Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ

Transcript

1 ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ 1. Να υπολογιστεί η πυκνότητα του αέρα σε πίεση 0,1 MPa και θερμοκρασία 20 ο C. (R air =0,287 kj/kgk) 2. Ποσότητα αέρα 1 kg εκτελεί τις παρακάτω διεργασίες: Διεργασία 1-2: Αδιαβατική εκτόνωση Διεργασία 2-3: Ισόθλιπτη εκτόνωση Διεργασία 3-1: Ισοθερμοκρασιακή συμπίεση Δίνονται: p 1 =10 bar, t 1 =100 o C p 2 =1 bar γ=1,4 Ζητούνται: α) Διάγραμμα (p-v) β) Οι τιμές των p, V, T στο τέλος κάθε διεργασίας γ) Το παραγόμενο ή δαπανόμενο έργο κατά την εκτέλεση του παραπάνω κύκλου 3. Ένα αέριο συμπιέζεται ακολουθώντας τον νόμο pv=c. Η αρχική πίεση είναι 5,2 bar και ο αρχικός όγκος του 0,28 m 3 το δε προσδιδόμενο έργο στο αέριο είναι 31 kj. Ζητείται να προσδιοριστεί η τελική πίεση του. 4. Μεμβράνη σφαιρικού σχήματος έχει διάμετρο 25 cm και περιέχει αέρα σε πίεση 1,4 bar. Η διάμετρος του αυξάνει σε 30 cm εξαιτίας του μεταφερόμενου ποσού θερμότητας, ενώ κατά τη διάρκεια της διεργασίας αυτής η πίεση είναι ανάλογη προς την διάμετρο. Ζητείται να προσδιοριστεί το παραγόμενο έργο από τον αέρα κατά την διάρκεια της διεργασίας αυτής.

2 ΚΑΘΑΡΗ ΟΥΣΙΑ 1. Πιεστικό δοχείο όγκου 1,5 m 3 περιέχει μίγμα νερού και ατμού 5 kg σε κατάσταση ισορροπίας και πίεση 6 bar. Ζητούνται : α) Ο όγκος (V f ) και η μάζα (m f ) του νερού και β) Ο όγκος (V g ) και η μάζα (m g ) του ατμού 2. Μια ποσότητα 32,5 kg μίγματος κεκορεσμένου ατμού και νερού με ποιότητα (βαθμό ξηρότητας) 0,95 περιέχεται σε κλειστό δοχείο όπου, η πίεση του διατηρείται στα 10 bar. Το μίγμα υπόκεινται σε μια διεργασία παροχής θερμότητας, με αποτέλεσμα η πίεση του να γίνει 15 bar. Ζητούνται ο όγκος του δοχείου και η κατάσταση του ατμού στην τελική κατάσταση. 3. Ένα πιεστικό δοχείο περιέχει μίγμα νερού και ατμού σε πίεση 10 bar. Προσδιορίστε την κατ όγκο αναλογία νερού και ατμού, ώστε το μίγμα να καταλήξει στην κριτική (κρίσιμη) κατάσταση, μετά από κάποια διεργασία παροχής θερμότητας.

3 Α ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ (Σε κλειστό σύστημα) 1. Δοχείο σταθερού όγκου 1 m 3 περιέχει 0,05 m 3 κεκορεσμένο νερό και 0,95 m 3 ξηρό κεκορεσμένο ατμό σε πίεση 55 bar. Ποια είναι η ελάχιστη θερμότητα που πρέπει να προσφερθεί στο νερό ώστε να ατμοποιηθεί όλο το νερό; 2. Ατμός πίεσης 10 bar και θερμοκρασίας 400 C συμπιέζεται εντός μηχανισμού κυλίνδρου-εμβόλου ισόθλιπτα μέχρι την κατάσταση του ξηρού κεκορεσμένου ατμού. Στη συνέχεια υποβάλλεται σε ισόχωρη εκτόνωση μέχρι τη θερμοκρασία των 130 C. α) Να γίνει διάγραμμα (t-υ) και (p-υ) β) Να υπολογιστεί το συνολικό συναλλασόμενο έργο σε kj/kg γ) Να υπολογιστεί η συνολική συναλλασόμενη θερμότητα σε kj/kg 3. Αέρας μάζας 0,25 kg σε πίεση 1,4 bar καταλαμβάνει όγκο 0,15 m 3. Υποβάλλεται σε διεργασία αδιαβατικής συμπίεσης μέχρι την πίεση των 14 bar. Υπολογίστε με δύο τρόπους: α) Το έργο που προσδίδεται στον αέρα β) Τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αέρα γ) Τη θερμότητα που συναλλάσει ο αέρας (γ=1,4 και R=0,287 kj/kgk)

