THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Transcript

1 Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 0-0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 0 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

2 THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 0-0 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Χρόνος: ώρα και 30 λεπτά Αυτό το γραπτό αποτελείται από 5 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στο χώρο που σου παρέχεται σε κάθε ερώτηση. Να δείχνεις όλες σου τις πράξεις. Απαγορεύεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. Να γράφεις καθαρά τις απαντήσεις σου.

3 . Η Χριστίνα βρήκε ένα παλιό βιβλίο και όταν το άνοιξε είδε ότι έλειπαν από μέσα κάποιες σελίδες. Είδε στην αριστερή σελίδα τον αριθμό 4 και στη δεξιά τον αριθμό 45. Να βρεις πόσες σελίδες λείπουν από το βιβλίο. ( μονάδες). Αφού βρεις τη σχέση μεταξύ των αριθμών, να βρεις τον αριθμό που βρίσκεται στη μέση. ( μονάδες) Απάντηση: χ = 3. Θέλω να προσθέσω το Α και το Β. Από λάθος αφαίρεσα το Α από το Β και προέκυψε ο αριθμός 6. Αυτός ο αριθμός διαφέρει από την σωστή απάντηση κατά 4. Να βρεις τους δυο αριθμούς. (3 μονάδες) 3

4 4. Η Έλενα έχει μπλε και κόκκινα μπαλόνια σε αναλογία :7. Έδωσε 5 κόκκινα μπαλόνια και αγόρασε ακόμα 5 μπλε. Τότε κατάλαβε ότι έχει τον ίδιο αριθμό κόκκινων και μπλε μπαλονιών. Να βρεις: α) πόσα μπλε μπαλόνια είχε αρχικά. β) πόσα μπαλόνια έχει συνολικά τώρα. 5. Ένας αυτοκινητιστής με σταθερή ταχύτητα 60km την ώρα διανύει κάποια απόσταση σε 6 ώρες. Αν ελλατώσει την ταχύτητα του, λόγω δυσμενών καιρικών συνθηκών, κατά 0%, να βρεις σε πόσα λεπτά θα διανύσει την ίδια απόσταση. 4

5 6. Ο μέσος όρος ύψους του Πέτρου, του Γιώργου και του Μάριου είναι.6m. Ο Πέτρος έχει διπλάσιο ύψος από τον Γιώργο και ο Μάριος είναι cm πιο κοντός από τον Πέτρο. Να βρεις το ύψος του Μάριου. 7. Μια ορθογώνια τάξη έχει θρανία διατεταγμένα σε γραμμές. Κάθε γραμμή έχει τον ίδιο αριθμό θρανίων. Η Μαρίνα κάθεται σε θέση που είναι στη τρίτη γραμμή από το μπροστινό μέρος της αίθουσας και στην τέταρτη από το πίσω μέρος. Η θέση της είναι επίσης τέταρτη από την αριστερή πλευρά και έκτη από τη δεξιά πλευρά. Να βρεις πόσα θρανία έχει η αίθουσα. (3 μονάδες) 5

6 6 8. Να κάνεις τις πράξεις: α) ( μονάδες) β) ( μονάδες) γ) (3 μονάδες) δ) (3 μονάδες)

7 9. Κρατώ δύο ζάρια και θέλω να τα ρίξω ταυτόχρονα. Να βρεις ποια είναι η πιθανότητα το άθροισμα των ενδείξεων να είναι αριθμός μικρότερος του 5. (3 μονάδες) 0. Ο Νίκος συναντά 7 δέντρα στη μια μεριά του δρόμου, στη διαδρομή του από το σπίτι στο σχολείο. Μια μέρα έβαλε σημάδια στα δέντρα αυτά με τον ακόλουθο τρόπο: στη διαδρομή από το σπίτι στο σχολείο έβαζε σημάδι σε κάθε δεύτερο δέντρο που συναντούσε αρχίζοντας από το πρώτο. Στην επιστροφή, έβαζε σημάδι σε κάθε τρίτο δέντρο που συναντούσε, αρχίζοντας από το πρώτο. Να βρεις σε πόσα δέντρα ο Νίκος δεν έβαλε σημάδι. 7

