Elektrotechnické meranie III - teória

Transcript

1 STREDNÁ PREMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNCKÁ Plzenská 1, Prešov tel.: 051/ fax: 051/ Elektrotechnické meranie - teória ng. Jozef Harangozo 008

2 Obsah 1 Úvod Význam a účel merania Zákonné meracie jednotky Pravidlá pre písanie technických textov...9 Elektrické meracie prístroje Základné pojmy Chyby a presnosť merania Vlastná spotreba meracích prístrojov Spotreba ampérmetra Spotreba voltmetra Preťažiteľnost meracích prístrojov Regulácia napätia a prúdu Regulačný rezistor Regulácia prúdu Regulácia napätia Spojená regulácia Rozširovanie meracieho rozsahu prístrojov Zmena meracieho rozsahu voltmetrov Zmena meracieho rozsahu ampérmetrov Meracie trasformátory napätia a prúdu Meracie transformátory napätia (MTN) Meracie transformátory prúdu (MTP) Všeobecné informácie o meracích prístrojoch Klasifikácia meracích prístrojov Hlavné časti meracieho prístroja Charakteristiky stupnice Požiadavky na meracie prístroje Elektromechanické meracie prístroje Magnetoelektrický merací systém Elektrodynamický merací systém Elektromagnetický (feromagnetický) merací systém Značky na meracích prístrojoch Číslicové meracie prístroje Normály elektrických veličín Normály elektrického napätia Normály elektrického odpori...4

3 .11.3 Normály indukčnosti Normály kapacity Meranie odporu, indukčnosti a kapacity Meranie činného odporu Meranie odporu voltampérovou metódou Meranie odporu porovnávaním napätí Meranie odporu porovnávaním prúdov meranie odporu voltmetrom Meranie odporu mostíkmi Priame meranie odporu ohmetrami Meranie izolačných odporov Meranie odporu uzemnenia Meranie indukčnosti Meranie indukčnosti voltampérovou metódou Meranie indukčnosti troma voltmetrami Meranie indukčnosti troma ampérmetrami Meranie indukčnosti cirvky s feromagnetickým jadrom Meranie vzájomnej indukčnosti Meranie kapacity Meranie kapacity voltampérovou metódou Meranie kapacity troma voltmetrami Meranie kapacity troma ampérmetrami Meranie výkonov a elektrickej energie Meranie výkonov Meranie jednosmerného výkonu Meranie jednosmerného výkonu voltampérovou metódou Meranie jednosmerného výkonu elektrodynamickým wattmetrom Meranie jednofázového činného, jalového a zdanlivého výkonu Meranie výkonov digitálnym wattmetrom Meranie ja jednofázovom transformátore Meranie na jednofázovom transformátore v stave naprázdno Meranie na jednofázovom transformátore v stave nakrátko Meranie na jednofázovom transformátore pri zaťažení Meranie trojfázového činného výkonu Meranie trojfázového činného výkonu troma wattmetrami Meranie trojfázového činného výkonu jednym wattmetrom meranie trojfázového činného výkonu dvoma wattmetrami Meranie elektrickej energie

4 4..1 ndukčné elektromery Druhy elektromerov Schémy zapojenia elektromerov Základné pojmy (parametre) elektromerov Skúšky elektromerov Meranie polovodičových súčiastok Meranie polovodičovej diódy Meranie bipolárneho tranzistora Meranie unipolárneho tranzistora Meranie tyristora Meranie optoelektrických súčiastok Meranie napájacích zdrojov Meranie usmerňovačov Meranie jednocestného usmerňovača Meranie dvojcestného usmerňovača Meranie parametrického stabilizátora

5 1 Úvod Predmet Elektrotechnické meranie (ELM) v 3. ročníku má významné miesto medzi odbornými predmetmi na SPŠ elektrotechnických. Študenti sa s meraním elektrických veličín stretávajú aj na iných odborných predmetoch, ale na žiadnom predmete nie v takom rozsahu a tak intenzívne. Vyučovanie predmetu je rozdelené na 1 hodinu teórie týždenne a hodiny cvičení, ktoré prebiehajú v laboratóriu. Na cvičeniach je trieda rozdelená na 3 skupiny. Vyučovanie v 3. ročníku prebieha podľa rovnakého tematického plánu pre všetky triedy integrovaného študijného odboru Elektrotechnika (nezáleží na zameraní). Úlohou predmetu je poskytnúť žiakom dostatočné množstvo informácií z oblasti teórie merania, žiaci sa oboznámia s metodikou merania a princípom činnosti elektrických meracích prístrojov. Ciele výučby v teoretickej časti predmetu ELM: 1. Oboznámiť žiakov s vlastnosťami a použitím analógových a číslicových meracích prístrojov, etalónov a osciloskopov. Vysvetliť žiakom metódy merania základných elektrických veličín napätie, prúd, odpor, indukčnosť, kapacita, výkon, práca 3. Oboznámiť žiakov s problematikou merania vlastností transformátorov, voltampérových charakteristík polovodičových súčiastok a meraním vlastností napájacích zdrojov 4. Pripraviť žiakov na praktické merania na laboratórnych cvičeniach Predmet ELM kladie na žiakov zvýšené nároky po teoretickej aj praktickej stránke, predpokladom zvládnutia učiva sú dobré základy z iných predmetov najmä z ELE, ELN a MAT, schopnosť spájať vedomosti, logické myslenie. Spolu so zdokonaľovaním a vývojom technických prostriedky merania elektrických veličín je nevyhnutná inovácia obsahu učiva, ale na druhej strane nie je možné úplne vylúčiť staršie meracie metódy, ktoré však v sebe skrývajú dôležité princípy, bez ktorých by vedomosti a schopnosti v oblasti merania boli veľmi nedokonalé. 1.1 Význam a účel merania S činnosťou človeka v akejkoľvek oblasti je úzko späté meranie. Potrebujeme kvantifikovať javy a procesy, poznať množstvo, porovnávať veci, veličiny, zisťovať hodnoty, jednoducho merať. Na základe nameraných hodnôt robíme dôležité závery, zisťujeme a hodnotíme stav, posudzujeme výkon, robíme prognózy, korigujeme správanie, regulujeme, riadime, atď. Meranie je súbor experimentálnych úkonov (operácií), ktorými zisťujeme hodnotu meranej veličiny. V predmete Elektrotechnické meranie sa budeme zaoberať meraním elektrických veličín. Budeme merať elektrické veličiny a) aktívne b) pasívne K tým veličinám, ktoré budeme merať patria napr. elektrický prúd, elektrické napätie, elektrický odpor, vlastná a vzájomná indukčnosť, kapacita, výkony, elektrická práca, frekvencia a iné. Meranie týchto veličín nebude samoúčelné, ale často bude spojené so zisťovaním vlastností elektrických a elektronických súčiastok a zariadení ako sú napr. meracie prístroje, rezistory, cievky, kondenzátory, rezonančné obvody, polovodičové súčiastky, napájacie zdroje, transformátory, motory a pod. Na elektrotechnickom meraní sa občas nevyhneme aj

6 meraniu neelektrických veličín napr. čas, dĺžka, hmotnosť, osvetlenie Pri meraní budeme používať meracie prístroje, pomocné zariadenia a meracie metódy. Meracími prístrojmi sa zaoberá samostatná časť tejto učebnice. Meracia metóda je použitý spôsob merania, každá meracia metóda je založená na určitom princípe. Druhy meracích metód: a) priame hodnota meranej veličiny sa získava priamo z meracieho prístroja, ktorý je na to určený b) nepriame hodnota meranej veličiny sa získava výpočtom pomocou nameraných hodnôt iných veličín Fyzikálna veličina fyzikálny pojem, ktorý vyjadruje merateľné vlastnosti javov. Každá fyzikálna veličina má svoj názov a na jej označovanie používame dohodnuté symboly napr. elektrický prúd. Fyzikálna veličina sa vyznačuje tým, že nadobúda určitú veľkosť hodnotu. Veľkosť fyzikálnych veličín vyjadrujeme vzťahom: V = Č. kde J V symbol fyzikálnej veličiny, Č číslo, ktoré udáva pomer medzi veľkosťou fyzikálnej veličiny a veľkosťou jednotky, J symbol jednotky fyzikálnej veličiny. Príklad: = 100. ma = 100 ma (znamienko násobenia sa spravidla vynecháva) 1. Zákonné meracie jednotky Jednotka fyzikálnej veličiny je vhodne zvolená referenčná (dohodou stanovená) veľkosť tejto veličiny, ktorá slúži na vyjadrovanie veľkosti veličín rovnakého druhu (veličinu porovnávame s jej jednotkou). Aj jednotky podobne ako fyzikálne veličiny majú názvy a označujú sa symbolmi napr. Ampér A. Používame zákonné meracie jednotky, ktorými sú jednotky Medzinárodnej sústavy jednotiek S. Zákonné meracie jednotky sú ustanovené Vyhláškou č. 06 zo 16. júna 000 Úradu pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky o zákonných meracích jednotkách. Patria k nim: a) základné jednotky S pozri tab. č. 1.1 b) odvodené jednotky S získavajú sa zo základných jednotiek S použitím rovnice, ktorou sa definuje príslušná odvodená veličina. Príklad odvodenia odvodenej jednotky: Q =. t = A. s = [ ] [ ] [ ] C Väčšina odvodených jednotiek má osobitný názov (Volt), ale sú aj také ktoré ho nemajú (V.m -1 ). Každú odvodenú jednotku je možné vyjadriť pomocou súčinu mocnín základných 6

7 jednotiek S. Toto vyjadrenie nazývame rozmer jednotky (napr. rozmer jednotky sily: N = kg.m.s - ). Ak je odvodená jednotka vyjadrená ako zlomok, jej násobky možno vyjadriť pripojením predpony k jednotkám v čitateli alebo v menovateli alebo v obidvoch napr. (kv/mm). Prehľad odvodených jednotiek najdôležitejších elektrických veličín je v tab. č. 1.. c) násobky jednotiek S vytvárajú sa násobením základných jednotiek S mocninou s dekadickým základom. Názov násobku jednotky vznikne pridaním príslušnej predpony k názvu jednotky. Symbol násobku jednotky sa vytvorí spojením symbolu predpony a symbolu jednotky. Napr. symbol násobku mili = m, symbol jednotky elektrického prúdu = A, teda symbol násobku miliampér = ma. Pre elektrické veličiny používame prednostne násobky uvedené v tab. č tab. č. 1.1 Základné jednotky S Fyzikálna veličina Základná jednotka Symbol jednotky Definícia základnej jednotky dĺžka meter m meter je dĺžka dráhy, ktorú prejde svetlo vo vákuu za 1/ sekundy hmotnosť kilogram kg kilogram je hmotnosť medzinárodného prototypu kilogramu uloženého v Medzinárodnom úrade pre miery a váhy čas sekunda s sekunda je čas trvania periód žiarenia, ktoré zodpovedá prechodu medzi dvoma hladinami veľmi jemnej štruktúry základného stavu atómu cézia 133 Cs ampér je stály elektrický prúd, ktorý pri prechode dvoma priamymi rovnobežnými, nekonečne dlhými vodičmi, elektrický prúd ampér A zanedbateľného kruhového prierezu, umiestnenými vo vákuu vo vzájomnej vzdialenosti 1 m, vyvolá medzi nimi silu.10-7 N na 1 meter dĺžky vodičov termodynamická kelvin * kelvin je 1/73,16 časť termodynamickej teploty trojného bodu K teplota vody mol je látkové množstvo sústavy, ktorá obsahuje práve toľko látkové množstvo mol mol elementárnych jedincov (entít), koľko je atómov v 0,01 kg uhlíka 1 C kandela je svietivosť zdroja, ktorý v danom smere vysiela svietivosť kandela cd monochromatické žiarenie frekvencie Hz a ktorého žiarivosť v tomto smere je 1/683 wattu na steradián * Okrem termodynamickej teploty T sa používa aj teplota podľa Celzia t. Jednotkou teploty podľa Celzia je stupeň Celzia, symbol o C. Teplota podľa Celzia t je rozdiel t = T T 0 medzi dvoma termodynamickými teplotami T a T 0, kde T 0 = 73,15 K. tab. č. 1. Prehľad najdôležitejších odvodených elektrických veličín a ich jednotiek Názov odvodenej fyzikálnej veličiny Symbol veličiny Názov odvodenej jednotky Symbol jednotky Vyjadrenie jednotky v iných jednotkách S Rozmer Elektrické napätie Volt V W.A -1 (J.C -1 ) m.kg.s -3.A -1 Elektrický náboj Q Coulomb C J.V -1 (F.V) A.s Rezistancia (činný elektrický odpor) R Ohm Ω V.A -1 m.kg.s -3.A - indukčná reaktancia (induktancia) L kapacitná reaktancia (kapacitancia) C 7

8 mpedancia (zdanlivý odpor) Z Konduktancia (činná elektrická vodivosť) G Susceptancia (jalová vodivosť) B L, B C Siemens S Ω -1 m -.kg -1.s 3.A Admitancia (zdanlivá vodivosť) Y Rezistivita ρ Ohm.meter Ω.m (Ω.mm.m -1 ) m 3.kg.s -3.A - Konduktivita γ Siemens/meter S.m (S.mm -.m) m -3.kg -1.s 3.A Vlastná indukčnosť L Henry H Wb.A -1 (Ω. s) m.kg.s -.A - Vzájomná indukčnosť M Henry H Wb.A -1 m.kg.s -.A - Elektrická kapacita C Farad F C.V -1 m -.kg -1.s 4.A Frekvencia f Hertz Hz --- s -1 Hustota elektrického prúdu J Ampér/meter štvorcový A.m A.m - ntenzita elektrického poľa E Volt/meter V.m -1 N.C -1 m.kg.s -3.A -1 Činný výkon P Watt W J.s -1 m.kg.s -3 Jalový výkon Q Var var V.A --- Zdanlivý výkon S Volt.ampér V.A V.A --- Elektrická práca, energia W Joule J N. m (W. s) m.kg.s - Fázový posun φ radián (stupeň) rad (º) --- (π/180)rad Účinník cos φ m.m tab. č. 1.3 Niektoré násobky jednotiek S Násobok Názov predpony kilo mega giga tera mili mikro nano piko Symbol predpony k M G T m μ n p Okrem vyššie uvedených jednotiek vyhláška dovoľuje aj používanie iných jednotiek napr.: Dekadické násobky jednotiek S s osobitným názvom (liter, tona, bar) Jednotky definované na základe jednotiek S, ktoré nie sú dekadickými násobkami jednotiek S napr. jednotky času minúta (min), hodina (h), deň (d), a jednotky pre rovinný uhol stupeň (º), minúta ( ), sekunda( ), Jednotky, ktorých hodnoty sa získali experimentálne elektrónvolt (ev) Jednotky, ktoré možno používať iba v určených oblastiach napr. dioptria, ár, hektár,... 8

9 1.3 Pravidlá pre písanie technických textov Výsledky merania je nutné písomne spracovať a vyhodnotiť. Zvyčajne to robíme formou referátov a protokolov. V súčasnosti už tieto referáty vyhotovujeme výlučne pomocou výpočtovej techniky a výsledky tlačíme na papier pomocou tlačiarne. Podľa noriem [ 1 ], [] je potrebné pri písaní textov, fyzikálnych veličín, ich symbolov a jednotiek dodržiavať určité zásady, ku ktorým patrí: 1. Písanie veličín a jednotiek symboly veličín sa píšu kurzívou, teda šikmým písmom napr.,, R indexy sa píšu antikvou bez medzery, iba indexy označujúce fyzikálnu veličinu sa píšu kurzívou napr. m (m maximálna hodnota). Písanie jednotiek symboly jednotiek sa píšu antikvou, teda stojatým písmom napr. J, Ω, W k symbolu jednotky sa nesmie pridávať index napr. zložené jednotky sa píšu niektorým z nasledujúcich spôsobov: V.m -1, Vm -1, V/m, m V 3. Písanie číselných hodnôt číselná hodnota sa od symbolu jednotky oddeľuje medzerou napr. 100 V, 1,5 %, výnimka medzera sa nedáva medzi číselnú hodnotu a jednotku rovinného uhla stupeň napr. 60º znamienka sa píšu pred číselnú hodnotu bez medzery +1 %, -0,1 A ako znamienko mínus (-) sa nepoužíva spojovník ( ) medzi desatinou čiarkou a číslom nie je medzera 3,14 exponenty sa pripájajú bez medzery.10-7 čísla s viacerými číslicami sa členia do skupín po troch číslicach naľavo aj napravo od desatinnej čiarky (v Exceli oddeľovať 1000) napr.: alebo 0,000 5 medzné odchýlky sa píšu bez medzery medzi znamienkom a číslom napr.: 100 V ±1 V pri písaní dátumu sa čísla oddeľujú medzerou napr.: vo vzťahoch sa matematické operátory oddeľujú od operandov medzerou, teda = 15, nie 5+10=15 dôležité je správne zaokrúhľovanie čísel, pri meraní je vhodné v prípade, ak sú od daného čísla dva celistvé násobky rovnako ďaleko, vybrať za zokrúhlené číslo párny celistvý násobok napr.: číslo 1,5 zaokrúhlime na 1, a číslo 1,35 zaokrúhlime na 1,4 pri zápise čísel napr. do tabuliek je potrebné zvoliť vhodný počet platných číslic a dodržiavať ho v celej tabuľke alebo minimálne v celom riadku (alebo stĺpci) pozri tab. č. 1.4 tab. č. 1.4 Zápis čísel správne nesprávne R (V) 10,0 0,0 30, ,000 (ma) 1,05 4,70 37,11 49, R (Ω) 89,8 809,7 808, ,67 9

10 Používanie termínov v názvoch fyzikálnych veličín Koeficient ak veličina Y je úmerná veličine, teda platí Y = k., pričom obidve veličiny majú rôzne rozmery (jednotky), potom k nazývame koeficient Faktor ak veličina Y je úmerná veličine, teda platí Y = k., pričom obidve veličiny majú rovnaké rozmery (jednotky), potom k nazývame faktor, napr. faktor väzby vo vzťahu M = k. L L. Nemá sa používať termín činiteľ. 1. Parameter kombinácia fyzikálnych veličín, ktoré sa vyskytujú v rovniciach a považujú sa za novú veličinu Konštanta a) univerzálna konštanta fyzikálna veličina, ktorá má za všetkých podmienok rovnakú hodnotu b) látková konštanta fyzikálna veličina, ktorá má pre danú látku rovnakú hodnotu len za špeciálnych podmienok Pojem merný sa nemá používať. 10

11 Elektrické meracie prístroje.1 Základné pojmy 1. Merací rozsah symbol M, udáva sa v jednotkách meranej veličiny napr. volt (V), ampér (A), miliampér (ma), watt (W) a pod. Predstavuje maximálnu hodnotu, ktorú môže meraná veličina pri meraní dosiahnuť. dáva sa na kryte prístroja alebo priamo na stupnici. elektromechanických prístrojov, ak sa meraná veličina rovná meraciemu rozsahu, ukazovateľ (ručička, svetelná stopa) ukazuje maximálnu výchylku. Merací rozsah je však dôležitý aj pre číslicové prístroje. Niektoré prístroje majú len jeden merací rozsah, iné majú niekoľko rozsahov. Zmenu meracieho rozsahu je možné realizovať viacerými spôsobmi, najčastejšie sa používa: zmena polohy otočného prepínača zasunutie kolíčka do príslušnej zdierky zasunutie vodiča do príslušnej svorky opakovaným stláčaním tlačidla na prístroji automatická zmena rozsahu podľa veľkosti meranej veličiny Merací rozsah má z hľadiska praktického merania význam z dvoch pohľadov: a) v žiadnom prípade sa nesmie prekročiť merací rozsah, aby nedošlo k preťaženiu meracieho prístroja 1 a k jeho prípadnému poškodeniu. Pri prekročení meracieho rozsahu tečie meracím systémom väčší prúd ako dovolený, všetky časti prístroja sú nedovolene mechanicky a tepelne namáhané. Môžu sa poškodiť cievky meracieho mechanizmu, direktívne pružiny, ručička, predradný odpor alebo bočník, elektronické časti prístroja atď. digitálnych prístrojov je preťaženie rovnako nebezpečné aj keď majú zvyčajne rýchlu nadprúdovú ochranu (poistka). b) z hľadiska presnosti merania je potrebné prispôsobiť merací rozsah prístroja veľkosti meranej veličiny, aby sa k nej merací rozsah čo najviac približoval (pozri poznámku v bode trieda presnosti a chyby meracích prístrojov). Rozsah stupnice symbol D, udáva sa v dielikoch (d). dáva počet dielikov stupnice, resp. dĺžku stupnice vyjadrenú v dielikoch. (pozri stupnice meracích prístrojov) 3. Konštanta meracieho prístroja symbol K, udáva sa v jednotkách meranej veličiny na dielik napr. V.d -1 (slovom volt na dielik), A.d -1, ma.d -1, W.d -1 a pod. Konštanta meracieho prístroja vyjadruje hodnotu meranej veličiny pripadajúcej na 1 dielik stupnice. Konštanta meracieho prístroja sa vypočíta poľa vzťahu: M K = (jednotka/d; jednotka, d) D Konštanta má veľký význam pre určenie nameranej hodnoty. väčšiny prístrojov je potrebné konštantu vypočítať, stretneme sa však aj s prístrojmi, ktoré majú konštantu uvedenú na kryte prístroja. Napríklad wattmetre so svetelnou stopou majú konštantu danú spôsobom: 100 ma, 75 V 1 dielik 5 mw. 4. Citlivosť meracieho prístroja symbol C, udáva sa v dielikoch na jednotku meranej veličiny napr. d.v -1 (slovom dielik na volt), d.a -1, d.ma -1, d.w -1 a pod. Citlivosť meracieho prístroja vyjadruje počet dielikov stupnice pripadajúcich na jednotku meranej veličiny. 1 pozri preťažiteľnosť meracích prístrojov

12 Citlivosť meracieho prístroja sa vypočíta poľa vzťahu: D C = 1 = (d/jednotka; d, jednotka) K M 5. Výchylka symbol α, udáva sa v dielikoch. Vyjadruje počet dielikov, ktoré ukazuje ukazovateľ (ručička, svetelná stopa) pri meraní. Výchylku je potrebné odčítať čo najpresnejšie. 6. Nameraná hodnota všeobecne symbol N, pri konkrétnom meraní použijeme symbol meranej veličiny (,, P a pod.) a jednotku meranej veličiny (V, A, W, a pod.). Nameraná hodnota sa vypočíta poľa vzťahu: N = K. α (jednotka; jednotka/d, d) Pri číslicových meracích prístrojoch sa nameraná hodnota odčítava priamo z displeja v jednotkách meranej veličiny, ktoré sú dané zvoleným meracím rozsahom. 7. Trieda presnosti symbol T P, udáva sa v percentách (%). Trieda presnosti udáva maximálnu absolútnu chybu (Δ MA ) meracieho prístroja vyjadrenú v percentách meracieho rozsahu. Vypočíta sa podľa vzťahu: Δ MA T =.100 (%; jednotka, jednotka) P M Je to číslo z predpísaného radu, ktoré vyjadruje presnosť meracieho prístroja. Môže mať hodnotu: 0,1; 0,; 0,5; 1; 1,5;,5; 5 %. Ak má prístroj merať vo svojej triede presnosti, musí byť splnená podmienka: Δ Δ MA Prístroj meria s chybou meranej veličiny je Poznámka S ± Δ MA (medzná odchýlka od nameranej hodnoty), skutočná hodnota = ± Δ. N MA Maximálnu absolútnu chybu Δ MA, s ktorou meria prístroj s triedou presnosti T P považujeme za konštantnú v celom meracom rozsahu, nezávisí teda od nameranej hodnoty, resp. od výchylky. Pri rôznych nameraných hodnotách tvorí táto maximálna absolútna chyba rôznu časť (rôzne percento) z nameranej hodnoty. Čím menšia je nameraná hodnota, tým väčšiu časť (väčšie percento) z nej tvorí maximálna absolútna chyba. Teda relatívna chyba sa zväčšuje smerom k nižším nameraným hodnotám. Pre praktické meranie z toho vyplýva požiadavka na prispôsobenie meracieho rozsahu veľkosti meranej veličiny. elektromechanických prístrojov, by ukazovateľ pokiaľ to je možné, mal ukazovať čo najväčšiu výchylku (v druhej polovici stupnice). Voľba meracieho rozsahu teda ovplyvňuje presnosť merania. Príklad č..1: Voltmeter má rozsah stupnice 10 d, merací rozsah 10 V a triedu presnosti 1%. Vypočítajte relatívnu chybu s akou meria pri výchylkách: a) α 1 = 10 d b) α = 60 d c) α 3 = 0 d a) Konštanta voltmetra: M 10 V 1 K = = = 1V. d D 10 d 1

