Τίτλος Μαθήματος: Project Management. (Part 2) Ονοματεπώνυμο Σπουδαστή: Αυγούστη Ελένη. Ονοματεπώνυμο Υπεύθυνου Καθηγητή: Δημήτριος Παπαχρήστος

Transcript

1 ΔΙΙΔΡΥΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ» Τίτλος Μαθήματος: Project Management (Part 2) Ονοματεπώνυμο Σπουδαστή: Αυγούστη Ελένη Ονοματεπώνυμο Υπεύθυνου Καθηγητή: Δημήτριος Παπαχρήστος Νικήτας Νικητάκος Τίτλος της Εργασίας: Τοποθέτηση Βυθισμένου Κυματοθραύστη για την προστασία ακτής από διάβρωση Ημερομηνία Παράδοσης της Εργασίας: 30/01/

2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. Κεφαλαιο Κεφάλαιο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Κεφάλαιο ΜΕΘΟΔΟΣ CPM Critical Path Method Προσδιορισμός «Κρίσιμων Χρόνων» Δράσεων.Βραδύτερος χρόνος έναρξης (Late Start Time,LS) Βραδύτερος χρόνος περάτωσης (Late finish Time, LF) Στατιστική Προσέγγιση της μεθόδου PERT Ποια η πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο σε λιγότερο από 101 ημέρες ; (Αναμενόμενη διάρκεια έργου Τϵ= 101 ημέρες) «Ποια είναι η πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο σε χρόνο μεγαλύτερο από 103 ημέρες ;». (Αναμενόμενη διάρκεια έργου Τϵ =101 ημέρες )

3 1. Κεφαλαιο 1. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΚΤΥΟΥ ΚΑΙ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Το έργο αποτελείται από ένα Δίκτυο πολλαπλών και διαφόρων δραστηριοτήτων,όπου άλλοτε αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και επηρεάζονται και άλλες εργασίες οι οποίες δεν επηρεάζονται ούτε επηρεάζουν το υπόλοιπο δίκτυο.στις δραστηριότητες αυτές ανήκουν όλοι οι παράγοντες που λαμβάνουν μέρος στην ανάπτυξη και επίτευξη του έργου. Παρακάτω θα παρουσιάσουμε αναλυτικά κάθε μία δραστηριότητα, τους αρμόδιους εκτελεστές και τους πόρους που χρειάζονται για την κατασκευή του έργου. Ο Project Manager : Βρίσκεται στην κορυφή της ιεραρχίας του έργου.είναι αυτό το άτομο που έχει αναλάβει την διαχείριση- ανάπτυξη εκτέλεση περάτωση του έργου και πρέπει να το υλοποιήσει μέσα στο συγκεκριμένο χρονικό διάστημα και με το συγκεκριμένο κόστος που του έχει χορηγηθεί.είναι υπεύθυνο για τον χρονοπρογραμματισμό του έργου και την διάταξη του προσωπικού σε τμήματα και θέσεις. Μελέτη του έργου: Η μελέτη του έργου διεξάγεται από μία ομάδα επιστημόνων όπου πραγματοποιούν έρευνες,μελέτες και μετρήσεις πριν την έναρξη των εργασιών του έργου.υπάρχει ένας Υπεύθυνος/Αρχηγός της ομάδας όπου την καθοδηγεί, λαμβάνει τις τελικές αποφάσεις, διαχειρίζεται τυχόν προβήματα της ομάδας και λογοδοτεί στον Project Manager για την εξέλιξη της Μελέτης και τα αποτελέσματα αυτής.η ομάδα μελετητών ασκούν τις παρακάτω δραστηριότητες : Μετεωρολογικά και Κλιματολογικά χαρακτηριστικά (κλίμα,μετεωρολογία, βιοκλίμα ) Γεωλογικά Υδρογεωολογία (Γεωλογία,Σεισμικότητα περιοχής μελέτης,υδρογεωλογία ) Μορφολογία Τοπίο : (Μορφολογία/Αναγνώριση υφιστάμενης κατάστασης). Υδατικοί Πόροι (Επιφανειακά νερά /Υπόγεια νερά) Στοιχεία Φυσικού Περιβάλλοντος (Χλωρίδα /Πανίδα,Θαλάσσιο Περιβάλλον) Προστατευόμενες Περιοχές Οικιστικό Περιβάλλον Χρήσεις Γης.( Θεσμικές και Νομοθετικές ρυθμίσεις Χρήσεων Γης,Οικιστικό Περοβάλλον. Τεχνικές Υποδομές : Δίκτυα κοινής ωφέλειας (ΔΕΗ,ΟΤΕ,αποχέτευσης ομβρίων κ.λ.π),δίκτυο Μεταφορών Οδικό- Κυκλοφοριακές Συνθήκες Πολιτιστικό Περιβάλλον Ατμοσφαιρικό Περιβάλλον. Ακουστικό Περιβάλλον. Χημικός Μηχανικός/Μηχανικός διευθυντης της εταιρείας Protection - 3 -

