµα Εγχρωµο φως: µικρή περιοχή ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος. FM + TV εµφανές φως υπεριώδες υπέρυθρο µικροκύµατα ακτίνες Χ Συχνότητα (Hz) Εκφράζεται µε συχνότητα ν (Hz) ή µήκος κύµατος λ (nm), λ ν = c Μάτι διακρίνει ~ διαφορετικά χρώµατα από 780 nm (κόκκινο) ως 380 nm (βιολετί). Οθόνη πραγµατικού χρώµατος αφιερώνει 3 bytes για το χρώµα του κάθε pixel. Χρώµα: απόκριση µατιού - εγκεφάλου στη συγκεκριµένη συχνότητα. Οπτικό νεύρο: διαφορετική εστίαση για κάθε χρώµα. Αποφυγή ταυτόχρονης εµφάνισης χρωµάτων µε µεγάλες διαφορές εστίασης π.χ. κόκκινο -µπλέ. 9.8

9 Μοντέλο RGB Χρωµατικό µοντέλο: προδιαγραφή ενός συνόλου χρωµάτων µε συνδυασµούς λίγων βασικών. Συνήθως 3 βασικά, τέτοια ώστε ο συνδυασµός οποιωνδήποτε 2 δεν δηµιουργεί το τρίτο. RGB: χρησιµοποιεί ως βασικά το κόκκινο (Red), πράσινο (Green), µπλε (Blue). Καµπύλες µείξης R,G,B για τη σύνθεση των άλλων χρωµάτων. Χρωµατικός χώρος RGB: µοναδιαίος κύβος. G Γραµµική σύνθεση χρωµάτων από βασικά F = r R + G + b B (r,, b) είναιοισυντεταγµένες του F στον χρωµατικό χώρο. Θαλασσί (0,, ) B Πράσινο (0,, 0) Ασπρο (,, ) Μαύρο (0, 0, 0) Μπλε Μωβ (0, 0, ) (, 0, ) 9.9 Κίτρινο (,, 0) Κόκκινο (, 0, 0) R

10 Μοντέλο RGB Κύρια διαγώνιος κύβου RGB = αποχρώσεις του γκρι. Τοµή κύβουrgb µε επίπεδο που περνά από σηµεία R(,0,0), G(0,,0) και B(0,0,) = χρωµατικό τρίγωνο. Επαρκής 2 περιγραφήχρωµατικού χώρου επειδή χρώµατα συνήθως ορίζονται από τύπο χρώµατος και όχι από τη φωτεινότητα τους. = G Αποχρώσεις του γκρι R W r = B b = 9.0

11 Μοντέλο RGB Χρωµατικό τρίγωνο: περιέχει 2 χαρακτηριστικά χρωµάτων (εκτός από φωτεινότητα). Απόχρωση (hue): βαρύνουσα συχνότητα. Καθαρότητα (saturation): ποσοστό συµµετοχής άσπρου χρώµατος. Χρώµατα ίδιας απόχρωσης βρίσκονται πάνω σε κάποιο ευθύγραµµο τµήµα που συνδέει κέντρο χρωµατικού τριγώνου (γκρί) µε σηµείο της περιµέτρου του. Καθαρότητα είναι µεγαλύτερη όσο πιο κοντά βρισκόµαστε στην περίµετρο. Κέντρο τριγώνου έχει καθαρότητα 0%. Χρώµατα που προστιθέµενα δίνουν γκρί ονοµάζονται συµµετρικά. 9.

12 Μοντέλο ΧΥΖ Συνδυασµός R, G, B δεν µπορεί να δώσει όλα τα χρώµατα της φύσης. Ορισµός κανονικών χρωµάτων Χ, Υ, Ζ που µπορούν να συνθέσουν οποιοδήποτε εµφανές χρώµα. Χ, Υ, Ζ είναι υπολογιστικά µεγέθη, δεν αντιστοιχούν σε εµφανή χρώµατα. Ορισµός από CIE 93. Aπεικόνιση RGB σε XYZ. X = 2,7690r +,758 +,300b Y =,0000r + 4, ,060b Z = 0, ,5943b Απεικόνιση XYZ σε RGB. r = 0,475X 0,578Y 0,0828Z = 0,092X + 0,2524Y + 0,057Z b = 0,0009X 0,0026Y + 0,786Z Mετασχηµατίζοντας τις καµπύλες µείξης RGB στο XYZ παίρνουµε τιςκαµπύλες µείξης XYZ. 9.2

13 Μοντέλο ΧΥΖ To κανονικό χρωµατικό τρίγωνο ΧΥΖ βρίσκεται στο επίπεδο x + y + z=. Ενα διάνυσµα (Χ,Υ,Ζ) του XYZ -χώρου αντιστοιχεί στο σηµείο (x,y,z) του κανονικού χρωµατικού τριγώνου: x = X / X + Y + Z y = Y / X + Y + Z z = Z / X + Y + Z ( ) ( ) ( ) (x,y) συντεταγµένες αρκούν αφού x + y + z=. Εµφανή και φυσικά χρώµατα στο κανονικό χρωµατικό τρίγωνο. 9.3

14 Μοντέλο CMY RGB και ΧΥΖ είναι προσθετικά µοντέλα. Χρώµατα συντίθενται µε πρόσθεση ποσοστών των 3 βασικών. Κατάλληλα για αντίστοιχες συσκευές (π.χ. οθόνες). Εκτυπωτές: αφαιρετική διαδικασία. Π.χ. θαλασσί µπογιά αφαιρεί το κόκκινο από το ανακλώµενο φως Αποτέλεσµα Ασπρο- Κόκκινο = (Κόκκινο + Πράσινο + Μπλε) - Κόκκινο = Πράσινο + Μπλε = Θαλασσί. Αφαιρετικό Μοντέλο είναι το CMY. Στηρίζεται στα βασικά χρώµατα Cyan (Θαλασσί), Maenta (Μωβ) και Yellow (Κίτρινο). Αυτά είναι συµπληρωµατικά των R,G και Β. M Kόκκινο (0,, ) Μετασχηµατισµοί µεταξύ RGB και CMY. Y Μωβ (0,, 0) Μαύρο (,, ) Άσπρο (0, 0, 0) Κίτρινο Πράσινο (0, 0, ) (, 0, ) Μπλε (,, 0) Θαλασσί (, 0, 0) C 9.4 c r m = y b r c = m b y

15 9.5 Εθνικό Εθνικό & Καποδιστριακό Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Πανεπιστήµιο Αθηνών Αθηνών Τµήµα Πληροφορικής Εργα Εργα: & : & ΣΚΕΠΣΙΣ ΣΚΕΠΣΙΣ (ΕΠΕΑΚ ΕΠΕΑΚ - ΥΠΕΠΘ ΥΠΕΠΘ) Μετασχηµατισµός Χρωµάτων από Οθόνη σε Οθόνη Ηίδιατριάδα(r,, b) µπορεί να δίνει λίγο διαφορετικό χρώµα σεδιαφορετικές οθόνες Εξαρτάται από είδος φωσφόρου κλπ. ιαφορά µπορεί να ξεπεραστεί µέσω του standard µοντέλου XYZ. Απαιτείται πίνακας µετασχηµατισµού M για κάθε οθόνη: Για µετάβαση από Οθόνη σε Οθόνη 2: = = b r b r b r Y Z Z Y Y Y X X X M b r M Z Y X = b r M M b r