13 Namerané napätie: Maximálna chyba: 1 1 = K. α1 = 1V. d.10 d = 10 V TP. M 1%.10 V Δ MA = = = 1, V Δ 1, Relatívna chyba δ = MA V.100 =.100 = 1% 10 V 1 Analogicky b) = 60 V, 1, V δ =.100 = % 60 V c) 3 = 0 V, 1, V δ =.100 = 6% 0 V. Chyby a presnosť merania Žiadnym meracím prístrojom a meracou metódou nie je možné určiť úplne presne skutočnú hodnotu meranej veličiny. Meraním sa snažíme určiť veľkosť meranej veličiny čo najpresnejšie. Presnosť merania sa udáva nepriamo veľkosťou chyby. 1.Podľa spôsobu výskytu: a) Systematické (sústavné) chyby sú také chyby, ktoré pri opakovaní toho istého merania majú stále rovnakú veľkosť, často ich veľkosť a príčinu vzniku poznáme, vieme ich korigovať, napr. chyby spôsobené vlastnou spotrebou prístrojov. b) Náhodné chyby vyskytujú sa s neznámou zákonitosťou, pri opakovanom meraní majú rôznu veľkosť, nepoznáme príčinu ich vzniku 1. Podľa príčinu vzniku a) chyby meracej metódy Presnosť merania závisí aj od zvoleného spôsobu merania, je potrebné zvoliť metódu podľa toho, s akou presnosťou chceme merať, napr. ak postačuje menšia presnosť môžeme použiť jednoduchšiu a rýchlejšiu metódu. chyba metódy vzniká tým, že sa neuvažuje so všetkými vplyvmi, tieto sa kvôli zjednodušeniu zanedbávajú. Okrem toho voľba meracej metódy závisí aj od veľkosti meranej veličiny. b) chyby meracích prístrojov pozri Triedu presnosti c) osobné chyby napr. presnosť odčítania výchylky z analógového prístroja, zaokrúhľovanie hodnôt, nesprávna interpretácia výsledkov napr. pri znázornení grafických závislostí a pod. d) chyby spôsobené rušivými vplyvmi pri meraní môžu na meracie prístroje pôsobiť rôzne vplyvy a ovplyvňovať ich údaje. K týmto vplyvom patria: mechanické vplyvy trenie v ložiskách, pracovná poloha, vibrácie teplota každý prístroj má pracovať v dovolenom rozsahu teplôt, pretože zmenou teploty sa mení napr. rezistancia, rozmery a pod. vonkajšie elektromagnetické pole vyvoláva sily a momenty, ktoré spôsobujú zmenu údajov, pôsobí na prístroje, ktoré majú slabé vlastné pole, magnetické tienenie frekvencia každý prístroj je určený pre meranie v určitom intervale frekvencií, v ktorom je zaručená jeho T P, frekvencia ovplyvňuje napr. reaktanciu, u niektorých prístrojov od frekvencie priamo závisí moment systému 13

14 časový priebeh meranej veličiny Vzťahy pre výpočet chýb merania a) absolútna chyba všeobecne symbol Δ, pri konkrétnom meraní použijeme symbol meranej veličiny (Δ, Δ, ΔP a pod.) a jednotku meranej veličiny (V, A, W, a pod.). dáva rozdiel medzi nameranou hodnotou N a skutočnou hodnotou S veličiny. Vypočíta sa podľa vzťahu: Δ = N S (jednotka; jednotka, jednotka) Absolútna chyba (aj relatívna) teda môže byť kladná, záporná alebo nulová. b) relatívna chyba symbol δ, udáva sa v percentách (%).Vypočíta sa podľa vzťahu: Δ δ =.100 (%; jednotka, jednotka) S Poznámka Pri praktických meraniach sa výsledok merania (údaj odčítaný z prístroja alebo hodnota vypočítaná na základe údajov niekoľkých prístrojov) nemôže rovnať skutočnej hodnote, pretože je zaťažený rôznymi chybami. V praxi sa za skutočnú hodnotu meranej veličiny považuje hodnota získaná veľmi presným meracím prístrojom etalónom. Niekedy za skutočnú hodnotu meranej veličiny považujeme menovitú hodnotu veličiny, ktorá je uvedená na meranom zariadení. Za účelom zvýšenia presnosti merania a vylúčenia vplyvu náhodných chýb veľmi často opakujeme meranie niekoľkokrát za rovnakých podmienok (alebo meriame veličinu pri viacerých hodnotách nezávisle premennej veličiny). Za nameranú hodnotu potom považujeme aritmetickú strednú hodnotu S (aritmetický priemer) nameraných hodnôt, ktorý sa vypočíta podľa vzťahu: S n i = = 1 = 1 3 n n i + n. Vychádza sa pritom Gaussovho zákona rozloženia náhodných chýb. Keďže tieto chyby sú kladné aj záporné, čím väčší je počet meraní, tým menšia je chyba a teda aritmetická stredná hodnota sa viac približuje k skutočnej hodnote..3 Vlastná spotreba meracích prístrojov Vlastná spotreba meracieho prístroja je príkon, ktorý prístroj odoberá na dosiahnutie plnej (maximálnej) výchylky (údaja). Spotreba je vlastne príkon prístroja, preto ju vypočítame ako súčin napätia na prístroji a prúdu, ktorý ním tečie. dáva sa vo wattoch W alebo vo voltampéroch V.A. Vlastná spotreba má za následok zmeny v obvode, do ktorého je prístroj zapojený tým, že ho zaťažuje. Prístroj slúži na meranie a nie na to aby neúmerne obmedzoval prúd, spôsoboval napäťové zmeny alebo zaťažoval zdroj. Preto na meracie prístroje kladieme požiadavku, aby 14

15 mali čo najmenšiu vlastnú spotrebu. deálnym prístrojom je taký, ktorý má nulovú vlastnú spotrebu..3.1 Spotreba ampérmetra Prechodom meraného prúdu vzniká na vnútornom odpore ampérmetra R A úbytok napätia Δ A (obr. č..1). Keďže tento úbytok nepoznáme, vyjadríme spotrebu ampérmetra pomocou prúdu (odmeriame ho ampérmetrom) a pomocou vnútorného odporu ampérmetra. + R A A obr. č..1 Δ A R Odvodenie vzťahu pre výpočet spotreby ampérmetra: Δ A = RA. ΔPA = Δ A. = R A. Zo vzťahu vyplýva, že spotreba ampérmetra bude tým menšia, čím menší bude jeho vnútorný odpor. V ideálnom prípade by mal mať ampérmeter R A = 0. Aby sme mohli vypočítať spotrebu ampérmetra pri ľubovoľnom prúde, potrebujeme poznať vnútorný odpor ampérmetra. Tento odpor môže byť daný výrobcom priamo alebo môže byť daný nepriamo ako úbytok napätia ba ampérmetri pri menovitom prúde. bežných ampérmetrov však výrobcovia udávajú vnútorný odpor zriedkavo, častejšie je daný pri presných laboratórnych ampérmetroch s triedou presnosti 0,1%, 0,%. V prípade potreby je možné vnútorný odpor ampérmetra odmerať (pozri návody na cvičenia z ELM ).3. Spotreba voltmetra Pri meraní napätia tečie volmetrom s vnútorným odporom R V prúd V (obr. č..). + V obr. č.. V R 15

16 Odvodenie vzťahu pre výpočet spotreby voltmetra = V R V Δ PV =. V = R V Zo vzťahu vyplýva, že spotreba voltmetra bude tým menšia, čím väčší bude jeho vnútorný odpor. V ideálnom prípade by mal mať ampérmeter R A =. Aby sme mohli vypočítať spotrebu voltmetra pri ľubovoľnom napätí, potrebujeme poznať vnútorný odpor voltmetra. Na rozdiel od ampérmetrov je vnútorný odpor voltmetrov daný takmer vždy. Treba si uvedomiť, že vnútorný odpor voltmetra sa mení pri zmene meracieho rozsahu. Pri meraní rôznych napätí na tom istom rozsahu je konštantný. Vnútorný odpor teda nezávisí od výchylky alebo od nameranej hodnoty. Preto najčastejšie býva daný vnútorný odpor r v na jednotku meracieho rozsahu (napr. hodnotou 5000 Ω/V) priamo na číselníku prístroja pozri Príklad č. 1.. Vnútorný odpor voltmetra na danom meracom rozsahu sa rovná RV = rv. M. V niektorých prípadoch môže byť daný R V nepriamo ako prúd tečúci voltmetrom pri menovitom napätí. V prípade potreby je možné vnútorný odpor voltmetra odmerať napr. ohmmetrom (pozri návody na cvičenia z ELM ) Príklad Voltmeter má merací rozsah 10 V, rozsah stupnice 10 d na číselníku údaj 5000 Ω/V. Vypočítajte spotrebu voltmetra pri výchylkách 50d a 0 d. M 10 V 1 1 = = = 1V. d 1 K RV = rv. M1 = 5000 Ω. V.10 V = Ω D 10 d = = K. α = 1V. d.50 d 50 V 1 1 = = K. α = 1V. d.0 d 0 V ( 50 V ) 1 ΔP V 1 = = = 4, mw R Ω 167 V ( 0 V ) 1 ΔP V = = = 0, mw R Ω 667 V Príklad Vypočítajte spotrebu voltmetra z predchádzajúceho príkladu, ak pri výchylke 50 d zmeníme merací rozsah na 60 V. R 1 V = rv. M = 5000 Ω. V.60 V = Ω ( 50 V ) ΔP V = = = 8, mw R Ω 33 V 16

17 Spotreba wattmetra Elektrodynamický wattmeter má prúdovú a napäťovú cievku (pozri elektrodynamický merací systém). Prúdová cievka wattmetra má vnútorný odpor R W a napäťová cievka má vnútorný odpor R W. Spotrebu prúdovej cievky, ktorou tečie prúd, vypočítame analogicky ako spotrebu ampérmetra podľa vzťahu. ΔPW = RW.. Spotrebu napäťovej cievky, na ktorej je napätie, vypočítame analogicky ako spotrebu voltmetra podľa vzťahu. Δ PW =. R W Kontrolné otázky k vlastnej spotrebe meracích prístrojov: 1. Čo je to vlastná spotreba? V akých jednotkách sa udáva?. Odvoďte vzťah pre výpočet vlastnej spotreby voltmetra 3. Akým spôsobom sa udáva vlastná spotreba voltmetra? Čo udáva údaj na číselníku voltmetra napr Ω/V? 4. Aký má byť vnútorný odpor voltmetra, ako sa vypočíta, od čoho závisí a od čoho nezávisí jeho veľkosť? 5. Odvoďte vzťah pre výpočet vlastnej spotreby ampérmetra. 6. Akým spôsobom sa udáva vlastná spotreba ampérmetra? Aký má byť vnútorný odpor ampérmetra, aby jeho vlastná spotreba bola čo najmenšia? 7. Vypočítajte spotrebu ampérmetra pri výchylke 40 d, ak jeho merací rozsah je 500 ma, rozsah stupnice 100 d a pri maximálnej výchylke vznikne na ampérmetri úbytok napätia 1 V. 8. Na číselníku voltmetra je údaj 500 Ω/V a rozsah stupnice je 100 d. Vypočítajte spotrebu voltmetra pri výchylke 80 d, pri ktorej bolo namerané napätie 40 V..4 Preťažiteľnost meracích prístrojov Preťažiteľnosť meracieho prístroja je násobok menovitej hodnoty (prúdu, napätia), ktorý prístroj vydrží bez poškodenia a zhoršenia triedy presnosti. Druhy preťažiteľnosti: a) Trvalá (tepelná) 1, x N b) Krátkodobá (dynamická) x N.5 Regulácia napätia a prúdu.5.1 Regulačný rezistor Pri meraniach elektrických veličín potrebujeme často meniť veľkosti napätí a prúdov. Napätie a prúd v obvode je možné regulovať regulačným rezistorom, ktorého veľkosť odporu je možné meniť. Regulačný rezistor pozostáva z keramického valca, na ktorom je závit vedľa závitu 17

18 navinutý odporový drôt. Začiatok a koniec odporového drôtu je pripojený k takzvaným pevným (nepohyblivým) svorkám 1,. Po odporovej dráhe sa pomocou vodivej lišty posúva bežec. Vodivá lišta a tým aj bežec je pripojený na takzvanú pohyblivú svorku 3, ktorú nazývame tiež bežec. Posunom bežca po odporovej dráhe sa mení veľkosť odporu medzi svorkami 1 3 alebo 3. Táto zmena odporu sa využíva na reguláciu napätia a prúdu, pričom je možné regulovať aj jednosmerné aj striedavé veličiny. Regulačné rezistory (obr.č..3) môžu byť vyhotovené ako: a) posuvné b) otočné Hlavné parametre regulačného rezistora, ktoré sú dané na štítku 1. menovitý prúd N maximálny prúd, ktorým je možné regulačný rezistor zaťažiť (odporový drôt je vyhotovený z mareriálu s určitým prierezom a pri zaťažení sa zahrieva. Ak je prúd väčší ako menovitý teplota, sa zväčší nad dovolenú a môže dôjsť k poškodeniu rezistora, najmä pri opakovaných preťaženiach). menovitý odpor R N je rovný odporu R 1 medzi svorkami 1 a (približne, pretože rezistor je vyrobený s určitou toleranciou). otočný a posuvný regulačný rezostor obr. č..3 tab. č. 1.5 Typické hodnoty menovitých odporov a menovitých prúdov R N (Ω), N (A) 16 5,5 6,3 4,5 1,6 1 0,4 0,4 0,5 0,5 Ako je zrejmé z tabuľky so zväčšujúcim sa odporom rezistora sa zmenšuje jeho menovitý prúd. Je to logické, pretože na dosiahnutie väčšieho odporu sa pri konštantných rozmeroch konštrukcie musí použiť odporový drôt menšieho prierezu. 18

19 Konštrukcia regulačného rezistora Schematické značky 1 3 KERAMCKÝ VALEC VODVÁ LŠTA BEŽEC obr. č Regulácia prúdu Na reguláciu prúdu odvode sa používa regulačný rezistor zapojený podľa schémy na obr. č..5, ktorý v tomto zapojení nazývame reostat. Pre zapojenie reostatu do obvodu sa môže použiť jedna z pevných svoriek (1 alebo ) a musí sa použiť bežec, teda svorka 3. Okrem reostatu býva často s ním v obvode zapojený do série ešte iný rezistor napr. spotrebič (nemusí). Princíp regulácie prúdu reostatom spočíva v zmene odporu v obvode. Zmenou polohy bežca sa mení odpor R 13 medzi svorkami 1 a 3. Veľkosť odporu R 13 je možné meniť v intervale R 13 < 0; R N >. + R A MA obr. č..5 R N 1 l S R S MN 0 R 13 =R N R l Veľkosť prúdu tečúceho obvodom vypočítame pomocou ohmovho zákona = R 13 + R S 19

20 Nulovej hodnote odporu R 13 = 0 (bežec posunutý úplne hore) zodpovedá maximálny prúd tečúci obvodom MA = = = R + R 0 + R 13 S S R S Maximálny prúd teda nezávisí od použitého reostatu ale od napätia a od odporu ostatnej časti obvodu. Najväčšej hodnote odporu (bežec posunutý úplne dole) R 13 = R N zodpovedá najmenší prúd tečúci obvodom: MN = R 13 + R S = R N + R S Reostatom nie je možné naregulovať nulový prúd. Prúd v obvode je možné naregulovať v intervale < MN ; MA >. Priebeh regulácie prúdu nie je lineárny (závislosť 1) ale nelineárny (závislosť ) pozri obr. č..5. Grafickým znázornením tejto funkcie je hyperbola (prúd závisí od odporu nepriamo úmerne), čo je možné dokázať jednoduchým príkladom. Príklad Ak R N = 10 Ω, R S = 10 Ω, = 0 V MN = 1 A, MA = A, ak by regulácia bola lineárna, pri polovičnom odpore R 13 = 5 Ω by bol prúd = 1,5 A. V skutočnosti je iba 1,33A, čo zodpovedá krivke. Regulácia prúdu je tým lineárnejšia, čím väčší bude odpor spotrebiča R S, alebo menší odpor regulačného rezistora R N. Výber vhodného reostatu Ak je možné prúd meniť nielen reostatom ale aj zmenou napätia, je situácia jednoduchšia. Často sa však požaduje zmena prúdu v obvode pri konštantnom napätí. Pred tým, ako prikročíme k voľbe reostatu, je potrebné stanoviť, aký hodnoty prúdu chceme nastavovať a pri akom napätí. Pri výbere vhodného reostatu je potrebné splniť dve podmienky: a) MA N musíme zvoliť taký reostat, aby jeho N bol väčší ako maximálny prúd tečúci obvodom resp. pri zvyšovaní prúdu nesmieme naregulovať väčší prúd ako je menovitý prúd reostatu (sledujeme na ampérmetri) b) RMN = RS odpor reostatu musí byť taký, aby sa ním dal naregulovať minimálny MN požadovaný prúd. nak povedané musíme mať v obvode dostatočný odpor na nastavenie minimálneho požadovaného prúdu. S touto úlohou sa budeme pri praktických meraniach pravidelne stretávať napr. pri meraní chyby elektromera, pri meraní zaťažovacej charakteristiky usmerňovačov, atď. 0

21 Príklad Zvoľte vhodný reostat z tabuľky č. 1, ak v obvode R S = 10 Ω, = 100 V a minimálny požadovaný prúd je 500 ma. 100 V RMN = RS = 10 Ω = 190 Ω vyhovujú reostaty 50 Ω / 1,6 A a 600 MN 0,5 A Ω /1 A. Rezistormi s R N 105 Ω, 50 Ω, 13 Ω,...sa nedá naregulovať prúd 500 ma a rezistory s R N 1050 Ω, 000 Ω,... majú nevyhovujúci N. Poznámka Pri meraniach so zapojeným reostatom je dôležité pred pripojením obvodu na napájanie skontrolovať polohu bežca, aby nedošlo ku skratu a následnému poškodeniu prístrojov, spotrebičov a iných zariadení v obvode..5.3 Regulácia napätia Na reguláciu napätia v odvode sa používa regulačný odpor, ktorý sa do obvodu zapája ako potenciometer pozri obr. č..6. Medzi svorky 1 a pripojíme zdroj napätia (vstupné napätie 1 ) a regulované napätie odoberáme najčastejšie zo svoriek a 3. Princíp regulácie je založený na vytváraní úbytku napätia na časti odporu R 3 odporového deliča, ktorý svojim pohybom po odporovej dráhe regulačného rezistora vytvára jeho bežec. Čím je odpor R 3 väčší tým je napätie 3 = väčšie a naopak R R S R =R 13. l R 3 3 = V 1 0 R 3 3 =R 3. 1 = 3 obr. č..6 1

22 Nulovej hodnote odporu R 3 = 0 (bežec pri svorke ) zodpovedá nulové napätie na výstupe. = 3 = R3. = 0 obr. č..7 Hodnote odporu R 3 = R N (bežec pri svorke 1) odpovedá najväčšie napätie na 1 výstupe.. N = = 3 = R3 = R. 1 1 Výstupné napätie je možné regulovať v intervale < 0; 1 >. Regulácia napätia je tým lineárnejšia, čím väčší bude odpor spotrebiča R S zapojeného medzi svorky 3. Pri R S je to priamka v ostatných prípadoch, ak R S je priebeh regulovaného napätia po krivke. Čím je R S menší, tým je priebeh regulovaného napätia nelineárnejší (pozri obr. č..7). 0 R R 3 =R N l Poznámka Pri praktickom meraní v laboratóriu sa odporúča zásadne potenciometer na laboratórny stôl umiestniť v súlade so zapojením na obr. č..8 a). Minimalizujú sa tým problémy: a) spojené so správnou polohou bežca, aby sa dosiahlo požadované napätie b) spojené s nesprávnym zapojením (ak pripojíme pól zdroja na svorku 3 a bežec je v správnej nulovej polohe, vznikne skrat) obr. č..8 b) Laboratórny stôl a) b) ZDROJ ZDROJ OBSLHA obr. č..8 Výber vhodného potenciometra Po pripojení potenciometra s menovitým odporom R N na zdroj s napätím, tečie potenciometrom prúd. Aby tento prúd nebol väčší ako menovitý prúd N potenciometra, musí

23 byť splnená podmienka: 1 R N. N 1 To isté bude splnené, ak menovitý odpor potenciometra bude RN alebo menovitý N 1 prúd potenciometra bude N. RN Splnenie jednej z týchto podmienok je postačujúce v stave naprázdno, teda ak na výstupe potenciometra je pripojený obvod s veľkým odporom (impedanciou) napr. voltmeter. Vo väčšine prípadov aj pri zaťažení stačí splniť vyššie uvedené podmienky, ale nemuselo by to postačovať pri zaťažení malým odporom (veľkým prúdom). Príklad Potenciometrom potrebujeme naregulovať na výstupe napätie = 80 V. Zvoľte vhodný potenciometer z tabuľky č. 1. Na vstupe zvolíme napätie minimálne 80 V, napr. 1 = 300 V. Vyhovujú rezistory 50 Ω / 1,6 A, 600 Ω / 1 A,... pretože spĺňajú podmienku 1 R N. N RN. N = 50 Ω.1,6 A = 400 V > 300 V Nevyhovujú rezistory 105 Ω /,5 A, 50 Ω / 4 A,... pretože RN. N = 105 Ω.,5 A = 50 V < 300 V.5.4 Spojená regulácia V praxi sa často obidva spôsoby regulácie spájajú do jedného celku, čím je možné potenciometrom P regulovať napätie hrubo a reostatom R jemne, alebo potenciometrom P regulovať prúd v obvode nepriamo od nuly po MN a reostatom R potom regulovať prúd od MN po hodnotu MA. + obr. č A P R R S 1 3

24 Kontrolné otázky k regulácii napätia a prúdu: 1. Čo je to regulačný rezistor? Aké má základné parametre a aký je ich význam?. Nakreslite schému a vysvetlite princíp potenciometra. 3. Vysvetlite ako zvolíte vhodný potenciometer. Podmienku zapíšte matematicky. 4. Nakreslite závislosť napätia na výstupe nezaťaženého potenciometra od veľkosti odporu potenciometra pre nezaťažený potenciometer. 5. Nakreslite schému a vysvetlite princíp reostatu. 6. Vysvetlite ako zvolíte vhodný reostat. 7. Nakreslite závislosť prúdu tečúceho obvodom od veľkosti odporu reostatu. 8. Vysvetlite, prečo závislosti, ktoré ste nakreslili ako odpovede v otázkach č.4 a 7 majú práve taký priebeh. 9. veďte postupy pri meraní podľa pracovného listu č. 3 pre jednotlivé merania. 10. Vysvetlite, ako by ste nastavili merací rozsah na ampérmetri pri meraní č. 3 - regulácia prúdu reostatom. 11. Vysvetlite, akú maximálnu hodnotu výstupného napätia je možné potenciometrom naregulovať. Dokážte matematicky. 1. Vysvetlite, ako sa určí maximálna a minimálna hodnota prúdu, ktoré je možné reostatom naregulovať. Dokážte matematicky..6 Rozširovanie meracieho rozsahu prístrojov Každý merací prístroj má určitý merací rozsah a vyznačuje sa určitým vnútorným odporom. Od meracích prístrojov často požadujeme, aby mali viac meracích rozsahov. Takéto prístroje sú schopné merať rôzne veľkosti veličín a nie je potrebné mať k dispozícii viac meracích prístrojov s rôznymi rozsahmi a vymieňať ich počas merania..6.1 Zmena meracieho rozsahu voltmetrov Na zvyšovanie rozsahu voltmetrov (a napäťových cievok wattmetrov) sa používajú predradné odpory. Predradný odpor sa zapája do série k voltmetru podľa schémy na obr. č..10. Týmto spôsobom je možné meniť merací rozsah voltmetrov merajúcich jednosmerné aj striedavé napätie a s rôznymi meracími systémami. Zapojením predradného odporu sa merané napätie rozdelí podľa veľkosti odporov R V a R P na napätia V a P. Napätie na voltmetri V je len časťou celkového napätia a je úmerné tomuto napätiu. Merací rozsah voltmetra sa zmení z hodnoty M 1 na hodnotu M. Odvodenie vzťahu pre výpočet predradného odporu Podľa. Kirchhoffovho zákona platí: + + = 0 V P P = V pozri návody na cvičenia z ELM 4

25 Voltmetrom aj predradným odporom tečie rovnaký prúd: = V = P R P V = P P V R P = RV = RV. RV RP V V = R n V.( 1) kde M n = = pomerné zväčšenie meracieho rozsahu M V 1 M 1 merací rozsah voltmetra bez predradného odporu M merací rozsah voltmetra s predradným odporom R V vnútorný odpor voltmetra R P predradný odpor + V R P1 R P R P3 R V V V 1 R P P obr. č..10 Ak má mať voltmeter viac meracích rozsahov, zmena meracieho rozsahu sa dosahuje prepínačom, pričom prístroj obsahuje niekoľko predradných odporov zapojených do série pozri obr. č..10. Hodnota predradného odporu má byť časovo stála a nezávislá od teploty, majú mať zanedbateľnú indukčnosť a kapacitu. Príklad Vypočítajte aký bude merací rozsah voltmetra s meracím rozsahom 1 V a vnútorným odporom 60 kω, ak k nemu pripojíme predradný odpor 40 kω. Výpočet RV + RP 60 kω + 40 kω RP = RV.( n 1) n = = = 5 R 60 kω V 5

26 M n = M = n. M1 = 5.1 V = 60 V M 1.6. Zmena meracieho rozsahu ampérmetrov Na zvyšovanie rozsahu ampérmetrov sa používajú bočníky. Bočník je odpor (rezistor), ktorý sa zapája paralelne k ampérmetru podľa schémy na obr. č..11. Týmto spôsobom je možné meniť merací rozsah ampérmetrov merajúcich jednosmerný aj striedavý prúd. Zapojením bočníka sa meraný prúd rozdelí do dvoch vetiev (podľa veľkosti odporov R A a R B ) na prúdy A a B. Ampérmetrom tečie len časť celkového prúdu. Merací rozsah ampérmetra sa zmení z hodnoty M 1 na hodnotu M. + Odvodenie vzťahu pre výpočet odporu bočníka: Podľa. Kirchhoffovho zákona platí: A B = A + B B = A R A A R B Na ampérmetri aj na bočníku je rovnaké napätie: = A = B obr. č..11 A R B = RA = RA. B A A R.. A R B A = RB B = n R A ( 1) kde M n = = pomerné zväčšenie meracieho rozsahu M A 1 M 1 merací rozsah ampérmetra bez bočníka M merací rozsah ampérmetra s bočníkom R A vnútorný odpor ampérmetra R B odpor bočníka Bočník nie je možné použiť na zmenu meracích rozsahov feromagnetických a elektrodynamických ampérmetrov. ch merací rozsah sa mení sériovým alebo paralelným spájaním sekcií cievok podľa schém na obr. č..1. Pri zmene rozsahu kolíkovým prepínačom sa cievky spájajú pri väčšom rozsahu (napr. A) paralelne dvoma kolíkmi zasunutými v zdierkach alebo pri menšom rozsahu (1 A) sériovo jedným kolíkom zasunutým do zdierky 1. Poznámka Ak meníme merací rozsah počas merania (ak tečie prúd), je potrebné prístroj skratovať jedným kolíkom zasunutým do zdierky K, aby nedošlo k poškodeniu prístroja. Prúd pri tom tečie 6