8 . Η ηλικία μου είναι πολλαπλάσιο του 7. Σε ένα χρόνο θα είναι πολλαπλάσιο του 5. Αν γνωρίζεις ότι είμαι περισσότερο από 0 χρονών και μικρότερο από 80, να βρεις πόσο χρονών είμαι. (3 μονάδες). Σε μια τάξη το 40% είναι κορίτσια. Όταν όμως 3 αγόρια αντικατασταθούν από 3 κορίτσια, τότε το ποσοστό των κοριτσιών γίνεται 44%. Να βρεις πόσα περισσότερα είναι τα αγόρια από τα κορίτσια στην αρχική τάξη. 8

9 3. Ο Χρίστος κρατά ένα κουτί το οποίο είναι κατά 6 5 γεμάτο με γλυκά, για να κεράσει τους φίλους του. Μέχρι το τέλος της ημέρας είχε δώσει 56 γλυκά, έτσι τώρα το κουτί είναι κατά το χρειάζονται για να γεμίσει και πάλι το κουτί ο Χρίστος. 4 γεμάτο. Να βρεις πόσα γλυκά 9

10 4. Ένα τετράγωνο με πλευρά 6cm έχει εμβαδόν ίσο με το 90% του εμβαδού ενός ορθογωνίου. Αν γνωρίζεις ότι το πλάτος του ορθογωνίου είναι ο τρίτος πρώτος αριθμός, να βρεις την περίμετρο του ορθογωνίου. 5. H Μαρία δεν έχει χρήματα έτσι συμφώνησε με τον πατέρα της να της δίνει καθημερινά και κάθε Κυριακή 5. Αν η Μαρία με τα χρήματα που έχει αγόρασε ένα παιχνίδι 0.75, να βρεις πόσα χρήματα θα έχει σε 8 βδομάδες. (3 μονάδες) 0

11 6. Το πιο κάτω σχήμα δείχνει τέσσερα ίδια τρίγωνα το καθένα με εμβαδόν 9 cm, τοποθετημένα με τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργούν ένα μεγάλο και ένα μικρό τετράγωνο. Ο κύκλος βρίσκεται μέσα στο μικρό τετράγωνο. Να βρεις το εμβαδόν του σκιασμένου μέρους. Να χρησιμοποιήσεις (5 μονάδες). Απάντηση:

12 7. Ο Μάριος, ο Νίκος, ο Γιάννης και ο Αντρέας απάντησαν σε τρεις ερωτήσεις: Α, Β και Γ. Κάθε ερώτηση βαθμολογείται με διαφορετικό αριθμό πόντων. Το αποτέλεσμα εμφανίζεται στον πιο κάτω πίνακα. - όλοι οι πόντοι - μηδέν πόντους - μισοί πόντοι Α Β Γ Μάριος 35 Νίκος 60 Γιάννης 0 Αντρέας 50 Να βρεις πόσοι πόντοι αντιστοιχούν στην κάθε ερώτηση. Απάντηση: Ερώτηση Α Ερώτηση Β Ερώτηση Γ

13 8. Η Άννα, η Μαίρη και η Κατερίνα μαζεύουν χρήματα για φιλανθρωπικό σκοπό. Η Άννα μαζεύει 7 σε 6 λεπτά, η Μαίρη 8 σε 0 λεπτά και η Κατερίνα 3 σε 5 λεπτά. Αν όλα τα κορίτσια δουλέψουν μαζί με αυτό το ρυθμό, να βρεις πόσες ώρες θα χρειαστούν για να μαζέψουν συνολικά