4 Σύμβουλος Περιβάλλοντος.Εκπόνησε τμήματα Έρευνας που αφορούν τις επιπτώσεις στο περιβάλλον δηλ. αέρια ρύπανση, ηχορύπανση,αισθητική ρύπανση,απόβλητα,απορρίματα, ποιότητα νερού,φωτισμό,εκπομπές σκόνης και καυσαεριών. Πολιτικός Μηχανικός /Ακτομηχανικός της εταιρίας Protection,Συντονιστής Μελέτης, οργάνωσε τη δομή του Συστήματος της περιοχής (Συστηματική Προσέγγιση). Εκπόνησε τα τμήματα της Μελέτης που αφορούν την μορφολογία της ακτής,το σύστημα παρακολούθησης,την εξέλιξη της κατασκευής,την αισθητική. Χημικός Μηχανικός,διευθυντής της Εταιρίας Remedy.Συμμετείχε στην ετοιμασία των τμημάτων της Μελέτης που αφορούν τις επιπτώσεις στο περιβάλλον.δηλ αέρια ρύπανση,απόβλητα,απορρίμματα, ποιότητα νερού,φωτισό,εκπομπές σκόνης κ.λ.π. Θαλλάσσιος Βιολόγος,Συνεργάτης : Εκπόνησε το κεφάλαιο της Θάλασσιας Οικολογίας. Έκανε τις μετρήσεις πεδίου,την ανάλυση και το σχολασμό. Υπεύθυνη Ευρωπαϊκών Σπουδών: Ασχολείται με τα θέματα της Νομοθεσίας και Κανονισμών για την ανάπτυξη του έργου. Τοπογράφος Μηχανικός : Υπεύθυνος για την επεξεργασία της περιοχής που γίνονται οι εργασίες και η κατασκευή του έργου. Πολεοδομικός και Χωροταξικός σχεδιασμός : 1.Γραφεία,Αποθήκες.Προετοιμασία του χώρου περίφραξης.εγκαταστάσεις ηλεκτρικής ενέργειας και αποβλήτων,καθαρισμός κ.λ.π.) 2.Κυκλοφορία,Υποδομές και Υπηρεσίες : Κυκλοφορία Υποδομές Υπηρεσίες Δραστηριότητες που επηρεάζουν το τοπικό δίκτυο θα πρέπει να πραγματοποιούνται μετά την έγκριση των αρμόδιων αρχών. Απόρριψη μαζικών μετακινήσεων εν ώρα κυκλοφοριακής αιχμής. Σήμανση & Σηματοδότηση Ρύθμιση της κυκλοφορίας στις γύρω περιοχές όπου είναι απαραίτητο. Παροχή διαδρόμων και διαβάσεων πεζών. Όλες οι κατεστραμμένες υποδομές θα πρέπει να επισκευατούν και να αποκατασταθούν στην αρχική τους κατάσταση.ενημέρωση οποιουδήποτε πιθανόν να επηρεαστεί από την κατασκευή ( π.χ. διακοπή ρεύματος ) Κατάλληλη σήμανση θα πρέπει να εγκατασταθεί σε επηρεαζόμενες περιοχές για να διασφαλιστεί η δημόσια ασφάλεια και να αποφευχθούν πιθανά ατυχήματα. Υδατικοί Πόροι /Υπεύθυνος δραστηριότητας και εργατικό δυναμικό.οι εργασίες που πρέπει να εκτελέσουν : o Ταχεία διεξαγωγή εργασίών συντήρησης της βυθοκόρησης. o Μέτρα για περιορισμό της πλευρικής κίνησης των θολών νερών. o Αποφυγή εργασιών βυθοκόρησης κατά τη διάρκεια θαλασσοταραχών ή όταν οι άνεμοι είναι ισχυροί. o Παρακολούθηση και συντήρηση εξοπλισμού βυθοκόρησης. o Χρήση κατάλληλου εξοπλισμού Βυθοκόρησης. o Παρακολούθηση Βυθοκόρησης και ετοιμασία σχεδίου έκτακτης ανάγκης

5 o Χρήση ευρέως αποδεκτών διεθνών οδηγιών και προτύπων για την αξιολόγηση των υλικών Βυθοκόρησης και την καταλληλότητα τους για απόρριψη στη θάλασσα. o Διαχείρηση/Μετακίνηση και Μεταφορά υλικού βυθοκόρησης. o Εξασφάλιση χρόνου για την διαδικασία καθίζησης πριν την επιστροφή του νερού στη θάλασσα. Τομείς εργοταξίου : α) Τεχνικός, β) Οικονομικός, γ) Διοικητικός Τμήμα Τεχνικού Τομέα 1. Συνεργείο του Μηχανικού Εξοπλισμού (συντήρηση,επισκευή) 2. Παραγωγής Υλικών (σκυροδέματος,αδρανές,ασφαλτικών) 3. Επιμετρήσεις (εργασιών,τιμών,λογαριασμών, πινάκων,κ.τ.λ.) 4. Μελέτες (συμπληρώσεις, τροποποιήσεις της μελέτης). 5. Κατασκευών (εκτέλεσης των εργασιών του έργου). Τμήμα Οικονομικού Τομέα 1. Λογιστήριο ( λογαριασμοί εσόδων,εξόδων κ.τ.λ.) 2. Ταμείο (πληρωμές προσωπικού, προμηθειών, κ.τ.λ.) 3. Προμηθευτές (Υποστήριξη των αναγκών και άλλων Τμημάτων). Τμήμα Διοικητικού Τομέα Ασχολείται με τη Διοίκηση του εργοταξίου,συνεργάζεται με τη Διοίκηση της εταιρίας, τον κύριο του έργου, τις υπηρεσίες κ.λ.π., καθώς και με το αρχείο του έργου, το οποίο είναι απαραίτητο στο εργοτάξιο και στο κεντρικό γραφείο. Ο Εργολάβος/ Ανάδοχος του έργου : Περιορίζεται να εκτελέσει τις εκσκαφές/βυθοκορήσεις με την χρήση ειδικών βαρέων μηχανιμάτων ξηράς και πλωτών.δεν θα πρέπει ο εργολάβος να χρησιμοποιήσει εκρηκτικές ύλες, εκτός σε περίπτωση που η χρήση εκρηκτικών υλών είναι αναπόφευκτη, όπου θα πρέπει να τηρηθούν οι Κανονισμοί και να ληφθούν οι εγκρίσεις που απαιτούνται για τέτοιου είδους εργασίες. Υπεύθυνος Παρακολούθησης της συμπεριφοράς της παραλίας.αναλαμβάνει την ευθύνη για την συμπεριφορά της ακτής με μετρήσεις πεδίου μετά την κατασκευή του έργου. Επιβλέπων / Επιθεωρητής εργοταξιακών εργασιών : Χρονικά συνεχής επιθεωρήσεις σε όλη τη διάρθρωση του εργοταξίου.συγκεντρώσεις ανα βδομάδα, meetings για την εξέλιξη και τυχόν λάθοι. Έλεγχος ωραρίων και αποφυγή υπεραπασχόλησης του προσωπικού και των μεσών. Τεχνολόγος Μηχανικός του Εργοταξίου : Αναλαμβάνει την αντιμετώπιση i. Οργανωτικών Ανεπαρκειών (τεχνικές,οικονομικές,διοικητικές) ii. Μη εξισορροπημένη διάρθρωση του εργοταξίου iii. Ακατάλληλων εγκαταστάσεων ή μηχανικού εργοταξίου. iv. Κακό προγραμματισμό. Επίσης, εκτελεί συστηματική μελέτη των κανόνων (Νομοθεσία) εργασίας του προσωπικού γιατί διευκολύνεται απότελεσματικά η διοικητική του δραστηριότητα και θεμελιώνεται σωστά η υπηρεσιακή του σχέση προς τους υφιστάμενους και τους προϊστάμενους.είναι υπεύθυνος για την Τοποθέτηση - 5 -

