ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)"

Χλόη Αλεξίου
9 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής

2 ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το «φρεσκάρισμα» των γνώσεων από τη Θερμοδυναμική με σκοπό τη καλύτερη κατανόηση της λειτουργίας των Θερμικών Μηχανών Η μοντελοποίηση από Θερμοδυναμικής άποψης φυσικών μεταβολών κατά τη διάρκεια της λειτουργίας Μ.ΕΚ.

3 Η καταστατική εξίσωση Ιδανικών Αερίων Η καταστατική εξίσωση: P v = R T ή P = ρ R T Τα P, ν και T ονομάζονται καταστατικά μεγέθη και αναλύονται παρακάτω: P, η απόλυτη πίεση του αερίου. 1 Pascal = 1 N / m. 1 bar = 10 Pascal R, η σταθερά των ιδανικών αερίων R = 87 Joule / Kg K. 5

4 v, ο ειδικός όγκος που είναι αντίστροφο της πυκνότητας ρ, δηλαδή ισχύει : Οι μονάδες μέτρησης του ειδικού όγκου στο S.I. είναι το αντίστροφο των μονάδων μέτρησης της πυκνότητας, δηλ. είναι το m 3 / Kg. Τ, η απόλυτη θερμοκρασία. Μετράται σε βαθμούς Κέλβιν (Kelvin). K = C + 73,15 v = 1 ρ

6 Ισόχωρη Μεταβολή (Νόμος του Charles) P 1 = P T T 1

7 Ισοβαρής Μεταβολή (Νόμος των Gay Lussac) v 1 = v T T 1

8 Ισοθερμοκρασιακή Μεταβολή (Νόμος των Boyle Mariotte) P 1 = P v v 1

9 Αδιαβατική Μεταβολή Στην μεταβολή αυτή και τα τρία χαρακτηριστικά του τέλειου αερίου μεταβάλλονται χωρίς να δώσουμε ή να αφαιρέσουμε θερμότητα. Δηλαδή η μεταβολή του ποσού θερμότητας μεταξύ δύο καταστάσεων 1 και είναι μηδέν. γ c P v = p γ 1 σταθερό με γ =, T v = σταθερό c Τ γ γ 1 P = σταθερό v

10 Θερμοχωρητικότητες Για μονοατομικό αέριο: c v = 3 R c p 5 = R γ = 5 3 = 1,667 Για διατομικό αέριο: c v = 5 R c p 7 = R γ = 7 5 = 1,4 Για τριατομικό αέριο: c v = 6 R c p 8 = R γ = 8 6 = 1,333 Ο λόγος Cp/Cv είναι ο συντελεστής αδιαβατικής μεταβολής γ: γ = c c p v

11 Πολυτροπική Μεταβολή Είναι η μεταβολή που βρίσκεται μεταξύ της ισοθερμοκρασιακής και της αδιαβατικής ο εκθέτης της πολυτροπικής μεταβολής σταθ σταθ σταθ = Τ = = n n P v T v P n n 1,, 1 v n p n c c c c n =

12 Περίληψη Μεταβολών 0-1: Ισόχωρη, 0-:Ισόθερμη, 0-3:Ισοβαρής, 0-4:Αδιαβατική, 0-5:Πολυτροπική, 0-6:Τυχαία

13 Το Α Θερμοδυναμικό Αξίωμα Πρόκειται για την αρχή διατήρησης της ενέργειας για κάθε μεταβολή που διατυπώνεται γενικευμένα ως: ( Ενέργεια) πριν = ( Ενέργεια) μετά Απόρροιες του 1ου Θερμοδυναμικού Αξιώματος (Θ.Α.): Είναι αδύνατον να χάνεται ενέργεια κατά την πραγματοποίηση οποιοσδήποτε μεταβολής Είναι αδύνατον να δημιουργείται ενέργεια κατά τη πραγματοποίηση οποιασδήποτε μεταβολής ( αν κάτι τέτοιο θα ήταν εφικτό θα ονομαζόταν αεικίνητο 1ου είδους).