27 mimo meracieho systému a ukazovateľ ukazuje nulovú výchylku. Potrebné sú 3 kolíky, zvyšné sa odkladajú do zdierok 0. (pozri kapitolu 4. obr. č. 4.4) obr. č..1 + K 1 A A 5 A a) zmena rozsahu prepínaním počtu závitov b) zmena rozsahu kolíkovým prepínačom Kontrolné otázky k rozširovanie meracieho rozsahu prístrojov 1. Na čo slúži predradný odpor a na čo bočník?. Odvoďte vzťah pre výpočet predradného odporu. 3. Odvoďte vzťah pre výpočet odporu bočníka. 4. Ako závisí merací rozsah voltmetra od veľkosti predradného odporu? 5. Ako závisí merací rozsah ampérmetra od veľkosti odporu bočníka? 6. Vypočítajte, aký merací rozsah má voltmeter s vnútorným odporom 5 kω, ak po pripojení predradného odporu 15 kω sa jeho merací rozsah zmenil na hodnotu 00V. 7. Vypočítajte, akú výchylku bude ukazovať ručička voltmetra z predchádzajúceho príkladu na vypočítanom meracom rozsahu, ak pri meraní na rozsahu 00 V ukazovala ručička výchylku 0 dielikov a rozsah stupnice je 100 dielikov. 8. Vypočítajte, vnútorný odpor ampérmetra, ktorého merací rozsah sa zmenil po pripojení bočníka s odporom 0,1 Ω z hodnoty 10 ma na hodnotu 00 ma. 9. veďte správny postup pri zmene meracieho rozsahu elektrodynamického ampérmetra so svetelnou stopou s dvoma meracími rozsahmi (napr. 1 a A) pomocou zasúvania kolíčkov do svoriek na prístroji. Ako sú zapojené cievky meracieho systému pri nastavených meracích rozsahoch?.7 Meracie trasformátory napätia a prúdu Význam meracích transformátorov Z technických a ekonomických dôvodov nie je žiaduce prispôsobovať meracie systémy meracích a istiacich prístrojov vysokým hodnotám napätí a prúdov. Pri meraní je výhodnejší opačný postup prispôsobenie veľkosti meranej veličiny meraciemu rozsahu prístroja. Hodnota meranej veličiny sa určí výpočtom pomocou prevodu meracieho transformátora a hodnoty nameranej prístrojom s bežným meracím rozsahom, ktorý je zapojený na sekundárnu 7

28 stranu meracieho transformátora (nepriame zapojenie). Výhodou takého merania je aj galvanické oddelenie meracieho obvodu (obsluhy) od obvodu vn (bezpečnosť)..7.1 Meracie transformátory napätia (MTN) obr. č..13 V Hz W Na primárne vinutie MTN sa pripojí merané napätie, meracie prístroje sa pripoja na sekundárne vinutie. Ak je prístrojov viac zapájajú sa paralelne. MTN pracuje v stave, ktorý sa blíži stavu naprázdno, nesmie pracovať v stave nakrátko, aby nedošlo k poškodeniu MTN stratami vo vinutí. Na ochranu proti nadprúdom je vhodné použiť istiace prístroje zapojené na primárnej alebo sekundárnej strane. Základné parametre MTN (menovité hodnoty sú uvedené na štítku a vzťahujú sa na ne vlastnosti MTN): 1. menovité primárne napätie 1N (V alebo kv) existuje rad menovitých napätí napr. 400 V, 3, 6, 10,, 35, 110, 0, 400 kv. menovité sekundárne napätie N (V) najčastejšie 100 V 3. menovitý prevod p = 1N N 4. chyba napätia δ p. -1 = menovitý výkon S N (V.A) prístroje pripojené na sekundárnu stranu tvoria záťaž pre MTN. Vlastná spotreba týchto prístrojov nesmie prekročiť S N. 6. Trieda presnosti MTN (%) udáva maximálnu chybu napätia 8

29 .7. Meracie transformátory prúdu (MTP) Primárne vinutie MTP sa pripojí do obvodu, ktorým tečie meraný prúd, meracie prístroje sa pripoja na sekundárne vinutie. Ak je prístrojov viac zapájajú sa do série. MTP pracuje v stave, ktorý sa blíži stavu nakrátko, nesmie pracovať v stave naprázdno, aby nedošlo k poškodeniu MTP stratami v železe. stiace prístroje zapojené na sekundárnej strane na ochranu proti nadprúdu sa nesmú použiť. Spínač s slúži na skratovanie sekundárneho vinutia, aby nevznikol stav naprázdno napr. pri výmene ampérmetra. obr. č K MTP L k s l A Základné parametre MTP (menovité hodnoty sú uvedené na štítku a vzťahujú sa na ne vlastnosti MTP): 1. menovitý primárny prúd 1N (A alebo ka) existuje rad menovitých prúdov napr. 5, 10, 15, 0, 5, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 15, 150,...(násobky 10). Laboratórne MTP môžu mať niekoľko menovitých primárnych prúdov a teda aj menovitých prevodov. Zmena prevodu sa uskutočňuje prepínačom alebo použitím príslušnej svorky (L). menovitý sekundárny prúd N (V) 1 A alebo 5 A 1N 3. menovitý prevod p = N 4. chyba prúdu δ p. - 1 = menovitý výkon S N (V.A) prístroje pripojené na sekundárnu stranu tvoria záťaž pre MTP. Vlastná spotreba týchto prístrojov nesmie prekročiť S N. 6. Trieda presnosti MTP (%) udáva maximálnu chybu prúdu Praktické poznámky k meraniu na MTN a MTP a) Na MTN budeme merať a zostrojíme závislosť = f( 1 ) a vypočítame chybu napätia, ktorú porovnáme s triedou presnosti b) Na MTP budeme merať a zostrojíme závislosť = f( 1 ) a vypočítame chybu napätia, ktorú porovnáme s triedou presnosti 9

30 Kontrolné otázky k meracím transformátorom: 1. Na čo slúžia meracie transformátory?. Nakreslite zapojenie, označte svorky, vyznačte veličiny a na sekundárne vinutie pripojte merací prístroj. 3. Ako sa zapájajú viaceré meracie prístroje na sekundárne vinutie MTN a MTP? Prečo? 4. V akom stave pracuje a v akom nesmie pracovať MTN a MTP? 5. ktorého meracieho transformátora sa nesmie sekundárne vinutie chrániť istiacim prvkom napr. poistkou? Vysvetlite prečo. 6. Vymenujte základné parametre MTN a MTP. 7. Akú hodnotu má menovité sekundárne napätie MTN a menovitý sekundárny prúd MTP? 8. Aký význam má menovitý výkon meracieho transformátora? 9. Nakreslite závislosť = f( 1 ) pre MTN a = f( 1 ) pre MTP. Vysvetlite prečo majú práve taký priebeh. 10. Ako sa vypočíta chyba napätia a chyba prúdu? 11. Ako zvolíte meracie rozsahy prístrojov pri meraní na MTN a MTP? 1. Vypočítajte napätie 1, ak voltmetrom pripojeným na sekundárnu stranu MTN sme namerali napätie 80 V a na štítku MTN je údaj V/ 100 V. 13. Ak primárnym vinutím MTP tiekol prúd 160 A, ampérmetrom sme namerali na sekundárnej strane MTP prúd 4 A. Vypočítajte menovitý primárny prúd MTP, ak jeho menovitý sekundárny prúd je 5 A..8 Všeobecné informácie o meracích prístrojoch Merací prostriedok je technický prostriedok potrebný na vykonanie meraní. K meracím prostriedkom patria meradlá (meracie prístroje a zhmotnené miery), meracie prevodníky, pomocné meracie zariadenia a referenčné materiály. Merací prístroj je zariadenie určené na vykonanie meraní samostatne alebo v súčinnosti s prídavnými zariadeniami. Zhmotnená miera je merací prostriedok, ktorý počas používania trvalým spôsobom reprodukuje alebo poskytuje jednu alebo viacero známych hodnôt (napr. pravítko, odmerný valec, závažie). Merací prevodník je zariadenie, ktoré uskutočňuje prevod hodnôt vstupnej veličiny na hodnoty výstupnej veličiny podľa určitej zákonitosti (napr. merací transformátor, zosilňovač, analógovo-číslicový prevodník). Pomocné meracie zariadenia sú zariadenia potrebné na uskutočnenie meraní, na dosiahnutie požadovanej presnosti a pod. Slúžia na udržiavanie meraných veličín na požadovaných hodnotách, na uľahčenie a skvalitnenie meracích úkonov atď..8.1 Klasifikácia meracích prístrojov Meracie prístroje sa dajú deliť do skupín podľa množstva kritérií. Medzi základné patria triedenia podľa: a) určenia (pracovné meradlá a etalóny) b) formy indikácie údaja (ukazovacie a zapisovacie) c) charakteru indikovaného údaju (analógové a číslicové) d) styku s meraným prostredím (dotykové a bezdotykové) 30

31 e) druhu meranej veličiny Meracie prístroje sa delia podľa charakteru indikovaného údaju na a) analógové meracie prístroje, ktorých údaje sú spojitou funkciou meranej veličiny, b) číslicové (digitálne) meracie prístroje, ktoré poskytujú údaje v číslicovej forme. Názvy meracích prístrojov sa závisia od druhu meranej veličiny, ktoré sa tvoria názvom veličiny a príponou meter (barometer) názvom jednotky a príponou meter (voltmeter, ampérmeter, wattmeter, ohmmeter...) názvom veličiny a príponou mer (otáčkomer, frekventomer, tlakomer) názvom meraného prostredia a príponou mer (elektromer, vodomer, plynomer) inak (váhy, stopky)..8. Hlavné časti meracieho prístroja (vo všeobecnosti) 1. snímač prvok meracieho prístroja alebo meracieho systému, na ktorý priamo pôsobí meraná veličina, u elektrických prístrojov to je merací systém,. zobrazovacie (indikačné) zariadenie časť meracieho prístroja, ktoré poskytuje indikovanú hodnotu, 3. registračné zariadenie časť meracieho prístroja, ktorá poskytuje záznam indikovanej hodnoty (nemusí byť). kazovateľom môže byť ručička svetelná stopa (lúč) prístroje so svetelnou stopou (pozri obr. č..15) musia mať zdroj svetla žiarovku, ktorá je upevnená v špeciálnom držiaku a zasunutá do prístroja. na napájanie žiarovky slúži sieťový transformátorček s výstupným napätím 6 V, ak žiarovka svieti, cez optiku (objektív, clona, zrkadielka) dopadá lúč na stupnicu a vytvára na nej stopu kruhového tvaru s ryskou uprostred, ktorá sa pri meraní vychyľuje (zrkadielko je upevnené na otočnej časti systému). Stupnica môže byť rozdelená do dvoch riadkov, prechod z horného do dolného je automatický. obr. č..15 stupnica clona zrkadielka žiarovka objektív Z 1 Z Z 3 31

32 .8.3 Charakteristiky stupnice 1. dĺžka stupnice dĺžka čiary medzi prvou a poslednou značkou, ktorá prechádza stredom všetkých najkratších značiek ( čiara môže by ť rovná alebo zakrivená). dielik stupnice časť stupnice medzi ľubovoľnými dvoma susednými značkami stupnice 3. dĺžka dielika vzdialenosť medzi dvoma ľubovoľnými susednými značkami stupnice vyjadrená v dĺžkových jednotkách meraná pozdĺž čiary, ktorá určuje dĺžku stupnice 4. hodnota dielika hodnota meranej veličiny prislúchajúca jednému dieliku stupnice Stupnica môže byť 1. rovnomerná (dĺžka všetkých dielikov je rovnaká) alebo nerovnomerná. s konštantnou hodnotou dielika hodnota všetkých dielikov je rovnaká 3. pravidelná je to rovnomerná stupnica s konštantnou dĺžkou dielika) 4. lineárna (ak dĺžka každého dielika je konštantne úmerná hodnote dielika) a nelineárna (dĺžka a hodnota dielika nie sú úmerné konštantne pre všetky dieliky - napr. logaritmická, kvadratická ). Pod stupnicou môže byť zrkadielko na presnejšie odčítanie výchylky (chyba paralaxy), nelineárne stupnice môžu mať zhustený začiatok, potlačenú nulu, dolnú medzu meracieho rozsahu vyznačenú bodkou. V prípade číslicových meracích prístrojov stupnicu tvorí usporiadaný súbor číslic, ktorý udáva číselnú hodnotu meranej veličiny. Hodnota dielika je tvorená najmenšou zmenou hodnoty na poslednom desiatkovom mieste, ktorý označujeme ako najmenší digit..8.4 Požiadavky na meracie prístroje Na meracie prístroje kladieme rôzne požiadavky, niektoré z nich môžu byť protichodné. vysoká presnosť veľká citlivosť malá spotreba jednoduchá manipulácia veľká preťažiteľnosť mechanická pevnosť odolnosť proti rušivým vplyvom nízka cena Hľadiská pre voľbu vhodného meracieho prístroja To, aký prístroj pri meraní použijeme alebo ak je univerzálny, ako ho nastavíme, závisí od týchto hľadísk: 1. druh meranej veličiny na meranie určitej veličiny musíme použiť prístroj, ktorý je na to určený napr. napätie voltmeter, prúd ampérmeter, odpor ohmmeter, výkon wattmeter, frekvencia frekventomer,.... druh prúdu jenosmerný (DC direct current), striedavý (AC alternating current), pri striedavom je dôležitá aj frekvencia (nf, vf) 3

33 3. veľkosť meranej veličiny merací rozsah prístroja 4. presnosť merania trieda presnosti prístroja.9 Elektromechanické meracie prístroje Elektromechanické meracie prístroje sú analógové, ktoré prevádzajú meranú veličinu na údaj ukazovateľa. Výchylka je úmerná meranej veličine a jej zmena je spojitá. Časti prístroja: 1. Merací systém Má pevnú a pohyblivú časť, ktorá sa najčastejšie vykonáva otočný pohyb. Využíva sa silové pôsobenie elektrických veličín, meraná veličina vytvorí moment systému, ktorý otáča pohyblivou časťou, na ktorej je upevnená ručička. Moment systému závisí vždy od meranej veličiny. ale pre rôzne meracie systémy sa vypočíta inak. Proti momentu systému pôsobí direktívny (riadiaci) moment, ktorý vytvárajú direktívne pružiny. Často slúžia aj na prívod prúdu do otočnej časti. Ak sa obidva momenty rovnajú, ručička ukazuje výchylku, ktorá je úmerná veľkosti meranej veličiny. Ak je meraná veličina nulová, direktívne pružiny zabezpečujú nulovú polohu ručičky. Direktívny moment závisí priamoúmerne od výchylky podľa vzťahu M D = k D.α. Podľa princípu, na ktorom je založený merací systém rozlišujeme meracie prístroje s rôznymi meracími systémami: magnetoelektrický elektrodynamický ferodynamický feromagnetický indukčný elektrostatický vibračný tepelný. Zobrazovacie (indikačné) zariadenie Je to zariadenie na odčítanie hodnoty meranej veličiny. možňuje určiť veľkosť meranej veličiny. Má dve časti: a) ukazovateľ indikuje polohu pohyblivej časti meracieho systému, najčastejšie to je ručička, môže byť svetelná stopa b) číselník usporiadaný súbor značiek spolu s priradeným číslovaním, ktorý tvorí časť zobrazovacieho zariadenia prístroja, je na ňom zobrazená stupnica a značky, ktoré udávajú: druh prístroja napr. A, V, W, Ω, Hz... vnútorný odpor prístroja napr Ω/V, 60V - 000Ω merací systém (značky sú uvedené vyššie pri názve systému) pracovná poloha napr. zvislá -, vodorovná -, šikmá - trieda presnosti a druh prúdu napr. 1, 0,5, 0, skúšobné napätie napr. 33

34 Presnosť merania elektromechanickými meracími prístrojmi ovplyvňujú vonkajšie rušivé vplyvy medzi ktoré patria: mechanické vplyvy, teplota, cudzie magnetické polia, frekvencia, časový priebeh meranej veličiny a pod. Zisťovanie hodnoty meranej veličiny analógovým prístrojom počkáme, kým sa ručička ustáli odčítame výchylku (pozeráme sa kolmo) v dielikoch vrátane ich zlomkov vynásobíme výchylku konštantou Výchylku ukazovateľa analógového meracieho prístroja je možné odčítať s presnosťou maximálne asi 0,1 %..9.1 Magnetoelektrický merací systém značka magnetoelektrického meracieho systému, tzv. deprézsky systém (podľa fr. fyzika Marcela Depréza) Princíp systému je založený na silovom pôsobení magnetického poľa na vodič, ktorým tečie elektrický prúd. V skutočnosti je týmto vodičom cievka, ktorá je otočne uložená medzi pólmi permanentného magnetu pozri obr. č..16. Cievkou tečie meraný prúd, ktorý sa do cievky privádza direktívnymi pružinami. Oska cievky je pevne spojená s ručičkou prístroja. Dá sa odvodiť vzťah pre výpočet momentu systému M S = B. l. N. d. = k., podľa ktorého závisí moment systému priamoúmerne od prúdu. Pri rovnosti momentov systému a direktívneho momentu sa otočná časť zastaví a ručička ukáže výchylku α. M = k D. α = k. α = C. D M S Výchylka závisí priamoúmerne od meraného prúdu. Magnetoelektrické prístroje merajú strednú hodnotu veličiny. Systém nie je možné použiť na meranie striedavých veličín, pretože výchylka je úmerná strednej hodnote veličiny za jednu periódu a bola by nulová. Vlastnosti prístrojov s magnetoelektrickým systémom používa sa na meranie jednosmerného prúdu a napätia (viď princíp) meria strednú hodnotu lineárna stupnica vysoká citlivosť a presnosť malý vplyv cudzích magnetických polí (silný permanentný magnet) malá preťažiteľnosť malá spotreba citlivosť na mechanické otrasy široké meracie rozsahy 34

35 Prístroj je potrebné správne zapojiť dodržať vstup a výstup, aby výchylka bola kladná. Aby bolo možné využiť veľmi dobré vlastnosti magnetoelektrického systému na meranie striedavých napätí a prúdov, používa sa magnetoelektrický systém s usmerňovačom MAGNETOELEKTRCKÝ SYSTÉM ELEKTRODYNAMCKÝ SYSTÉM 1 magnet 1 pevná cievka ručička otočná cievka 3 otočná cievka obr. č Elektrodynamický merací systém značka elektrodynamického meracieho systému značka elektrodynamického meracieho systému s tienením značka ferodynamického meracieho systému Elektrodynamický systém má dve cievky pevnú a pohyblivú (pozri obr. č..16). Princíp je založený na vzájomnom silovom pôsobení magnetických polí týchto cievok, ak nimi prechádza meraný prúd. Moment systému (a teda aj výchylka) je úmerný súčinu prúdov, tečúcich cievkami a účinníka cosφ M S = k 1.. cosϕ. Z rovnosti momentov vyplýva M = k D. α = k. 1. α = C. 1.. cosϕ D M S alebo ak 1 = = 35

36 α = C.. cosϕ Pri jednosmernom prúde platia analogické vzťahy bez cosφ. Zapojenie cievok elektrodynamického systému obr. č..17 do série paralelne c) 1 R 1 1 c) 1 R elektrodynamický wattmeter a) b) 1 R W 1 Cievky systému môžu byť zapojené do série (voltmeter a ampérmeter s menším rozsahom) alebo paralelne (ampérmeter s väčším rozsahom) alebo ako wattmeter (pozri kapitolu č. 4 meranie výkonov) + pozri obr. č..17. Smer momentu systému závisí od smeru prúdov 1 a. Ak sa zmení smer jedného prúdu, moment systému bude mať opačný smer. Prístroj môže merať aj striedavé veličiny, pretože ak sa zmení smer prúdu v obidvoch cievkach súčasne, smer momentu systému sa nezmení a výchylka zostane kladná. Vlastnosti prístrojov s elektrodynamickým systémom používa sa na meranie jednosmerného a striedavého prúdu, napätia a činného výkonu nelineárna stupnica menšia presnosť veľký vplyv cudzích magnetických polí (tienenie) veľká preťažiteľnosť veľká spotreba 36

37 Wattmeter s elektrodynamickým systémom Pevná cievka systému sa zapája do série so spotrebičom a nazývame ju prúdová, pohyblivá cievka sa zapája paralelne so spotrebičom a nazývame ju napäťová. Existujú dve možné zapojenia, častejšie sa používa zapojenie a) pozri obr. č..17. Na skutočnom prístroji aj pri kreslení značiek elektrodynamického wattmetra sú vyznačené šípkami vstupy obidvoch cievok, pri zapájaní je potrebné zapájať správne. Wattmeter je správne zapojený (ukazovateľ sa vychyľuje do stupnice), ak prúdy 1 a do vstupov obidvoch cievok buď súčasne vtekajú alebo z nich vytekajú. Príklad nesprávneho zapojenia je na obr. č..17 c). Výchylka prístroja, ktorý je zapojený podľa schém na obr. č..17 a), b) je priamoúmerná výkonu (činnému), teda ide naozaj o wattmeter. Dôkaz: α = C. 1. = C. 1. = CW.. 1. = CW.. P R W Ferodynamický systém princíp je rovnaký ako pri elektrodynamickom systéme, na rozdiel od neho majú magnetický obvod z transformátorových plechov, ktorý zosilňuje magnetické pole, zväčšuje moment systému, citlivosť a zmenšuje spotrebu..9.3 Elektromagnetický (feromagnetický) merací systém značka elektromagnetického (feromagnetického) meracieho systému Princíp činnosti Systém využíva silové účinky magnetického poľa na otočne uložené feromagnetické teliesko. Magnetické pole vytvára meraný prúd, ktorý tečie pevnou cievkou. Podľa konštrukcie existujú dva základné druhy feromagnetického systému: a) feromagnetický systém s plochou cievkou obr. č..18 prechodom prúdu vznikne v cievke magnetické pole, ktorým je feromagnetické teliesko vťahované do dutiny cievky, pohyb telieska sa prenáša cez os na ručičku prístroja b) feromagnetický systém s valcovou cievkou obr. č..19 v dutine cievky sú dve feromagnetické telieska, jedno pevné a druhé otočne uložené. Ak cievkou tečie prúd telieska sa súhlasne zmagnetizujú, odpudzujú sa a pohyblivé teliesko sa pôsobením momentu systému pootočí. obr. č..18 feromagnetický systém s plochou cievkou plochá cievka 37

38 feromagnetický systém s valcovou cievkou obr. č..19 Moment systému aj výchylka závisia od štvorca prúdu ( ) Vlastnosti prístrojov s feromagnetickým systémom používa sa na meranie jednosmerného ale najmä striedavého prúdu a napätia meria efektívnu hodnotu nelineárna stupnica vysoká citlivosť a presnosť veľký vplyv cudzích magnetických polí (tienenie) malá preťažiteľnosť väčšia spotreba citlivosť na mechanické otrasy.9.4 Značky na meracích prístrojoch obr. č..0 38

39 obr. č Číslicové meracie prístroje Číslicové meracie prístroje udávajú hodnotu meranej veličiny dekadickým číslom na displeji a pracujú na princípe diskrétneho merania merajú veličinu v určených časových intervaloch Číslicové meracie prístroje majú mnoho výhod oproti analógovým prístrojom, avšak majú aj nevýhody, takže ich nemôžu vždy úplne nahradiť. Výhody číslicových meracích prístrojov veľká presnosť odčítania veľkosti meranej veličiny (je vylúčená osobná chyba) číselný údaj je možné presne odčítať aj z väčšej vzdialenosti a z rôznych uhlov pohľadu (neobmedzená presnosť odčítania údaja však neznamená neobmedzenú presnosť merania 39

40 u číslicového prístroja je užitočný len taký počet miest na displeji, aký zodpovedá triede presnosti tohto prístroja) možnosť automatickej voľby polarity a rozsahov potlačenie rušivých vplyvov odolnosť proti preťaženiu veľký vnútorný odpor (u voltmetrov) veľká rýchlosť merania možnosť záznamu výsledkov merania a ich spracovania (PC) a prenosu na veľké vzdialenosti niektoré číslicové prístroje umožňujú pri meniacej sa hodnote meranej veličiny podržať údaj zodpovedajúci okamihu stlačenia tlačidla Nevýhody číslicových meracích prístrojov zložitejšie, drahšie a viac poruchové väčšinou hrubo odstupňované meracie rozsahy (1 : 10 : ) možnosť veľkej relatívnej chyby pri veľkom rozsahu potrebujú napájanie zlá orientácia pri meraní veličín viarými prístrojmi a, ktorých hodnota sa mení Princíp číslicových meracích prístrojov Meraná veličina sa prevádza analógovým prevodníkom na jednosmerné elektrické napätie, alebo frekvenciu, a potom analógovo číslicovým prevodníkom na číslicový udaj. Bloková schéma číslicového meracieho prístroja obr. č.. Meraná veličina S A/D J S blok úpravy signálu. obsahuje napäťový delič, filtračné a vzorkovacie obvody. A/D blok prevodu analógového signálu na číslicový kód, je základnou funkčnou jednotkou prístroja, výstupom z bloku A/D prevodníka je číslo v dvojkovom kóde. J indikačná jednotka, slúži na indikáciu (zobrazenie) číslicového údaja. Základom väčšiny ČMP je jednosmerný číslicový voltmeter alebo čítače impulzov. Jednosmerný číslicový voltmeter existujú rôzne druhy napr. ČV kompenzačné, s prevodníkom napätia na čas, s prevodníkom napätia na frekvenciu, s A/Č prevodníkom, s dvojitou integráciou. Čítače impulzov sú to vlastne klopné obvody schopné počítať impulzy prichádzajúce na 40