6 Σήμανσης Ασφαλείας (μόνιμες και περιστασιακές πινακίδες απαγόρευσης, προειδοποίησης, υποχρέωσης). Επιβλέπων Μηχανικός : Η εργασία του περιλαμβάνει καθημερινό έλεγχο του προγράμματος εργασίας, ελέγχει αν τα υλικά είναι σύμφωνα με τις προδιαγραφές.ελέγχει την επάρκεια του χρησιμοποιούμενου προσωπικού.δίνει εντολές για διόρθωση λαθών που έγιναν από τη χρήση ακατάλληλων υλικών ή από απειρία προσωπικού.ελέγχει την εφαρμογή της μελέτης σύμφωνα με τα σχέδια.επιμετρά τις εργασίες που έγιναν.ελέγχει αν είναι οι εργασίες ελαττωματικές ή οι δοκιμές ελλιπείς και ενεργεί κατάλληλα. Ελέγχει,εφαρμόζει εργατική νομμοθεσία.αντιμετωπίζει με τον κατασκευαστή έκτακτα περιστατικά, όπως ατυχήματα,δυσμενείς καιρικές συνθήκες κλπ.ενημερώνει έγκαιρα και με ακρίβεια τα όργανα αποφάσεων (κεντρικά γραφεία,υπηρεσίες, κλπ) για την πορεία του έργου. Μελετητής Σύνταξης του Συμβατικού Προϋπολογισμού : i. Επιδιώκει το σχεδιασμό όσο το δυνατόν περισσότερων ομοιόμορφων κατασκευαστικών στοιχείων. ii. Επιδιώκει απλοποίηση Σχεδιασμού. iii. Αναζητά Οικονομικές μεθόδους κατασκευής και εξοπλισμού. iv. Περιορίζει τις μη αναγκαίες κατασκευαστικές απαιτήσεις. v. Ελαχιστοποιεί τις δαπάνες εργασίας. vi. Αναζητά ακριβή εδαφοτεχνικά στοιχεία. vii. viii. Χρήση εντόπιων υλικών. Απλοποιεί τις τεχνικές προδιαγραφές του έργου, τηρώντας μία επιθυμητή ποιότητα κατασκευής. 2. Κεφάλαιο 2.1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Παρακάτω αναγράφεται το συνολικό κόστος του έργου και η χρονική διάρκεια που επιθυμούμε να ολοκληρώσουμε το έργο. Κοστος του έργου : Έναρξη κατασκευής : Αμέσως μετά την ολοκλήρωση και έγκριση όλων των απαιτούμενων μελέτών. Τυπική έναρξη Κατασκευής : 10/09/2016 Διάρκεια έργου :Η συνολική διάρκεια του έργου είναι 8 μήνες.το έργο έχει τελική ημερομηνία παράδοσης στις : 10/05/2017.Το έργο θα εκτελείται σε φάσεις για την καλύτερη εκπλήρωση των στόχων και για να αποφευχθούν τυχόν λάθοι