14 Κλειστά Θερμοδυναμικά Συστήματα Για κλειστά συστήματα το 1ο Θ.Α. λαμβάνει την παρακάτω μορφή: ΔQ + 1 = ΔU1 W1

15 Ανοικτά Θερμοδυναμικά Συστήματα c c1 ΔQ = ΔWτ + ΔmPV Δm1PV 1 1) + ΔU C + Δm ( u + + gz ) Δm1 ( u1 + + gz ( 1 )

16 Το Β Θερμοδυναμικό Αξίωμα Ο βαθμός απόδοσης μίας οποιασδήποτε Θερμικής Μηχανής ορίζεται: η = W Q

17 Λόγω του ο Θ.Α. ισχύει ότι η<1 για όλες τις Θερμικές Μηχανές. Απόρροιες του ου Θ.Α. ή ισοδύναμες διατυπώσεις του είναι οι ακόλουθες: Η θερμότητα δεν μπορεί από μόνη της να μεταβεί από χαμηλή σε υψηλή θερμοκρασία. Ο βαθμός απόδοσης μίας Θερμικής Μηχανής είναι πάντα μικρότερος της μονάδας. Η λειτουργία όλων των ιδανικών και πραγματικών Θερμικών Μηχανών συνοδεύεται από απόρριψη θερμότητας στο περιβάλλον. Είναι αδύνατον να υπάρξει αεικίνητο ου είδους, δηλαδή μία Θερμική Μηχανή που να μετατρέπει το 100% της προσφερόμενης θερμότητας σε έργο.

18 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΚΥΚΛΟΙ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Δεξιόστροφος κύκλος: Θερμική Μηχανή η = W Q 1 Q = 1 Q 1

19 Αριστερόστροφος κύκλος: Ψυκτική Μηχανή

20 Κύκλος του Carnot 1 : Αντιστρεπτή ισοθερμοκρασιακή προσθήκη θερμότητας 3 : Αντιστρεπτή αδιαβατική συμπίεση 3 4 : Αντιστρεπτή ισοθερμοκρασιακή αποβολή θερμότητας 4 1 : Αντιστρεπτή αδιαβατική εκτόνωση

21 Η προσθήκη θερμότητας κατά την ισοθερμοκρασιακή μεταβολή 3 είναι : = T S S ) Η αποβολή θερμότητας κατά την ισοθερμοκρασιακή μεταβολή 4 1 είναι : Q = T S S ) = T ΔS Η συνολική μεταβολή της εντροπίας στον κύκλο είναι: Q που είναι η άμεση απόρροια του H QC ( ΔS κυκλ ) = + = 0 TH TC θεωρήματος του Clausius για αντιστρεπτό κύκλο. Το καθαρό έργο που παράγεται από τον κύκλο είναι : W = Q H Q C Η θερμική απόδοση του κύκλου Carnot είναι : W QC T nc = nc = 1 nc = 1 Q Q T H Q H C H C H ( 3 ( 4 1 = T H C C H ΔS

22 Παρατηρήσεις στο κύκλο Carnot 1. Για να έχουμε θερμική απόδοση του κύκλου n C =100% πρέπει T 0 άρα Q C C 0 άρα η προσδιδόμενη θερμότητα μετατρέπεται ολοκληρωτικά σε έργο. Τη στιγμή βέβαια που δεν μπορεί ποτέ να υπάρξει θερμοδοχείο με T C = 0 (δηλαδή του οποίου η θερμοκρασία να είναι το απόλυτο μηδέν ή -73 ο C, δενμπορείναυπάρξειθερμική μηχανή με 100 % θερμική απόδοση.. Δεν υπάρχει πραγματική θερμική μηχανή που να βασίζεται στον κύκλο του Carnot. Ο κύκλος αυτός είναι θεωρητικός και δίνει τη μέγιστη θερμική απόδοση μηχανής που εργάζεται μεταξύ δύο () θερμοδοχείων με σταθερές θερμοκρασίες Τ C και Τ Η. 3. Παρότι ανέφικτος στη πράξη λόγω των δυσκολιών πραγματοποίησης ισόθερμης συμπίεσης και εκτόνωσης ο κύκλος Carnot έχει καταλάβει ξεχωριστή ιδεατή θέση στα περισσότερα συγγράμματα Θερμοδυναμικής, επέχοντας θέση προτύπου σύγκρισης για πραγματικούς κύκλους που διαγράφονται μεταξύ ίδιων ορίων θερμοκρασίας.

Σχετικά έγγραφα

P = 1 3 Nm V u2 ή P = 1 3 ΦΥΣΙΚΗ (ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ) ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ Καταστατική Εξίσωση Αερίων PV = nrt Nm u V εν PV = m M r RT P = drt M r Κινητική Θεωρία 2 ή P = 1 3 du2 ή P = 1 du 3 εν