4 Α ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ (Σε ανοικτό σύστημα) 1. Ατμός πίεσης 30 bar και 400 o C εισέρχεται εντός στραγγαλιστικής βαλβίδας και υφίσταται μείωση της πίεσης του μέχρι 5 bar. Εάν η μεταβολή της δυναμικής και κινητικής ενέργειας θεωρηθούν αμελητέες, ποια είναι η τελική θερμοκρασία και ποια η μέση τιμή του συντελεστή Joule-Thomson. 2. Ατμός εισέρχεται σε ακροφύσιο ατμοστρόβιλου με χαμηλή ταχύτητα ροής, πίεση 40 bar και θερμοκρασία 450 o C και εξέρχεται από αυτό με ταχύτητα 493 m/s και πίεση 20 bar. Η ροή του ατμού είναι 1000 kg/hr. Ζητούνται: α) Η κατάσταση του εξερχόμενου ατμού από το ακροφύσιο β) Η επιφάνεια εξόδου του ακροφυσίου 3. Ατμός σταθερής ροής 10 kg/s, πίεσης 0,4 bar, ενθαλπίας 2325 kj/kg και ταχύτητας 150 m/s, εισέρχεται σε εναλλάκτη θερμότητας (ψυγείο). Το κεκορεσμένο συμπύκνωμα του ατμού εξέρχεται από τον εναλλάκτη με ταχύτητα 20 m/s. Εάν η θερμοκρασία του νερού ψύξης ανέρχεται κατά 12 o C, ποια θα είναι η τιμή ροής της μάζας του και ποια η αρχική κατάσταση εισόδου του ατμού στον εναλλάκτη; (c P,νερού =4.187 kj/kgk) 4. Σε μια διεργασία σταθερής ροής, ένας στρόβιλος τροφοδοτείται με 5000 kg/hr ατμού, πίεσης 40 bar και ταχύτητας 30 m/s. Ο ατμός εξέρχεται από τον στρόβιλο με πίεση 0,05 bar, ποιότητα 0,88 και ταχύτητα 215 m/s και στην συνέχεια διέρχεται από ένα ψυγείο (εναλλάκτη θερμότητας) με την ίδια πίεση και εξέρχεται με αμελητέα ταχύτητα και σε κατάσταση κεκορεσμένου υγρού. Η παραγόμενη ισχύς από τον στρόβιλο είναι 1000 kw. Ζητούνται: α) Η θερμοκρασία του εισερχόμενου ατμού στον στρόβιλο β) Η διάμετρος του αγωγού εξόδου του ατμού από τον στρόβιλο γ) Το μεταφερόμενο ποσό θερμότητας από τον εναλλάκτη

5 5. Εντός κυλίνδρου που περιέχει ρευστό, προσδίδεται θερμότητα υπό σταθερή πίεση 350 kpα. Η εσωτερική ενέργεια του ρευστού αυξάνει κατά 180 kj, ενώ η θερμοκρασία του αυξάνει και 170 o C. Το έργο που παράγεται είναι 75 kj. Υπολογίστε την μεταβολή του όγκου και την ειδική θερμότητα του ρευστού υπό σταθερή πίεση εάν η μάζα του ρευστού είναι 1,5 kg. 6. Ένας εκτοξευτής νερού χρησιμοποιείται για τον καθαρισμό των τοίχων κάποιου σπιτιού. Το νερό εισέρχεται στους 20 ο C, 1 bar και παροχή όγκου 0,1 lt/s διαμέσου σωλήνα διαμέτρου 2,5 cm, ενώ εξέρχεται σε θερμοκρασία 23 ο C, πίεση 1 bar, με ταχύτητα 50 m/s και ανυψώνεται κατά 5 m. Σε σταθερή κατάσταση το μέγεθος του ρυθμού θερμότητας που αποβάλλεται από το μηχανισμό πίεσης του νερού προς το περιβάλλον, ανέρχεται στο 10% της προσδιδόμενης ισχύος. Το νερό θεωρείται ασυμπίεστο και το g=9,81 m/s 2. Υπολογίστε την προσδιδόμενη ισχύ προς το μηχανισμό. (c p =4,18 kj/kgk) Steam flowing through two pipelines at 0.5 MPa are mixed together so as to result in a mixture flowing at 2.2 kg/s and mass flow ratio of two is 0.8. One stream has quality of 0.8. Determine the temperature of second stream so as to result in the final mixture having dryness fraction of [300 C approx.]