41 ich vstup, príchod každého impulzu zmení stav čítača, používajú sa na meranie frekvencie a času..11 Normály elektrických veličín Normály (inak etalóny) sú to presné meradlá určené na realizáciu, uchovanie alebo reprodukciu určitej jednotky fyzikálnej veličiny. Sú to modely zariadení, ktoré nahrádzajú jednotku príslušnej veličiny s najvyššou dosiahnuteľnou presnosťou. V elektrotechnickom laboratóriu majú význam najmä normály elektrického napätia, odporu, indukčnosti a kapacity. Používajú sa: pri rôznych metódach merania (napr. meranie porovnávaním napätí, porovnávaním prúdov, troma voltmetrami a troma ampérmetrami,...). Pri týchto metódach sa využíva presne známa hodnota jednej veličiny na nepriame zistenie hodnoty inej veličiny (napr. ak presne poznáme odpor normálu a odmeriame na ňom napätie, vieme presne nepriamo zistiť veľkosť prúdu). pri kontrole triedy presnosti meracích prístrojov (ak prístrojom odmeriame hodnotu, akú má normál, vieme že prístroj meria presne alebo vieme s akou chybou meria) ako objekty merania (pri meraní je výhodné poznať vopred hodnotu veličiny, ktorá má byť nameraná, na základe jej poznania vieme napr. stanoviť meracie rozsahy prístrojov) Aj normály sa vyznačujú určitou triedou presnosti. Podľa vyhotovenia ich delíme na: a) pevné b) premenlivé.11.1 Normály elektrického napätia Ako normál napätia sa používa tzv. Westonov článok obr. č..3 V sklenenej nádobke tvaru písmena H sú chemické zlúčeniny, v dolnej časti sú vyvedené platinové vývody. roztok síranu kademnatého kryštály síranu kademnatého amalgám kadmia ortuť síran ortutnatý + + obr. č..3 normál napätia Westonov článok Vlastnosti napätie pri 0 ºC 1,01860 V veľká časová stabilita napätia 41

42 trieda presnosti až 0,001% citlivosť na otrasy (nesmie sa preklápať) malá prúdová zaťažiteľnosť max. jednotky μa.11. Normály elektrického odpori Realizujú jednotku rezistancie 1 Ω a jej násobky. Vyrábajú sa z manganínu (zliatina Cu, Mn, Ni). Požiadavky časová stálosť malá závislosť rezistancie od teploty malé termoelektrické napätie proti medi pri normáloch na striedavý prúd malá L (bifilárne vinutie) a C Odporové dekády sú to presné premenlivé meradlá, sú menej presné, ako pevné normály, odpor je možné meniť v dekadických stupňoch, počet stupňov 4, 6 alebo 10, jednotlivé stupne sú zapojené do série a zmena rezistancie sa dosahuje kolíkovými alebo otočnými prepínačmi. Prepínače musia mať malé a konštantné prechodové odpory. Dôležitým parametrom je menovitý prúd, ktorý závisí od použitého stupňa pozri detail tabuľky na obr. č..4. normály odporu a odporové dekády obr. č..4 schéma odporovej dekády obr. č..5 4

43 .11.3 Normály indukčnosti Sú to valcové cievky s presne známou indukčnosťou a rezistanciou, sú navinuté vf lankom na mramorovej alebo porcelánovej kostre. Vyrábajú sa v desiatkovom rade v širokých rozsahoch (od 1 μh do 10 H). Požiadavky časová stálosť nezávislosť indukčnosti od prúdu, teploty a frekvencie malá kapacita. normály indukčnosti obr. č Normály kapacity Sú to vzduchové kondenzátory so stálou a presne známou kapacitou. Kapacitné dekády obsahujú niekoľko presných kondenzátorov, ktoré sa kolíkovými alebo otočnými prepínačmi spájajú paralelne, čím sa mení výsledná kapacita. Presné kondenzátory s plynule meniteľnou kapacitou sú to vzduchové otočné (ladiace) kondenzátory, kapacita závisí od prekrytia dosák rotora a statora, po mechanickej stránke musia byť zhotovené veľmi presne. kapacitná dekáda obr. č..3 normál kapacity plynule meniteľný 43

44 Kontrolné otázky k elektromechanickým meracím prístrojom: 1. Čo znamená, že elektromechanické meracie prístroje sú analógové prístroje?. Vymenujte časti elektromechanických meracích prístrojov. 3. Vymenujte časti meracieho systému. 4. Vysvetlite pojmy moment systému a direktívny moment. 5. Na čo slúžia direktívne pružiny? 6. Vymenujte názvy aspoň troch rôznych meracích systémov. 7. Nakreslite značku feromagnetického meracieho systému. 8. Ako sa nazýva merací systém, ktorý má značku? 9. Čo môže tvoriť ukazovateľ meracieho prístroja? 10. Vymenujte aspoň 3 vonkajšie vplyvy, ktoré ovplyvňujú presnosť merania elektromechanickými meracími prístrojmi. 11. Čo udávajú nasledujúce značky na číselníku meracieho prístroja? 0,5 1. Vysvetlite princíp magnetoelektrického meracieho systému. 13. Prečo závisí výchylka magnetoelektrického meracieho systému od prúdu priamoúmerne? 14. Prečo má prístroj s magnetoelektrickým meracím systémom lineárnu stupnicu? 15. Na meranie akých veličín sa používa magnetoelektrický prístroj? 16. Prečo má cudzie magnetické pole malý vplyv na prístroj s magnetoelektrickým meracím systémom? 17. Prečo sú magnetoelektrické a elektrodynamické prístroje citlivé na otrasy? 18. Prečo nie je možné magnetoelektrické prístroje použiť na meranie striedavých veličín? 19. Vysvetlite princíp elektrodynamického meracieho systému. 0. Od čoho závisí výchylka elektrodynamického meracieho systému? 1. Prečo je možné elektrodynamické prístroje použiť na meranie striedavých veličín?. Na meranie akých veličín sa používajú elektrodynamické prístroje? 3. Prečo má prístroj s elektrodynamickým meracím systémom nelineárnu stupnicu? 4. Na čo slúži tienenie elektrodynamických prístrojov? 5. Ako môžu byť zapojené cievky elektrodynamického meracieho systému? 6. Ako sa nazýva systém, ktorý má značku a na čo sa používa? 44

45 3 Meranie odporu, indukčnosti a kapacity 3.1 Meranie činného odporu Elektrický odpor rezistancia, pasívna elektrická veličina, symbol R, jednotka v S Ohm, symbol jednotky Ω, základná vlastnosť vodičov, rezistorov, spotrebičov. Základné vzťahy pre výpočet odporu: l R = ρ. (Ω ; Ω.mm.m -1, m, mm ) S Ohmov zákon R = (Ω ; V, A) R = 1 (Ω ; S) G ( α Δυ ) R 0 + (Ω ; Ω, K -1, K) υ = R. 1. kde R rezistancia (elektrický odpor) vodiča ρ rezistivita (merný alebo špecifický elektrický odpor) l dĺžka vodiča S prierez vodiča G konduktacia (elektrická vodivosť) R 0, R υ odpor pri základnej teplote, odpor pri teplote υ α teplotný súčiniteľ odporu Δυ rozdiel teplôt (zmena teploty) Meranie elektrického odporu patrí k dôležitým a veľmi často sa vyskytujúcim meraniam, bez ktorého sa v elektrotechnike nemôžeme zaobísť a ktoré je potrebné zvládnuť. de najčastejšie o stanovenie odporu rezistorov ako diskrétnych súčiastok, odporu vodičov, činného odporu cievok, odporu vinutí elektrických strojov a prístrojov (transformátory, motory), vnútorného odporu meracích prístrojov (voltmetrov, ampérmetrov, prúdových a napäťových cievok Δ wattmetrov), odporu polovodičových súčiastok (diferenciálny odpor R = napr. diódy), Δ vnútorného odporu usmerňovačov, stabilizátorov, izolačného odporu elektrickej inštalácie a spotrebičov, odporu uzemnenia uzemňovačov, atď. Druhy odporov 1. Podľa veľkosti odporu 3 malé (do 1 Ω) 3 uvedené hodnoty sú informatívne

46 stredné (do 100 kω) veľké ( nad 100 kω). Podľa V-A charakteristiky lineárne (R = konšt.) nelineárne (R konšt., napr. žiarovka, termistor, pozistor, varistor, polovodičové súčiastky) Metódy merania elektrického odporu a) Meranie odporu voltampérovou metódou b) Meranie odporu porovnávaním napätí c) Meranie odporu porovnávaním prúdov d) Meranie odporu voltmetrickou metódou e) Meranie odporu mostíkmi f) Priame meranie odporu ohmmetrami g) Meranie izolačného odporu h) Meranie odporu uzemnenia uzemňovačov Voľba vhodnej metódy závisí od požadovanej presnosti veľkosti neznámeho odporu Pri všetkých metódach pre meranie elektrického odporu je potrebné použiť jednosmerný zdroj (DC direct current). Činný elektrický odpor je reálnou časťou impedancie a pri použití striedavého zdroja (AC alternating current) sa uplatňujú aj imaginárne zložky impedancie (reaktancie), čo vedie k nesprávnym výsledkom pri meraní odporu (pomer striedavého napätia k striedavému prúdu je rovný impedancii, nie činnému odporu). ba v určitých špecifických prípadoch je dovolené použiť striedavý zdroj, napr. ak ide o meranie odporu ideálneho rezistora s nulovou indukčnosťou a kapacitou, pri meraní odporu uzemnenia a pod. Ak meriame odpor rezistora, zvyčajne poznáme približne jeho odpor, Ak je daný menovitý odpor rezistora, umožňuje nám to zvoliť vhodnú metódu, zapojenie a meracie rozsahy meracích prístrojov a vyhodnotiť výsledky merania. Pri vyhodnocovaní výsledkov RN RS merania určíme relatívnu chybu merania pomocou známeho vzťahu δ =. 100, do Rs ktorého za R N dosadíme nameranú hodnotu odporu a za R S hodnotu odporu uvedenú na rezistore, ktorú považujeme v tomto prípade za skutočnú (napr. hodnota nastavená na odporovej dekáde), pričom môžeme určiť, či rezistor je vyrobený s toleranciou, ktorá je na ňom uvedená. Ak meraný rezistor má konštantný odpor je výhodné odmerať odpor pri viacerých hodnotách napätia (napr meraní) a pomocou nameraných: vypočítať aritmetickú strednú hodnotu (zvýšenie presnosti) zostrojiť V-A charakteristiku rezistora, čiže závislosť Ι R = ƒ ( R ) rezistorov je pri nepriamych metódach dôležité poznať maximálny prúd, ktorým ho 46

47 možno zaťažiť. Tento prúd je buď priamo daný napr. pri odporových dekádach alebo regulačných rezistoroch alebo je daný menovitý výkon a maximálny prúd sa určí výpočtom pomocou známych vzťahov. Tento výpočet využijeme súčasne pre určenie vhodných meracích rozsahov prístrojov pozri príklad č Pri meraní odporu sa snažíme odmerať odpor prvku pri základnej teplote (0 ºC) resp. pri teplote okolia. Aby sa neprejavila zmena odporu vplyvom teploty, je potrebné obmedziť veľkosť prúdu pretekajúceho neznámym odporom asi na hodnotu 0% N. Príklad rčte meracie rozsahy prístrojov pre meranie odporu rezistora s menovitým odporom 100 Ω a menovitým výkonom 5 W. PN 5 W P = R. N = = = 3, 6 ma RN 100 Ω max = 0,. N = 0,.3,6 ma = 44, 7 ma M A = 00 ma = RN = 100 Ω.0,0447 A 4, 47 V M V = 0 V max. max = Meranie odporu voltampérovou metódou Je to nepriama metóda, založená na meraní napätia a prúdu, je veľmi často používaná, pretože napätie a prúd vieme merať veľmi spoľahlivo a presne. Tejto metóde sa tiež hovorí Ohmova metóda, pretože na výpočet neznámeho odporu sa používa Ohmov zákon. Klasickým problémom, ktorý sa vyskytuje (objavuje) pri tejto metóde, je vzájomné zapojenie voltmetra a ampérmetra. Tento problém je univerzálny, vyskytuje sa nielen pri meraní odporu, ale pri všetkých meraniach, pri ktorých je potrebné súčasne merať prúd a napätie. Je to spôsobené tým, že používané meracie prístroje nie sú ideálne, majú vnútorný odpor a ovplyvňujú presnosť merania. Aby táto presnosť bola čo najvyššia je nevyhnutné: správne zapojiť meracie prístroje použiť prístroje s minimálnou spotrebou (ampérmeter s malým a voltmeter s veľkým vnútorným odporom) ak to je možné a potrebné urobiť vhodnú korekciu pri výpočte ak nie je možné urobiť korekciu, dodržať správny postup pri meraní na minimalizovanie chýb merania Pri všetkých meraniach, pri ktorých je potrebné súčasne merať prúd a napätie (vrátane merania odporu V-A metódou), je možné ampérmeter a voltmeter zapojiť dvoma spôsobmi: a) voltmeter zapojený paralelne k spotrebiču, teda voltmeter zapojený za ampérmeter b) ampérmeter zapojený do série k spotrebiču, teda voltmeter zapojený pred ampérmeter 47

48 a) Meranie malých odporov voltampérovou metódou Schéma zapojenia + A A obr. č. 3.1 V P R V V R V = Pre vysvetlenie princípu merania odporu a odvodenie vzťahu potenciometer v schéme nie je potrebný. Použijeme ho pri praktickom meraní, pri ktorom odpor meriame pri viacerých hodnotách napätia a je potrebné presne a jemne nastaviť určité hodnoty veličín. Priame nastavovanie napätia regulovateľným zdrojom môže byť problematické. Odvodenie vzťahu pre výpočet odporu rezistora Pre uzol v obvode platí 1. Kirchhoffov zákon v tvare: A = V = A V + Prúd tečúci voltmetrom: V = R V V R V = = A V R = A V R V V kde R neznámy odpor napätie na rezistore s neznámym odporom prúd tečúci rezistorom s neznámym odporom A prúd nameraný ampérmetrom V napätie namerané voltmetrom R V vnútorný odpor voltmetra Za predpokladu, že je vnútorný odpor voltmetra omnoho väčší ako odpor neznámeho 48

49 rezistora, bude prúd tečúci voltmetrom zanedbateľný. teda ak R V >> R =& 0 a odpor R je možné vypočítať podľa vzťahu V V R =. Do ohmovho zákona potom stačí dosadiť namerané napätie a prúd. Toto zapojenie je vhodné na meranie malých odporov. Za malý odpor považujeme taký, ktorý je podstatne (omnoho) menší, ako vnútorný odpor voltmetra. Túto podmienku je možné považovať za splnenú, ak R V 100. R. Pri posudzovaní veľkosti odporu nie je až taká dôležitá absolútna veľkosť odporu ale vzájomný pomer medzi R V a R. A b) Meranie veľkých odporov voltampérovou metódou Schéma zapojenia + R A A = A A P V R V obr. č. 3. Odvodenie vzťahu pre výpočet odporu rezistora Pre slučku v obvode platí. Kirchhoffov zákon v tvare: V + A + = 0 = V A Úbytok napätia na ampérmetri: = R. A A A R V A V A V = = = R = RA A A A kde R neznámy odpor napätie na rezistore s neznámym odporom prúd tečúci rezistorom s neznámym odporom A prúd nameraný ampérmetrom V napätie namerané voltmetrom R A vnútorný odpor ampérmetra 49

50 Za predpokladu, že je vnútorný odpor ampérmetra omnoho menší ako odpor neznámeho rezistora, bude prúd tečúci ampérmetrom zanedbateľný. V teda ak R A << R A =& 0 a odpor R je možné vypočítať podľa vzťahu R =. A Je to úplne rovnaký vzťah ako pri meraní malých odporov. Toto zapojenie je vhodné na meranie veľkých odporov. Za veľký odpor považujeme taký, ktorý je podstatne (omnoho) väčší, ako vnútorný odpor ampérmetra. Túto podmienku je možné považovať za splnenú, ak R 100. R A Meranie odporu porovnávaním napätí Pri tejto metóde zapojíme k neznámemu rezistoru s odporom R do série rezistor s presne známym odporom R N a voltmetrami odmeriame napätie na obidvoch rezistoroch a N. Schéma zapojenia + = A P V R V N R N N obr. č. 3.3 Ak splníme podmienky R V >> R a súčasne R V >> R N, potom prúdy tečúce voltmetrami môžeme zanedbať a platí: = N = N R = RN. R RN N Metóda je veľmi jednoduchá, presná a vhodná na meranie malých odporov (vyplýva z podmienky). Pri meraní je vhodné zvoliť R N porovnateľný s R, aby napätia na obidvoch rezistoroch boli tiež porovnateľné. Meranie je tým presnejšie, čím presnejšie poznáme R N a čím presnejšie dokážeme odmerať napätia. Výhodné je použiť normál odporu. Ak použijeme ako rezistor so známym odporom odporovú dekádu, môžeme na nej nastavovať odpor aj veľmi jemne a ak zmenou odporu R N dosiahneme rovnaké napätia = N, potom R = (nemusíme nič počítať). R N 50

51 3.1.3 Meranie odporu porovnávaním prúdov Pri tejto metóde zapojíme k neznámemu rezistoru s odporom R paralelne rezistor s presne známym odporom R N a ampérmetrami odmeriame prúdy tečúce obidvoma rezistormi a N. Schéma zapojenia + N obr. č. 3.4 A N A P R N R V = Ak splníme podmienky R >> R A a súčasne R N >> R A, potom úbytky napätí na ampérmetroch môžeme zanedbať a platí: = N R RN. N. = R = RN. N Metóda je vhodná na meranie veľkých odporov (vyplýva z podmienky). Pri meraní je vhodné zvoliť R N porovnateľný s R, aby prúdy tečúce obidvoma rezistormi boli porovnateľné. Všetko ostatné platí ako pri predchádzajúcej metóde. Ak použijeme ako rezistor so známym odporom odporovú dekádu, môžeme zmenou odporu R N dosiahnuť rovnaké prúdy = N a potom R = R. N meranie odporu voltmetrom Metódu použijeme, ak máme k dispozícii voltmeter so známym vnútorným odporom R V, nazývame ju tiež voltmetrická metóda. Schéma zapojenia + obr. č. 3.5 V R V P 1 V = R 51

52 1. Na výstupe potenciometra nastavíme napätie a odmeriame ho voltmetrom, ak prepneme prepínač do polohy 1.. Ak prepneme prepínač do polohy 1, napätie sa rozdelí na voltmeter a rezistor podľa veľkosti odporov R V a R. Voltmetrom odmeriame napätie V, na rezistore je napätie a platí = V. Voltmetrom aj rezistorom tečie rovnaký prúd = V. = V V R = RN = RN. R RV V V R = RN. 1 V Metóda je vhodná na meranie stredne veľkých odporov R =& R. V Meranie odporu mostíkmi Táto metóda je v súčasnosti už málo používaná, ale z hľadiska princípu merania je veľmi zaujímavá. Mostík (tzv. Wheatstonov) je merací prístroj zapojený podľa schémy na obr. č Je zložený zo štyroch ramien, v ktorých sú zapojené rezistory, v jednom ramene je zapojený neznámy rezistor, v ďalších troch známe premenlivé rezistory. V jednej uhlopriečke je zapojený DC zdroj a v druhej citlivý galvanometer, ktorý slúži ako tzv. nulový indikátor. Schéma zapojenia R R obr. č. 3.6 G G G R 3 R 4 + Meranie mostíkom spočíva v tzv. vyvažovaní mostíka. Pripojíme neznámy rezistor na svorky mostíka a meníme odpory R, R 3 a R 4 dovtedy, kým nenastavíme nulový prúd G. Vtedy je mostík vyvážený a platí: G = 0 = = a súčasne 3 4 5

53 Ak = 0 = 3 a súčasne = 4 R. = R3. 3 R. = R4. 4 G R R = R 3 R4 R =. R R R 3 4 Pri praktickom meraní pomocou mostíka sa zvyčajne nastaví vhodný rozsah odporom R a mostík sa vyvažuje zmenou pomeru R 3. R Priame meranie odporu ohmetrami Priame meranie odporu má veľkú výhodu v rýchlosti a jednoduchosti. Ako prístroje na priame meranie sa často používajú bežné digitálne multimetre, ktoré sa používajú najmä na meranie napätia a prúdu alebo sa použijú špeciálne prenosné digitálne R-L-C metre. ch nevýhodou je nižšia trieda presnosti, ktorá dosahuje hodnoty niekoľko % (napr. 1 5%). Na presnejšie merania sa požívajú stolné prístroje, napr. automatický merač RLCG BM 591. Ručičkové ohmmetre s magnetoelektrickým alebo pomerovým magnetoelektrickým systémom sa už prakticky nepoužívajú. Schéma zapojenia Sieťový vypínač obr. č. 3.7 DSPLEJ Meracie svorky R Ovládacie tlačidlá Prístroje musia mať napájanie, buď vlastnú batériu alebo sa pripájajú na sieť pomocou pohyblivej šnúry, ktorá sa zasunie do sieťovej zástrčky na prístroji a vidlicou do zásuvky s napätím 30V, 50Hz. Prístroje sa uvedú do chodu stlačením sieťového vypínača. Na meracie svorky prístroja sa pripojí neznámy rezistor vodičmi, u automatických meračov sa pripája 53

54 k meraciemu káblu. Prepínačom zvolíme meranie R a súčasne podľa veľkosti neznámeho odporu merací rozsah (00 Ω, kω, 0 kω, 00 kω,...). Drahšie a kvalitnejšie prístroje dokážu zmeniť rozsah automaticky podľa veľkosti meranej veličiny. Prístroj zobrazí na displeji hodnotu meranej veličiny a príslušnú jednotku. Poznámka Odpor sa priamo nikdy nemeria pod napätím, meraný objekt musí byť odpojený od napájania Meranie izolačných odporov Elektrické zariadenie musí byť navrhnuté tak, aby správne spoľahlivo a hospodárne pracovalo a aby neohrozovalo osoby, zvieratá a majetok. Jednou z podmienok, aby tieto požiadavky boli splnené je dobrý izolačný stav. zolácia (insulation) elektrického zariadenia má dve funkcie: a) pracovnú zabezpečuje správnu činnosť zariadenia b) ochrannú zabezpečuje ochranu pred zásahom elektrickým prúdom Druhy izolácie Základná izolácia (basic insulation): izolácia nebezpečných živých častí, ktorá poskytuje základnú ochranu. Tento termín nezahŕňa izoláciu používanú výlučne na funkčné ciele. Prídavná izolácia (supplementary insulation): nezávislá izolácia, ktorá sa používa ako doplnok k základnej izolácii na ochranu pri poruche Dvojitá izolácia (double insulation): izolácia, ktorá obsahuje základnú izoláciu a prídavnú izoláciu Zosilnená izolácia (reinforced insulation): izolácia nebezpečných živých častí, ktorá zabezpečuje rovnaký stupeň ochrany pred zásahom elektrickým prúdom ako dvojitá izolácia Meranie izolačného odporu patrí k meraniam, ktoré sa vykonávajú v rámci revízií a) elektrickej inštalácie podľa STN :007 b) elektrického ručného náradia podľa STN :1996 c) elektrických spotrebičov počas ich používania podľa STN :00 Revízia elektrického zariadenia činnosť vykonávaná na elektrickom zariadení, pri ktorej sa zisťuje stav elektrického zariadenia z hľadiska bezpečnosti. Revízia zahŕňa prehliadku a skúšanie a písanie správ. Prehliadka je kontrola elektrickej inštalácie použitím všetkých zmyslov potrebných na zistenie správnosti výberu a montáže elektrických zariadení. Skúšanie je realizácia opatrení v el. inštalácii, pomocou ktorých sa preukazuje jej spôsobilosť. Skúšanie zahŕňa zisťovanie hodnôt, ktoré sa nedajú zistiť prehliadkou, vhodnými meracími prístrojmi patrí tu aj meranie izolačného odporu. zolačný odpor sa meria pri východiskovej revízii pred uvedením zariadenia do prevádzky. 54

55 pri periodických revíziách vykonávajú sa pravidelne v stanovených lehotách Meraním izolačného odporu sa overuje schopnosť izolácie elektrického zariadenia zabrániť prieniku nebezpečného napätia na časti prístupné dotyku nebo zabrániť prechodu prúdu (skratu) medzi časťami elektrického zaradenia s rôznym napätím. Správna funkcie izolácie spotrebiča má preto vplyv nielen na bezpečnosť elektrického zariadenia ale aj na jeho funkciu. 1. Meranie izolačného odporu elektrickej inštalácie zolačný odpor sa musí merať medzi pracovnými vodičmi a ochranným vodičom pripojeným na uzemňovaciu sústavu. Na účely tejto skúšky sa môžu pracovné vodiče navzájom pospájať. Merania sa musia vykonať na inštalácii, ktorá je bezpečne elektricky odpojená od napájania zolačný odpor sa meria meračom s hodnotou skúšobného napätia podľa tab. č. 3.1 zolačný odpor je dostatočný, ak každý obvod má pri odpojených spotrebičoch izolačný odpor väčší ako príslušná hodnota uvedená v tab. č. 3.1 Meranie izolačného odporu sa vykonáva na začiatku inštalácie Pri meraní sa neutrálny vodič odpojí od ochranného vodiča V sústave TN-C sa meranie vykonáva medzi pracovnými vodičmi a vodičom PEN V priestoroch s nebezpečenstvom požiaru by sa malo vykonať meranie izolačného odporu medzi pracovnými vodičmi. Toto meranie sa vykonáva pri odpojených spotrebičoch Pri meraní sa neutrálny vodič odpojí od ochranného vodiča tab. č. 3.1 Skúšobné napätia a minimálne hodnoty izolačného odporu inštalácie Menovité napätie obvodu (V) Použité jednosmerné skúšobné napätie (V) zolačný odpor 4 (MΩ) SELV, PELV 50 0,5 Do 500 V vrátane 500 1,0 Nad 500 V ,0 Pri obvodoch SELV a elektricky oddelených obvodoch sa meria izolačný odpor živých častí obvodov od živých častí iných obvodov a od zeme. Pri obvodoch PELV sa meria izolačný odpor živých častí obvodov od živých častí iných obvodov. Zistené hodnoty odporu musia zodpovedať hodnotám v tab. č Pred meraním izolačného odporu sa musia odpojiť elektronické zariadenia, ktoré by sa mohli poškodiť. 4 Hodnoty izolačného odporu sú zvyčajne oveľa vyššie ako hodnoty v tab. č