7 1 η Φάση : Μελέτη και έρευνα της περιβαλλοντικής κατάστασης του τόπου δραστηριοποίησης.η φάση αυτή είναι αναγκαία πριν ξεκινήσει οποιαδήποτε άλλη διαδικασία.θα πρέπει να έχει ολοκληρωθεί μέχρι την έναρξη του έργου. Στο έργο αυτό ξεκινάει στις 10/07/2016 έτσι ώστα να έχε ολοκληρωθεί μέχρι τις 10/09/2016 που ξεκινάει η κατασκευή. 2 η Φάση : Έναρξη κατασκευής του έργου, διαχείρισης του προσωπικού και διαχωρισμός των εργασιών στους αρμόδιους.επίβλεψη των δραστηριοτήτων και συχνή παρακολούθηση του έργου για την αποφυγή λαθών. Το έργο ξεκινάει στις 10/09/2017 πράγμα που σημαίνει ότι γίνεται έναρξη των εργασιών.στα πλαίσια της φάσης αυτής εμπεριέχονται και τα συχνά meetings.o Project Manager καλεί ανα τακτά διαστήματα όλο το προσωπικό για να συζητήσει την εξέλιξη του έργου και να βεβαιώνεται για την σωστή εξέλιξη και ασφάλεια της δραστηριότητας. 3 η Φάση : Η 3 η Φάση του έργου περιλαμβάνει τον έλεγχο και την παρακολούθηση του έργου εφόσον έχει υλοποιηθεί.το έργο θα πρέπει να πληροί τις αρχικές προδιαγραφές της κατασκευής και να ικανοποιεί τον σκοπό υλοποίησης.είναι σημαντικό να είναι ακριβώς αυτό που έχει ζητηθεί και να μην δημιουργεί προβήματα στο θαλάσσιο και χερσαίο περιβάλλον. 3. Κεφάλαιο ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΟΥ ΜΕ ΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ CPM & PERT 3.1 ΜΕΘΟΔΟΣ CPM Critical Path Method Στη φάση αυτή θα αναλύσουμε ένα κομμάτι του δικτύου δραστηριοτήτων του έργου με την μέθοδο CPM. Και οι δύο μέθοδοι (CPM & PERT) εμφανίζουν ένα μέρος του έργου με μία γραφική φόρμα και διασυνδέουν τις συνιστώσες δράσεις του έργου με τρόπο που εστιάζει σάυτές που είναι κρίσιμες για την ολοκλήρωσή του.έτσι λοιπόν μπορούμε να προγραμματίσουμε το έργο με πολλές διαφορετικές δράσεις που εκτελούνται από διαφορετικά τμήματα και άτομα,δίνοντας την ευκαιρία άντλησης πληροφοριών τόσο για τον χρόνο εκτέλεσης των δράσεων, όσο και για την αλληλουχία με βάση την οποία πρέπει να πραγματιποιηθούν. Για απόλυτα επιτυχημένη εφαρμογή της μεθόδου θα πρέπει οι επιμέρους εργασίες που σχετίζονται με το έργο να έχουν τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : Να έχουν ένα συγκεκριμένο όριο στο χρόνο και η ολοκλήρωσή τους να συμπίπτει με το πέρας του συνόλου του έργου. Να είναι ανεξάρτητες. Να ακολουθούν συγκεκριμένη σειρά εκτέλεσης. Μεθοδολογία : 1. Προσδιορισμός των εργασιών που συνιστούν το σύνολο του έργου. 2. Καθορισμός της σειράς διαδοχής με την οποία πρέπει να γίνουν. 3. Εκτίμηση του χρόνου περάτωσης της κάθε επιμέρους εργασίας ή δράσεως. 4. Σχεδιασμός του δικτύου των δράσεων τηρώντας την απαιτούμενη για το έργο αλληλουχία εκτέλεσης

8 5. Προσδιορισμός πάνω στο δίκτυο, με διαδρομή από την αρχή προς το τέλος του έργου, της ταχύτερης δυνατής έναρξης και ολοκληρωσης κάθε δράσης με βάση το δίκτυο και τους χρόνους ολοκλήρωσης. 6. Προσδιορισμός στο δίκτυο, από το τέλος προς την αρχή του έργου, του αργότερου χρόνου έναρξης & ολοκλήρωσης κάθε δράσης, με βάση τον ταχύτερο χρόνο ολοκλήρωσης του έργου που προσδιορίστηκε στο προηγούμενο βήμα. 7. Προσδιορισμός του χρόνου που μπορεί να καθυστερήσει κάθε δράση με βάση την διαφορά των χρόνων που βρέθηκαν στα 2 προηγούμενα βήματα. 8. Αναγνώριση & καταγραφή των κρίσιμων δράσεων που είναι εκείνες των οποίων η διαφορά των χρόνων είναι μηδενική και δεν μπορούν κατά συνέπεια να καθυστερούν.αυτές αποτελούν την κρίσιμη διαδρομή. 9. Χρήση των πληροφοριών από τα βήματα 5 και 6 για τον βασικό προγραμματισμό του έργου. Έστω ότι επιλέγουμε να ασχοληθούμε αποκλειστικά με το δίκτυο δραστηριοτήτωνδράσεων του έργου στο στάδιο «Παρακολούθησης & Διαχείρησης των Φυσικών Οικονομικών Απαιτήσων της Μελέτης». Η ομάδα έργου αποφασίζει ποιες είναι οι επιμέρους δράσεις που αποτελούν τις κύριες συνιστώσες του έργου.αφού καθοριστούν επακριβώς οι δράσεις τις κωδικοποιούμε με ένα γράμμα καθεμία ξεχωριστά για την διευκόλυνση σχεδίασης του δικτύου.μετά προσδιορίζουμε την αλληλουχία,τη σειρά δηλαδή εκτέλεσής τους και δίπλα από κάθε δράση αναγράφεται ποια ή ποιες δράσεις πρέπει να προηγηθούν από αυτή.στο τέλος του πίνακα που θα έχουμε φτιάξει υπάρχει ο εκτιμώμενος χρόνος του έργου που απατείται για την ολοκλήρωση κάθε δράσης. ΔΡΑΣΗ ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΥΝΔΕΟΜΕΝΗ ΔΡΑΣΗ ΧΡΟΝΟΣ ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ Α - 3 ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Β Α 5 ΓΝΩΜΟΔΟΤΗΣΕΙΣ & ΑΔΕΙΟΔΟΤΗΣΕΙΣ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ & ΛΟΙΠΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ - ΜΕΛΕΤΩΝ ΓΕΝΙΚΟ ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΩΝ Γ Β 4 Δ Γ 1 Ε Γ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΤ Δ,Ε 3-8 -

9 ΠΡΟΓ/ΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ & ΛΟΙΠΩΝ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΩΝ Ζ ΣΤ 3 ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ Η ΣΤ 3 ΠΡΟΓΡ/ΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Θ Ζ,Η 2 Προχωράμε στο σχέδιο δικτύου δράσεων.οι δράσεις παριστάνονται σαν κόμβοι, όπου στο εσωτερικό τους αναγράφουμε τον κωδικό της δράσης αλλά και τον απαιτούμενο χρόνο για την ολοκλήρωσή της,ενώ με βέλη από κόμβο σε κόμβο δείχνουμε την ακολουθία των δράσεων.με βάση τον παραπάνω πίνακα καταλήγουμε στο παρακάτω δίκτυο δράσεων : Δ,1 A, 3 B,5 Γ,4 ΣΤ, 3 Ζ, 3 Ε, 4 Η, 3 Θ,2 Παρατηρούμε ότι η φάση Γ είναι προγενέστερη δράση και για την Δ και για την Ε. ενώ η ΣΤ λαμβάνει χώρα αφού ολοκκληρώθηκαν η Δ και η Ε. Το ίδιο συμβαίνει και παρακάτω όπου η ΣΤ είναι προγενέστερη για την Ζ και για την Η. Ενώ η Θ προκύπτει αφού ολοκληρωθούν η Ζ και η Η. Στην περίπτωση αυτή της μελέτης παρατηρούμε 4 διαδρομές : Την Α,Β,Γ,Δ,ΣΤ,Ζ,Θ και την Α,Β,Γ,Ε,ΣΤ,Η,Θ

