Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών

Transcript

1 1.1 Βασικές μετατροπές Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών Όταν μας ενδιαφέρει ο υπολογισμός μεγεθών σχετικών με στάθμες ισχύος εκπεμπόμενων σημάτων, γίνεται χρήση και της λογαριθμικής κλίμακας με βάση το 10 που ονομάζεται decibel ή db. Η μετατροπή από γραμμική κλίμακα σε κλίμακα db (και αντίστροφα) ενός αδιάστατου μεγέθους x (π.χ. ενός αριθμού) γίνεται ως εξής: ( db x( db ) 10log10 ( x) και 10 x 10 Προσοχή απαιτείται όταν το μέγεθος έχει διαστάσεις. Επειδή λογαριθμίζοντας τις μονάδες μεγέθους θα λαμβάναμε κάτι μη κατανοητό, φροντίζουμε να χρησιμοποιούμε αναφορές. Έστω ότι θέλουμε να μετατρέψουμε την ισχύ εκπομπής Wa στην λογαριθμική κλίμακα. Αποφασίζουμε για παράδειγμα ότι θα χρησιμοποιήσουμε ως αναφορά το 1Wa. Τότε η ισχύς εκπομπής στη λογαριθμική κλίμακα είναι: Wa ( db W ) 10 log10 ( ) 10log10 3dB 1Wa Αντίστοιχα, αν η ισχύ λήψης βρεθεί ίση με -0dBm και ζητείται σε Wa θα γράψουμε: x ) W ( dbm ) W Όταν χρησιμοποιούμε την λογαριθμική κλίμακα, μπορούμε να κάνουμε διάφορες πράξεις χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες του λογαρίθμου. Οι πιο σημαντικές: log x a log xy log x + log y log x y a log x log x log y Για παράδειγμα, έστω ότι η ισχύς εκπομπής και λήψης είναι και, ενώ οι συνολικές απώλειες ειναι L, τοτε σε γραμμική κλίμακα έχουμε L, ενώ σε λογαριθμική έχουμε: + L ( dbm) ( dbm) ( db) Εργαστηριακή Άσκηση 1.1 Βρες στο malab: μετέτρεψε απο γραμμική σε λογαριθμική κλίμακα (ή το αντίστροφο τις παρακάτω ποσότητες: 0Wa MobLab1 Αρχές Κινητων Επικοινωνιών σελίδα 1/5

2 -0dBm 140dBm -10dBm 10dB Σημείωση: Για τη λογαριθμική κλίμακα ισχύος να γίνει χρήση της αναφοράς 1. Η εντολή στο malab για τον λογάριθμο με βάση 10 είναι log10(). 1. Μοντέλο επικοινωνίας Πριν προχωρήσουμε στην ανάλυση των διάφορων ζητημάτων στις κινητές επικοινωνίες, θα χρειασθεί να γνωρίζουμε το μοντέλο της ζεύξης μιας ραδιοεπικοινωνίας. Το μοντέλο αυτό εμφανίζεται στην εικόνα ενώ η γενική εικόνα του συστήματος ραδιοεπικοινωνίας εμφανίζεται στην εικόνα 1. Εικόνα 1: Το μπλοκ διάγραμμα ενός συστήματος ραδιοεπικοινωνίας Εικόνα : Το μοντέλο της ζεύξης μιας ραδιοεπικοινωνίας Δύο παράγοντες επηρεάζουν την απόδοση ενός συστήματος ραδιοεπικοινωνίας: - Η εξασθένιση του σήματος o Απώλειες της διαδρομής o Διαλείψεις λόγω πολλαπλών διαδρομών - Προσθετικός θόρυβος o Θερμικός θόρυβος o Ατμοσφαιρικός θόρυβος o Κοσμικός θόρυβος Το λαμβανόμενο σήμα μπορεί να γραφεί ως ακολούθως ( ) y( ) + n( ), Στην μελέτη οποιασδήποτε επικοινωνίας, αυτό που ενδιαφέρει είναι η ποιότητα της ζεύξης επικοινωνίας η οποία καθορίζεται πάντα από το επίπεδο του λαμβανόμενου λόγου σήματος προς θόρυβο γνωστός ως SNR (Signal-o-noise-Raio) και ισούται με y ( ) SNR (10 log ( )) 10 db n n n ( ) 1.3 Χωρητικότητα καναλιού MobLab1 Αρχές Κινητων Επικοινωνιών σελίδα /5