56 Schéma pre meranie izolačného odporu elektrickej inštalácie vypnúť TN C Merač L1 L L3 L4 R t zapnúť obr. č. 3.8 Postup pri meraní: nštalácia sa odpojí od napájania (napr. ističom), všetky vypínače sa zapnú, spotrebiče sa odpoja, merač sa zapojí medzi krajný a ochranný vodič (alebo medzi krajné vodiče). Meranie izolačného odporu spotrebičov a náradia zolačný odpor sa meria meračom izolačného odporu so zdrojom jednosmerného napätia s menovitou hodnotou minimálne 500 V pri zaťažení prúdom 1 ma po dobu 5 až 10 sekúnd. Spôsob a rozsah merania izolačného odporu stanovuje STN a) izolačný odpor spotrebičov triedy Pri spotrebičoch sa izolačný odpor meria medzi živými časťami a neživými časťami a posudzuje sa ako základná izolácia. Pri transformátoroch 5 sa izolačný odpor meria medzi pracovnými vodičmi a ochranným vodičom (neživou časťou) posudzuje sa ako základná izolácia. medzi živými časťami vstupného obvodu a živými časťami výstupného obvodu, ktorého svorky sú prístupné (posudzuje sa ako zosilnená izolácia), ak sú svorky neprístupné (posudzuje sa ako prídavná izolácia) b) Meranie izolačného odporu spotrebičov triedy zolačný odpor spotrebičov sa meria medzi živými časťami a neprístupnými vodivými časťami oddelenými základnou izoláciou neprístupnými vodivými časťami a prístupnými vodivými časťami oddelenými dvojitou alebo zosilnenou izoláciou živými časťami a prístupnými vodivými časťami oddelenými posudzuje sa ako zosilnená izolácia toto meranie sa vykoná iba vtedy, ak nie je možné vykonať meranie podľa predchádzajúcich dvoch bodov 5 Toto meranie uskutočníme v rámci merania na transformátore v stave naprázdno 56

57 Pri transformátoroch triedy ochrany sa izolačný odpor ešte meria medzi živými časťami vstupného obvodu a živými časťami výstupného obvodu c) Meranie izolačného odporu spotrebičov triedy zolačný odpor spotrebičov sa meria medzi živými časťami a prístupnými vodivými časťami posudzuje sa ako základná izolácia d) Meranie izolačného odporu pohyblivých a predlžovacích prívodov zolačný odpor spotrebičov sa meria medzi krajnými vodičmi a ochranným vodičom Namerané hodnoty izolačných odporov nesmú byť menšie ako hodnoty uvedené v tab. č. 3. podľa STN a v tab. č 3.3 podľa STN tab. č Minimálny izolačný odpor náradia Druh izolácie minimálny izolačný odpor (MΩ) základná prídavná 5 zosilnená 7 tab. č. 3.3 Minimálne hodnoty izolačného odporu spotrebiča v MΩ Trieda ochrany Spotrebič držaný v ruke Ostatné spotrebiče tepelné s príkonom nad 3,5 kw 0,3 ostatné 1 7 (svietidlá 4) 0,5 0,5 Schémy zapojenia pre meranie izolačných odporov spotrebičov Pre meranie norma udáva nasledovné zapojenia. Spotrebiče triedy ochrany s pohyblivým prívodom obr. č

58 Spotrebiče triedy ochrany Spotrebiče triedy ochrany a Túto schému je možné použiť pri spotrebičoch zapojených do hviezdy, pri ktorých je možné odpojiť neutrálny vodič. Pri meraní musí byť prívod vypnutý. Prístroje na meranie izolačného odporu obr. č Túto schému je možné použiť pri spotrebičoch zapojených do hviezdy, pri ktorých je možní odpojiť neutrálny vodič. Pri meraní musí byť prívod vypnutý. Meracie prístroje sa musia zvoliť v súlade s EN Merače izolačného odporu sú v podstate megaohmetre s veľkým vnútorným odporom. Musia mať dostatočný merací rozsah (až 000 MΩ) a jednosmerný zdroj s požadovaným skúšobným napätím (100, 50, 500, 1000 V). V súčasnosti sa už nepoužívajú Megmety (ručičkové megaohmetre s pomerovým magnetoelektrickým systémom a vlastným dynamom) ani tranzistorové megaohmetre (napr. P 310) ale moderné digitálne megaohmetre (napr. MEGMET 501D, typ P 18.1). Prístroj sa pripája dvoma meracími hrotmi medzi dva body inštalácie alebo zriadenia a izolačný odpor sa meria počas stlačeného meracieho tlačidla. Tieto prístroje dokážu okrem merania izolačného odporu merať aj AC a DC napätie a sú schopné zistiť prítomnosť napätia na meranom objekte a zablokovať meranie izolačného odporu, ak nie odpojené napájanie. obr. č Prístroje na meranie izolačného odporu 58

59 3.1.8 Meranie odporu uzemnenia zemňovač (earth elektrode) je vodivá časť, ktorá je v elektrickom kontakte so zemou. Druhy uzemnení a) Ochranné uzemnenie je uzemnenie bodu v elektrickej sieti, inštalácii alebo na zariadení na účely elektrickej bezpečnosti, slúži na zaistenie ochrany pred zásahom elektrickým prúdom. b) Funkčné uzemnenie je uzemnenie bodu v elektrickej sieti, inštalácii alebo na zariadení na iné účely, ako je elektrická bezpečnosť, slúži na zaistenie správnej činnosti zariadenia (napr. uzemnenie neutrálneho bodu transformátora slúžiace pre ustálenie napätia siete voči zemi) c) Kombinované uzemnenie môže slúžiť na ochranné aj funkčné účely V elektrotechnike sa uzemnenie používa veľmi často napr. v systémoch TN a TT uzemnenie neutrálneho bodu, ochranné pospájanie, v systéme TN uzemnenie ochranného vodiča vo vnútorných a vonkajších rozvodoch, v systéme TT a T uzemnenie neživých častí, uzemnenie bleskozvodov a prepäťových ochrán,... Druhy uzemňovačov náhodné kovové predmety uložené trvale v zemi, slúžiace na iný účel (vodovodné potrubie, kovové plášte káblov, kovové konštrukcie,...) zhotovené úmyselne zhotovený uzemňovač (tyčový, pásový, drôtový, doskový) Základným parametrom, ktorý vyjadruje kvalitu uzemňovačov alebo uzemňovacích sústav je odpor uzemnenia. Odpor uzemnenia sa skladá z odporu uzemňovacieho vodiča, odporu uzemňovača, prechodového odporu uzemňovač zem a odporu zeme. Odpor uzemnenia závisí od rozmerov a tvaru uzemňovača, rezistivity pôdy v ktorej je uzemňovač uložený, od ročného obdobia. Odpor uzemňovača má byť čo najmenší, jeho veľkosť predpisujú jednotlivé STN. veľkosť sa pohybuje rádovo v jednotkách ohmov (napr. 10 Ω). Odpor uzemňovačov sa meria vo všetkých typoch sietí TN, TT, T. Metódy merania odporu uzemnenia 1. Voltampérová metóda (podmienky merania uvádza norma STN :007). Meranie pomocou sond meračom zemného odporu (napríklad Metra P 183) primeraní týmito prístrojmi platia identické pravidlá pre umiestnenie sond ako sú uvedené pri V-A metóde 3. Meranie bez rozpojenia zemniča pomocou kliešťového prístroja (Megger, C.A., Mastech, Metrel, Metra P pozri katalóg meracích prístrojov pre revíznych technikov) Skúšobná svorka je prvok slúžiaci na odpojenie uzemňovača od zvodu za účelom merania, musí ju mať každý zvod, pri vonkajších zvodoch sa umiestňuje vo výške 1,8 až m nad zemou Spoj má byť elektricky vodivý, mechanicky pevný a rozoberateľný iba pomocou nástroja. Meranie odporu uzemnenia voltampérovou metódou Pre meranie sa používajú dve pomocné sondy prúdová T 1 a napäťová T. Prúdová sonda T 1 sa umiestni v takej vzdialenosti od uzemňovača T, aby sa oblasti 59

60 odporu týchto dvoch uzemňovačov neprekrývali (pozri obrázok). Medzi uzemňovač, ktorého odpor meriame, a prúdovú sondu pripojíme zdroj striedavého prúdu. Napäťovú sondu T umiestnime v polovičnej vzdialenosti medzi uzemňovač a prúdovú sondu T 1. Voltmetrom, zapojeným medzi uzemňovač a napäťovú sondu, odmeriame úbytok napätia Z medzi T a T a ampérmetrom odmeriame prúd tečúci prúdovou sondou. Odpor uzemňovača vypočítame pomocou ohmovho zákona. R = Z Schéma zapojenia pre meranie odporu uzemnenia V-A metódou Priebeh potenciálu v okolí uzemňovačov obr. č. 3.1 Prístroj na meranie pomocou sond Metra P 183 obr. č kliešťový prístroj na meranie bez rozpojenia zemniča 60

61 To, že nameraná hodnota odporu je skutočnou hodnotou odporu uzemňovača skontrolujeme tak, že napäťovú sondu T premiestnime najprv o 6 m ďalej od uzemňovača R Z a potom o 6 m bližšie k uzemňovaču (pozri schému). Ak sú všetky tri výsledky v podstate zhodné, potom výsledný odpor uzemňovača sa rovná priemeru všetkých troch meraní. Ak sa namerané hodnoty podstatne líšia, musí sa meranie opakovať pri zväčšenej vzdialenosti L medzi R Z a T 1 (v praxi je vzdialenosť medzi R Z a T 1 asi.a = 40 metrov). Zdroj použitý pri skúške musí byť elektricky oddelený od siete. 3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol L, jednotka v S Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa mení prúd, sa indukuje napätie, ktoré závisí okrem zmeny prúdu o Δ za čas Δt aj od koeficientu L, ktorý nazývame vlastná indukčnosť. Vlastná indukčnosť spôsobuje to, že v striedavom obvode má cievka väčší odpor (impedanciu) ako v jednosmernom obvode (pri rovnakom napätí tečie cievkou menší prúd). Prúd tečúci obvodom s cievkou závisí tiež od frekvencie, čím väčšia je frekvencia, tým menší je prúd. Základné vzťahy pre výpočet vlastnej indukčnosti: S L = Λ m. N = μ.. N (H ; H.m -1, m, m) l ndukčný zákon u i = Δ L. ( V;H, A,s) Δt ndukčná reaktancia (induktancia) L = ω.l (Ω ; rad.s -1, H) kde L vlastná indukčnosť Λ m magnetická vodivosť μ permeabilita l dĺžka siločiary S prierez cievky (magnetického obvodu) N počet závitov ω uhlová frekvencia Vzájomná indukčnosť elektrická veličina charakterizujúca vzájomnú indukciu, symbol M, jednotka v S Henry, symbol jednotky H. Ak sa cievka nachádza v premenlivom magnetickom poli, indukuje sa v nej napätie, ktoré nazývame transformačné indukované napätie. Ak sa v primárnej cievke mení prúd, indukuje sa v sekundárnej cievke napätie, ktoré závisí okrem zmeny prúdu v primárnej cievke o Δ za čas Δt aj od koeficientu M, ktorý nazývame vzájomná indukčnosť. 61

62 Základné vzťahy pre výpočet vlastnej indukčnosti: Δ u i = M. ( V;H, A,s) Δt M = k. L L (H ;, H, H) 1. kde u i indukované napätie M vzájomná indukčnosť Δ zmena prúdu v primárnej cievke k faktor väzby (bezrozmerné číslo) L 1, L vlastné indukčnosti primárnej a sekundárnej cievky Cievka elektrická súčiastka, prechodom prúdu vytvára magnetické pole. Druhy cievok: a) ideálna cievka činný odpor má nulový (R L = 0), napätie predbieha prúd o 90º, impedancia sa rovná reaktancii Z = L b) technická cievka činný odpor má rôzny od nuly (R L 0), fázový posun medzi napätím o a prúdom je v intervale ϕ < 0 ;90 >. Cievka má odpor, pretože je navinutá z vodiča z vodiča s určitého materiálu s konečnou konduktivitou, s určitým prierezom a dĺžkou. Pri meraní je dôležité, aby cievkou netiekol väčší ako menovitý (dovolený) prúd, aby nedošlo k poškodeniu cievky stratami vo vinutí. Keďže v technickej praxi sa ideálne cievky nevyskytujú, musíme aj pri meraniach uvažovať s technickými cievkami. Technickú cievku zvyčajne nahrádzame sériovým zapojením ideálneho rezistora R L a ideálnej cievky s vlastnou indukčnosťou L. mpedancia cievky v komplexnom tvare je Z = R + j.. Absolútna hodnota tejto impedancie je L Podľa jadra: a) cievky bez jadra vzduchové b) cievky s feromagnetickým jadrom L Z = R L + L Náhradná schéma technickej cievky Fázorový diagram obvodu R-L R L L + j +ω Ū Ū L R L φ Ī Ū R obr. č j 6

63 Metódy merania indukčnosti: 1. Meranie indukčnosti voltampérovou metódou. Meranie indukčnosti troma voltmetrami 3. Meranie indukčnosti troma ampérmetrami 4. Meranie indukčnosti cievky s feromagnetickým jadrom 5. Meranie vzájomnej indukčnosti 3..1 Meranie indukčnosti voltampérovou metódou Princíp merania indukčnosti je založený na odmeraní činného odporu cievky a jej impedancie voltampérovou metódou a následnom výpočte indukčnosti. Metóda je vhodná na meranie indučnosti vzduchových cievok (bez feromagnetického jadra). Cievku pripojíme najprv na jednosmerný zdroj. Odmeriame DC napätie a prúd a pomocou ohmovho zákona vypočítame činný odpor cievky. Potom cievku pripojíme na striedavý zdroj, odmeriame AC napätie a prúd a vypočítame impedanciu cievky. ndukčnosť vypočítame podľa odvodeného vzťahu. Schéma zapojenia A DC A AC V DC Hz V AC Odvodenie vzťahu pre výpočet indukčnosti: činný odpor cievky vypočítame R = impedancia cievky Z = DC DC AC AC Zo vzťahu = ω. L L L 1 L = L =. Z R ω. π. f Pričom sme za L zo vzťahu L Z = R + dosadili L = Z R Poznámky k praktickému meraniu schémy zapojenia na obr. č sú vhodné na meranie indukčnosti cievky s malým 63

64 odporom a impedanciou, v opačnom prípade je potrebné voltmeter zapojiť pred ampérmeter kvôli zvýšeniu presnosti môžeme odmerať pri niekoľkých hodnotách DC napätia DC prúdy a pri niekoľkých hodnotách AC napätia odmeriame AC prúdy. Pri jednotlivých meraniach vypočítame odpory a impedancie a za výslednú hodnotu odporu a impedancie cievky považujeme aritmetickú strednú hodnotu týchto veličín. Stredné hodnoty vypočítame takto: R n i = S = 1 R n i Z n i = S = 1 Z n i ak použijeme digitálne multimetre, nie je potrebné meniť zapojenie a vymieňať prístroje. Stačí zmeniť napájanie (DC AC) a na prístrojoch nastaviť vhodné rozsahy dôležitou úlohou pri praktickom meraní je určiť maximálne hodnoty napätí a prúdov a tomu zodpovedajúce meracie rozsahy prístrojov, aby nedošlo k preťaženiu cievky a prístrojov vhodné je použiť normály indukčnosti, ktoré majú presne dané parametre a tiež je možné porovnať namerané a skutočné hodnoty a určiť presnosť (chybu) merania tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt by mohla vyzerať napríklad takto: tab. č. 3.4 DC (V) DC (ma) R (Ω) R S (Ω) AC (V) AC (ma) Z (Ω) Z S (Ω) L (H) Meranie indukčnosti troma voltmetrami Všeobecný princíp merania pomocou troch voltmetrov Nepriame metódy merania indukčnosti a kapacity pomocou troch voltmetrov alebo pomocou troch ampérmetrov sú veľmi univerzálne a dostatočne presné. možňujú zisťovať aj tie veličiny a parametre technických prvkov, ktoré sa inými metódami zistiť nedajú. Pri oboch metódach sa používa striedavý zdroj. Schéma zapojenia pre meranie troma voltmetrami = N V R N Hz P V 1 V 3 Z N

65 Pri tejto metóde sa k neznámemu prvku zapája do série známy rezistor (normál odporu, odporová dekáda). Voltmetrom V 1 odmeriame celkové napätie na obidvoch prvkoch 1, voltmetrom V odmeriame napätie na známom odpore a voltmetrom V 3 odmeriame napätie na neznámom prvku 3. mpedancia Z predstavuje impedanciu cievky s neznámou indukčnosťou alebo kondenzátora s neznámou kapacitou. Ak sú vnútorné odpory voltmetrov dostatočne veľké, aby sme mohli zanedbať prúdy tečúce voltmetrami, platí: = = N 3 = Z R N Z = R N. 3 Pri meraní indukčnosti alebo kapacity troma voltmetrami je potrebné technický prvok nahradiť sériovým zapojením ideálneho rezistora a ideálnej cievky alebo ideálneho kondenzátora podľa obr. č Náhrada impedancie Z pri meraní troma voltmetrami Z R L R R C R 3 L 3 C 3 obr. č technická cievka technický kondenzátor Pri sériovej náhrade je impedancia neznámeho prvku rovná: Z = R ± j. = Z.( cosϕ ± sin ϕ ) = Z. sin ϕ kde Z impedancia neznámeho prvku (cievky alebo kondenzátora) R činný odpor neznámeho prvku indukčná ( L ) alebo kapacitná ( C ) reaktancia neznámeho prvku ϕ fázový posun medzi napätím a prúdom na neznámom prvku (medzi a 3 ) Pri odvádzaní vzťahov pre výpočet indukčnosti alebo kapacity pri meraní pomocou troch voltmetrov alebo pomocou troch ampérmetrov budeme potrebovať ešte vedieť poznatky z matematiky: Pytagorova veta v goniometrickom tvare sin ϕ + cos ϕ = 1 sin ϕ = 1 cos ϕ kosínusova veta: a = b + c. b. c. cosα 65

66 platí: cos( 180 α) = cosα o Meranie indukčnosti troma voltmetrami Použijeme zapojenie na obr. č. 3.16, v ktorej impedanciu Z tvorí sériové zapojenie ideálneho rezistora s odporom R a ideálnej cievky s neznámou indukčnosťou L. Odvodenie vzťahu pre výpočet indukčnosti: 3 RN. L Z RN L = ω. L L =.sin ϕ. 3 = =.sin ϕ =. ϕ ω. π. f. π. f. π. f. sin L = R N. 3. π. f.. 1 cos ϕ Napätia odmeriame voltmetrami, frekvenciu buď poznáme (50 Hz) alebo použijeme frekventomer. Jedinou neznámou veličinou v odvodenom vzťahu je účinník cos ϕ. Zistíme ho pomocou kosínusovej vety z fázorového diagramu. Fázorový diagram pre meranie L troma voltmetrami +j L +ω 3 1 φ x 180 o φ x -1 R +1 -j Odvodenie vzťahu pre výpočet účinníka o ( 180 ϕ ) 1 = cos 1 = cosϕ cos ϕ = Poznámky k praktickému meraniu na odporovej dekáde nastavíme odpor porovnateľný s impedanciou cievky R N =& Z odporová dekáda s odporom R N má menovitý prúd Rmax a cievka s neznámou indukčnosťou 66

67 L má menovitý prúd Lmax a obidva prvky sú zapojené do série, maximálny prúd max, ktorý môže pri meraní tiecť obvodom, sa rovná menšiemu z týchto prúdov meracie rozsahy voltmetrov určíme takto MV = RN. max MV 3 = Z. max MV 1 = Z výsl. max, Z = R + R + kde Z výsl je výsledná impedancia obvodu a vypočíta sa takto ( ) výsl N L 3..3 Meranie indukčnosti troma ampérmetrami Všeobecný princíp merania pomocou troch ampérmetrov Pri tejto metóde sa k neznámemu prvku zapája paralelne známy rezistor (normál odporu, odporová dekáda). Ampérmetrom A 1 odmeriame celkový prúd 1, ampérmetrom A odmeriame prúd tečúci známym odporom a ampérmetrom A 3 odmeriame prúd tečúci neznámym prvkom 3. Schéma zapojenia A obr. č A A 3 P R N Z (Y ) N N = Pri meraní indukčnosti alebo kapacity troma ampérmetrami je potrebné technický prvok nahradiť paralelným zapojením ideálneho rezistora a ideálnej cievky alebo ideálneho kondenzátora podľa obr. č Náhrada admitancie Y pri meraní troma ampérmetrami C G L G Y C R L R obr. č. 3.0 technický kondenzátor technická cievka 67

68 Pri paralelnej náhrade je admitancia neznámeho prvku rovná: Y ( cosϕ ± ϕ ) = G ± j. B = Y. sin B = Y. sin ϕ kde Y admitancia neznámeho prvku (cievky alebo kondenzátora) G koduktancia neznámeho prvku B indukčná (B L ) alebo kapacitná (B C ) susceptancia neznámeho prvku ϕ fázový posun medzi napätím a prúdom na neznámom prvku (medzi 3 a ) Admitancia Y predstavuje admitanciu cievky s neznámou indukčnosťou alebo kondenzátora s neznámou kapacitou. Ak sú vnútorné odpory ampérmetrov zanedbateľné, môžeme zanedbať úbytky napätí na ampérmetroch a platí: = = N Z. 3 = RN. Z R. = N 3 Y = R N 3. Meranie indukčnosti troma ampérmetrami Použijeme zapojenie na obr. č. 3.19, v ktorej admitanciu Y tvorí paralelné zapojenie ideálneho rezistora s odporom R a ideálnej cievky s neznámou indukčnosťou L. Odvodenie vzťahu pre výpočet indukčnosti: B L L L 1 = ω. L 1 = ω. B L R =. π. f.. 1 =. π. f. Y.sin ϕ 3 N. 1 cos ϕ = 1 3. π. f. R. N.sin ϕ = R. π. f. N 3..sin ϕ Fázorový diagram pre meranie L troma ampérmetrami +j R +ω o φ x +1 -j φ x L 3 1 obr. č

69 Účinník cos ϕ zistíme pomocou pomocou kosínusovej vety z fázorového diagramu na obr. č o ( 180 ϕ ) 1 = cos 1 = cosϕ cos ϕ = Meranie indukčnosti cirvky s feromagnetickým jadrom Na meranie indukčnosti cievky s feromagnetickým jadrom sa používa tzv. wattmetrická metóda. Meracie prístroje sa zapoja rovnako, ako pri meraní jednofázového činného výkonu (pozri kapitolu Meranie výkonov ). Voltmetrom odmeriame napätie na cievke, ampérmetrom prúd a wattmetrom straty na cievke (príkon cievky) ΔP L, ktoré vznikajú nielen vo vinutí, ale aj v železe. Schéma zapojenia obr. č. 3. A W Hz P V L N Odvodenie vzťahu pre výpočet indukčnosti: Podobne ako pri V-A metóde zo vzťahu = ω. L L L = ω L Reaktancia cievky L = Z R mpedanciu cievky určíme pomocou ohmovho zákona Z = Na rozdiel od V-A metódy určíme činný odpor cievky pomocou nameraných strát ΔPL = R. ΔPL R = ndukčnosť cievky 69

70 L 1 =. Z R. π. f L = 1. π. f. ΔP L Na meranie strát zvyčajne používame wattmeter s elektrodynamickým meracím systémom (pozri kapitolu ). Wattmeter v zapojení podľa obr. č. 3. meria okrem strát na cievke ΔP L aj spotrebu meracích prístrojov, ktorú označujeme Δ P. Platí teda PW = Δ PL + ΔPKOR, kde P W je výkon nameraný wattmetrom. Aby sme zistili straty na cievke čo najpresnejšie, je potrebné spotrebu meracích prístrojov odčítať od P W. Straty na cievke sa potom rovnajú ΔPL = PW ΔPKOR Spotrebu meracích prístrojov vypočítame pomocou vzťahu 1 1 ΔPKOR = + RV RW ΔP Pri meraní môžeme určiť aj účinník cievky pomocou vzťahu cos ϕ = L. Kvôli zvýšeniu presnosti merania prúdu je vhodné pri odčítaní prúdu z ampérmetra odpojiť voltmeter a napäťovú cievku wattmetra. KOR 3..5 Meranie vzájomnej indukčnosti Pri tomto meraní použijeme dve vzduchové cievky (bez jadra) s vlastnými indukčnosťami L 1 (primárna) a L (sekundárna). Vzájomnú polohu cievok počas merania nemeníme. Primárnu cievku pripojíme na striedavý zdroj. Ak primárnou cievkou tečie striedavý prúd 1, indukuje sa v sekundárnej cievke napätie i, ktoré závisí od veľkosti primárneho prúdu a od vzájomnej indukčnosti M. Dôležité je, aby voltmeter mal veľký vnútorný odpor (stav naprázdno). Schéma zapojenia A obr. č Hz AT L 1 L V N i Odvodenie vzťahu pre výpočet indukčnosti: 70

71 Pre stav naprázdno platí = ω. M. 1 i Ak poznáme vlastné indukčnosti cievok L 1 a L, určíme faktor väzby k = M = i ω. M 1 L 1.L 3.3 Meranie kapacity Kapacita pasívna elektrická veličina vyjadrujúca schopnosť kondenzátora prijať a udržať pri určitom napätí náboj, symbol C, jednotka v S Farad, symbol jednotky F, základná vlastnosť kondenzátorov. Základné vzťahy pre výpočet kapacity: S = (F ; F.m -1, m, m) l C ε. Q Δ C = (F ; C, V) i = C. ( A; F, V, s) Δt Kapacitná reaktancia (kapacitancia) 1 C = (Ω ; rad.s -1, F) ω.c Kapacitná susceptancia B C = ω.c (S ; rad.s -1, F) kde ε permitivita S plocha elektród l hrúbka dielektrika Kondenzátor základná elektrická súčiastka Náhradná schéma technického kondenzátora Fázorový diagram obvodu R C G R + j C C C -1 0 δ φ G +1 obr. č j 71