10 3.1.1 Προσδιορισμός «Κρίσιμων Χρόνων» Δράσεων. Νωρίτερος χρόνος έναρξης (Early Start Time,ES) Νωρίτερος χρόνος περάτωσης (Early Finish Time,EF). Θεωρείται ότι το έργο ξεκινάει την χρονική στιγμή 0, οπότε είναι ES= 0 για την δράση Α που είναι η πρώτη στην ακολουθία των δράσεων. Ο συντομότερος χρόνος περάτωσης EF για την δράση Α είναι προφανώς ΕS + 3, αφού 2 εβδομάδες είναι η 5διάρκειά της, οπότε EF = 3.H επόμενη δράση είναι η Β η οποία δεν μπορεί να αρχίσει πριν ολοκληρωθεί η δράση Α. Άρα το ES για την δράση Β θα ταυτιστεί με το ΕF της προηγούμενης δράσης και ES=3 για την δράση Β.Εφ όσον τώρα είναι γνωστό ότι η διάρκεια της δράσης Β είναι 1 είναι προφανές ότι EF= ES +5 =3+5=8 για αυτήν.ακολουθόντας την διαδικασία αυτή και χρησιμοποιώντας τους χρόνους διάρκειας των δράσεων από τον πίνακα, παράγεται το παρακάτω σχήμα του δικτύου δράσεων και παρακάτω είναι σημειωμένα τα ES και EF για όλες για όλες τις δράσεις. Δ,1 Ζ, 3 A,3 B, 5 Γ, 4 ΣΤ,3 Θ, 2 Ε,4 Η, 3 Για την Α,3 : ES =0 και ΕF=3 Για την Β,5 : ES =3 και EF =8 Για την Γ,4 : ES = 8 και EF=12 Για την Δ,1 :ES =12 και ΕF= 13 Για την E,4 :ES =12 και EF=16 Για την ΣΤ,3 :ES=16 και EF=19 Για την Ζ,3 :ES= 19 και EF=22 Για την Η,3: ES=19 και EF=22 Για την Θ,2 :ΕS=22 και EF=24 Οι δράσεις Δ και Ε έχουν το ίδιο ES=12, που σύμφωνα με όσα προαναφέρθηκαν ταυτίζεται με το EF της αμέσως προηγούμενης δράσης που είναι η Γ και για τις δύο.με διαφορετική διάρκεια ωστόσο των δύο δράσεων, το EF της Δ είναι 13,ενώ το EF της Ε είναι 16.Η επόμενη δράση ΣΤ έχει σαν συνδεόμενες προηγούμενες και τις δύο Δ και Ε.Η δράση ΣΤ θα ταυτιστεί με το μεγαλύτερο από τα ΕF των προηγούμενων δράσεων για να αποκτήσει το ΕS

11 της.άρα ΕS=16 για την ΣΤ δράση.ισχύει ότι ο χρόνος έναρξης μίας δράσης εξαρτάται από τον χρόνο περάτωσης των προηγούμενων συνδεόμενων δράσεων. Το ίδιο συμβαίνει και παρακάτω μεταξύ των δράσεων Ζ και Η όπου και οι δύο αυτές δράσεις έχουν το ίδιο ES=19 και τυχαίνει να ταυτίζεται και ο χρόνος περάτωσής τους λόγω του ότι έχουν ίση διάρκεια.άρα ES=22 για την Θ δράση Προσδιορισμός «Κρίσιμων Χρόνων» Δράσεων.Βραδύτερος χρόνος έναρξης (Late Start Time,LS) Βραδύτερος χρόνος περάτωσης (Late finish Time, LF). Υπολογίζουμε τους βραδύτερους χρόνους έναρξης και περάτωσης των δράσεων. Βραδύτερος χρόνος Περάτωσης (Late Finish Time,LF) της δράσης είναι η βραδύτερη χρονική στιγμή κατά την οποία μπορεί να τελειώσει μία δράση χωρίς να παραταθεί ο χρόνος ολοκήρωσης όλου του έργου. Βραδύτερος χρόνος Έναρξης (Late Start Time,LS) της δράσης είναι η βραδύτερη χρονική στιγμή που μπορεί να αρχίσει μία δράση χωρίς να παραταθεί ο χρόνος ολοκλήρωσης όλου του έργου και προφανώς ισούται με το LF μείον την διάρκεια της δράσης. Όπως ήδη αποδέιχτηκε ο συντομότερος δρόμος περάτωσης του έργου, άρα και ο επιθυμητός,ταυτίζεται με το EF της τελευταίας δράσης που 24.Οπότε εφόσον ενδιαφέρει η συνολική διάρκεια του έργου να μην ξεπεράσει αυτόν τον χρόνο είναι κατανοητό ότι ο βραδύτερος χρόνος περάτωσης LF της δράσης Θ δεν μπορεί να παρά να είναι το 24.Δηλαδή η δράση Θ δεν μπορεί να ξεπεράσει την 24 η εβδομάδα γιατί θα υπάρχει συνολική χρονική επιμήκυνση του έργου.άρα LF =24 για την δράση Θ, και προφανώς το LS για την Θ θα έιναι LS= LF 2= 24-2 =22. Για την Η και την Ζ που διαρκούν το ίδιο και βρίσκοντακι και οι δύο πριν την Θ, είναι η 22 η εβδομάδα ( LS=22 για την Θ), δεν μπορεί να τελειώσει αργότερα από την 22 η εβδομάδα χωρίς να επιμηκυνθεί το έργο.άρα ο βραδύτερος χρόνος περάτωσης για τις δράσεις Ζ και Η είναι LF= 22 και ο βραδύτερος χρόνος έναρξης θα είναι το LF της δράσης μείον τη διάρκειά τους : LS=LF-3 = 22-3 = 19. Αρα αναλυτικά έχουμε : Θ, 2 : LF=24, LS=LF -2= 24-2 =22 Z, 3 : LF= 22, LS =22-3 =19 Η, 3 : LF=22, LS= 22-3 = 19 ΣΤ, 3 : LF = 19, LS =19-3 = 16 E,4 : LF =16, LS= 16-4 =12 Δ,1 :LF =16,LS=16-1 = 15 Γ,4 :LF =12,LS =12 4 = 8 Β,5 :LF =8, LS = 8 5 = 3 A, 3 : LF= 3, LS = 3 3 = 0 Οι δράσεις Δ και Ε που είναι και οι 2 προηγούμενες συνδεόμενες της ΣΤ,έχουν το ίδιο LF =16, που δεν μπορεί παρά να είναι το LS =16 της κοινής επόμενης τους ΣΤ. Τα LS για αυτές τις δράσεις είναι διαφορετικά αφού έχει διαφορετική διάρκεια η καθεμία τους.η Γ είναι η κοινή προηγούμενη συνδεόμενη και για την Δ και για την Ε.Βλέπουμε ότι η Δ δεν μπορεί να αρχίσει αργότερα από την 15 η εβδομάδα (LS=15), ενώ η Ε δεν μπορεί να αρχίσει αργότερα από την 12 η

12 εβδομάδα. ΆΡΑ : η αμέσως προηγούμενη η Γ δεν γίνεται να καθυτερίσει να τελειώσει πέρα από την 12 η βδομάδα για να μπορέσει να ξεκινήσει η Ε που έχει LS =12. Επομένως μπορούμε να πούμε ότι ο βραδύτερος χρόνος περάτωσης μιας δράσης (LF) θα ταυτιστεί με τον μικρότερο βραδύτερο χρόνο έναρξης (LS) όλων των επόμενων δράσεων Χρονικό Περιθώριο Δράσης (Slack Time) & Κρίσιμη Διαδρομή (Critical Path). Στη συνέχεια είναι εφικτό να βρεθούν τα χρονικά περιθώρια των δράσεων και να φτάσουμε έτσι στην κρίσιμη διαδρομή, έχοντας τα ES,EF,LS και LF. Χρονικό Περιθώριο Δράσης είναι το χρονικό διάστημα κατά το οποίο μπορεί να καθυστερήσει μια δράση, χωρίς να επηρεαστεί η ολοκλήρωση του συνολικού έργου.προκύπτει από την διαφορά των LS και ES ή των LF και EF της δράσης. Slack Time = LS-ES =LF EF Εάν λοιπόν τα υπολογίσουμε για όλες τις δράσεις βγαίνουν 0 εκτός από την Δράση Δ. Α= LS ES = LF EF = 0-0=3-3 = 07 B= 8-8=3-3=0 Γ=8-8=12-12=0 Δ=15-12=16-13=3 Ε=12-12=16-16=0 ΣΤ =16-16=19-19=0 Η=19-19=22-22=0 Ζ=19-19=22-22=0 Θ=22-22=24-24=0 Επομένως το χρονικό περιθώριο δράσης για τη Δ είναι 3 εβδομάδες.αυτό σημαίνει ότι η δράση αυτή μπορεί να ξεκινήσει οποιαδήποτε στιγμή μέσα στο διάστημα των 3 εβδομάδων που μεσολαβεί από το ΕS=12, μέχρι το LS =15 που είναι το βραδύτερο χρονικό σημείο που μπορεί να ξεκινήσει, χώρις να επηρεάσει την συνολική διάρκεια του έργου. Οι υπόλοιπες δράσης που έχουν χρονικό περιθώριο μηδενικό σημαίνει ότι δεν έχουν περιθώριο να καθυστερήσουν γιατί θα επηρεαστεί αρνητικά η συνολική διάρκεια του έργου. Κρίσιμη διαδρομή (Critical Path) είναι η μεγαλύτερη διαδρομή από συνδεόμενες μεταξύ τους δράσεις από την έναρξη μέχρι το πέρας του έργου, που οποιαδήποτε καθυστέρηση στις δράσεις αυτές θα επιφέρει χρονική επιμήκυνση στην ολοκήρωση του έργου.μπορεί να οριστεί και σαν την διαδρομή όπου όλες οι δράσεις παρουσιάζουν μηδενικό slack time.οι δράσεις που ανήκουν στην κρίσιμη διαδρομή ονομάζονται Κρίσιμες δράσεις.όταν έχουν μηδενικό χρονικό περιθώριο σημαίνει ότι βρίσκονται πάνω στην κρίσιμη διαδρομή. Αν επιστρέψουμε στο δίκτυο δράσεων παραπάνω παρατηρούμε ότι μόνο η δράση Δ δεν είναι κρίσιμη δράση και δεν ανήκει στην κρίσιμη διαδρομή εφόσον παρουσιάζει slack time = 3 0.Για όλες τις άλλες δράσεις ισχύει (ΕS, EF) > (LS,LF) Και βρίσκονται στην κρίσιμη διαδρομή που είναι η ΑΒΓΕ(ΖήΗ)Θ. Άρα ο συνολικός χρόνος του έργου είναι 24 εβδομάδες. -Είναι δυνατόν α υπάρξούν περισσότερες κρίσιμες διαδρομές.οποιαδήποτε διαδρομή στο δίκτυο που οδηγεί από την έναρξη του έργου στο τέλος του, περιλαμβάνει