6 Β ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε μια αντιστρεπτή θερμική μηχανή η παραγόμενη ενέργεια είναι 75 kj, ενώ το μεταφερόμενο ποσό θερμικής ενέργειας από τη μηχανή, στην περιοχή χαμηλής θερμοκρασίας -10 o C, είναι 220 kj. Να υπολογιστούν : α) Το μεταφερόμενο ποσό θερμικής ενέργειας στην περιοχή υψηλής θερμοκρασίας και η θερμοκρασία στην περιοχή αυτή β) Ο συντελεστής συμπεριφοράς σαν ψυγείο και γ) Ο συντελεστής συμπεριφοράς σαν θερμική αντλία 2. Θερμοκινητήρας Carnot συνδέεται με ψυκτήρα Carnot. Αμφότερες οι μηχανές αυτές χρησιμοποιούν το περιβάλλον, θερμοκρασίας 20 o C ως ψυχροδοχείο ο κινητήρας και ως θερμοδοχείο ο ψυκτήρας. Η θερμοκρασία του θερμοδοχείου του θερμοκινητήρα είναι 300 o C και του ψυχροδοχείου του ψυκτήρα -10 o C. Αν ο ψυκτήρας αντλεί από το ψυχροδοχείο του θερμότητα 5000 kj/h να βρεθούν : α) Η θερμότητα που ο κινητήρας αντλεί ανά ώρα από το θερμοδοχείο του β) Το συνολικό ποσό θερμότητας που ανά ώρα απορρίπτεται στο περιβάλλον 3. Ένα kg αέρα έχει αρχική πίεση 1730 kn/m 2 και θερμοκρασία 175 o C. Εκτονώνεται ισοθερμοκρασιακά μέχρι να τριπλασιαστεί ο αρχικός του όγκος και στη συνέχεια αδιαβατικά και αντιστρεπτά μέχρι να εξαπλασιαστεί ο αρχικός του όγκος. Μία ισοθερμοκρασιακή συμπίεση στη συνέχεια ακολουθείται από αδιαβατική και αντιστρεπτή συμπίεση μέχρι ο όγκος του να πάρει την αρχική του τιμή. Αφού εξακριβωθεί τι κύκλος είναι να υπολογιστούν: α) Η πίεση, ο όγκος και η θερμοκρασία σε κάθε κατάσταση. β) Η θερμική απόδοση του κύκλου. γ) Το έργο που πραγματοποιείται ανά κύκλο. (γ=1,4 και R= 0,286 kj/kgk )

7 ΕΝΤΡΟΠΙΑ 1. Ατμός πίεσης 0,14 bar και ποιότητας 90% εισέρχεται σε εναλλάκτη θερμότητας (ψυγείο) και εξέρχεται σαν κεκορεσμένο νερό. Ποια είναι η μεταβολή της εντροπίας του συμπυκνώματος και ποιο το μεταφερόμενο ποσό θερμότητας. 2. Ατμός 2 kg/s ρέει αδιαβατικά και αντιστρεπτά εντός ακροφυσίου. Οι συνθήκες εισόδου είναι είναι 500 ο C και 30 bar η δε ταχύτητα 10 m/s. Η πίεση εξόδου είναι 1bar. Να υπολογιστεί η ταχύτητα και η επιφάνεια της διατομής στην έξοδο του ακροφυσίου. 3. Μάζα αέρα 0,3 kg έχει πίεση 350 kn/m2 και θερμοκρασία 35 C. Προσφέρουμε θερμότητα μέχρι η πίεση να γίνει 700 kn/m2 ενώ ο όγκος παραμένει σταθερός. Στη συνέχεια προσφέρουμε εκ νέου θερμότητα με σταθερή πίεση μέχρι ο όγκος να γίνει 0,2289 m3. Αφού γίνει το διάγραμμα (P-V), να υπολογιστεί η μεταβολή της εντροπίας (c p =1,006 kj/kgk, c v =0,719 kj/kgk) 4. Αέρας παροχής 3 kg/s θερμαίνεται από τους 20 ο C στους 500 ο C κατά τη ροή του εντός αγωγού. Δίνεται ότι η θερμοχωρητικότητα μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία σύμφωνα με τη σχέση: c b b b 2 p = 0+ 1θ + 2θ (kj/kgk), θ η θερμοκρασία σε βαθμούς o C και b0 = b1 = b2 = Ζητούνται: α) Η μέση τιμή της θερμοχωρητικότητας c p, mean για τη θεωρούμενη περιοχή θερμοκρασιών β) Αν η μεταβολή θεωρηθεί ισόθλιπτη, το συναλλασσόμενο ποσό θερμότητας

8 ΚΥΚΛΑ OTTO DIESEL BRAYTON RANKINΕ 1. Κινητήρας Otto λειτουργεί με ιδανικό αέριο. Πριν την συμπίεση έχει πίεση 1 bar και θερμοκρασία 27 ο C. Ο όγκος διακένου του κυλίνδρου είναι το 14,3% του όγκου εμβολισμού. Η θερμότητα που προσφέρεται στο αέριο κατά την ισόχωρη θέρμανση είναι 710 kj/kg. Ζητούνται: α) Ο λόγος συμπίεσης β) Ο βαθμός απόδοσης του κύκλου γ) Το παραγόμενο ειδικό έργο δ) Η μέγιστη πίεση και θερμοκρασία του κύκλου. (γ=1,4 και c v =0,718kJ/kgK) 2. Κινητήρας Diesel τροφοδοτείται με αέρα υπό ατμοσφαιρικές συνθήκες, πίεσης 1 bar και θερμοκρασίας 20 ο C. Ο λόγος συμπίεσης του κύκλου είναι 12 και η μεγαλύτερη θερμοκρασία του κύκλου είναι 1100 ο C. Να υπολογιστεί ο βαθμός απόδοσης του κύκλου και η μέση ενδεικνύμενη πίεση. (c p =1,005kJ/kgK, c v =0,718kJ/kgK) 3. Να υπολογιστεί ο βαθμός απόδοσης και το ειδικό έργο απλού κύκλου Brayton όταν λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών 800 C και 20 C. Ο λόγος των πιέσεων είναι Αέρας διαγράφει κύκλο Brayton. Δίνονται: α) Μέγιστη πίεση 20 bar β) Ελάχιστη πίεση 3 bar γ) Μέγιστη θερμοκρασία 600 C δ) Ελάχιστη θερμοκρασία 150 C ε) Οι αδιαβατικές διεργασίες θεωρούνται ισεντροπικές Ζητούνται: 1) Το έργο κάθε μεταβολής 2) Ο βαθμός απόδοσης του κύκλου και 3) Η απορριπτόμενη θερμότητα (c p =1,005 kj/kgk, γ=1,4)

9 ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1. Για CO 2 οι σταθερές της καταστατικής εξίσωσης v.d.w είναι a=3,592 l 2 atm/mol 2 και b=0,04267 l/mol και επίσης η απόλυτη πίεση είναι p=5 atm και η θερμοκρασία t=27 o C. Ζητούνται: α) Ο ειδικός όγκος β) Η τιμή του s υ Τ γ) Η απόκλιση του c p και του c υ από τις αντίστοιχες τιμές του ιδανικού αερίου 2. Οι σταθερές αερίου της εξίσωσης van der Waals είναι: 3 m a = 500kJ kmol 2 3 m, b = 0,04, R = kmol kj 8,314 kmolk Ζητούνται : 1) Η κρίσιμη πίεση p c και η κρίσιμη θερμοκρασία Τ c 2) Η σχέση που εκφράζει την ισεντροπική εκτόνωση αερίου van der Waals μεταξύ δύο καταστάσεων ( T, υ ), ( T, ) Εφαρμογή: Υπολογισμός του υ 2 όταν 1 2 υ2 kj/kmolk (ειδική θερμοχωρητικότητα ιδανικού αερίου) υ 1 = 5b, Τ 1 =3Τ c, T 2 =2T c και c υ =100