72 Druhy kondenzátorov a) ideálny má nekonečnú rezistanciu, nulovú konduktanciu G = 0, v jednosmernom obvode prakticky nevedie prúd. V striedavom obvode prúd predbieha napätie o 90º, impedancia sa rovná reaktancii Z = C, admitancia sa rovná susceptancii Y = B C. Prúd tečúci obvodom s kondenzátorom závisí od kapacity a od frekvencie, čím väčšia je frekvencia, tým väčší je prúd tečúci obvodom. b) technický zvyčajne nahrádzame paralelným zapojením ideálneho rezistora a ideálneho kondenzátora, konduktancia je rôzna od nuly (G 0), fázový posun medzi napätím a prúdom o je v intervale ϕ < 0 ;90 >. Admitancia kondenzátora v komplexnom tvare je Y = G + j. B C. Väčšina technických kondenzátorov má kvalitné dielektrikum, stratový uhol δ má hodnotu iba niekoľko stupňov a pri niektorých meraniach ich môžeme považovať za ideálne. Pri meraní je dôležité, aby na kondenzátore nebolo väčšie ako menovité napätie, aby nedošlo k prierazu dielektrika a následnému skratu (hrozí poškodenie ampérmetra). Metódy merania kapacity: 1. Meranie kapacity voltampérovou metódou. Meranie kapacity troma voltmetrami 3. Meranie kapacity troma ampérmetrami Meranie kapacity voltampérovou metódou Kondenzátor pripojíme na striedavý zdroj, voltmetrom odmeriame napätie na kondenzátore, ampérmetrom prúd, ktorý tečie obvodom a frekventomerom frekvenciu. Schéma zapojenia A obr. č. 3.5 Hz P V C N Metóda je vhodná pre meranie kapacity kvalitných kondenzátorov, ktoré môžeme považovať za ideálne a za tohto predpokladu platí: G = 0 Y = G + j. BC = j. BC Y = BC 7

73 Z 1 1 = = Y B = C Súčasne platí ohmov zákon C Z = C = 1 = ω.c C =. π. f. V striedavom obvode nie je možné urobiť korekciu tak, ako pri meraní odporu V-A metódou (prúdy a napätia nie sú vo fáze). Preto je nevyhnutné správne zapojiť meracie prístroje. Zapojenie na obr. č. 3.5 je vhodné na meranie kapacity kondenzátorov s veľkou kapacitou, pretože pri veľkej kapacite je impedancia (reaktancia) malá v porovnaní s vnútorným odporom voltmetra a prúd tečúci voltmetrom je možné zanedbať. Pri meraní kapacity kondenzátorov s malou kapacitou, je potrebné zapojiť voltmeter pred ampérmeter, pretože pri malej kapacite je impedancia (reaktancia) veľká v porovnaní s vnútorným odporom ampérmetra a úbytok napätia na ampérmetri je možné zanedbať Meranie kapacity troma voltmetrami Použijeme zapojenie na obr. č. 3.16, v ktorej impedanciu Z tvorí sériové zapojenie rezistora s odporom R a kondenzátora s neznámou kapacitou C. Odvodenie vzťahu pre výpočet kapacity: C 1 = ω. C C = 1 ω. C = 1. π. f. Z.sin ϕ =. π. f. R N 1. 3.sin ϕ =. π. f. R N 3.sin ϕ C =. π. f. R N cos ϕ Potrebný vzťah pre výpočet cos ϕ odvodíme analogicky, ako pri meraní indukčnosti troma voltmetrami alebo troma ampérmetrami pomocou kosínusovej vety, rozdiel je len vo fázorovom 1 3 diagrame. Účinník teda vypočítame cos ϕ =

74 Fázorový diagram pre meranie C troma voltmetrami +j +ω R o φ x φ x C obr. č j Meranie kapacity troma ampérmetrami Použijeme zapojenie na obr. č. 3.19, v ktorej admitanciu Y tvorí tvorí paralelné zapojenie rezistora s odporom R a kondenzátora s neznámou kapacitou C. Odvodenie vzťahu pre výpočet kapacity: 3 BC Y RN B C = ω. C C =.sin ϕ. 3 = =.sin ϕ =. ϕ ω. π. f. π. f. π. f. R. sin N C = 3. π. f. R N.. 1 cos ϕ Účinník vypočítame pomocou vzťahu cos ϕ = Fázorový diagram pre meranie C troma ampérmetrami +j C +ω 3 1 φ x 180 o φ x j R obr. č

75 Kontrolné otázky k meraniu odporu, indukčnosti a kapacity 1. Čo je to ideálny rezistor, kondenzátor a cievka? Nakreslite fázorové diagramy napätia a prúdu na jednotlivých prvkoch a uveďte, čo vyplýva z týchto fázorových diagramov.. Definujte jednotku odporu, kapacity a indukčnosti. 3. Napíšte vzťahy pre výpočet odporu, kapacity a indukčnosti v závislosti od geometrických rozmerov a materiálových konštánt. 4. Napíšte vzťahy pre výpočet L a B L ideálnej cievky, C a B C ideálneho kondenzátora, Z a Y technickej cievky a technického kondenzátora. 5. Nakreslite schému zapojenia pre meranie malých (veľkých) odporov V-A metódou. Odvoďte vzťah pre výpočet neznámeho odporu. 6. Nakreslite závislosti L a B C od frekvencie. 7. Zdôvodnite, prečo používame pri nepriamom meraní el. odporu jednosmerný zdroj. 8. Aká podmienka musí byť splnená, aby pri meraní malých (veľkých) odporov V-A metódou bolo možné vypočítať hodnotu neznámeho odporu ako pomer nameraného napätia a prúdu. 9. Nakreslite schému zapojenia pre meranie kapacity V-A metódou a odvoďte vzťah pre výpočet neznámej kapacity. 10. Nakreslite schému zapojenia pre indukčnosti V-A metódou a odvoďte vzťah pre výpočet neznámej indukčnosti. 11. Vysvetlite, v čom spočíva podstatný rozdiel medzi meraním kapacity a meraním indukčnosti V-A metódou. 1. Nakreslite schému zapojenia pre meranie vzájomnej indukčnosti V-A metódou a odvoďte vzťah pre jej výpočet. 13. Vysvetlite, ako a prečo sa zmení prúd tečúci primárnou cievkou a napätie indukované v sekundárnej cievke po vložení feromagnetického jadra do cievok pri meraní vzájomnej indukčnosti V-A metódou. 14. Vysvetlite, akým spôsobom zistíme činiteľ väzby. 15. Napíšte pytagorovú vetu v goniometrickom tvare. 16. Nakreslite schému zapojenia a odvoďte vzťah pre výpočet neznámej indukčnosti alebo kapacity pri meraní týchto veličín troma voltmetrami a troma ampérmetrami. 17. Nakreslite schémy zapojenia pre meranie indukčnosti a kapacity troma voltmetrami a troma ampérmetrami, vyznačte v nich napätia a prúdy, nakreslite fázorové diagramy a odvoďte vzťahy pre výpočet cosφ x. 18. Z nakresleného fázorového diagramu pri meraní indukčnosti troma voltmetrami zistite napätie na indukčnej reaktancii cievky ( L ), napätie na činnom odpore cievky ( R ), fázový posun medzi napätím a prúdom na cievke (φ ) a fázový posun medzi celkovým napätím a prúdom (φ). 19. Z nakresleného fázorového diagramu pri meraní kapacity troma ampérmetrami zistite prúd tečúci kapacitnou susceptanciou kondenzátora ( C ), prúd tečúci činnou vodivosťou kondenzátora ( G ), fázový posun medzi napätím a prúdom na kondenzátore (φ ), stratový uhol kondenzátora (δ ), fázový posun medzi celkovým napätím a prúdom (φ). 0. Vysvetlite, akým spôsobom sa určia meracie rozsahy prístrojov pri meraní indukčnosti troma voltmetrami a kapacity troma ampérmetrami. 1. Nakreslite schému zapojenia a odvoďte vzťah pre výpočet neznámej indukčnosti pri meraní wattmetrickou metódou.. Meranie izolačného odporu: funkcie izolácie, dôvody merania, veľkosť izolačného odporu, schéma zapojenia 3. Meranie zemného odporu: funkcie uzemnenia, dôvody merania, veľkosť zemného odporu, schéma zapojenia 75

76 4 Meranie výkonov a elektrickej energie Elektrický výkon veličina charakterizujúca rýchlosť konania práce, symbol P, jednotkou W výkonu v S je Watt, symbol W. Je definovaný ako P =. t Výkon jednosmerného prúdu je definovaný ako súčin elektrického napätia a prúdu P =. ( W ; V, A) Odvodenie jednotky výkonu [ P ] = [ ]. [ ] = V. A = W Vzťah pre výpočet výkonu je možné upraviť pomocou ohmovho zákona takto: P =. = = R. R Výkon jednofázového striedavého prúdu = jednotka voltampér Odvodenie vzťahu ( j. ϕ j. ϕ j.( ϕ ϕ jϕ jϕ ) S =. =. e.. e =.. e =.. e = S. e S =..(cosϕ + j.sin ϕ) = P + j. Q Znamienko + vo vzťahu platí pre výkon spotrebiča indukčného charakteru, pre kapacitný charakter platí vzťah so znamienkom Zdanlivý výkon S. ( V. A). Činný výkon P =..cosϕ ( W ) jednotka watt 3. Jalový výkon Q =..sin ϕ (var) jednotka var (voltampér reaktančný) Výkon trojfázového striedavého prúdu 1. Zdanlivý výkon S = ( V. A) ) f f =. Činný výkon P = 3...cosϕ = 3...cosϕ ( W ) f f 3. Jalový výkon Q 3...sin ϕ = 3...sin ϕ (var) = f f Z Z Z Elektrická energia schopnosť elektrického prúdu konať elektrickú prácu, symbol W, jednotkou výkonu v S je Joule, symbol J. Je definovaná takto: W = P. t =.. t ( J; V, A, s) Joule je pomerne malá jednotka, preto sa v praxi častejšie používa jednotka kilowatthodina, symbol kwh. Vzťahy medzi jednotkami: 1 J = 1W. s Z Z Z 76

77 1 kwh = 3, 6 MJ Ak elektrický prúd tečie spotrebičom, spotrebič odoberá zo zdroja elektrickú energiu, ktorá sa premieňa na mechanickú energiu, tepelnú energiu, svetelnú energiu, chemickú energiu... Podobne ako pri meraní iných veličín, aj výkon a elektrickú prácu je možné merať priamymi metódami (wattmetrami, elektromermi) alebo nepriamo. 4.1 Meranie výkonov Meranie jednosmerného výkonu Metódy na meranie jednosmerného výkonu 1. Meranie jednosmerného výkonu voltampérovou metódou. Meranie jednosmerného výkonu elektrodynamickým wattmetrom Meranie jednosmerného výkonu voltampérovou metódou Možnosť merania jednosmerného výkonu pomocou voltampérovej metódy vyplýva z definície výkonu P =.. de o nepriamu, rýchlu a jednoduchú metódu, ak použijeme prístroje s malou vlastnou spotrebou, stačí odmerať napätie voltmetrom, prúd ampérmetrom a vypočítať príkon 6 spotrebiča. Podobne, ako pri meraní odporu voltampérovou metódou (pozri kapitolu.1.1), sú možné dve zapojenia zobrazené na obr. č Aby bola presnosť merania čo najvyššia je potrebné zvoliť správne zapojenie podľa parametrov spotrebiča a meracích prístrojov a pri výpočte výkonu uvažovať aj s vlastnou spotrebou meracích prístrojov. Schémy zapojenia obr. č. 4.1 a) obr. č. 4.1 b) + A A V + A R A = A P R V V R P V A R V = V 6 V tejto kapitole nebudeme dôsledne rozlišovať pojmy výkon a príkon 77

78 Odvodenie presných vzťahov pre výpočet výkonu a) Platí: A = V + = A V, V =, V = R V V P =. = V.( A V ) = V. A V. V P = V. A RV Vlastnú spotrebu meracích prístrojov budeme vo všeobecnosti označovať zapojení sa vlastná spotreba rovná vlastnej spotrebe voltmetra a vypočíta sa V Δ PKOR. Pri tomto V Δ PKOR =. R b) Platí: V + A + = 0 = V A, A =, A = RA. A ( V A ). A = V. A A A P =. =. P = V. A RA. A Pri tomto zapojení sa vlastná spotreba rovná vlastnej spotrebe ampérmetra a vypočíta sa ΔP = R.. KOR A A V Meranie jednosmerného výkonu elektrodynamickým wattmetrom Na meranie výkonu (nielen jednosmerného ale aj činného) sa najčastejšie používa wattmeter s elektrodynamickým meracím systémom (pozri kapitolu 1.1.). Elektrodynamický wattmeter má dve cievky prúdovú a napäťovú. Obidve cievky majú svoje vlastné meracie rozsahy: M merací rozsah prúdovej cievky M merací rozsah napäťovej cievky Prístroj má jednu stupnicu, rozsah stupnice wattmetra je D W a ukazovateľ pri meraní ukazuje výchylku α W. Konštanta wattmetra sa vypočíta podľa vzťahu. M 1 ( W.d ;V, A, d) M K W =. D W Výkon nameraný wattmetrom sa vypočíta podľa vzťahu P = W K W. α W -1 ( W; W.d, d) Wattmeter meria súčin napätia na napäťovej cievke W a prúdu, ktorý tečie prúdovou cievkou W, teda výkon nameraný wattmetrom je P W = W. W. Podobne ako pri voltampérovej metóde je možné zapojiť meracie prístroje dvoma spôsobmi. 78

79 a) obr. č A a A W W V V Z - V = Odvodenie presných vzťahu pre výpočet výkonu: Pri zapojení podľa schémy na obr. č. 4. platí: + A = V + W A V W =, V = W =, V V =, R V = W R V W P =. = V.( A V W ) = V. A V. V V. W = V. A R R V V V W P = P W V 1. R V + 1 R W Pri tomto zapojení sa vlastná spotreba rovná vlastnej spotrebe voltmetra a napäťovej cievky 1 1 wattmetra a vypočíta sa ΔPKOR = V. +. Toto zapojenie sa v praxi používa častejšie, RV RW ako zapojenie v bode b). b) obr. č W A A = W A V Z - V 79

80 Odvodenie presných vzťahu pre výpočet výkonu: Pri zapojení podľa schémy na obr. č. 4.3 platí: V + W + A + = 0 = V W A, A = W =, A = RA. A, = R. W W A P =. = ( V A W ). A = V. A A. A W. A = V. A RA. A RW. A ( ) P = P R + R W A W. A Pri tomto zapojení sa vlastná spotreba rovná vlastnej spotrebe ampérmetra a prúdovej cievky wattmetra a vypočíta sa ΔP = ( R + R ).. Poznámka KOR A W A Na meranie výkonu stačí použiť wattmeter. Pri meraní výkonu však do obvodu vždy zapájame aj kontrolné meracie prístroje ampérmeter a voltmeter, aj keby sme nepotrebovali odmerať prúd a napätie. Ampérmeter sa musí zapojiť do série k prúdovej a voltmeter paralelne k napäťovej cievke wattmetra. Dôvod je jednoduchý: Obidve cievky wattmetra majú svoje vlastné meracie rozsahy, ktoré sa nesmú prekročiť. Môže sa stať, že ukazovateľ wattmetra ukazuje výchylku menšiu ako maximálna a pritom jedna z cievok wattmetra je preťažená a prístroj sa poškodí. Použitie kontrolných prístrojov umožňuje kontrolu veľkosti prúdu a napätia (wattmetrom sa tieto veličiny nedajú zistiť). Príklad Wattmeter má merací rozsah prúdovej cievky 1 A, merací rozsah napäťovej cievky 10 V, rozsah stupnice 10 d. Odpor spotrebiča je 50 Ω a na napäťovej cievke je napätie 100 V. Vypočítajte: výchylku wattmetra a zistite, či bola preťažená niektorá cievka wattmetra. Výpočet: M. M 1 A.10 V W KW = = = 1 DW 10 d d 50 V = = = A P W =. = 50 V. A = 100 W d R 0 Ω α PW W W = K = W 1 W. d = Z výpočtu vyplýva, že napriek tomu že ručička wattmetra ukazuje pri meraní výchylku len 100 d, čo je o 0 d menej, ako rozsah stupnice, prúdová cievka bola preťažená o 100%. obr. č. 4.4 elektrodynamické wattmetre 80

81 4.1. Meranie jednofázového činného, jalového a zdanlivého výkonu 1. Jednofázový činný výkon Činný výkon odmeriame pomocou wattmetra s elektrodynamickým meracím systémom úplne analogicky ako jednosmerný výkon v časti 3... Rozdiel je len v použití striedavého zdroja (svorky označíme a N), wattmeter použijeme identický, ako pri meraní DC výkonu, ako kontrolné prístroje použijeme ampérmeter a voltmeter na meranie AC prúdu a napätia. Spotrebič sa vyznačuje určitým charakterom (ohmický, indukčný alebo kapacitný). Činný výkon zistíme pomocou vzťahu P = P W ΔPKOR Pri meraní môžeme použiť zapojenie podľa schémy 1 1 a) na obr. č. 4. spotreba prístrojov sa určí ΔPKOR = V. + RV RW b) na obr. č. 4.3 spotreba prístrojov sa určí ΔP = ( R + R ). KOR A W A. Jednofázový zdanlivý výkon Zdanlivý výkon zistíme nepriamou voltampérovou metódou, AC napätie odmeriame voltmetrom a AC prúd ampérmetrom. Zdanlivý výkon vypočítame pomocou vzťahu S =.. 3. Jednofázový jalový výkon Jalový výkon môžeme odmerať: a) nepriamou metódou, teda výpočtom, pričom využijeme už namerané hodnoty činného a zdanlivého výkonu a jalový výkon vypočítame pomocou vzťahu Q = S P. b) ak máme k dispozícii prístroj na priame meranie jalového výkonu varmeter. Varmeter je vlastne elektrodynamický wattmeter, u ktorého sa vhodným zapojením (do série k napäťovej cievke sa zapojí tlmivka) dosiahne to, že reálnou časťou fázora zdanlivého výkonu je jalový výkon. Pri meraní výkonov budeme často graficky znázorňovať zavislosť výkonu od napätia alebo od prúdu a zisťovať z nich hodnoty výkonov (strát) pri menovitom napätí (prúde). Závislosť P = f () resp. P = f () je kvadratická (parabola). Platí to nielen pre činný výkon, ale aj pre zdanlivý a jalový výkon. P(W) Závislosť výkonu od napätia obr. č. 4.5 P N =... (W) N =... (V) (V) 81

82 4.1.3 Meranie výkonov digitálnym wattmetrom Na meranie výkonu sa aj v súčasnej dobe používajú prevažne analógové wattmetre s elektrodynamickým meracím systémom (na rozdiel od merania prúdu a napätia, pri ktorom sa už väčšinou používajú digitálne multimetre). Majú svoje nesporné prednosti napr. vysoká presnosť, citlivosť, plynulá zmena výchylky, široké meracie rozsahy a pod. Napriek tomu existujú a pravdepodobne sa stále častejšie používať digitálne wattmetre. Príkladom vhodných digitálnych wattmetrov sú (pozri obr. č. 4.8): Digitálny wattmeter DW 6060 je to prenosný prístroj napájaný 9 V batériou, umožňuje merať AC + DC napätie do 750 V/1000 V, AC + DC prúd do 10 A a jednofázový činný výkon na dvoch meracích rozsahoch 000 W a 6000 W. Práve tieto pomerne veľké meracie rozsahy sú Digitálny merač výkonu HAMEG HM 8115 je to stolný merací prístroj Manuál obr. č. 4.6 Predný panel digitálneho merača výkonu HAMEG HM 8115 POWER VOLT AMPÉRE FNCTON ATO 0,16 1,6 16 ATO WATT var VA PF NPT OTPT MONTOR A B C D E F 1. Pripojíme pohyblivú šnúru do zástrčky na zadnom paneli prístroja a vidlicu zasunieme do zásuvky na 30 V, 50 Hz.. Prístroj sa zapája do obvodu pomocou štyroch svoriek NPT OTPT na prednom paneli. Na svorky vľavo NPT (vstup) sa pripája zdroj (červená modrá), a svorky vpravo OTPT (výstup) sa pripája spotrebič (červená čierna). 3. Prístroj zapneme tlačidlom POWER na prednom paneli (vľavo hore). Rozsvieti sa displej a prístroj sa uvedie do režimu ATO a WATT (signalizujú LED diódy). Máme možnosť merať napätie (), prúd (), činný výkon (P), jalový výkon (Q), zdanlivý výkon (S) a účinník (cos φ). 4. NAPÄTE meriame na displeji vľavo. Prístroj má 3 napäťové meracie rozsahy 50 V, 150 V, 500 V. V režime ATO sa rozsahy automaticky prispôsobujú veľkosti napätia. Aktuálny merací signalizuje LED dióda. 5. PRÚD meriame na displeji v strede. Prístroj má 3 prúdové meracie rozsahy 0,16 A, 1,6 A, 16 A. V režime ATO sa rozsahy automaticky prispôsobujú veľkosti prúdu. Aktuálny merací signalizuje LED dióda. 8

83 obr. č. 4.7 Schéma zapojenia digitálneho wattmetra ZDROJ AC/DC max. 500 V! NPT OTPT SPOTREBČ DGTÁLNY WATTMETER 6. VÝKONY a účinník meriame na displeji vpravo. Funkciu nastavujeme opakovaným stláčaním tlačidiel a signalizuje ju LED dióda (WATT, Var, VA, PF). Meracie rozsahy pre výkony sa neindikujú, závisia od meracích rozsahov a a sú: 8, 4, 80, 40, 800, 400, 8000 jednotiek. Ak má spotrebič kapacitný charakter zobrazí sa jalový výkon so znamienkom Pri meraní účinníka sa zobrazí číslo v intervale <0, 1>. Môže sa stať, že prístroj neurčí hodnotu, ale sa zobrazia čiarky (pri DC prúde, pri malej hodnote alebo alebo pri veľkom rozsahu alebo ). 8. Režim ATO sa zruší stlačením tlačidiel A, B, C, D (zhasne LED dióda ATO). Návrat do režimu ATO sa dosiahne stlačením a pridržaním pravého tlačidla B, D kým sa nerozsvieti LED dióda ATO. 9. Preťaženie prístroja (prekročenie rozsahu je indikované na displeji opticky zobrazením čiarok a akusticky. Je potrebné zvoliť väčší rozsah tlačidlami. 10. K prístroju je možné pripojiť osciloskop na konektor MONTOR vľavo dole na prednom paneli. Na obrazovke sa zobrazí súčin. (musí byť zvolená funkcia WATT alebo PF). Dôležité upozornenie červené svorky (hore) sú galvanicky spojené, medzi tieto svorky sa nesmie pripojiť napätie, pretože vznikne skrat! medzi svorky modrá čierna (dole) je vo vnútri prístroja pripojený presný rezistor, ani medzi tieto svorky sa nesmie pripojiť napätie! maximálne napätie medzi vstupnými svorkami (NPT, červená modrá) môže mať hodnotu 500 V! svorky NPT a OTPT nie sú spojené s uzemnením (sú odizolované od kostry) pracovná poloha prístroja je vodorovná a ventilačné otvory musia byť prístupné (nezakryté)! 83

84 obr. č. 4.8 Digitálne wattmetre Meranie ja jednofázovom transformátore Transformátor je elektrický stroj, ktorý premieňa elektrickú energiu na elektrickú energiu. Je to štvorpól. Pracuje na princípe elektromagnetickej indukcie. Primárne vinutie sa pripojí na striedavý zdroj a sekundárne vinutie slúži pre napájanie spotrebiča alebo obvodu. Transformátor nemení frekvenciu, teda f 1 = f. Základné časti 1. Vinutia primárne (vstupné) a sekundárne (výstupné). Magnetický obvod Druhy transformátorov 1. Podľa prevodu a) zvyšovacie ( > 1 ) b) znižovacie ( < 1 ). Podľa počtu fáz a) jednofázové b) trojfázové 3. Špeciálne transformátory napr. prístrojové (meracie, istiace), bezpečnostné oddeľovacie, zvončekové a iné. Základné parametre (sú uvedené na štítku) 1. Menovité primárne napätie 1N (V). Menovité sekundárne napätie N (V) 3. Menovitý výkon S N (V.A) 4. Menovitá frekvencia f N (Hz) 84

85 Vzťahy pre výpočet menovitých prúdov: 1 N = S N 1N N = S N N Poznámka Menovité hodnoty sú hodnoty, ktorými je elektrické zariadenie označené a ku ktorému sa vzťahujú určité pracovné charakteristiky. Transformátor sa môže nachádzať v troch stavoch 1. Stav naprázdno. Stav pri zaťažení 3. Stav nakrátko ndexy pre označovanie veličín N menovité (nominálne) hodnoty. V niektorých prípadoch ide o hodnotu veličiny pri menovitom napätí alebo prúde 0 veličiny súvisiace so stavom naprázdno K veličiny súvisiace so stavom nakrátko 1 veličiny súvisiace s primárnou stranou (vinutím) transformátora veličiny súvisiace s sekundárnou stranou (vinutím) transformátora j Joulove straty (straty vo vinutí) Fe straty v železe (straty vírivými prúdmi a straty hysterézne) Meranie na jednofázovom transformátore v stave naprázdno 10 T = 0! 1K T K Z = Z = 0! 1 1 =0 stav naprázdno obr. č. 4.9 stav nakrátko 85