13 δραστηριότητες των οποίων η συνολική διάρκεια είναι μικρότερη από αυτήν της κρίσιμης διαδρομής.αν για κάποιο λόγο αυξηθεί πάνω από κάποιο όριο η διάρκεια μίας ή περισσότερων δράσεων μιας μη κρίσιμης διαδρομής, η διαδρομή αυτή καθίσταται κρίσιμη, αντικαθιστώντας την προηγούμενη κρίσιμη.για να γίνει αυτό θα πρέπει η αύξηση αυτή να είναι μεγαλύτερη της διαφοράς,μεταξύ της διάρκειας της κρίσιμης διαδρομής και της συνολικής διάρκειας των δράσεων της μη κρίσιμης διαδρομής. Στο διάγραμμα που έχουμε κατασκευάσει η δράση Δ παρουσιάζει slack time 3 εβδομάδες.αυτό μας επιτρέπει να προγραμματίσουμε την έναρξή της οποτεδήποτε μέσα στο χρονικό διάστημα από την εβδομάδα 12 (ΕS =12 ) μέχρι την εβδομάδα 15 (LS=15). Η προσέγγιση αυτή μη κρίσιμων δράσεων ονομάζεται Προγραμματισμός των Νωρίτερων χρόνων έναρξης (Early Start Schedule).Σε αυτήν την περίπτωση προγραμματιζουμε την έναρξή τους όσο το δυνατόν νωρίτερα (στο ES δηλαδή). Πολύ συχνά όμως αυτό δεν είναι το επιθυμητό.μπορούμε να κάνουμε την αντίθετη προσέγγιση στον προγραμματισμό των μη κρίσιμων δράσεων και να έχει και να έχει Προγραμματισμό των βραδύτερων χρόνων έναρξης (Late Start Schedule). Η μέθοδος αυτή μπορεί να προσφέρει στην καλυτερη αξιοποίηση των πόρων του συστήματος

14 Αν συγκρίνουμε τα 2 διαγράμματα Gantt φαίνεται άμεσα μέσα σε ποια χρονικά περιθώρια μπορεί να μετακινηθεί η μη κρίσιμη δράση Δ. Η ύπαρξη των χρονικών περιθωρίων (Slack Time) των μη κρίσιμων δράσεων διευκολύνει τον προγραμματισμό τους.η διαδικασία αυτή είναι γνωστή και με τον όρο εξομάλυνση φορτίου. 3.2 ΜΕΘΟΔΟΣ PERT Programme Evaluation and Review Technique Η μέθοδος Pert χρησιμοποιεί τρείς εκτιμήσεις την αισιόδοξη, την απαισιόδοξη και την πιθανότερη ή συντηρητική.αυτή η διαφοροποίηση με την μέθοδο Pert με τις 3 εκτιμήσεις των χρόνων ολοκλήρωσης των δράσεων, επιτρέπει χρησιμοποιώντας τα εργαλεία της στατιστικής να βρεθεί η πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο νωρίτερα από μια ημερομηνία ή αντίθετα την πιθανότητα να ξεφύγει η ολοκλήρωση του έργου πέρα από μια ημερομηνία. Εκτίμηση Χρόνου Περάτωσης (ημέρες) ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΥΝΔ/ΝΗ ΔΡΑΣΗ Αισιόδοξη(a) Συντηρητική (m) Απαις/ξη(b) Α Β Α Γ Β Δ Γ Ε Γ ΣΤ Δ,Ε Ζ ΣΤ Η ΣΤ Θ Ζ, Η

15 Λαμβάνοντας υπόψη ότι η διάρκεια κάθε δράσης είναι μία στοχαστική μεταβλητή που ακολουθεί την κατανομή βήτα και έχοντας τις τρεις εκτιμήσεις για την διάρκεια των δράσεων, μπορεί κανείς να υπολογίσει τον αναμενόμενο χρόνο περάτωσης t κάθε δράσης με την παρακάτω σχέση : Αναμενόμενος Χρόνος Περάτωσης μιας Δράσης = ( a + 4m + b) / 6 Η σχέση αυτή προκύπτει από την κατανομή βήτα και δίνει βαρύτητα στην συντηρητική εκτίμηση m τέσσερις φορές σε σχέση με τις άλλες 2 εκτιμήσεις. Με βάση την σχέση αυτή και χρησιμοποιώντας τις τρεις εκτιμήσεις, υπολογίζεται ο αναμενόμενος χρόνος περάτωσης t για κάθε μία από τις δράσεις και έτσι έχουμε : ΚΩΔΙΚΟΣ Συνδεόμενη Δράση Αναμεν.Χρόνος Περάτωσης Α - 14 Β Α 19,83 Γ Β 20,5 Δ Γ 5 Ε Γ 17,6 ΣΤ Δ,Ε 15,6 Ζ ΣΤ 15,3 Η ΣΤ 18 Θ Ζ,Η 11,16 -Καταστρώνουμε ξανά το δίκτυο δράσεων που χρησιμοποιήσαμε στην CPM, για να καταλήξουμε στην κρίσιμη διαδρομή και επομένως στην αναμενόμενη διάρκεια του έργου ΤΕ (το άθροισμα των αναμενόμενων χρόνων διάρκειας των δράσεων της κρίσιμης διαδρομής)