3 Ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης (όχι πραγματοποιήσιμος) σε ένα κανάλι επικοινωνίας ονομάζεται χωρητικότητα (capaciy). Σύμφωνα με το θεώρημα του Shannon, ο ρυθμός αυτός καθορίζεται από το διαθέσιμο εύρος ζώνης συχνοτήτων και το SNR: C B log (1 + SNR) Αν υποθέσουμε ότι σε ένα σύστημα επικοινωνιών έχουμε διαθέσιμο εύρος ζώνης 5ΜΗz και SNR0dB τότε η μέγιστη χωρητικότητα είναι: C B log (1 + SNR) 5log ( ) Mbps Mbps Το εύρος ζώνης της μετάδοσης καθορίζεται από την ραδιοσυχνότητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που μεταδίδονται στο μέσο. Εργαστηριακή Άσκηση 1. Βρες στο malab: Κάνε ένα σχήμα του τύπου χωρητικότητας καναλιού όπως φαίνεται παρακάτω. Σημείωση: Κάνε πρώτα ένα διάνυσμα με τις τιμές 0:0 για τον σηματοθορυβικό λόγο SNR, στη συνέχεια μετέτρεψε τον σε πραγματικές τιμές και αντικατέστησε στην σχέση Clog(1+SNR). Στη συνέχεια χρησιμοποίησε την εντολή εκτύπωσης plo(snr,c) με xlabel, ylabel, ile προδιαγραφές. 1.4 Υπολογισμός του Link Budge MobLab1 Αρχές Κινητων Επικοινωνιών σελίδα 3/5

4 Ο επιτυχής σχεδιασμός υψηλής ταχύτητας ασύρματες ζεύξεων περικλείει πολλούς παράγοντες. Αυτοί οι παράγοντες καθορίζουν την ποιότητα της ζεύξης και είναι το πρώτο βήμα που πρέπει να καθορίσει ένας σχεδιαστής κινητών επικοινωνιών. Η ανάλυση του υπολογισμού της ζεύξης γνωστό ως «link budge» εκφράζει την αξιοπιστία και ποιότητα της μετάδοσης Απώλειες ελεύθερου χώρου Η ποιότητα της μετάδοσης όπως είδαμε παραπάνω εκφράζεται από: Την ισχύ λήψης,,η οποία εξαρτάται από o Η ισχύς μετάδοσης, o Τα κέρδη των κεραιών μετάδοσης και λήψης ( G και G ) o Οι απώλειες της μετάδοσης Την ισχύ του θορύβου, n, η οποία εξαρτάται από o Την θερμοκρασία του ηλεκτρονικού συστήματος o Το εύρος ζώνης της μετάδοσης o Την εξωτερική παρεμβολή Όλα τα παραπάνω με ανάλογο συνδυασμό μας δίνουν τον υπολογισμό της ποιότητας της ζεύξης με την μέθοδο link budge. Η εκπεμπόμενη ισχύς ( ) διαχέεται στην ατμόσφαιρα ισοτροπικά (προς όλες τις κατευθύνσεις). Για το λόγω αυτό η ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας (πυκνότητα ισχύος S ενός ισοτροπικού ακτινοβολέα) σε απόσταση d θα είναι: S 4πd Όταν η κεραία είναι επιλεκτική σε διεύθυνση (έχει κέρδος σε σχέση με την ισοτροπική) τότε η ισχύς διαχέεται μόνο προς τις επιλεγόμενες διεύθυνσης. Για υπενθύμιση, το κέρδος μιας κεραίας είναι ο λόγος της ισχύος που ακτινοβολείται προς την επιθυμητή κατεύθυνση σε σχέση με την ισχύ που ακτινοβολείται από την αντίστοιχη ισοτροπική κεραία. Σε αυτή την περίπτωση η πυκνότητα ισχύος στο ίδιο θεωρούμενο σημείο σε απόσταση d δίνεται από S G 4πd Από τα παραπάνω εμφανίζεται ένας γνωστός όρος της αποτελεσματικής ακτινοβολούμενης ισχύος (effecive adiaed powe -ER), η οποία ορίζεται ως ER G. MobLab1 Αρχές Κινητων Επικοινωνιών σελίδα 4/5

5 Από την άλλη μεριά, όταν μια κεραία λήψης βρίσκεται σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο με πυκνότητα ισχύος S, τότε στα άκρα της εμφανίζεται σήμα ισχύος: SGλ 4π όπου G το κέρδος της κεραίας λήψης και λ το μήκος κύματος της μετάδοσης. Αντικαθιστώντας στα παραπάνω καταλήγουμε στον τύπο ελεύθερης διάδοσης (τύπος Fiis): G Gλ G G ή ( 4πd ) ( 4πd / λ) Η παραπάνω σχέση περιέχει έναν γνωστό κα σημαντικό όρο στην μετάδοση και είναι γνωστός ως οι απώλειες της διαδρομής σε έναν ελεύθερο χώρο και είναι L p 4πd λ η οποία σε db γίνεται ( λ c / f ) Εργαστηριακή άσκηση 1.3 ( L p ) db 0log10 ( f ) + 0 log10 ( d) + 0log10 (4π / c) Στον τύπο των απωλειών ελεύθερης διάδοσης η απόσταση D είναι σε μέτρα, η συχνότητα σε Hz, η ταχύτητα του φωτός 3x10 8 m/sec. Βρείτε τις απώλειες ενός κινητού συστήματος μετάδοσης που λειτουργεί στα.4 GHz. Οι αποστάσεις να διατηρηθούν σε πόδια (fees). Ο υπολογισμός θα γίνει σε malab και η έξοδος θα είναι η ακόλουθη-> MobLab1 Αρχές Κινητων Επικοινωνιών σελίδα 5/5