86 Definícia stavu naprázdno Transformátor je stave naprázdno, ak jeho primárne vinutie je pripojené na striedavý zdroj a sekundárne vinutie nie je zaťažené. Takýto stav vznikne, ak na sekundárne vinutie nie je pripojený spotrebič (záťaž) alebo jeho impedancia je nekonečná alebo sekundárny obvod je prerušený. Sekundárnym vinutím transformátora netečie prúd = 0! Vlastnosti transformátora v stave naprázdno Výkon transformátora v stave naprázdno je nulový (P = 0, lebo = 0). Napriek tomu transformátor odoberá zo zdroja príkon P 10, ktorý sa spotrebuje na krytie strát. Straty vznikajú vo vinutí (Joulove) a v železe, platí teda vzťah: P = ΔP j + ΔP. Primárnym vinutím transformátora 10 v stave naprázdno pri menovitom primárnom napätí tečie prúd, ktorý má hodnotu asi 5 10% z 1N. Straty vo vinutí sa vypočítajú podľa vzťahu: Δ = R. Straty vo vinutí sú podstatne menšie ako straty v železe. Účinník transformátora v stave naprázdno je malý, jeho hodnota je približne 0,1-0, P10 a vypočítame ho podľa vzťahu cos ϕ 10 = P j Fe 1 10 Meranie na transformátore v stave naprázdno Úlohou merania na transformátore v stave naprázdno je odmerať závislosti primárneho prúdu, príkonu (strát v železe) a účinníka transformátora od primárneho napätia. Na základe nameraných hodnôt zostrojíme grafické závislosti 10 = f( 10 ), ΔP Fe = f( 10 ) a cosϕ 10 = f( 10 ) a odčítame z nich veľkosti jednotlivých veličín pri menovitom napätí 1N. Pri meraní použijeme schému zapojenia obr. č A W T AT V N 86

87 Meranie na jednofázovom transformátore v stave nakrátko Definícia stavu nakrátko Transformátor je stave nakrátko, ak jeho primárne vinutie je pripojené na striedavý zdroj a sekundárne vinutie je skratované. Takýto stav vznikne, ak sa zníži impedancia spotrebiča (záťaže) na nulovú hodnotu alebo sa svorky sekundárneho vinutia premostia. Stav nakrátko nie je normálny ale poruchový stav. Môže vzniknúť napr. chybnou manipuláciou alebo porušením izolácie. Transformátor má byť pred účinkami skratových prúdov chránený istiacimi prvkami. Vlastnosti transformátora v stave nakrátko Primárnym aj sekundárnym vinutím transformátora v stave nakrátko tečú skratové prúdy 1K a K. Pri menovitom primárnom napätí majú tieto prúdy hodnotu podstatne väčšiu (až 5x) ako menovité prúdy transformátora. Napätie na sekundárnej strane je nulové, preto aj výkon transformátora je rovný nule. Príkon transformátora sa vzhľadom na veľkosť skratového prúdu spotrebuje na na krytie strát vo vinutí, straty v železe sú zanedbateľné. Platí teda vzťah: P1 K = ΔP j. Účinník transformátora v stave nakrátko je veľký, jeho hodnota je približne 1 P1 K a vypočítame ho podľa vzťahu cosϕ 1K =. 1K 1 K Aby sme pochopili podstatu merania, je potrebné poznať definíciu dôležitej veličiny napätia nakrátko. Napätie nakrátko transformátora 1KN je také napätie pripojené na primárne vinutie transformátora v stave nakrátko, pri ktorom tečú obidvoma vinutiami transformátora menovité prúdy. Napätie nakrátko je podstatne menšie ako menovité primárne napätie, jeho hodnota je približne 5 10% z 1N. Veľkosť napätia nakrátko vyjadrená v percentách z menovitého primárneho napätie udáva charakteristická veličina transformátorov, 1 KN ktorú udáva výrobca percentuálne napätie nakrátko. Platí vzťah: u K % = 100 1N Meranie na transformátore v stave nakrátko Primárne vinutie transformátora pri meraní v stave nakrátko, nie je možné pripojiť na menovité napätie 1N, pretože by došlo ku poškodeniu transformátora veľkými skratovými prúdmi. Budeme merať pri zníženom napätí, nastavovať budeme primárny prúd. Úlohou merania na transformátore v stave naprázdno je odmerať závislosti primárneho napätia, príkonu (jouleových strát) a účinníka transformátora od primárneho prúdu. Na základe nameraných hodnôt zostrojíme grafické závislosti 1K = f( 1K ), P 1K = f( 1K ), cosϕ K = f( 1K ) a odčítame z nich veľkosti jednotlivých veličín pri menovitom prúde 1N. Pri meraní použijeme schému zapojenia 87

88 obr. č A W T AT V N Príklad grafického znázornenia výsledkov merania je zobrazený na obr. č obr. č K (V) 1K P(V) 1K (W) ΔP 1K (W) 5,00 0,00 15,00 10,00 Meranie na transformátore v stave nakrátko ΔP 1K = 15,5 W cosφ K (-) 1,00 0,80 0,60 0,40 5,00 1N = 0,91 A 0,0 0,00 0,00 0,0 0,40 0,60 0,80 1,00 1,0 1K (A) 0,00 Odvodenie vzťahu pre výpočet trvalého skratového prúdu Trvalé skratové prúdy sú prúdy, ktoré tečú vinutiami transformátora v stave nakrátko pri menovitom napätí 1N. Označíme ich 1KN a KN. Tieto prúdy nie je možné namerať, preto ich vypočítame. Pri odvodení vzťahu vychádzame z predpokladu, že impedancia transformátora je konštantná, teda prúd závisí od napätia priamoúmerne. 1N 1KN = 1KN 1N 1KN = 1N. 1N 1KN = 1N. u 1N. K% 100 1N = 1N 100. u K% 1KN 100 = u K % 1N 88

89 Analogicky platí: KN 100 = u K % N Z odvodeného vzťahu vyplýva, že čím má transformátor menšie percentuálne napätie nakrátko u K%, tým má väčšie trvalé skratové prúdy v porovnaní s menovitým prúdom. Príklad rčte meracie rozsahy prístrojov pre meranie na jednofázovom transformátore v stave naprázdno a nakrátko. Štítkové údaje transformátora sú: 1N = 50 V, N = 50 V, S N = 50 V.A Výpočet: S N 50 V. A S N 50 V. A 1 N = = = 1 A N = = = 5 A 50 V 50 V 1N N Stav naprázdno merací rozsah voltmetra: M V = 1,. 1N = 1,.50 V = 300 V merací rozsah ampérmetra: M A = 0,1. 1N = 0,1.1 A = 0,1 A Stav nakrátko merací rozsah ampérmetra: M A = 1,. 1N = 1,.1 A = 1, A merací rozsah voltmetra: M V = 0,1. 1N = 0,1.50 V = 5 V Príklad Transformátor so štítkovými údajmi ako v príklade č. 4. má napätie nakrátko 0 V. Vypočítajte prúd tečúci primárnym vinutím transformátora v stave nakrátko. Výpočet 1KN 0 V 100 1N A uk % = 100 =.100 = 8 % 1 KN = = = 1, 5 A 50 V u 8 % 1N K % Meranie na jednofázovom transformátore pri zaťažení Pri tomto meraní pripojíme primárne vinutie transformátora na menovité napätie 1N a budeme ho počas celého merania udržiavať na konštantnej hodnote. Na sekundárne vinutie pripojíme záťaž (reostat) a budeme ním nastavovať prúd, tečúci sekundárnym vinutím transformátora v intervale < 0; 1, N >. Merať budeme primárny prúd 1 a sekundárne napätie. Zostrojíme grafické závislosti 89

90 sekundárneho napätia od sekundárneho prúdu = f ( ) primárneho prúdu od sekundárneho prúdu 1 = f ( ) zdanlivého výkonu od sekundárneho prúdu S = f ( ) zdanlivého príkonu od sekundárneho prúdu S 1 = f ( ) účinnosti transformátora od sekundárneho prúdu η = f ( ) Z týchto závislostí zistíme hodnoty N, 1N, S N, S 1N, η N pri menovitom sekundárnom prúde N. Toto meranie je možné realizovať aj inak, merať je možné wattmetrami činný príkon a činný výkon. Pri tomto meraní je zaujímavá najmä zmena výstupného napätia od zaťaženia. obr. č A 1 1 Tr A AT V 1 V R N Meranie trojfázového činného výkonu Spôsob merania trojfázového činného výkonu závisí od toho, či trojfázová sústava je trojvodičová alebo štvorvodičová (od zapojenia do hviezdy alebo do trojuholníka) toho, či trojfázová sústava je súmerná alebo nesúmerná toho, záťaž v trojfázovej sústave je súmerná alebo nesúmerná Trojfázová sústava je súmerná, ak fázové (aj združené) napätia sú rovnako veľké P P j0 j10 a posunuté o 10º, teda ak platí 1 = = 3 a 1 = 1. e, =. e, P + j10 3 = 3. e. Ak to neplatí, sústava je nesúmerná. V praxi sa snažíme, aby zdroje, ktoré napájajú trojfázovú sieť boli súmerné. Trojfázová záťaž je súmerná, ak v jednotlivých fázach sústavy sú zapojené tri impedancie, pričom musí platiť Z 1 = Z = Z 3, čo je splnené, ak Z 1 = Z = Z 3 a súčasne ϕ 1 = ϕ = ϕ 3. V opačnom prípade je záťaž nesúmerná. Jednotlivé trojfázové spotrebiče (napr. trojfázový motor, akumulačné kachle a pod.) je možné považovať za súmerné. Nesúmerná záťaž vzniká najmä nerovnomerným zapojením rôzneho počtu jednofázových spotrebičov rôzneho výkonu na jednotlivé fázy trojfázovej sústavy. 90

91 Pri súmernej sústave a súmernej záťaži tečú krajnými vodičmi L1, L, L3 rovnaké sieťové prúdy a jednotlivými impedanciami rovnaké fázové prúdy. Keďže trojfázová sústava je striedavá, je možné podobne ako v jednofázovej sústave merať činný, jalový aj zdanlivý výkon. My sa zameriame na meranie činného výkonu. Pri meraní trojfázového činného výkonu je potrebné vychádzať z toho, že trojfázová sústava je tvorená troma jednofázovými sústavami, teda trojfázový výkon sa rovná súčtu výkonov jednotlivých fáz. Na meranie trojfázového výkonu sa používajú takmer výlučne elektrodynamické wattmetre (meranie digitálnymi wattmetrami je problematické), pričom je potrebné uvažovať so spotrebou meracích prístrojov Meranie trojfázového činného výkonu troma wattmetrami Schéma zapojenia 1 A 1 W 1 obr. č Z 1 V V1 A Z W W 3 A 3 V W 3 Z 3 V 3 N Pri meraní troma wattmetrami zapojíme prúdové cievky wattmetrov do jednotlivých krajných vodičov a napäťové cievky pripojíme na fázové napätia, teda medzi príslušný krajný vodič a neutrálny vodič. Obvykle sa vstup napäťovej cievky zapojí na výstup prúdovej cievky. Okrem wattmetrov sú v obvode zapojené aj ampérmetre (do série s prúdovými cievkami) a voltmetre (paralelne k napäťovým cievkam), ktoré sa často využívajú aj na meranie zdanlivého výkonu, prípadne na určenie účinníka. Toto zapojenie je vhodné pre meranie, trojfázového činného výkonu v štvorvodičovej sústave (zapojenie do hviezdy), pričom nezáleží na tom, či trojfázová sústava a záťaž je súmerná alebo nesúmerná. Trojfázový činný výkon sa určí podľa vzťahu ( P ΔP ) + ( P ΔP ) + ( P P ) P = P KOR3 P = P P = P 1 + P + P3 = W 1 KOR1 W KOR W 3 Δ W 1 + PW + PW 3 ΔPKOR1 ΔPKOR ΔPKOR3 W 1 + PW + PW 3 ΔP KOR 91

92 Výkony namerané jednotlivými wattmetrami zistíme pomocou výchylky a konštanty -1 každého wattmetra PWi = K Wi. αwi ( W; W.d, d) Za predpokladu, že fázové napätia sú rovnaké a vnútorné odpory voltmetrov a napäťových cievok wattmetrov sú tiež rovnaké, vlastnú spotrebu meracích prístrojov vypočítame 3 3 ΔPKOR = F. + RV RW Ak by fázové napätia neboli úplne rovnaké, je možné vypočítať strednú hodnotu 1 fázového napätia F = ( ) Meranie trojfázového činného výkonu jednym wattmetrom Schéma zapojenia 1 A 1 W obr. č R V A V R W 3 A 3 R N N = 0 Ak ide o meranie trojfázového činného výkonu v štvorvodičovej trojfázovej sústave za predpokladu, že sústava a záťaž je súmerná, činné výkony jednotlivých fáz sú v tomto prípade rovnaké a predchádzajúce meranie je možné zjednodušiť použitím iba jedného wattmetra. Trojfázový činný výkon sa určí podľa vzťahu P = P 1 + P + P 3 = 3. P 1 = 3. P W ΔP KOR P = P W F 1. R V + 1 R W meranie trojfázového činného výkonu dvoma wattmetrami de o tzv. Áronovu metódu, ktorá sa používa v trojfázovej trojvodičovej sústave, najčastejšie pri zapojení spotrebiča do trojuholníka, pri ktorom nie je vyvedený neutrálny vodič. 9

93 Tri (alebo jeden) wattmetre sa nedajú použiť, pretože nie je možné zapojiť napäťové cievky na fázové napätie. Aby dva wattmetre merali trojfázový činný výkon, je potrebné ich správne zapojiť. Toto zapojenie vyplynie z nasledujúceho odvodenia: Fázor trojfázového zdanlivého výkonu je možné vyjadriť ( ( ( S = S + S + S = Pre súčet fázorov prúdov platí: ( ( ( = 1 3 = 3 ( 3 = 1 ( ( ( ( ( ( ( 1 ) = ( ( S =. + + S ( ( ( ( = ( 1 3 ). 1 + ( 3 ). S = , ( ( ( kde 1,, 3 komplexne združené (konjugované) prúdy Pri odvodení sme využili fázorový diagram na obr. č ( ( obr. č Fázorový diagram napätí trojfázovej sústavy +1 Ū 31 Ū 1 Ū 31 +ω Ū 3 Ū 3 + j Ū 3 Ū 3 Ū Ū 1 Ū 1 - Ū 3 = Ū 31 Ū - Ū 3 = Ū 3 Z odvodeného vzťahu vyplýva, že trojfázový výkon, ktorý je súčtom výkonov jednotlivých fáz (tri členy na začiatku odvodenia) je možné odmerať aj dvoma wattmetrami (dva členy na konci odvodenia). Z odvodeného vzťahu vyplýva tiež spôsob zapojenia dvoch wattmetrov, aby merali trojfázový činný výkon, schéma zapojenia je na obr. č

94 obr. č A 1 W 1 Z 1 V V13 A Z W V 1 W 3 A 3 V 3 Z 3 ( ( Pri odvodení vzťahu S = sme použili jednu z troch rovnocenných ( ( ( možností (zo vzťahu = 0 je možné vyjadriť fázor hociktorého prúdu ( ( ( 1, alebo 3 ). Z toho vyplývajú tri rovnocenné výsledky odvodenia vzťahu pre S a aj tri rovnocenné schémy zapojenia prístrojov. Všeobecné pravidlo Aby sme dvoma wattmetrami mohli odmerať trojfázový činný výkon je potrebné prúdové cievky wattmetrov zapojiť do ľubovoľných dvoch krajných vodičov a napäťové cievky týchto wattmetrov sa zapoja na združené napätie tak, že vstup napäťovej cievky sa zapojí na ten krajný vodič, v ktorom je prúdová cievka a výstup napäťovej cievky na tretí krajný vodič, v ktorom nie zapojený žiadny wattmeter (máme wattmetre ale tri krajné vodiče). Trojfázový činný výkon pri meraní dvoma wattmetrami zistíme takto: P = PW 1 + PW ΔPKOR, kde P W 1, PW výkony namerané wattmetrami Δ P spotreba meracích prístrojov, ktorá sa určí 3 KOR ΔPKOR = Z. +, kde RV RW 1 Z = ( ) 3 ( ( Analýza odvodeného vzťahu S = S ( cos ψ + j.sin ψ ) +..( cos ψ +. ) =. j ψ sin Wattmeter je prístroj, ktorý meria činný výkon, teda P = cos ψ cos ψ = P W 1 + PW kde ψ 1, ψ fázové posuny medzi združenými napätiami a fázovými prúdmi pozri obr. č

95 a) Výkony namerané oboma wattmetrami P W 1, PW nie sú ani pri súmernej sústave a záťaži rovnaké. Dôkaz P =.cos ψ =..cos ϕ P o ( 30 ) o ( ϕ 30 ) W Z W = 3..cos ψ = Z..cos + o o ( ϕ 30 ) cos( ϕ 30 ) PW 1 PW cos + b) Výkony namerané oboma wattmetrami sú rovnaké iba pri súmernej sústave, súmernej záťaži odporového charakteru Dôkaz Pri odporovej záťaži platí o o o ϕ = 0 cos ( 30 ) = cos( + 30 ) P = P o o W 1 W c) Ak ϕ > 60, teda ak ψ > 90 jeden z wattmetrov bude ukazovať zápornú výchylku, pretože cos ψ < 0. Môže sa to stať pri určitom charaktere záťaže (napr. indukčný motor v stave naprázdno). V takom prípade, aby bolo možné odmerať výkon, je potrebné prepólovať (vymeniť vstup s výstupom) jednu z cievok wattmetra napr. napäťovú. Výkon nameraný týmto wattmetrom (napr. W 1 ) je potrebné uvažovať so zaporným znamienkom, teda P = P + P ΔP. W 1 W KOR obr. č Fázorový diagram napätí a prúdov trojfázovej sústavy +1 Ū 31 Ū 1 Ū 31 +ω Ī 3 30º ψ 1 φ 1 Ī 1 Ū 3 + j Ū3 Ū 3 ψ φ Ī 30º Ū Ū 1 ψ 1 = φ 1-30º ψ = φ º 95

96 4. Meranie elektrickej energie 4..1 ndukčné elektromery Sú to meracie prístroje, ktoré slúžia na meranie elektrickej energie v striedavých obvodoch. Sú zapojené ako indukčné wattmetre bez riadiaceho momentu. Znamená to, že vinutie jedného elektromagnetu tvorí prúdovú cievku a vinutie druhého elektromagnetu napäťovú cievku elektromera a sú zapojené podobne ako cievky elektrodynamického wattmetra. Prístroj nemá direktívne pružiny, ale proti momentu systému pôsobí brzdiaci moment. Brzdiaci systém je časť elektromera, ktorá vytvára brzdiaci moment účinkom magnetického poľa na otáčavý systém, je tvorený permanentným magnetom a regulačnými prvkami. Elektromer nemá ručičku, ale počítací strojček (PS), ktorý umožňuje stanovenie nameraných hodnôt. Dá sa dokázať, že počet otáčok kotúča je úmerný spotrebovanej elektrickej energii. Spotreba elektrickej energie sa určí ako rozdiel stavu PS na konci a na začiatku obdobia. Elektromery musia pracovať vo zvislej pracovnej polohe (os otáčavého systému musí byť zvislá). Elektromer musí mať veko z priehľadného materiálu (alebo okienko), ktoré umožňuje sledovať pohyb kotúča (je na ňom značka) a stav počítacieho strojčeka. Veko a kryt svorkovnice sú nezávisle od seba zaplombované, prístup k svorkám nie je možný bez porušenia plomb. Na elektromeri musí byť meno (logo) výrobcu, rok výroby, typ elektromera, výrobné číslo, počet fáz, konštanta elektromera, menovité hodnoty ( N max, N, f N ), schéma zapojenia, kladný smer otáčania kotúča šípkou (zľava doprava). a) Princíp indukčného meracieho systému obr. č b) Schéma mechanizmu jednofázového elektromera 3 EM1 EM 1 L1 N 1 hliníkový kotúč permanentný brzdiaci magnet 3 otočná os 4 direktívna pružina 5 ručička EM1, EM elektromagnety 96

97 ndukčný merací systém značka indukčného systému Princíp indukčného systému ndukčné prístroje pracujú na princípe vzájomného silového pôsobenia magnetického toku elektromagnetu (alebo magnetických tokov viacerých elektromagnetov) s indukovanými prúdmi v pohyblivej neferomagnetickej časti prístroja. Na obr. č a) je principiálna schéma indukčného prístroja s dvoma elektromagnetmi. V magnetickom poli dvoch elektromagnetov sa nachádza otočne uložený hliníkový kotúč. Vinutia elektromagnetov sú napájané striedavými prúdmi. Vplyvom striedavého magnetického poľa sa v kotúči indukujú vírivé prúdy, ktoré predstavujú,,vodiče v magnetickom poli. Vplyvom silového pôsobenia magnetického poľa na tieto,,vodiče vzniká moment systému, ktorý spôsobuje otáčanie kotúča okolo jeho osi. Dá sa odvodiť vzťah pre výpočet momentu systému M S = K.. f.. sin ψ. 1 G kde K konštanta, ktorá zohľadňuje vplyv konštrukcie a rozmerov prístroja 1, prúdy tečúce elektromagnetmi f frekvencia G konduktancia kotúča ψ fázový posun medzi prúdmi 1 a Prístroje s indukčným meracím prístrojom sa môžu použiť ako voltmetre, ampérmetre, wattmetre a elektromery. Zo vzťahu vyplýva, že moment systému závisí priamo úmerne od frekvencie. Dôležité je aby frekvencia v sieti bola menovitá (50 Hz), pretože inak nebude elektromer presne. 4.. Druhy elektromerov 1. podľa druhu meranej energie a) watthodinové je to prístroj určený na meranie činnej energie integráciou činného výkonu za určitý čas b) varhodinové je to prístroj určený na meranie jalovej energie, meranie jalovej energie má význam pre stanovenie priemernej hodnoty účinníka, s ktorou veľkoodberateľ odoberá elektrickú energiu (pozri predmet EEN kapitola kompenzácia účinníka) c) voltampérhodinové 97

98 obr. č. 4.0 jednofázový dvojsadzbový elektromer jednofázový elektromer bez štítku, veka a krytu svorkovnice jednofázový elektronický elektromer. podľa princípu činnosti a) elektronické merací systém je zložený z obvodov snímania prúdu (MTP), snímania napätia (napäťový delič), vytvorenia ich súčinu a jeho prevodu na elektrické výstupné meracie impulzy a z napájacieho obvodu. Jadrom je integrovaný obvod pracujúci na princípe A/D vzorkovania a digitálneho násobenia s následným prevodom na impulzný výstup, ktorého frekvencia je úmerná elektrickému výkonu. Výhodou je jednoduchá aplikovateľnosť rôznych prídavných zariadení na báze elektroniky (zber údajov), vysoká presnosť a široký merací rozsah, možnosť merať a zobrazovať na displeji aj iné veličiny. b) elektromechanické sú určené na meranie spotreby elektrickej energie v jednofázových a trojfázových sietiach v triede presnosti alebo 1, s preťažiteľnosťou do 800%. Do siete sa inštalujú priamo (do 10 A) alebo cez meracie transformátory (nad 10 A a 500 V). Elektromechanické elektromery je možné dodať s prídavnými zariadeniami 3. podľa počtu systémov a) jednofázové b) trojfázové - dvojsystémové používajú sa v trojfázovej trojvodičovej sústave - trojsystémové používajú sa v trojfázovej štvorvodičovej vodičovej sústave 4. podľa počtu číselníkov a) jednosadzbové majú jeden číselník b) dvojsadzbové vhodné na meranie v tarifách (sadzbách) vysokej a nízkej, majú číselníky, prepínanie sa realizuje v stanovených časových intervaloch spínacími hodinami alebo prijímačom HDO (hromadné diaľkové ovládanie), počítací strojček je vybavený cievkou, ak sa na ňu privedie napätie meria sa na hornom číselníku (deň) signalizuje šípka 98

99 obr. č. 4.1 trojfázový jednosadzbový elektromer štítok elektromera počítacie strojčeky jedno a dvojsadzbového elektromera 5. podľa zapojenia a) na priame zapojenie b) na nepriame zapojenie (pomocou MTP a MTN) 4..3 Schémy zapojenia elektromerov ZAPOJENE JEDNOFÁZOVÉHO ELEKTROMERA obr. č N N L1 PEN K ODBERATEĽOV (K SPOTREBČ) 99

100 obr. č. 4.3 ZAPOJENE TROJFÁZOVÉHO TROJSYSTÉMOVÉHO ELEKTROMERA N N L1 L L3 PEN obr. č. 4.4 ZAPOJENE TROJFÁZOVÉHO DVOJSYSTÉMOVÉHO ELEKTROMERA L1 L L Základné pojmy (parametre) elektromerov 1. konštanta elektromera K e (kwh -1 ) udáva počet otáčok kotúča pripadajúci na jednotku meranej veličiny (na 1 kwh). n K e = ( kwh ;, kwh) 1 W. násobiteľ číselníka číslo, ktorým treba vynásobiť údaj počítacieho strojčeka, aby sme dostali hodnotu elektrickej energie v jej jednotkách (x = 1 priame zapojenie). 3. menovité napätie N (V) definícia ako pri N 4. menovitá frekvencia f N (Hz) definícia ako pri N 5. menovitý prúd N (A) hodnota prúdu, na ktorú sú navrhnuté charakteristiky elektromera, 100

101 napr. 5, 10, 15, 0,... A 7. maximálny prúd max. (A) najvyššia hodnota prúdu, pri ktorej elektromer vyhovuje svojej triede presnosti. Max. prúd sa udáva napr. takto: A alebo 10 (40) A 8. trieda presnosti (%) číslo, ktoré udáva hranice dovolenej chyby pre prúdy v intervale < 0,1. N ; max >, napr. 0,5 % (pre veľkoodber), 1 %, %, často je toto číslo v krúžku i) chyba elektromera W N W δ = W S S.100 (%; kwh,kwh) W N energia registrovaná (nameraná) elektromerom W S skutočná hodnota energie Hodnoty parametrov sú uvedené na štítku elektromera (pozri obr. č. 4.1) a podrobne v technickej špecifikácii výrobcu Skúšky elektromerov Podmienky vykonania skúšok 7 veko elektromera musí byť nasadené napäťový obvod musí byť pripojený na napätie min 1 h pred skúškou meracie prúdy sa musia nastavovať postupne buď nahor alebo nadol a pri každej hodnote tak dlho, aby sa dosiahla tepelná stabilita a konštantná rýchlosť otáčania teplota okolia 3 ºC ± ºC pracovná poloha vertikálna ± 0,5º menovité napätie ± 1 % menovitá frekvencia ± 0,5 % tvar priebehu sínusové napätie a prúd, činiteľ skreslenia menší ako 3 % magnetická indukcia vonkajšieho poľa nulová Na elektromeri sa majú vykonať tieto skúšky 1. skúška v stave naprázdno v rozsahu 80 až 110% N, pri f N a pri vypnutom prúdovom obvode sa nesmie kotúč elektromera otočiť viac ako o 1 otáčku. Táto skúška je dôležitá z pohľadu odberateľa elektrickej energie, pretože elektromer nesmie merať energiu, ak ju odberateľ neodoberá.. skúška rozbehu elektromera pri N, f N, cos φ = 1 a zaťažení 0,5% N sa musí kotúč elektromera rozbehnúť a pokračovať v chode. Musí sa overiť, že otáčavý systém vykoná aspoň jednu otáčku. Táto skúška je dôležitá z pohľadu dodávateľa elektrickej energie, pretože elektromer musí merať energiu už pri malom zaťažení. 3. meranie chyby elektromera pri N, f N, cos φ = 1 nesmie byť chyba elektromera väčšia ako je uvedená v tabuľke (platí pre elektromery s T p = %). Táto skúška má u elektromerov veľký význam, pretože elektromer nie je bežný prístroj, ale jeho chyba sa prejaví v na faktúre za spotrebovanú elektrickú energiu. 7 uvedené podmienky platia pre elektromer triedy presnosti % 101