16 Δ,5 Ζ 15.3 Α,14 Β Γ 20.5 ΣΤ 15.6 Θ 11.6 Ε 17.6 Η 18 Αναμενόμενη Διάρκεια =101 ημέρες ( = ) Η κρίσιμη διαδρομή σύμφωνα με την λύση είναι η ΑΒΓΔ(ΣΤ )ΖΘ.Προέκυψε από το άθροισμα των αναμενόμενων χρόνων περάτωσης t, ότι η αναμενόμενη διάρκεια χρόνου ΤΕ είναι 101 ημέρες. 3.2 Στατιστική Προσέγγιση της μεθόδου PERT. Το έργο αποτελείται από μία σειρά δράσεων με στοχαστική διάρκεια. Η συνολική διάρκεια του έργου, ισούται με την διάρκεια εκτέλεσης της κρίσιμης διαδρομής και προφανώς έχει μέση τιμή και τυπική απόκλιση που εξαρτώνται από την μέση τιμή και τυπική απόκλιση του χρόνου εκτέλεσης των επιμέρους δράσεων. Σύμφωνα με το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα της Στατιστικής : Mт= Mέση Τιμή Διάρκειας Εργου σ т= Τυπική Απόκλιση Διάρκειας Έργου t = Αναμενόμενος Χρόνος Περάτωσης Μιας Δράσης ϭt=τυπική Απόκλιση Διάρκειας Μιας Δράσης, που υπολογίζεται ως : ϭ t = ( b a ) / 6 Tϵ= Αναμενόμενη Διάρκεια έργου = 101 ημέρες. Η σχέση που δίνει την τυπική απόκλιση διάρκειας μίας δράσης αγνοεί την συντηρητική εκτίμηση και πιο πιθανή, για τον χρόνο περάτωσης των δράσεων και προκύπτει σαν το 1/6 της διαφοράς των 2 ακραίων εκτιμήσεων.η συντηρητική εκτίμηση m για τους χρόνους περάτωσης την χρειάζεται στην σχέση για τον υπολογισμό των αναμενόμενων χρόνων περάτωσης των δράσεων και συνακόλουθα μέσω της κρίσιμης διαδρομής και στον υπολογισμό της αναμενόμενης διάρκειας του έργου ΤΕ που είναι 101 ημέρες. Με βάση αυτή την ανάλυση μπορούν να απαντηθούν ερωτήματα του τύπου :

17 3.2.1 Ποια η πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο σε λιγότερο από 101 ημέρες ; (Αναμενόμενη διάρκεια έργου Τϵ= 101 ημέρες) Υπολογισμός της πιθανότητας ολοκήρωσης του συνολικού έργου σε χρόνο μικρότερο από τον αναμενόμενο ΤΕ. ΚΩΔΙΚΟΣ ( a ) ( b) ΑΙΣΙΟΔΟΞΗ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙ ΚΗ ΑΠΑΙΣΙΟΔΟ ΞΗ Τυπική Απόκλιση (b-a)/6 Α Β Γ Δ Ε ΣΤ Ζ Η Θ Σ σ²t = σᴛ= Στον πίνακα φαίνεται ότι σύμφωνα με την σχέση για την τυπική απόκλιση διάρκειας δράσης, χρησιμοποιούμαι μόνο τις ακρέαιες εκτιμήσεις για τον χρόνο περάτωσης των δράσεων.για να φτάσουμε στην τυπική απόκλιση διάρκειας του έργου σᴛ χρησιμοποιύμε μόνο τις δράσεις που βρίσκονται στην κρίσιμη διαδρομή, αφού αυτή είναι ως γνωστόν που καθορίζει την συνολική διάρκεια του έργου. Κάτω από τον πίνακα υπολογίσαμε τις τυπικές αποκλίσεις μόνο των κρίσιμων δράσεων, ενώ κάτω από αυτόν έχει υπολογιστεί η τυπική απόκλιση διάρκειας του έργου σᴛ που προκύπτει Λαμβάνοντας υπόψη ότι η διάρκεια του έργου συνολικά είναι μια στοχαστική μεταβλητή η οποία ακολουθεί κανονική κατανομή, μπορεί αν προσδιοριστεί η πιθανότητα της διάρκειας να έχει συγκεκριμένη τιμή

18 Στην περίπτωση που τέθηκε η πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο νωρίτερα από 101 ημέρες,φαίνεται παρακάτω η κανονική κατανομή και το τμήμα κάτω από την καμπύλη που αναζητούμε για να βρούμε την πιθανότητα που μας ενδιαφέρει. P ( t < 101 ) t D=100 Tϵ=101 Έχοντας το επιθυμητό D, την αναμενόμενη διάρκεια του έργου ΤΕ και την υπολογισμένη τυπική απόκλιση αυτής της διάρκειας σᴛ, μπορώ να αντικαταστήσω στην σχέση για την βοηθητική μεταβλητή Ζ που μας δίνει η στατιστική θεωρία και έχω : P ( < Z ) Z= -0,026 0 Η αντικατάσταση αυτή δείχνεται αναλυτικά από τον τύπο : Z = ( D Tϵ ) / ( Σσt ² ) = ( ) / 37,95 = Συνοψίζοντας η μέθοδος PERT, εκμεταλλευόμενη την αβεβαιότητα στην εκτίμηση των χρόνων διάρκειας των επιμέρους δράσεων και προσεγγίζοντας με βασικά εργαλεία της Στατιστικής το θέμα, μας δίνει εύκολα και γρήγορα την πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο νωρίτερα από μια ορισμένη χρονική στιγμή. Με τον ίδιο τρόπο μπορούν να υπολογιστούν και οι αντιστροφες πιθανότητες «Ποια είναι η πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο σε χρόνο μεγαλύτερο από 103 ημέρες ;». (Αναμενόμενη διάρκεια έργου Τϵ =101 ημέρες ) Ζ = ( ) / =

19 Έτσι λοιπόν είναι φανερό ότι με την μέθοσο PERT μπορούμε να υπολογίσουμε τις πιθανότητες ολοκλήρωσης του συνολικού έργου σε μικρότερο χρόνο από τον αναμενόμενο ή σε μεγαλύτερο από αυτόν. Βιβλιογραφία / Πηγές 1. «Μελέτη για την προστασία & βελτίωση της ακτής κόλπου Χρυσοχούς,2002» 2. «Προγραμματισμός Έργων»