14 9. Το πιο κάτω σχήμα δείχνει ένα τετράγωνο, ένα ορθογώνιο και ένα ορθογώνιο τρίγωνο. Το εμβαδόν του τετραγώνου ΑΒΕΖ είναι 64cm και το εμβαδόν του ορθογωνίου ΒΓΔΗ είναι 75cm. Το μήκος του ορθογωνίου είναι τριπλάσιο από το πλάτος του. Να βρεις το εμβαδόν του τριγώνου ΗΔΕ. (5 μονάδες) Α Β Γ (Το σχεδιάγραμμα δεν είναι ακριβές) Η Δ Ζ Ε Απάντηση: 4

15 0. Να βρεις τις γωνίες α, β και γ στο πιο κάτω σχήμα. γ β α 6 (3 μονάδες) Απάντηση: Γωνία α Γωνία β Γωνία γ 5

16 . Ο Κυριάκος είναι καταστηματάρχης και αγοράζει τον καφέ στην τιμή των 4.70 το κιλό. Αν πουλεί τον καφέ.80 τα 50 γραμμάρια, να βρεις πόσο τοις % είναι το κέρδος του. Να δώσεις την απάντηση σου στην πλησιέστερη ποσοστιαία μονάδα.. Ο πατέρας του Νίκου αποφάσισε να του αγοράσει ένα αυτοκίνητο στα 8 α γενέθλια του. Η αξία του αυτοκινήτου ήταν 9000, και ο πατέρας του Νίκου πλήρωσε μπροστά τα 5 3 της αξίας του. Τα υπόλοιπα συμφώνησε να τα πληρώσει σε 4 μήνες με επιτόκιο %. Να βρεις πόσα θα στοιχίσει το αυτοκίνητο στον πατέρα του Νίκου. 6

17 3. Να βρεις την περίμετρο του πιο κάτω σχήματος γνωρίζοντας ότι το τρίγωνο είναι ισόπλευρο. Να χρησιμοποιήσεις π = 3.4. (Το σχεδιάγραμμα δεν είναι ακριβές) 7cm 4cm (5 μονάδες) 7

18 4. Ο κύριος Χρίστος πηγαίνει σε μια αγορά όπου γίνονται ανταλλαγές προϊόντων σύμφωνα με τον πιο κάτω πίνακα. Ο κύριος Χρίστος θέλει να πάρει από την αγορά χήνα, γαλοπούλα και πάπια. Να βρεις τον μικρότερο αριθμό με κότες που πρέπει ο ίδιος να πάρει στην αγορά για να πάρει αυτά που θέλει. γαλοπούλα = 5 πάπιες χήνα και κότες = 3 πάπιες 4 κότες = χήνα 8

19 Αριθμός ατόμων 5. Η πιο κάτω γραφική παράσταση δείχνει τον αριθμό των ατόμων που επισκέφτηκαν ένα ζωολογικό κήπο, ο οποίος ανοίγει στις 7:00 π.μ. και κλείνει στις 6: :00 08:00 09:00 0:00 :00 :00 3:00 4:00 5:00 6:00 Ώρα Να βρεις: α) πόσοι επισκέφτηκαν το ζωολογικό κήπο η ώρα 8:00 π.μ. ( μονάδα) 9

20 β) πόσο μειώθηκε ο αριθμός των επισκεπτών από τις.00 το μεσημέρι έως τις 3.00 ( μονάδα) γ) μεταξύ ποιων ωρών υπήρξε η μεγαλύτερη αύξηση ή η μεγαλύτερη μείωση. ( μονάδα) δ) Αν η ώρα 4:00 με 5:00 ο αριθμός των επισκεπτών παρέμεινε ο ίδιος και αν μετά μέχρι να κλείσει ο κήπος ο αριθμός των ατόμων αυξήθηκε κατά 8, να συμπληρώσεις την γραφική παράσταση. ( μονάδες) ΤΕΛΟΣ 0