102 Skúška v stave naprázdno a skúška rozbehu elektromera spočívajú len vo vizuálnej kontrole kotúča elektromera (či sa otáča alebo nie). Poznámka Elektromery sú vybavené regulačnými prvkami. Elektromer považujeme za vyhovujúci, ak je možné ho doregulovať brzdiacim systémom do dovolenej medze chýb. tab. č. 3.1 prúd (zaťaženie) maximálna chyba δ (%) 5% N ±,5% 10% N max ± % Praktické poznámky k meraniu chyby elektromera 1. Pri tejto skúške meriame chybu pri viacerých prúdoch (zaťaženiach) v intervale 5% N - max. Prúd meníme pri konštantnom menovitom napätí reostatom, ktorý musí mať potrebnú zaťažiteľnosť ( N ) a potrebný odpor, aby umožňoval nastavenie požadovaného N prúdu. Minimálny odpor reostatu sa určí podľa ohmovho zákona Rmin =. Napr. ak elektromer má menovité napätie N = 0 V, menovitý prúd N = 5 A a chceme merať chybu pri zaťažení 10% N, teda = 0,1. N = 0,1. 5 A = 0,5 A, musíme použiť reostat N 0 V s minimálnym odporom Rmin = = = 440 Ω. Použijeme reostat napr. 0,5 A s menovitým odporom 600 Ω a menovitým prúdom 1 A. Podobne určíme vhodný reostat aj pri ostatných zaťaženiach. Môže sa stať, že pri niektorých meraniach bude potrebné vhodnú záťaž vytvoriť sériovým zapojením viacerých regulačných rezistorov s vhodným odporom a prúdom. Napr. pri zaťažení 60% N (3 A) je minimálny odpor 73,33 Ω, ktorý môžeme realizovať sériovým zapojením dvoch rezistorov 39 Ω / 4 A.. Použitím reostatu súčasne docielime cos φ = 1 (odporová záťaž) 3. Nameraná hodnota práce je hodnota nameraná elektromerom. Pri meraní chyby ju však nebudeme zisťovať z číselníka (napresné), ale zistíme ju pomocou konštanty elektromera n a otáčok podľa vzťahu W N =. Vhodný počet otáčok si zvolíme tak, aby meranie pri K e rôznych zaťaženiach trvalo približne rovnaký čas (niekoľko desiatok sekúnd). 4. Skutočnú hodnotu práce vypočítame podľa vzťahu W S = P. t kde P príkon spotrebiča, ktorý nameriame wattmetrom (elektrodynamickým alebo digitálnym) 10

103 t čas, za ktorý kotúč elektromera vykoná zvolený počet otáčok n (odmeriame stopkami) 5. Pri výpočte chyby je nutné dosadiť do vzťahu nameranú a skutočnú hodnotu práce v rovnakých jednotkách (buď v Jouloch alebo kwh)! 6. Pri použití elektrodynamického wattmetra je potrebné od príkonu nameraného wattmetrom odčítať spotrebu napäťovej cievky wattmetra, prípadne spotrebu voltmetra, aby bolo meranie čo najpresnejšie (P = P W ΔP KOR ). 7. Pri tomto meraní zostrojíme zaťažovaciu charakteristiku elektromera δ = f (), ktorej predpokladaný priebeh je na obr. č Schéma zapojenia pre meranie chyby elektromera je na obr. č. 4.5 obr. č. 4.5 A W Hz V δ (%) + ZAŤAŽOVACA CHARAKTERSTKA ELEKTROMERA (%) -1 - obr. č

104 5 Meranie polovodičových súčiastok K polovodičovým súčiastkam, ktoré nás budú na z hľadiska merania zaujímať patria: polovodičová dióda, bipolárny tranzistor, unipolárny tranzistor, tyristor, fotoelektrické súčiastky. Budeme merať voltampérové charakteristiky a zisťovať aj iné špecifické vlastnosti týchto polovodičových súčiastok. Meranie polovodičových súčiastok je v podstate meraním napätia a prúdu, ale je nevyhnutné poznať princípy činnosti a vlastnosti polovodičových prvkov. Preto odporúčam, aby si žiaci pred meraním zopakovali základné pojmy a poznatky z elektroniky napr.: vlastné polovodiče (základné polovodičové materiály, vlastná vodivosť, vplyv teploty) nevlastné polovodiče (polovodič typu N, typu P, donor, akceptor, majoritné, minoritné nosiče prúdu) prechod PN (polarizácia v priepustnom a v závernom smere, potenciálová bariéra, difúzne napätie) 5.1 Meranie polovodičovej diódy Polovodičová dióda je dvojvrstvová polovodičová súčiastka, ktorá má jeden PN prechod. Má vyvedené dve elektródy, z oblasti P je vyvedená anóda, z oblasti N katóda. Je to nelineárny a nesymetrický prvok, ktorý sa najčastejšie používa ako usmerňovač. Štruktúra diódy A Značka diódy obr. č. 5.1 A Ako vyzerá polovodičová dióda? P N K K A K Základné parametre polovodičovej diódy Fmax maximálny prúd v priepustnom smere Fmax maximálne napätie v priepustnom smere (pri Fmax ) Rmax maximálny prúd v závernom smere maximálne (prierazné) napätie v závernom smere Rmax Budeme merať voltampérovú charakteristiku diódy, teda závislosť prúdu pretekajúceho diódou od napätia. Jej tvar určený vlastnosťami PN prechodu. Polovodičová dióda môže byť polarizovaná a) v priepustnom smere na anódu je pripojený kladný pól zdroja a na katódu je pripojený záporný pól zdroja. Tejto polarizácii zodpovedá časť V-A charakteristiky v. kvadrante. Pri meraní použijeme schému na obr. č. 5. a). Pokiaľ je napätie menšie ako difúzne, dióda má veľký odpor a tečie malý prúd. Stabilizovaným zdrojom nastavujeme napätie na dióde a odčítavame prúd. Pri zväčšení napätia nad hodnotu T0, pri ktorom sa zruší vplyv potenciálovej bariéry, sa začne zväčšovať prúd. V tejto oblasti je pri meraní vhodné 104

105 nastavovať prúd a odčítavať napätie. Prúd nastavujeme len do maximálnej hodnoty prúdu v priepustnom smere Fmax, ktorú určíme z katalógu pre daný typ diódy. Merací rozsah ampérmetra postupne zväčšujeme, lebo prúd sa mení v širokom intervale, merací rozsah voltmetra môže byť napr. V, keďže napätie na dióde túto hodnotu určite neprekročí. Δ F Výpočtom zistíme dynamický odpor podľa vzťahu RD = a z nakreslenej voltampérovej Δ F charakteristiky určíme difúzne napätie T0 (pozri obr. č. 5.3). Dynamický odpor diódy zisťujeme v lineárnej časti charakteristiky pri F > T0. Rezistor R 0 v obvode slúži na obmedzenie prúdu, môžeme ho zapojiť ako reostat na ľahšie nastavovanie prúdu. Odpor rezistora vypočítame podľa 0V vzťahu R 0 = (kde je max. napätie zdroja) napr. R 0 = = 100Ω 00mA F max + R 0 A Schémy zapojenia + R 0 A SZ V D P V D a) priepustný smer b) záverný smer obr. č. 5. Voltampérová charakteristika diódy F forward (dopredu) R reverse (spätný) F (ma) Δ F Δ F + F F - P 100 R (V) 0 T0 0,5 1,0 F (V) - R + R R (μa) obr. č

106 b) v závernom smere na anódu je pripojený záporný pól zdroja a na katódu je pripojený kladný pól zdroja. V katalógu zistíme prierazné napätie Rmax, zvolíme vhodný merací rozsah voltmetra napr. 00 V a zapojíme ho pred ampérmeter. Stabilizovaný zdroj nemá dostatočné napätie, preto použijeme DC zdroj s vyšším napätím. Na ampérmetri nastavíme najmenší merací rozsah napr. 0 μa. 5. Meranie bipolárneho tranzistora Bipolárny tranzistor 8 trojvrstvová polovodičová súčiastka. Jednotlivé oblasti s rôznym typom vodivosti sa striedajú. Tranzistor má vyvedené 3 elektródy: C kolektor, E emitor, B báza. Tranzistor má dva prechody PN: kolektorový (medzi C B) a emitorový (medzi B E). Krajné oblasti majú rovnaký typ vodivosti, báza je spoločná pre obidva prechody a má opačný typ vodivosti. B C N P N E B NPN C E B P N P C E B PNP C E Základné parametre bipolárneho tranzistora Cmax maximálny prúd kolektora CEmax maximálne napätie kolektor emitor P Cmax maximálny kolektorový stratový výkon štruktúra a značky tranzistora obr. č. 5.4 obr. č. 5.5 a) zapojenie tranzistora so SE b) Ako vyzerá tranzistor? + = C B E C C + + B B VÝSTP BE VSTP E E CE 8 TRANSfer resstor (zmena rezistancie), objavený v r

107 Tranzistor môže byť zapojený so spoločným emitorom SE spoločnou bázou SB alebo spoločným kolektorom SC Kolektorový prechod musí byť vždy polarizovaný v závernom smere. My budeme merať charakteristiky v zapojení SE, ktoré sa používa najčastejšie. Výstupný prúd C ovládame vstupným prúdom B. Malé zmeny prúdu B vyvolávajú veľké zmeny prúdu C. Pre tranzistor PNP je potrebné zmeniť polarity oboch zdrojov. Charakteristiky bipolárneho tranzistora:. kvadrant výstupné charakteristiky: C = f ( CE ), B = konšt.. kvadrant prevodové charakteristiky: C = f ( BE ), CE = konšt.. kvadrant vstupné charakteristiky: BE = f ( B ), CE = konšt. V. kvadrant spätné charakteristiky: BE = f ( CE ), B = konšt. Schéma zapojenia obr. č SZ1 A 1 B C R 0 T + A R V 1 V SZ 1 BE CE CE = konšt. C (ma) P Cmax B4 10 B3 B 5 B1 00 B (μa) CE (V) CE = konšt. obr. č ,6 B = konšt. CE (V) charakteristiky tranzistora 107

108 Praktické rady k meraniu charakteristík bipolárneho tranzistora Pred meraním si pre daný typ tranzistora zistíme z katalógu Cmax, CEmax a P Cmax (rozsah). Maximálnu veľkosť prúdu B zvolíme tak, aby nedošlo k prekročeniu Cmax a P Cmax a tým k preťaženiu tranzistora. Výhodné je použiť konštrukčný katalóg tranzistorov a hodnoty veličín zvoliť podľa charakteristík uvedených výrobcom. Pri meraní ktorejkoľvek charakteristiky postupujeme tak, že najprv nastavíme jedným zdrojom konštantnú hodnotu veličiny, ktorá má byť konštantná (napr. B ) a potom postupne nastavujeme druhým zdrojom nezávisle premennú veličinu (napr. CE ) a odčítavame závisle premennú veličinu (napr. C ). Ak je potrebné urýchliť meranie, je možné merať súčasne charakteristiky (napr. v. a V. kvadrante alebo v. a. kvadrante). Rezistor v obvode bázy R 1 je potrebný na stabilizáciu prúdu bázy a na jeho obmedzenie. 1max Veľkosť jeho rezistancie zvolíme pomocou ohmovho zákona R =, napr. ak 0 B max použijeme stabilizovaný zdroj s napätím 0 V a nechceme prekročiť maximálny prúd bázy 0 V 00 μa, do obvodu bázy je potrebné zapojiť rezistor s rezistanciou R 0 = = 100 kω 00 μa Krivka zobrazujúca maximálny kolektorový stratový výkon má súradnicovom systéme C = f ( CE ) tvar hyperboly (P Cmax = CE. C = konšt.) 5.3 Meranie unipolárneho tranzistora nipolárny 9 tranzistor (T) tranzistor ovládaný elektrickým poľom, FET 10 tranzistor. Výstupný (Drain) prúd resp. výkon je riadený vstupným napätím ( GE alebo GS ), ktoré sa privádza na riadiacu elektródu. nak povedané odpor kanálu medzi hlavnými elektródami (Drain Source resp. kolektor emitor) je riadený elektrickým poľom kolmým na kanál. Existujú rôzne druhy unipolárnych tranzistorov, ktoré sa odlišujú štruktúrou, označením, charakteristikami a schématickou značkou. Podrobne sa touto problematikou zaoberá predmet ELN, presahuje to naplň tejto publikácie. Druhy FET tranzistorov: 1. T s izolovaným hradlom G-FET 11 (MOSFET alebo MSFET) a) s indukovaným kanálom (pracujú iba v režime s obohacovaným kanálom) b) s vodivým kanálom (môžu pracovať v režimoch s obohacovaným aj ochudobňovaným kanálom). T s priechodovým hradlom (J FET) (pracujú iba v režime s ochudobňovaným kanálom) Vo všeobecnosti môžu mať FET tranzistory N kanál P kanál 9 z lat. unus jeden 10 Field Effect Tranzistor 11 MOS Metal Oxid Semiconductor, MS Metal solated Semiconductor 108

109 Elektródy unipolárnych tranzistorov S Source 1 (ako emitor) D Drain 13 ( ako kolektor) G Gate 14 (ako báza) Niektoré typy FET tranzistorov môžu mať vyvedenú ešte ďalšiu elektródu tzv. Substrat. 15 Meranie charakteristík T s vodivým kanálom (MOSFET) v zapojení SE CE + C obr. č. 5.8 GE + E G C N N základný plátok P štruktúra tranzistora MOSFET puzdro tranzistora MOSFET Poznámky ku štruktúre a činnosti tranzistora na obr. č. 5.8 V základnom plátku s vodivosťou P, sú difúziou vytvorené silne dotované oblasti emitora a kolektora N +. Medzi nimi je difúziou vytvorená tenká vrstva s vodivosťou N vodivý kanál. Nad kanálom je vrstva izolantu (oxidu), na ktorú je pripojená riadiaca elektróda G. Po pripojení napätie medzi kolektor a emitor CE prechádza kanálom prúd ( C ) aj pri nulovom riadiacom napätí GE = 0. Riadiacim napätím je možné meniť koncentráciu elektrónov v kanále a tým j prúd kolektora. Tranzistor s vodivým kanálom môže pracovať v dvoch režimoch (pozri obr.č a 5.11) s obohacovaným kanálom pri zvyšovaní vstupného napätia GE sa výstupný prúd C zväčšuje ( GE > 0) s ochudobňovaným kanálom pri zvyšovaní vstupného napätia GE sa výstupný prúd C zmenšuje ( GE < 0). Pri veľkom zápornom riadiacom napätí vznikne stav, že v kanále prevládajú diery, vznikne vlastne prechod PN polarizovaný v závernom smere a prúd C je takmer nulový. 1 z angl. Source = zdroj (voľných nosičov) 13 z angl. Drain = odvod (odsávač voľných nosičov) 14 z angl. Gate = hradlo, brána, závora 15 z angl. Substrát = podložka 109

110 Na tomto tranzistore budeme merať a) výstupné charakteristiky C = f ( CE ), GE = konšt. (obr. č. 5.10) b) prevodové charakteristiky: C = f ( GE ), CE = konšt. (obr. č. 5.11) T s vodivým kanálom sa vyznačujú tým, že vstupný prúd G = 0, pretože hradlo majú odizolované od polovodiča. Preto pri FET tranzistoroch meriame len výstupné a prevodové charakteristiky, na rozdiel od bipolárneho tranzistora, u ktorého sme merali 4 druhy charakteristík (v 4 kvadrantoch). Schéma zapojenia obr. č C T C A + SZ 1 V 1 G V VSTP GE E CE VÝSTP SZ C (ma) Výstupné charakteristiky unipolárneho tranzistora obr. č GE = 5V GE1 = 0V GE3 = -5V CE (V) ochudobňovaný kanál obohacovaný kanál 110

111 Prevodová charakteristika unipolárneho tranzistora 9 C (ma) ochudobňovaný kanál 8 7 obohacovaný kanál CE = 10 V obr. č GE (V) Meranie tyristora Tyristor je štvorvrstvová polovodičová súčiastka. V základnom plátku sú vytvorené 4 oblasti, striedajú sa oblasti s vodivosťou P a N a teda tyristor obsahuje 3 prechody PN. Tyristor má vyvedené 3 elektródy: A anóda, K katóda, G riadiaca elektróda (mriežka, hradlo). Tyristor sa používa ako spínacia polovodičová súčiastka (riadený spínací prvok). G A P 1 N P 3 N K G A K štruktúra, značka a puzdrá tyristora Základné parametre tyristora Fmax maximálny prúd tyristora v priepustnom smere B0, P spínacie napätie, prierazné napätie Rmax maximálny prúd tyristora v závernom smere maximálny prídržný prúd tyristora Hmax obr. č

112 Meranie voltampérovej charakteristiky tyristora Schéma zapojenia obr. č A 1 A + R 0 TY V V SZ Vzhľadom na to, že napätia a prúdy dosahujú pri činnosti a pri meraní tyristora veľmi odlišné hodnoty, musíme meranie V-A charakteristiky rozčleniť na samostatné časti: a) blokovacia časť V-A charakteristiky Ak na anódu pripojíme kladný a na katódu záporný pól a prúd G = 0, prúd F má veľmi malú hodnotu, pretože PN prechod č. je polarizovaný v závernom smere. Tyristor má veľký odpor a hovoríme, že je v blokovacom stave. Ak zvyšujeme napätie, tyristor sa otvorí, ak sa prekročí spínacie napätie BO (hodnota v katalógu udáva napätie, do ktorého prieraz nenastane). Pri meraní blokovacej časti charakteristiky nastavíme na voltmetri väčší rozsah (napr. 00V), na ampérmetri minimálny rozsah (0μA), prúd G nastavíme na nulovú hodnotu. Z katalógu zistíme hodnotu spínacieho napätia B0 a budeme zvyšovať napätie medzi A a K len po túto hodnotu, aby nedošlo k zopnutiu tyristora. Voltmeter je zapojený pred ampérmetrom v obr. č je nakreslený čiarkovanou čiarou. b) priepustná časť charakteristiky Medzi A a K pripojíme určité napätie (nemusí byť veľké, stačí niekoľko voltov) a privedením dostatočne veľkého prúdového impulzu do hradla privedieme tyristor do priepustného stavu. Voltmeter je zapojený za ampérmetrom, po zopnutí tyristora rozsah voltmetra zmenšíme napr. na V, pretože vzhľadom na malý odpor otvoreného tyristora, napätie na ňom nemôže byť väčšie. Ampérmeter, ktorý meria prúd F nastavíme na potrebný rozsah. Po zopnutí tečie obvodom prúd, ktorý závisí FZ =, R0 + RT kde FZ prúd tečúci obvodom po zopnutí tyristora, napätie medzi A a K pred zopnutím tyristora R 0 ochranný odpor R T odpor tyristora v priepustnom stave (pri výpočte ho môžeme zanedbať). Po zopnutí tyristora už prúd riadiaci prúd nemá žiadny vplyv na jeho činnosť a môžeme prerušiť obvod riadiaceho prúdu. Keď G prerušíme, tyristor zostane v priepustnom stave. vedený vzťah je možné použiť na výpočet ochranného odporu. Ochranný odpor je možné zapojiť ako reostat. Pri meraní priepustnej časti charakteristiky nastavujeme prúd a odčítavame napätie (pretože 11

113 vieme určiť maximálnu hodnotu prúdu Fmax podľa katalógu). Pri tomto meraní ešte zistíme prídržný prúd tyristora H je to najmenší prúd, pri ktorom je ešte tyristor v priepustnom stave. Zistíme ho tak, že budeme znižovať prúd F a odčítame hodnotu prúdu v momente, keď tyristor prejde do blokovacieho stavu. obr. č Voltampérová charakteristika tyristora F (ma) + R 0 F F forward (dopredu) R reverse (spätný) priepustná charakteristika Fmax oblasť záporného F - G + - záverná charakteristika H G4 G3 G G1 = 0 P 100 R (V) 0 T blokovacia charakteristika B0 F (V) - R prúd po zopnutí F (ma) ak R 01 > R 0 1 < 1 + R R (μa) F (V) c) spínanie tyristora Tyristor zopne (prejde z blokovacieho do priepustného stavu) privedením impulzu do riadiacej elektródy. Všeobecne platí, že čím väčší je i G, tým pri menšom napätí F tyristor zopne (neplatí však žiadna úmera). Postupovať budeme tak, že na tyristore nastavíme rôzne napätia F (napr. 3) a zistíme, pri akom prúde tyristor zopne. Treba dať pozor na rozsah ampérmetra (pozri vzťah). Zopnutie tyristora sa prejaví zmenšením (poklesom) napätia a zväčšením prúdu. Spínanie sa Δ F vyznačuje oblasťou záporného diferenciálneho odporu RD =, kde Δ F < 0 a Δ F > 0. Δ d) záverná charakteristika Na anódu je pripojený záporný a na katódu kladný pól zdroja. Riadiaci prúd nemá žiadny vplyv na činnosť tyristora. Meranie je úplne analogické ako meranie blokovacej časti charakteristiky resp. chartakteristiky polovodičovej diódy v závernom smere. F 5.5 Meranie optoelektrických súčiastok K optoelektrickým súčiastkam patrí fotorezistor, fotodióda a fototranzistor. Optoelektrické prvky pracujú na princípe vnútorného fotoefektu. Vplyvom osvetlenia sa menia elektrické vlastnosti súčiastky. 113

114 Osvetlenie fotometrická veličina, symbol E, jednotka v S lux, symbol lx, definovaná Φ vzťahom E = ( lx; lm, m ), kde Φ je svetelný tok dopadajúci na plochu s obsahom S. S Pri kolmom dopade svetla je osvetlenie plochy určené vzťahom E = ( lx; cd, m), kde r je svietivosť bodového zdroja svetla osvetľujúceho plochu a r vzdialenosť plochy od svetelného zdroja. 1. Fotorezistor Je to lineárny symetrický jednobran, ktorý mení odpor v závislosti od osvetlenia podľa závislosti na obr. č Svetlo dopadajúce na polovodivú vrstvu spôsobuje vznik voľných elektrónov a dier. Čím väčšie je osvetlenie, tým menší je odpor. svetlo sklo polovodič (CdS) FR Základné parametre fotorezistora stratový výkon odpor za tmy ( 1 MΩ) odpor za svetla ( 1 kω) štruktúra, značka a puzdro fotorezistora obr. č Vlastnosti fotorezistora overíme a) meraním voltampérových charakteristík pri konštantnom osvetlení. Odpor fotorezistora sa pri konštantnom osvetlení nemení, prúd sa v závislosti od napätia zväčšuje lineárne, V-A charakteristiky majú tvar priamky s rôznym sklonom pozri obr. č Zvolíme osvetlenie pomocou žiarovky a pri E = konšt. budeme meniť napätie a merať prúd. Meranie zopakujeme pri niekoľkých hodnotách osvetlenia a zostrojíme grafické závislosti. b) meraním závislosti odporu fotorezistora od osvetlenia pri konštantnom napätí R = f (E). Pri tomto meraní pripojíme fotorezistor na konštantné napätie a budeme merať prúd pri rôznych osvetleniach, odpor fotorezistora vypočítame podľa ohmovho zákona. R (Ω) 10 4 (ma) 40 E 3 = 300 lx E = 00 lx E 1 = 100 lx obr. č E (lx) (V) charakteristiky fotorezistora 114

115 . Meranie fotodiódy Fotodióda je polovodičová dióda s priehľadným puzdrom, aby na jej PN prechod mohlo dopadať svetlo. Jej vlastnosti závisia od osvetlenia. Značka a puzdro fotodiódy Značka a puzdro fototranzistora obr. č A C C FD B K E E V-A charakteristiky fotodiódy závisia od osvetlenia. V. kvadrante (v priepustnom smere) má osvetlenie len malý vplyv na jej vlastnosti, preto sú krivky takmer totožné (nepoužíva sa).fotoelektrický jav má veľký vplyv na vlastnosti fotodiódy v. a V. kvadrante. Pri rôznych osvetleniach (E = konšt.) dostaneme sústavu kriviek. Pri E = 0 je V-A charakteristika zhodná s charakteristikou usmerňovanej polovodičovej diódy. + R O A obr. č R + FD SZ1 V SZ. kvadrant polarizácia v závernom smere Čím väčšie je osvetlenie, tým väčší je prúd tečúci PN prechodom (zväčšuje sa koncentrácia nosičov prúdu). Na veľkosť záverného prúdu pri E = konšt. nemá napätia takmer žiaden vplyv, preto charakteristiky sú takmer rovnobežné a lineárne. Fotodióda sa správa ako odpor ovládaný osvetlením. Na osvetlenie diódy použijeme žiarovku, ktorú napájame konštantným napätím zo zdroja SZ ( = 16 V). Regulačným rezistorom R nastavíme požadovanú intenzitu osvetlenia fotoelektrickej diódy v intervale 0 až 800 lx. Stabilizovaným zdrojom SZ1 nastavujeme na dióde záverné napätia a pri každom napätí odmeriame záverný prúd. Ďalšie charakteristiky odmeriame analogicky pri inom osvetlení diódy. 115