DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a ="

Ζαχαρίας Μακρής
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 x, y, z) Rešiti jednačinu: x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = = 4. Neka je A = x x N x < 7}, ρ A 2 i ρ = x, y) 2 x y)}. Odrediti klase ekvivalencije relacije ρ. 5. Odrediti najveću vrednost realnog parametra c za koju funkcija f :, c] R data sa fx) = x 2 +x+1 ima osobinu,,1-1. c = ) n n 1 = n + n n 2 + n 3 ) 2n 7. Neka je 2n 3. Napisati graničnu vrednost izraza na osnovu koje utvrd ujemo konvergenciju reda, njen + n rezultat, i ispitati konvergenciju reda. 8. Funkcija fx) = e 2x 1 sin x, x 0 a, x = 0 je neprekidna za a = 9. Neka je fx) = xe 1 x. Tada f x) = 10. Neka je fx) = x ln x. Rešiti nejednačinu: f x) Neka je fx) = x + e x2. Tada je f 1) =

2 x y = 2 y + z = 10 z x = 4 x, y, z) Rešiti jednačinu: = x Rešiti matričnu jednačinu: 2X + B = XA. 4. Ako je A = a, b, c}, izdvojiti jednu refleksivnu relacije na A. 5. Odrediti skup B R za koji je funkcija f : [4, + ) B i fx) = x 4) 2 bijekcija. B = 2x 2 + 4x 4 3x = x + x 1)3 x) 7. Neka je n ln ). Obavezno navedite kriterijum i graničnu vrednost niza, na osnovu kojih ispitujete konver- n genciju datog reda.) 8. Ako je funkcija fx) = cos 5x, x 0 a + x, x > 0 neprekidna, onda je a 9. Ako fx) = 3 e 5x, onda f x) = 10. Data je funkcija fx) = x + 5)e 1 x. Rešiti nejednačinu: f x) > Ako fx) = x 1) 3 x 2) 4 x 3) 5, onda f 2) =

3 x, y, z) 2. Ako A = ), B = x + 6y + z = 0 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. i C = AB, onda c 11 = 3. Rešiti matričnu jednačinu: 3X XA + 2B = B + A. 4. Neka A = x x N x 12}, ρ A 2 data sa ρ = x, y) 3 x + y)}. Odrediti skup ρ 1 sa najmanjim brojem ured enih parova tako da ρ ρ 1 bude relacija poretka u skupu A. ρ 1 = 5. Odrediti skup B, tako da funkcija f : R B data sa fx) = x 2 + x + 1 ima osobinu,,na. B = 6. Neka je n) n. Napisati graničnu vrednost izraza na osnovu koje utvrd ujemo konvergenciju reda, njen rezultat, i ispitati konvergenciju reda. x 7. Izračunati: lim x x2 1 = 8. Odrediti vrednost parametra a, tako da funkcija fx) = e 2x 1 sin x, x 0 a, x = 0 ima prekid. 9. Neka je fx) = ln 2 3 x). Tada f x) = 10. Neka je fx) = x 1 4 x. Rešiti nejednačinu f x) > Neka jefx) = lne 2x 3e x + 3). Tada je f 0) =

4 x y = 2 y + z = 10 z x = 4 x, y, z) Rešiti jednačinu: = x Rešiti matričnu jednačinu: 2X + B = XA. 4. Ako je A = a, b, c}, izdvojiti jednu refleksivnu relacije na A. 5. Odrediti skup B R za koji je funkcija f : [4, + ) B i fx) = x 4) 2 bijekcija. B = 2x 2 + 4x 4 3x = x + x 1)3 x) 7. Neka je n ln ). Obavezno navedite kriterijum i graničnu vrednost niza, na osnovu kojih ispitujete konver- n genciju datog reda.) 8. Ako je funkcija fx) = cos 5x, x 0 a + x, x > 0 neprekidna, onda je a 9. Ako fx) = 3 e 5x, onda f x) = 10. Data je funkcija fx) = x + 5)e 1 x. Rešiti nejednačinu: f x) > Ako fx) = x 1) 3 x 2) 4 x 3) 5, onda f 2) =

5 x, y, z) 2. Ako A = 3. Ako A = x y + 3z = 3 y 3z 4x = 3 3z y + 4x = 3 ), B = ), izračunati A 1. i C = AB, onda c 22 = 4. Neka A = a, b, c, d} i ρ A 2 data sa ρ = a, a), a, b), a, c), b, b), c, c)}. Odrediti skup ρ 1 sa najmanjim brojem uredjenih parova tako da ρ ρ 1 bude relacija poretka u skupu A. ρ 1 = 5. Odrediti najveću vrednost parametra c za koju funkcija f : R, c] i fx) = 9x 2 ima osobinu na. c = 2n Neka je. Napisati graničnu vrednost izraza na osnovu koje utvrdjujemo konvergenciju reda, njen rezultat, 2n + 13 i ispitati konvergenciju reda.. 24x 3 16x 7. Izračunati: lim 4 1 x 7 x + x 3 = 8. Ako funkcija fx) = 2x 3, x < 2 ax + 2, x 2 9. Ako fx) = x 2 34 x 2, onda f x) = 10. Ako fx) = x )e5x, onda je skup rešenja f x) 0, S = 11. Ako fx) = x 1) 1991 x 2) 2991 x 3) 3991, onda f 2) =

6 x, y, z) 2. Izračunati vrednost determinante: 3. Odrediti rang matrice: rang 3x 3y + 3z = 3 x y + z = 1 z y + x = a a a = = 4. Neka A = a, ab, c, dc, aab, dac, dcca} i ρ A 2 data sa x, y A)xρy x i y počinju istim slovom). Odrediti klasu ekvivalencije a/ ρ. 5. Odrediti najveću vrednost parametra c za koju funkcija f :, c] R i fx) = x 2 + 2x ima osobinu 1-1. c = n + n + 5 n )n+13 = 3 n 7. Neka je. Napisati graničnu vrednost izraza na osnovu koje utvrdjujemo konvergenciju reda, njen rezultat, i 2n! ispitati konvergenciju reda.. 2x 8. Ako funkcija fx) = 2 + 1, x < 1 ax 3, x 1 9. Ako fx) = e 2 3 lnx 3 5x + 2), onda f x) = 10. Ako fx) = x 3 12)e 3x, onda je skup rešenja f x) 0, S = 11. Ako fx) = x 1) 111 x 2) 222 x 3) 333 x 4) 444, onda f 3) =

Σχετικά έγγραφα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati